广东省北师大学东莞石竹附属学校2019-2020学年高二上学期第一次月考物理试题
2019-2020学年度第一学期高二物理10月月考试卷
一、选择题
1.下列关于电场强度的说法中，正确的是（ ）
A. 公式只适用于真空中点电荷产生的电场
B. 由公式可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比
C. 在公式中，是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小； 是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小
D. 由公式可知，在离点电荷非常靠近的地方（），电场强度可达无穷大
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：是电场强度的定义式适用于一切电场，A错误；电场强度E表示电场本身的强度和方向，与试探电荷无关，不能说E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比，B错误；
库仑定律公式公式中，是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1所在处的场强大小；是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处的场强大小，C正确；
D、当r→0时，电荷已不能看成点电荷，公式不再成立，D错误；故选C
考点：电场强度。
【名师点睛】电场强度是描述电场的力的性质的物理量，要想知道电场中某点的电场强度，可以在该点放一试探电荷，由来描述该点的强弱，不同的试探电荷，受到的力不同，但是相同的，为了描述电场的这种性质，引入电场强度这个物理量，即为电场强度的定义式；而
是点电荷所形成的电场的场强的决定式，是说点电荷所形成的电场的场强决定于场源电荷的电荷量和距点电荷的距离。
2.如图所示是空间某一电场中的一条电场线．、是该电场线上的两点．下列说法中正确的是（ ）
A. 该电场一定匀强电场
B. 比较、两点的场强大小，一定有
C. 比较同一个试探电荷在、两点受到的电场力，一定有
D. 比较电子在、两点的电势能，一定有
【答案】D
【解析】
【详解】A．一条电场线无法确定场强大小和方向是否处处相同，所以该电场不一定是匀强电场，故A错误；
B．电场线的疏密才反映电场强度的大小，而一条电场线无法确定疏密，所以不能比较M、N两点的场强大小，故B错误；
C．由B项分析可知，M、N两点的场强大小无法确定，根据F=qE可知无法确同一个试探电荷在M、N两点受到的电场力大小，故C错误；
D．若电子从M运动到N，电场力对电子做正功，电势能减小，则有EM＞EN，若电子从N运动到M，电场力对电子做负功，电势能增加，则有EM＞EN，故D正确。
【点睛】本题考查对电场线物理意义的理解，电场线的疏密表示场强的大小，电场线的方向反映电势的高低，该电场不一定是匀强电场．无法比较M、N两点的场强大小，根据电场力做功正负判断电势能的大小。
3.如图所示，完全相同的金属小球A和B带有等量异种电荷，中间连有一轻质绝缘弹簧，放在光滑的水平面上，平衡时弹簧的压缩量为x0，现将不带电的与A、B完全相同的小球与A 接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为x，则（ ）
A. x=x0/2 B. x
x0/2 D. x=x0
【答案】B
【解析】
【详解】开始A球处于平衡，库仑力等于弹簧的弹力，有：
．
将C球与A球接触后，A球的带电量变为原来的一半，假设压缩量变为原来的一半，知弹力为
F＝k，
库仑力
F′＝k．
因为压缩量变小了，则两球间的距离变大，所以弹力F大于库仑力F′，则知压缩量不能是原来的一半，要比小．故B正确，ACD错误．故选B．
【点睛】本题综合考查了库仑定律、胡克定律和共点力平衡的运用，解决本题的关键运用假设法，假设压缩量变为原来的一半，会出现什么情况，从而确定弹簧的压缩量比一半大，还是比一半小。
4.两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动。则点电荷q由A向O运动的过程中，
A. 加速度越来越大，速度越来越大
B. 加速度越来越小，速度越来越大
C. 电势越来越高，电势能越来越小
D. 电势越来越高，电势能越来越大
【答案】C
【解析】
【详解】AB．在等量同种电荷的中垂线上，中点O处场强为零，无限远处场强也为零，从O点到无限远的过程中，场强有一极大点，A位置的场强是否最大不定，故从A向O运动过程中的加速度不定，AB错；
CD．在等量同种电荷的中垂面上，中点处的电势最高，向M或N电势逐渐减小，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷相反，故C对，D错。
【点睛】几种常见的典型电场的等势面比较
电场
等势面（实线）图样
重要描述
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场
连线的中垂面上的电势为零
等量同种正点电荷的电场
连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高
5.如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在距离两板等距离的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，稳定后，下列说法中正确的是( )
