六年级下册数学试题-期末测试卷一 人教版（含解析）

六年级下册数学试题-期末测试卷一 人教版（含解析）

‎2020年人教版六年级下册数学期末测试卷一 一、填空题（共30分）‎ ‎1.现有1元、5角、2角、1角的纸币各一张，一共可以组成________不同的币值。 ‎ ‎2.六（1）班学生人数在50~60之间，已知女生人数是男生人数的 ‎4‎‎5‎ ，那么女生有________人。 ‎ ‎3.甲数是25，乙数是40，乙数比甲数多________%。 ‎ ‎4.给甲乙丙三个小朋友分苹果，甲和乙的比是5：4，乙和丙是6：5，这样甲比丙多10个，甲得到苹果________。 ‎ ‎5.将一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，最后得到新小数与原来的小数之差6.3，则新数是________。 ‎ ‎6.卓sir有一套价值120万元的房子，他将房子加价10%卖给客户A，过一段时间后，又从客户A手中以150万元将房子买回，后因楼市政策，只能降价6%卖出，整个买卖过程中，卓sir________（“赚”或“亏”）了________万元。 ‎ ‎7.分数A=1+ ‎1‎‎2‎ + ‎1‎‎3‎ + ‎1‎‎4‎ +…+ ‎1‎‎15‎ + ‎1‎‎16‎ 的整数部分是________。 ‎ ‎8.观察下面三幅图，在装水的杯子中放大球和小球，则1个大球和3个小球的体积和是________。 ‎ ‎9.有甲乙丙三种商品，如果买甲3件、乙7件、丙1件，共需32元；买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，那么甲乙丙各买1件需________元。 ‎ ‎10.有3个奇特数：888，518，666，用他们分别除以同一个自然数，所得余数依次为a，a+7，a+10，求这个自然数________。 ‎ 二、计算和解方程（共30分）‎ ‎11.（ ‎6‎‎5‎‎18‎ - ‎5‎‎11‎‎15‎ ）÷[ ‎2‎‎2‎‎7‎ +（12- ‎8‎‎2‎‎3‎ ）÷1.4] ‎ ‎12.‎3‎‎4‎ + ‎5‎‎36‎ + ‎7‎‎144‎ + ‎9‎‎400‎ + ‎11‎‎900‎ + ‎13‎‎1764‎ + ‎15‎‎3136‎ ‎ ‎13.若 ‎2‎2‎‎3‎×（1‎7‎‎8‎−‎5‎‎6‎）‎‎3‎1‎‎4‎÷（Δ+1‎5‎‎6‎）‎‎=2‎‎17‎‎54‎ ，求△代表的数。 ‎ ‎14.‎5×‎2‎‎2‎‎+5‎‎2‎×‎4‎‎2‎+⋯‎+5‎‎2‎×（‎‎2‎n‎）‎‎2‎‎5×‎3‎‎2‎‎+5‎‎2‎×‎6‎‎2‎+⋯‎+5‎‎2‎×（‎2‎n−1‎×3‎‎）‎‎2‎ ‎ ‎15.D、B、C为正整数，且D+ ‎1‎B+‎‎1‎C+1‎ = ‎24‎‎5‎ ，求D+2B +3C的值。 ‎ ‎16.如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=10，E是BA延长线上的一点，CE交AD于F，△AEF比△CDF面积大40，求AE的长。 ‎ ‎17.如果一个正方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形，则这个正方形成为完美正方形。下面的正方形是已知包含21个小正方形的完美正方形（称为21阶完美正方形），这个迄今为止最小阶数的完美正方形，分割方法如图所示，其中小正方形中心的数字代表其边长。请计算这个完美正方形的边长。 ‎ ‎18.两个盆里分别装有浓度为40%与10%的盐水，倒在一起混合后盐水的浓度变为30%，若再加入300g20%的盐水，混合后浓度变为25%，那么原有40%的盐水多少克？ ‎ ‎19.元旦文艺表演，商场的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的 ‎1‎‎9‎ ，未得奖的男同学有16人，得奖的男女同学人数相等，问演出的女同学有多少人？ ‎ ‎20.甲乙合做一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高 ‎1‎‎10‎ ，乙的工作效率比单独做时提高 ‎1‎‎5‎ 。甲乙合做6小时，完成全部工作的 ‎2‎‎5‎ ，第二天乙又单独做了6小时，还剩下这项工作的 ‎13‎‎30‎ 未完成。