福建专版2020中考数学复习方案第五单元四边形第26课时多边形课件

福建专版2020中考数学复习方案第五单元四边形第26课时多边形课件

第 26 课时 多边形 第五单元　四边形 考点一　多边形 考点聚焦 在平面内,由若干条不在同一直线上的线段①　　　顺次相接组成的封闭图形 叫做多边形.  组成多边形的各条线段叫做多边形的边;每相邻两条边的公共端点叫做多边形 的顶点;在多边形中,连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线;多边形相 邻两边组成的角叫做多边形的内角. 首尾 n边形的内角和为②　          　　　　　;任何多边形的外角和为③　　　　.  考点二　多边形的内角和与外角和 (n-2)·180°(n≥3) 360° 【温馨提示】在四边形的四个内角中,最多能有3个钝角,最多能有3个锐角.如果 一个多边形的边数增加1,那么这个多边形的内角和增加180 °. n边形从一个顶点出发,有④　　　　条对角线,共有⑤　　      　　条对角线.  考点三　多边形的对角线 n-3 【温馨提示】如果一个n边形恰好有n条对角线,那么这个多边形是五边形. 1.各个⑥　　　　相等,各条⑦　　　　也相等的多边形叫做正多边形.  2.正n边形的一个内角的度数是⑧　　　　　　　.  3.经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的外接圆,这个正多边形 叫做圆的内接正多边形.任何正多边形都有且只有一个外接圆. 考点四　正多边形 内角 边 题组一　必会题 对点演练 1.[2019·福建名校联合模拟]一个正多边形的每一个外角都等于45°,则这个多边 形的边数为 (　　) A.4 B.6 C.8 D.10 2.一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形的边数为 (　　) A.5 B.6 C.7 D.8 C B 3.[2019·北京平谷中考统一练习(一)]如图26-1,正五边形ABCDE,点F是AB延长线 上的一点,则∠CBF的度数是 (　　) A.60° B.72° C.108° D.120° 图26-1 B 4.[2018·莆田质检]如图26-2,在四边形ABCD中,∠A=120°,∠C=80°,将△BMN沿 MN翻折,得到△FMN.若MF∥AD,FN∥DC,则∠F的度数为(　　) A.70° B.80° C.90° D.100° 图26-2 B 题组二　易错题 【失分点】未弄清多边形对角线条数与边数的关系. 5.过多边形的一个顶点可以引出6条对角线,则多边形的边数是 (　　) A.7 B.8 C.9 D.10 C 考向一　多边形的内角和与外角和 图26-3 例1中国人民银行近期下发通知,决定自 2019年4月30日停止兑换第四套人民币 中菊花1角硬币.如图26-3所示,则该硬币 边缘镌刻的正多边形的外角的度数为 　　　　.  [答案] 40°　 [解析]∵正多边形的外角和是360°, ∴该正多边形一个外角的度数为 360°÷9=40°. | 考向精练 | 1.[2018·福建4题]一个n边形的内角和是360°,则n等于 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 2.[2019·福建5题]已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为(　　) A.12 B.10 C.8 D.6 B B 3.如果一个多边形的内角和是外角和 的3倍,则这个多边形的边数是(　　) A.8 B.9 C.10 D.11 [答案] A　 [解析]多边形的外角和为360°,设多边形 的边数是n, 根据题意,得(n-2)·180°=3×360°, 解得n=8. 4.[2019·泉州质检]在五边形ABCDE中, 若∠A+∠B+∠C+∠D=440°,则∠E= 　　　　.  [答案] 100°　 [解析]五边形的内角和为(5-2)×180°=  540°, ∵∠A+∠B+∠C+∠D=440°, ∴∠E=540°-440°=100°, 故答案为:100°. 考向二　正多边形的有关计算 图26-4 [答案] B | 考向精练 | 1.[2019·莆田适应性考试]如图26-5,在正六 边形ABCDEF中,若△ACD的面积为12 cm2, 则该正六边形的面积为 (　　) A.24 cm2 B.36 cm2 C.48 cm2 D.72 cm2 图26-5 [答案]B 2.[2017-2018屏东中学与泉州七中联考]如图26-6,以正六边形ADHGFE的一边 AD为边向外作正方形ABCD,则∠BED=　　　　.  图26-6 45° 3.[2017·福建15题]如图26-7所示,两个完全 相同的正五边形都有一边在直线l上,且有一 个公共顶点O,则∠AOB等于　　　　度.  [答案] 108　 [解析]∵五边形是正五边形,∴每一 个内角都是108°, ∴∠OCD=∠ODC=180°-108°=72°, ∴∠COD=36°, ∴∠AOB=360°-108°-108°-36° =108°. 图26-7 考向三　多边形综合性问题 例3 如图26-8所示,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,∠C=45°,BC=4,AD=2. 求四边形ABCD的面积. 图26-8 | 考向精练 | 图26-9 图26-10 2.[2018·泉州、晋江二模]如图26-10,已知正六边形ABCDEF. (1)按要求画出图形:正六边形ABCDEF的内部画以FA为边的正方形AFPQ; (2)求∠AEP的度数. 解:(1)正方形AFPQ如图所示. 图26-10 2.[2018·泉州、晋江二模]如图26-10,已知正六边形ABCDEF. (2)求∠AEP的度数. (2)在正六边形ABCDEF中, ∵EF=ED,∠FED=120°, ∴∠EFD=∠FEA=30°, ∵FE=FP, ∴∠FEP=∠FPE=75°, ∴∠AEP=∠FEP-∠FEA=75°-30°=45°.