①液滴将加速向下运动 ②M点电势升高 ③带电液滴在M点的电势能增大 ④在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
【答案】B
【解析】
①电容器与电源保持相连，电容器板间电压不变，将b板向上平移一小段距离，根据分析得知板间电场强度增大，液滴所受的电场力增大，液滴将加速向上运动．故①错误．②由U=Ed知，M与a间的电场差增大，a点的电势为零，M点的电势小于零，则知M点的电势降低．故②错误．③由于液滴带负电，则带电液滴在M点的电势能增大．故③正确．④在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，两板间的电势差不变，根据电场力做功公式W=qU知，电场力做功相同．故④正确．故选B
点睛：由于金属板与电源始终相连，即使改变两板间距，两板的电压仍不变，所以电场力做功也相同．同时考查了电势能与电荷的电量及电势有关，且注意电荷的极性与电势的正负．
6.如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q．图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面．有两个一价离子M、N（不计重力，也不计它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置．
①M一定是正离子，N一定是负离子．
②M在b点的速率一定大于N在c点的速率．
③M在p点的速率一定大于N在q点的速率．
④M从p→b过程电势能的增量一定小于N从a→q电势能的增量．
以上说法中正确的是( )
A. 只有①③ B. 只有②④ C. 只有③④ D. 只有②③
【答案】C
【解析】
【分析】
根据轨迹判定电荷N受到中心电荷的斥力，而电荷M受到中心电荷的引力，可知两粒子在从a向b、c运动过程中电场力做功情况．根据abc三点在同一等势面上，可判定从a到b和从a到c过程中电场力所做的总功为零。
【详解】①由图可知电荷N受到中心电荷的斥力，而电荷M受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同．由于中心电荷为正电，则M一定是负离子，N一定是正离子，故①错误；
②由于abc三点在同一等势面上，故粒子M在从a向b运动过程中电场力所做的总功为0，N粒子在从a向c运动过程中电场力所做的总功为0．由于两粒子以相同的速率从a点飞入电场故两粒子的分别经过b、c两点时的速率一定相等，故②错误；
③M从a到P引力做正功，动能增加，N从a到Q斥力做负功，动能减小，由于M、N在a点的速率相等，所以M在p点的速率一定大于N在q点的速率，故③正确；
④图可知q点离正电荷更近一些，N粒子在从a向q运动过程中电场力做负功的值大于粒子M在从p向b运动过程中电场力做负功的值，故M从p→b过程电势能的增量一定小于N从a→q电势能的增量，故④正确。
故C正确。
【点睛】根据轨迹判定“电荷N受到中心电荷的斥力，而电荷M受到中心电荷的引力”是解决本题的突破口。
7.一个带正电的验电器如图所示，当一个金属球A靠近验电器上的金属球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则（ ）
A. 金属球A可能不带电
B. 金属球A一定带正电
C. 金属球A可能带负电
D. 金属球A一定带负电
【答案】AC
【解析】
验电器上的金属箔片和金属球B都带有正电荷，金属箔片之所以张开，是由于箔片上的正电荷互相推斥造成的．当验电器金属箔片的张角减小时，说明箔片上的正电荷一定比原来减少了，由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触，要考虑感应起电的影响．当金属球A靠近时，验电器的金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体，金属球A离金属球B较近，而离金属箔片较远．如果金属球A带正电，验电器上的正电一定向远处移动，则金属箔片上的电荷量不会减少，所以选项B是错误的．如果金属球A带负电，验电器上的正电荷会由于引力作用向近端移动，造成金属箔片上的电荷量减少，所以选项C是正确的．如果金属球A不带电，由于受到金属球B上正电荷的影响，金属球A上靠近B的部分也会由于静电力的作用出现负电荷，而这些负电荷反过来会使得验电器上的正电荷向金属球B移动，效果与金属球A带负电荷一样．所以选项A也是正确的，选项D是错误的．
8.如图所示，图中实线是一簇未标明方向的点电荷的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）
A. 带电粒子所带电荷的电性；
B. 带电粒子在a、b两点的受力方向；
C. 带电粒子在a、b两点的加速度何处较大；
D. 带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB.由图可知，粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左。由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性.故A错误，B正确.
CD.由于粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，故从a到b电场力对粒子做负功，粒子的动能减小，电势能增大，则粒子在a点的速度较大，在b点电势能较大.故CD正确.
