2018-2019学年湖北省利川市第五中学高一上学期期中模拟考试数学试题

2018-2019学年湖北省利川市第五中学高一上学期期中模拟考试数学试题

高一数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1. 已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（CuM）∩N=( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 如果集合，那么（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 函数的定义域为（ ）．‎ A．或 B．或 C． D．‎ ‎4.三个数之间的大小关系是（ ）．‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎5.已知函数的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（ ）‎ ‎6. 函数的值域是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7.是幂函数，且其图像不过原点，则实数（ ）‎ A．2 B． C．4 D．2或 ‎ 8.函数y＝ax在［0，1］上的最大值与最小值和为3，且函数在上是单调函数，则有（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.设函数f(x)= 若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是(　 　)‎ A．(-∞,-1]∪[2,+∞) B．[-1,2]来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ C．(-∞,-2]∪[1,+∞) D．[-2,1]‎ ‎10. 函数y=||在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范围是(　　)‎ A．(-1,+∞) B．(-∞,1)‎ C．(0,2) D．(-1,1)[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎11. 定义在上的函数满足，，则等于（ ）‎ A．2 B．‎3 ‎ C．6 D．9‎ ‎12.已知函数的定义域为且，且是偶函数，当时，，那么当时，函数的递减区间是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎13.已知，则= .‎ ‎14. 设为定义在上的奇函数，当时，，则 ．‎ ‎15. 若为上的奇函数，且在内是增函数，又,则的解集为 ．‎ ‎16. 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 ‎ ‎②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：① ；② ； ③；‎ ‎④，能被称为“理想函数”的有 （填相应的序号）．‎ 三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17. (本小题满分10分)计算：‎ ‎（1）.‎ ‎（2） ‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ 已知：函数的定义域为集合 ‎(1)求集合A. (2)求 ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎19. (本小题满分12分)‎ 函数是定义在上的奇函数，且.‎ ‎（1）求实数的值.‎ ‎（2）用定义证明在上是增函数；‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ 已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．‎ ‎(1)求f(x)；‎ ‎(2)若不等式()x＋()x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．‎ ‎21. (本小题满分12分)‎ 已知函数．‎ ‎(1)当时，函数恒有意义，求实数a的取值范围；‎ ‎(2)是否存在这样的实数a，使得函数在区间上为增函数，并且的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．‎ ‎22. (本小题满分12分)‎ 已知函数 ‎（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；‎ ‎（2）若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围；‎ ‎（3）若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围. ‎