如果这项工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时完成？ ‎ ‎21.甲乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶，与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后立即掉头，并且将速度提高到原来的2倍，当甲乙两车相遇时，丙行驶了40千米。当乙丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么AB两地的距离是多少千米？ ‎ ‎22.猪猪侠用20000买了一套产品，一年后将其中价值75%的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自己留用，后来寄售的这部分产品按寄售价买了30%，损坏了10%，喜洋洋商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后损失多少元？ ‎ 答案解析部分 一、填空题（共30分）‎ ‎1.【答案】 15 ‎ ‎【考点】排列组合 ‎ ‎【解析】【解答】一张：1元、5角、2角、1角，共4种； 两张：1元5角、1元2角、1元1角、7角、6角、3角，6种； 三张：1元7角、1元6角、1元3角、8角，4种； 四张：1元8角，1种； 共：4+6+4+1=15（种） 故答案为：15。 【分析】分别列举出一张、两张、三张、四张纸币可以组成币值的种类，然后确定一共可以组成的种类即可。‎ ‎2.【答案】 24 ‎ ‎【考点】分数与整数相乘 ‎ ‎【解析】【解答】解：54×‎4‎‎4+5‎=24（人） 故答案为：24。 【分析】女生人数是男生人数的‎4‎‎5‎ ， 说明女生4份，男生5份，总人数就是9份，50~60之间的数字中54是9的倍数，所以这一班的总人数是54人，用54人乘女生所占的分率即可求出女生人数。‎ ‎3.【答案】 60 ‎ ‎【考点】百分数的其他应用 ‎ ‎【解析】【解答】（40-25）÷25 =15÷25 =60% 故答案为：60。 【分析】以甲数为单位“1”，用乙数比甲数多的数除以甲数即可求出乙数比甲数多百分之几。‎ ‎4.【答案】 30个 ‎ ‎【考点】比的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：5：4=15：12，6：5=12：10，甲、乙、丙的比是15：12：10， 甲得到苹果： 10÷（15-10）×15 =10÷5×15 =30（个） 故答案为：30个。 【分析】把甲和乙的比化成后项是12的比，把乙和丙的比化成前项是12的比，这样就可以写出甲、乙、丙的比。然后用甲比丙多的个数除以多的份数求出1份数，用1份数乘甲的份数即可求出甲得到苹果的个数。‎ ‎5.【答案】 7 ‎ ‎【考点】差倍问题，小数点向左移动引起小数大小的变化，小数点向右移动引起小数大小的变化 ‎ ‎【解析】【解答】解：原来的数： 6.3÷（10-1） =6.3÷9 =0.7 新数：6.3+0.7=7。 故答案为：7。 【分析】将一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，相当于原来小数的小数点向右移动了一位，也就是扩大了10倍。根据差倍关系，用新小数与原来小数的差除以（10-1）即可求出原来的数，进而求出得到的新数即可。‎ ‎6.【答案】 赚；3 ‎ ‎【考点】百分数的其他应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：以150万元的价格买回时赔了： 150-120×（1+10%） =150-132 =18（万元） 150×（1-6%） =150×94% =141（万元） 141-120-18=3（万元） ‎ ‎ 整个买卖过程中，卓sir赚了3万元。 故答案为：赚；3。 【分析】加价10%后的价格是原来的（1+10%），用回购的价格减去加价卖出的价格，先求出前两次买卖亏损的钱数。降价6%后的价格是原价的（1-6%），用150万元乘（1-6%）即可求出最后卖出的价格。用最后卖出的钱数减去原来的价格，再减去第一次买卖后亏的钱数即可求出最后赚的钱数。‎ ‎7.