安徽省定远县民族中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题

安徽省定远县民族中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题

‎2019-2020学年第二学期6月考 高二文科数学 ‎ 考试时间120分钟 ，满分150分。‎ 第I卷 选择题（共60分）‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) ‎ ‎1.若复数满足，则 A. B. C. D. ‎ ‎2.使“a＞b”成立的一个充分不必要条件是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.某商品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.命题“＞0，≤‎0”‎的否定是（ ）‎ A、＞0，≤0 B、＞0，＞0‎ C、＞0，＞0 D、≤0，＞0‎ ‎5.函数的导数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．‎ 该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎7.对于a，b∈（0，＋∞），a＋b≥2（大前提），（小前提），所以（结论）。以上推理过程中的错误为（ ）‎ A. 大前提 B. 小前提 C. 结论 D. 无错误 ‎8.函数的图像如图所示， 的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎9.函数（）的最大值是（ ）‎ A. 1 B. 2 C. 0 D. -1‎ ‎10.已知函数，则（ ）‎ A. B. C. -1 D. 1‎ ‎11.设是函数的导函数， 的图象如右图所示，则的图象最有可能的是 A. B. C. D. ‎ ‎12.函数的零点个数为（ ）‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ 第II卷 非选择题（共90分）‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) ‎ ‎13.复数的共轭复数__________．‎ ‎14.已知命题p：m∈R且m＋1≤0；命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立．若p∧q为假命题，则m的取值范围是    ．‎ ‎15.对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：‎ ‎；‎ 根据上述分解规律，若的分解中最小的正整数是21，则___________.‎ ‎16.设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为_____．‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) ‎ ‎17. （本题10分）‎ 设命题P;实数x满足x2-4ax＋‎3a2<0,其中a>0;命题q：实数x满足x2-5x+6≤0‎ ‎（1）若a=1，且为真命题，求实数x的取值范围。‎ ‎（2）若p是q成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围 ‎18. （本题12分）已知 是复平面上的四个点，且向量对应的复数分别为.‎ ‎（1）若，求；‎ ‎（2）若， 为实数，求的值.‎ ‎19. （本题12分）‎ 执行如图的程序框图：‎ ‎（1）如果在判断框内填入“”，请写出输出的所有数值；‎ ‎（2）如果在判断框内填入“”，试求出所有输出数字的和.‎ ‎20. （本题12分）‎ 设 ，‎ ‎，命题，命题．‎ ‎（Ⅰ）当时，试判断命题是命题的什么条件；‎ ‎（Ⅱ）求的取值范围，使命题是命题的一个必要但不充分条件．‎ ‎21. （本题12分）‎ 已知函数（）.‎ ‎（Ⅰ）若，当时，求的单调递减区间；‎ ‎（Ⅱ）若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.‎ ‎22. （本题12分）‎ 已知函数.‎ ‎（1）若函数在点的切线平行于，求的值.‎ ‎（2）求函数的极值.‎ 参考答案 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B A C B B B B B A C C C ‎1.B ‎【解析】由题意，则．