9.如图所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球慢慢靠近，关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是（ ）
A. 两端的感应电荷越来越多
B. 两端的感应电荷是同种电荷
C. 两端的感应电荷是异种电荷
D. 两端的感应电荷电荷量相等
【答案】ACD
【解析】
【详解】绝缘导体在外加电场下保持静电平衡，靠近带电体时外加场强增大，感应电荷增多；绝缘导体原来不带电，绝缘导体两端的感应电荷为等量异种电荷。故B项错误，ACD三项正确。
10. 如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α．在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是
A. 缩小a、b间的距离 B. 加大a、b间的距离
C. 取出a、b两极板间的电介质 D. 换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
【答案】BC
【解析】
试题分析：两极板间的电荷量恒定，因为a板和Q板接地，b板和P板相连，所以ab间的电势差和PQ间的电势差相等，根据公式
可知缩小a、b间的距离，电容增大，根据公式可得减小，则也减小，即PQ间的电场强度减小，所以偏角变变小，反之增大ab间的距离，则偏角变大，A错误B正确；根据公式可知取出a、b两极板间的电介质，电容ab减小，根据公式可得增大，则也增大，即PQ间的电场强度增大，所以偏角变大，反之换一块形状大小相同，介电常数更大的电介质，偏小变小，C正确D错误；
考点：考查了电容的动态变化分析
【名师点睛】在分析电容器动态变化时，需要根据判断电容器的电容变化情况，然后结合，等公式分析，需要注意的是，如果电容器和电源相连则电容器两极板间的电压恒定，如果电容器充电后与电源断开，则电容器两极板上的电荷量恒定不变
二、填空题
11.已知如图，a、b、c、d四点在同一直线上b、c两点间的距离等于c、d两点间的距离．在a点固定放置一个带电量为＋Q点电荷．将另一个电荷量为＋q的点电荷从a、b 间的某一点由静止释放，它通过b、d两点时的动能依次为20eV和100eV，则它通过c点时的动能一定________60 eV（填大于、等于或小于）．
【答案】大于
【解析】
【详解】由于a点固定放置一个带电量为＋Q点电荷，故：
；
对bc过程，根据动能定理，有：
；
对cd过程，根据动能定理，有：
；
联立解得：
故答案为：大于．
12.一带电量为1.0×10－8C、质量为2.5×10－3kg的物体在光滑绝缘水平面上沿着x轴作直线运动，匀强电场的方向与x轴平行．若从t=0时刻开始计时，已知该物体的位移x与时间t的关系是x＝0.16t－0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位．则t=5.0s末物体的速率是_____m/s，该匀强电场的场强为_______V/m
【答案】 (1). 0.04， (2). 104
【解析】
根据x=0.16t-0.02t2=v0t+at2可知，v0=0.16m/s，a=-0.02，a=-0.04m/s2，
5s末速度：v=v0+at=0.16+5×（-0.04）=-0.04m/s，
负号表示5.0s速度方向与初速度方向相反，
由牛顿第二定律得：F=ma=Eq
所以电场强度：E=104V/m．
三、计算题
13.如图所示，正方形ABCD处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行。已知A、B、C三点的电势依次为φA=6.0V，φB=4.0V，φC=-2.0V．
(1)求D点的电势φD．
(2)在图中画出过A点的电场线（要把作图过程画在图上，只画最后结果不能得分）。
【答案】(1)0(2)
【解析】
试题分析：（1）a沿同一匀强电场中任何一个相同方向上，相距同样距离的两点间的电压都是相同的。
UA- UB=UD- UC
代入已知数得UD=0．
（2）在BC上取一点M，使BM=2MC，则UM=0，连接DM是等势面．
由于电场线跟等势面垂直，过A点作DM的垂线，就是电场线。方向指向电势降低方向，因此指向右下方．
正确画出图
考点：考查场强和电势的关系
点评：本题难度较小，处理思路是找到等电势点、等势线，根据电场线总是电势降低的方向确定电场线的方向
14.在某电场中的P点，放一带电量q=-3.0×10-10C的检验电荷，测得该电荷受到的电场力大小为F=6.0×10-7N，方向水平向右。求：
（1）P点的场强大小和方向；
（2）在P点放一带电量为q2=1.0×10-10C检验电荷，求q2受到的电场力F2的大小和方向；
（3）P点不放检验电荷时的场强大小和方向。
【答案】（1），水平向左（2）；水平向左（3），水平向左
【解析】
【分析】
电场强度的方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同，大小由场强的定义式求出电场强度，根据F=qE求出电荷受到的电场力；电场强度是描述电场本身性质的物理量，不因试探电荷电量的改变而改变．
【详解】（1）P点的场强为：
方向与负电荷受到的电场力方向相反，即水平向左
（2）q2受到的电场力为：
方向与P点的场强方向相同，即水平向左
（3）P点不放检验电荷时，场强大小仍为2.0×103N/C，
方向水平向左
答：（1）P点的场强大小为2.0×103N/C，方向水平向左；
（2）q2受到的电场力F2的大小为2.0×10﹣7N，方向水平向左；
（3）P点不放检验电荷时的场强大小为2.0×103N/C，方向水平向左．
【点睛】电场强度是描述电场本身性质的物理量，是电场中最重要的概念之一，关键要掌握其定义式和方向特征。
15.如图所示，在场强为E匀强电场中，一绝缘轻质细杆L可绕O点在竖直平面内自由转动，A端有一个带正电的小球，电荷量为q，质量为m。将细杆从水平位置自由释放，则：
（1）请说明小球由A到B的过程中电势能如何变化?
（2）求出小球在最低点时的速率；
（3）求在最低点时绝缘杆对小球的作用力。
【答案】（1）电势能减小（2）（3）
【解析】
【详解】（1） 因为由A到B过程中电场力做正功，所以电势能减小。
（2）由动能定理得:
（3）在最低点由牛顿第二定律得:
【点睛】解决本题关键知道电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．以及会用动能定理求出小球在最低点的速度。
16.长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与下极板成30°角，如图所示，不计粒子重力，求：
（1）粒子末速度的大小；
（2）匀强电场的场强；
（3）两板间的距离.
【答案】（1）（2） （3）
【解析】
【详解】（1）粒子离开电场时，合速度与水平方向夹角为，由速度关系得合速度为：
（2）粒子在电场中做类平抛运动：
在水平方向：
竖直方向：
由牛顿第二定律可得：
联立以上方程解得：
（3）粒子在电场中做类平抛运动：
在竖直方向：
解得：
