甘肃省靖远县第四中学2020届高三12月月考数学（理）试题

甘肃省靖远县第四中学2020届高三12月月考数学（理）试题

靖远四中2019-2020学年12月考试 高三数学（理科）‎ 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．已知集合，，则（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2.在等差数列中，，则数列的前7项的和（ ）‎ ‎（A）4 （B）7 （C）14 （D）28‎ 3. 已知角的终边经过点，则（　　）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎4.下列说法中正确的是（ ）‎ ‎（A）若命题“”为假命题，则命题“”是真命题 ‎（B）命题“，”的否定是“，” ‎ ‎（C）设，则“”是“”的充要条件 ‎（D）命题“平面向量满足，则不共线”的否命题是真命题 ‎5.已知是数列的前n 项和，且 （  ） ‎ ‎（A）7      （B）8   （C） 9    （D） 10‎ ‎6．函数的部分图象大致是（ ）‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎7.已知函数（为自然对数的底数）若 则 （ ）‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎8.若（ ）‎ ‎（A）54 （B） ‎12 C） 27 （D） 72‎ ‎9．如果函数f(x)＝2cos(2x＋φ)(0<φ<π)的图象向右平移后关于点成中心对称，则f(x)在区间[0，]上的值域为(　　)‎ ‎（A）[-2,] （B） [-,] （C） [-2,1] （D） [-2,2] ‎ ‎10.对恒成立的充要条件是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎11.在△ABC中，角A为，角A的平分线AD交BC于点D，已知,且,则在方向上的投影是（ ）‎ ‎（A）1 （B） （C） 3 （D） ‎ 12. 设函数，若存在的极值点满足，则的取值范围是（ ）‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D） ‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13．若平面单位向量满足，则向量的夹角为 _________． ‎ ‎14. 设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为___________‎ ‎15．正项等比数列满足，且2，，成等差数列，则取得最小值时的值为 ． ‎ ‎16．已知函数，其中是自然对数的底数．若，则实数的取值范围是________‎ 三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)‎ ‎17.（10分）已知在中，的对边分别为且,且 (1) 求的面积 (2) 为边上的点，且满足，当取得最小值时，求的长 ‎18.（12分）已知数列满足且，数列的前n项和 ‎（1）.求数列，的通项公式；‎ ‎（2）.设求数列的前n项和.‎ ‎19（12分）已知函数 ‎（1）求函数在上的单调递减区间 ‎（2）在锐角中，内角的对边分别为，已知,求的周长。‎ ‎20.（12分）已知函数 ‎(1)若，试求函数；‎ ‎（2）对于任意的，不等式成立，试求实数的取值范围。‎ ‎21.（12分）已知函数.‎ ‎(1)当时，求函数的极值；‎ ‎（2）是否存在实数，使得函数在区间上的最大值是2，若存在，求出的值；不存在，请说明理由 ‎22．（12分）已知函数.‎ ‎（1）求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）若函数（其中是的导函数）有两个极值点、‎ ‎，且，求的取值范围.‎ 靖远四中2019-2020学年度第一学期期中考试 高三数学（理科）答题卡 一、 选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13. 14. ‎ ‎15. 16. ‎ 三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)‎ ‎17.（10分）‎ 18. ‎（12分）‎ ‎19.（12分）‎ ‎20.（12分）‎ ‎21.（12分）‎ ‎22.（12分）‎