故选B．‎ ‎2.A ‎【解析】 因为选项B都是必要不充分条件，C是既不充分也不必要的条件，D是充要条件，成立一定有成立，而成立不一定成立，所以成立的充分不必要条件是，故选A.‎ ‎3.C ‎【解析】因为是负相关,所以 ,去掉B,D;因为时,所以选C.‎ ‎4.B ‎【解析】由命题的否定的等价说法可知全称命题的否定就存在性命题，故应选B．‎ ‎5.B ‎【解析】‎ ‎6.B ‎【解析】由题意得，数表的每一行都是等差数列，且第一行公差为，第二行公差为，第三行公差为，第行公差为，第一行的第一个数为；第二行的第一个数列为；第三行的第一个数为；；第行的第一个数为，第行只有，故选B.‎ ‎7.B ‎【解析】小前提错误，当x为正数时才成立，选B.‎ ‎8.B ‎【解析】如下图：‎ f′（3）、f（3）-f（2）、f′（2）分别表示了直线n，m，l的斜率，‎ 故0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2），‎ ‎9.A ‎【解析】因，故当时， ，函数 单调递增；当时， ，函数单调递减，所以当取最大值， ，应选答案A。‎ ‎10.C ‎【解析】,所以,,选C. ‎ ‎11.C ‎【解析】.从的图象可以看出当， ， 在上为增函数；当时， ， 在上为减函数；当时， ， 在上为增函数，故选C.‎ ‎12.C ‎【解析】由题意得， ‎ 则在和上单调递增，在单调递减，即 ‎ ，‎ 因此函数有两个零点，故选C.‎ ‎13.‎ ‎【解析】由题意得， ，则 ‎ ‎14.(－∞，－2]∪(－1，＋∞) 【解析】命题p：m∈R且m+1≤0，解得m ﹣1． 命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立 ∴△=m2-4＜0，解得-2＜m＜2． 若“p∨q”为真，“p∧q”为假， 则p与q必然一真一假， ∴ 或 ， 解得﹣10)上点P处的切线斜率为－1，由y′＝－＝－1，得x＝1，则y＝1，所以P的坐标为(1，1)．‎ ‎17.（1）（2）‎ ‎【解析】（1）由得a， ......1分 又，所以， ......2分 当时，，即为真命题时，实数的取值范围是， ......3分 由得 ， ‎ 所以为真时实数的取值范围是， ......5分 若为真，则，所以实数的取值范围是； .....6分 ‎ ‎（2）设，， ......8分 是成立的必要不充分条件，则， ......10分 所以，即，所以实数的取值范围是。 ......12分 ‎ ‎18.（Ⅰ）；（Ⅱ） ‎ ‎【解析】（Ⅰ）∵ 又 ‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ‎ ‎∵， 为实数，∴,∴‎ ‎19.（1）；（2）.‎ ‎【解析】记输出的数字依次为，则 ‎（1）令，解得 则输出的数字依次为.‎ ‎（2）如果在判断内填入“”，则输出数字为99个 ‎∵‎ 则所求数字和为 ‎20.（Ⅰ）命题p是命题q的必要不充分条件（Ⅱ）{a|a＜-5}‎ ‎【解析】（Ⅰ）={x|x＜-3或x＞5}，‎ 当a=-6时，N={x|x2+（a-8）x‎-8a≤0}={x|x2-14x+48≤0}={x|6≤x≤8}，‎ ‎∵命题p：x∈M，命题q：x∈N，‎ ‎∴q⇒p，p推不出q，‎ ‎∴命题p是命题q的必要不充分条件．‎ ‎（Ⅱ）∵M={x|x＜-3或x＞5}，N={x|（x-8）（x+a）≤0}，‎ 命题p是命题q的必要不充分条件，‎ 当-a＞8，即a＜-8时，N={x|8＜x＜-a}，此时命题成立；‎ 当-a=8，即a=-8时，N={8}，命题成立；‎ 当-a＜8，即a＞-8时，此时N={-a＜x＜8}，故有-a＞5，解得a＜-5，‎ 综上所述，a的取值范围是{a|a＜-5}．‎ ‎21.（1）和（2）‎ 解析：（1）定义域为，‎ 的单调递减区间是和．‎ ‎（2）问题等价于有唯一的实根 显然，则关于x的方程有唯一的实根 构造函数则 由得 当时，单调递减 当单调递增 所以的极小值为 如图，作出函数的大致图像，则要使方程的唯一的实根，‎ 只需直线与曲线有唯一的交点，则或 解得 故实数a的取值范围是 ‎22.（1）;（2）极小值为，无极大值.‎ ‎【解析】（1）由，得.‎ 由函数在点的切线平行于，得，解得.‎ ‎（2）.‎ ‎①当时， ， 在上为增函数， 无极值.‎ ‎②当时，令，得， .‎ 所以， ； ， ；‎ 在上单调递减；在上单调递增.‎ 在取得极小值，极小值为，无极大值.‎