- 2021-04-28 发布 |
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文档介绍
2019-2020学年湖北省名师联盟高一上学期第一次月考(9月)仿真 数学(A卷)(word版)
此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2019-2020学年上学期高一第一次月考精编仿真金卷 数学(A) 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题:今有物,不知其数.三三数之,剩二;五五数之,剩三;七七数之,剩二.问:物几何?现有如下表示:已知,,,若,则整数的最小值为( ) A. B. C. D. 2.函数由下表给出,集合,,则中所有元素之和为( ) A. B. C. D. 3.已知,,若,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.若函数且,则( ) A. B. C. D. 5.已知全集,,,则图中阴影部分表示的是( ) A. B. C. D. 6.已知函数,则函数的值域为( ) A. B. C. D. 7.已知函数,,则两函数图象所围成的封闭图形的面积为( ) A. B. C. D. 8.函数的定义域为,则函数的定义域为( ) A. B. C. D. 9.定义集合运算:且,已知集合,,,则集合的非空子集个数为( ) A. B. C. D. 10.记表示中的最大者,设函数, 若,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 11.已知非空集合满足,当中元素个数不少于中元素个数时,对(当时,与不同)的个数为( ) A. B. C. D. 12.已知使函数在上递,,若,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.设集合,,若,则 . 14.已知且,二次函数满足,时,函数的最大值等于,则函数在上的最小值为 . 15.设集合,若集合中所有三个元素的子集中的三个元素之和组成的集合为,则集合 . 16.已知,函数满足:对任意,有,则的最大值为 . 三、解答题:本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)已知集合,. (1)求; (2)若全集,求,. 18.(12分)已知集合,. (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. 19.(12分)已知函数对任意满足:,二次函数满足:且. (1)求,的解析式; (2)若时,恒有成立,求的最大值. 20.(12分)已知函数,,且的解集为. (1)求的值; (2)若,当,方程有解,求实数的取值范围. 21.(12分)已知集合,,. (1)关于的方程有实数解时,组成的有序实数对记为.请列举出所有满足条件的有序实数对,并指出有序数对的个数; (2)在(1)的条件下,函数的图象过第一象限内的点, 若对任意,的最小值为,求实数的所有取值组成的集合. 22.(12分)已知函数,将的图象上所有点向右平移个单位长度(纵坐标不变),得到函数的图象. (1)求函数的解析式; (2)(i)记函数在上的最小值为,求的表达式,并求时函数的值域; (ii)若存在实数,使得函数在区间上单调且值域为,求实数的取值范围. 2019-2020学年上学期高一第一次月考精编仿真金卷 数学(A)答案 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D 11.【答案】B 12.【答案】A 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.【答案】 14.【答案】或 15.【答案】 16.【答案】 三、解答题:本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.【答案】(1)见解析;(2)见解析. 【解析】由,解得且,即且, 由,解得,即. (1)或. (2),所以或, 或或. 18.【答案】(1);(2)或. 【解析】由题意知. (1)当时,,. (2)若,则, 若,则, 即,,解得或; 若,则,无解; 若,则,解得或(由(1)知:舍); 若,则有,无解, 综上,实数的取值范围是或. 19.【答案】(1),;(2)5. 【解析】(1)①,②, 联立①②,可得; 设, , 则有,解得,, 又,得,所以. (2)令,即,解得或, 若,则时,的图象不在的图象的下方,可知, 所以,即的最大值是. 20.【答案】(1);(2). 【解析】(1),有解则,解集为,∴. (2)由(1)知,任取, , 因为,所以, 即,函数在上递增,,, 所以,若方程在时有解,则. 21.【答案】(1)见解析;(2). 【解析】(1)当时,方程为,此时一定有解,此时,,,,即,,,四种. 当时,方程为一元二次方程,∴,∴, 此时,组成的有序实数对为,,,,,,,,,共种, 关于的方程有实数解的有序数对的个数为. (2)由(1)知,点在第一象限中,即有,所以, , 设,任取, , 当时,,则; 当时,,则, 可知在上递减,在上递增,即, 设,由题意知, 当时,函数在上递增,, 即,解得或(舍); 当时,函数在上递减,在上递增,则, 即,解得或(舍), 综上,. 22.【答案】(1);(2)(i)见解析;(ii). 【解析】(1), 化简得. (2)函数开口向上,对称轴为. (i)当,即时,函数在上递增,则; 当,即时,函数在上递减,在上递增, 则; 当,即时,函数在上递减,则; 所以. 由式知函数在,,上递增,由函数值可确定函数在上递增, 所以. (ii)①若函数在区间上递增,则, 由题意得,即是方程的两个不同根, 所以,解得, 且时,,即,解得, 所以; ②若,函数在区间上不单调,不合题意; ③若函数在区间上递减,则, 由题意得, 两式相减得,即, 代入上式得, 即是方程的两个不同根, 所以,解得, 且时,, 即,解得, 综上,.查看更多