【答案】 3 ‎ ‎【考点】巧算分数和 ‎ ‎【解析】【解答】解：  A=‎1+‎1‎‎2‎+‎1‎‎3‎+‎1‎‎4‎+…+‎1‎‎15‎+‎‎1‎‎16‎   =‎1+‎1‎‎2‎‎+‎1‎‎3‎+‎‎1‎‎6‎+‎1‎‎4‎‎+‎1‎‎5‎+‎1‎‎7‎+‎‎1‎‎8‎+‎‎1‎‎9‎‎+‎1‎‎10‎+‎1‎‎11‎+‎‎1‎‎16‎   =‎2+‎1‎‎4‎‎+‎1‎‎5‎+‎1‎‎7‎+‎‎1‎‎8‎+‎‎1‎‎9‎‎+‎1‎‎10‎+‎1‎‎11‎×‎‎1‎‎16‎ 因为‎1‎‎4‎‎+‎1‎‎5‎+‎1‎‎7‎+‎‎1‎‎8‎的和小于1大于‎1‎‎2‎ ， ‎1‎‎9‎‎+‎1‎‎10‎+‎1‎‎11‎+‎‎1‎‎16‎的和小于1大于‎1‎‎2‎ ， 所以3＜A＜4，A的整数部分是3。 故答案为：3。 【分析】运用加法交换律、结合律，把和是1的三个分数相结合，然后把剩下的分数分成两组，推算出两组分数和的范围即可确定A的整数部分。‎ ‎8.【答案】 14立方厘米 ‎ ‎【考点】不规则物体的体积算法 ‎ ‎【解析】【解答】解：一个小球的体积：（16-10）÷3=2（cm3），一个大球的体积：10-2=8（cm3）， 1个大球和3个小球的体积：8+3×2=14（cm3）。 故答案为：14立方厘米。 【分析】第三个杯子里面比第二个杯子里面多3个小球，多排水（16-10）立方厘米，用多排水的体积除以3即可求出1个小球的体积，进而求出1个大球的体积，然后计算1个大球和3个小球的体积和。‎ ‎9.【答案】 10 ‎ ‎【考点】代换问题 ‎ ‎【解析】【解答】解：设甲一件x元，乙一件y元，则丙一件（32-3x-7y）元， 甲、乙、丙各1件共需：x+y+（32-3x-7y）=32-2x-6y（元）； 4x+10y+（32-3x-7y）=43， 则x+3y=11； 所以：32-2x-6y=32-2（x+3y）=32-2×11=10，所以甲、乙、丙各买1件需10元。 故答案为：10。 【分析】设甲一件x元，乙一件y元，由“买甲3件、乙7件、丙1件，共需32元”可知丙一件需要（32-3x-7y）元，那么甲乙丙各1件需要32-2x-6y元；再根据“买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元”可知x+3y=11，把x+3y代入32-2x-6y中即可求出甲、乙、丙各买一件需要的钱数。‎ ‎10.【答案】 29 ‎ ‎【考点】最大公因数的应用 ‎ ‎【解析】【解答】解：518-7=511，666-10=656，888、511、656除以这个数，余数相同；888-511=377，888-656=232，这个数为377与232的公因数，且大于10， 377=13×29，232=8×29，所以自然数为29。 故答案为：29。 【分析】如果把518减去7，666减去10，那么三个数除以这个自然数的余数就相同了。那么这个数一定是三个数字差的公因数，由此先计算出得到的三个数的差，再确定大于10的公因数就是这个自然数。‎ 二、计算和解方程（共30分）‎ ‎11.【答案】 （ ‎6‎‎5‎‎18‎ - ‎5‎‎11‎‎15‎ ）÷[ ‎2‎‎2‎‎7‎ +（12- ‎8‎‎2‎‎3‎ ）÷1.4] ‎ ‎= ‎49‎‎90‎ ÷[ ‎2‎‎2‎‎7‎ + ‎3‎‎1‎‎3‎ × ‎5‎‎7‎ ]‎ ‎= ‎49‎‎90‎ ÷ ‎‎98‎‎21‎ ‎= ‎‎7‎‎60‎ ‎【考点】分数四则混合运算及应用 ‎ ‎【解析】【分析】先同时计算两个小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，然后计算中括号里面的加法，最后计算中括号外面的除法。注意计算时要把带分数化成假分数，把小数化成分数来计算。‎ ‎12.【答案】 解： ‎3‎‎4‎ + ‎5‎‎36‎ + ‎7‎‎144‎ + ‎9‎‎400‎ + ‎11‎‎900‎ + ‎13‎‎1764‎ + ‎15‎‎3136‎ ‎ ‎=1- ‎1‎‎4‎ + ‎1‎‎4‎ - ‎1‎‎9‎ + ‎1‎‎9‎ - ‎1‎‎16‎ + ‎1‎‎16‎ - ‎1‎‎25‎ + ‎1‎‎25‎ - ‎1‎‎36‎ + ‎1‎‎36‎ - ‎1‎‎49‎ + ‎1‎‎49‎ - ‎‎1‎‎64‎ ‎=1- ‎‎1‎‎64‎ ‎= ‎‎63‎‎64‎ ‎【考点】巧算分数和 ‎ ‎【解析】【分析】‎3‎‎4‎‎=1-‎‎1‎‎4‎ ， ‎1‎‎4‎‎-‎1‎‎9‎=‎‎5‎‎36‎ ， ‎1‎‎9‎‎-‎1‎‎16‎=‎‎7‎‎144‎ ， 按照这样的方法把每个分数都拆分成两个分数的差，然后计算即可。‎ ‎13.【答案】 解： ‎2‎2‎‎3‎×（1‎7‎‎8‎−‎5‎‎6‎）‎ = ‎25‎‎9‎ ‎ ‎25‎‎9‎‎ ÷ ‎2‎‎17‎‎25‎ = ‎‎5‎‎6‎ ‎3‎1‎‎4‎÷（Δ+1‎5‎‎6‎）‎‎ = ‎6‎‎5‎             ‎∆+1‎5‎‎6‎=‎13‎‎4‎÷‎‎6‎‎5‎                     ‎‎∆=‎65‎‎24‎-‎‎11‎‎6‎ ‎                    ‎‎∆=‎‎7‎‎8‎ ‎【考点】分数四则混合运算及应用 ‎ ‎【解析】【分析】根据分数混合运算的运算方法先计算出分子的值，然后用分子除以分数值求出分母的值，根据分母的值解方程后求出△代表的数即可。‎ ‎14.【答案】 解： ‎5×‎2‎‎2‎‎+5‎‎2‎×‎4‎‎2‎+⋯‎+5‎‎2‎×（‎‎2‎n‎）‎‎2‎‎5×‎3‎‎2‎‎+5‎‎2‎×‎6‎‎2‎+⋯‎+5‎‎2‎×（‎2‎n−1‎×3‎‎）‎‎2‎ ‎ ‎= ‎‎2‎‎2‎‎×[5‎+5‎‎2‎×‎2‎‎2‎+⋯‎+5‎‎2‎×（‎2‎n−1‎‎）‎‎2‎]‎‎3‎‎2‎‎×[‎5+5‎‎2‎×‎2‎‎2‎+⋯‎+5‎‎2‎×（‎2‎n−1‎‎）‎‎2‎]‎ ‎= ‎‎2‎‎2‎‎3‎‎2‎ ‎= ‎‎4‎‎9‎ ‎【考点】分数四则混合运算及应用 ‎ ‎【解析】【分析】运用乘法分配律分别把分子和分母化简，约分后确定分数的值即可。‎ ‎15.【答案】 解：由题，D为 ‎24‎‎5‎ 的整数部分，所以D=4。 ‎ 所以有 ‎1‎B+‎‎1‎C+1‎ = ‎4‎‎5‎ ，即 ‎1‎B+‎‎1‎C+1‎ = ‎5‎‎4‎ ，即B=1‎ ‎1‎C+1‎‎ = ‎1‎‎4‎ ，C=3。‎ D+2B+3C=4+2×1+3×3=15。‎ ‎【考点】分数的巧算 ‎ ‎【解析】【分析】把‎24‎‎5‎化成带分数，然后根据带分数的意义确定D的值；然后运用同样的方法确定B的值；再确定C的值，然后计算D+2B+3C的值即可。‎ ‎16.【答案】 解：三角形EBC的面积：10×8+40=120 EB的长度：120×2÷10=24 AE的长度：24-8=16 ‎ ‎【考点】组合图形面积的巧算，三角形的面积 ‎ ‎【解析】【分析】因为△AEF比△CDF面积大40，所以三角形AEF的面积+ABCF的面积=长方形ABCD的面积+40，这样就能求出三角形EBC的面积，然后根据三角形面积公式计算出EB的长度，进而求出AE的长度即可。‎ ‎17.【答案】 解： ‎ ‎50+35+27=112。‎ 答：这个完美正方形的边长112。‎ ‎【考点】正方形的特征及性质 ‎ ‎【解析】【分析】小正方形中心的数字代表其边长，求出边长是50、35、27的三个小正方形边长的和，即可求出这个完美正方形的边长是多少。‎ ‎18.【答案】 解：根据分析可知： 甲盐水和乙盐水的重量比：（30%-10%）：（40%-30%）=20%：10%=2：1； 甲乙混合后盐水和丙盐水的重量比：（25%-20%）：（30%-25%）=5%：5%=1：1； 所以甲盐水和乙盐水等于丙演示u的重量为：300克， 2+1=3， ‎ ‎ 300×‎2‎‎3‎=200（克）。 答：原有40%的盐水200克。 ‎ ‎【考点】浓度问题，百分数的其他应用 ‎ ‎【解析】【分析】“40%的盐水”称为“甲盐水”，“10%的盐水”称为“乙盐水”，“20%的盐水”称为“丙盐水”。先求出甲盐水和乙盐水的重量比，再求出甲乙混合后盐水和丙盐水的重量比，然后确定甲盐水和乙盐水的重量和，进而求出甲种盐水的重量即可。‎ ‎19.【答案】 解：（407-16）÷（1+1- ‎1‎‎9‎ ） =391÷‎17‎‎9‎ =207（人） 答：演出的女同学有207人。 ‎ ‎【考点】分数四则混合运算及应用 ‎ ‎【解析】【分析】用总人数减去16人就可以得到演出的女同学和得奖的男同学人数是391人。得奖的女同学为（1-‎1‎‎9‎），等量关系：得奖的男同学+得奖的女同学×‎8‎‎9‎=391人，根据等量关系结合分数除法的意义求出演出的女同学人数。‎ ‎20.【答案】 解：乙独自工作的效率为：1- ‎2‎‎5‎ - ‎13‎‎30‎ = ‎1‎‎6‎ ，      ‎1‎‎6‎ ÷6= ‎1‎‎36‎ ， ‎ 甲和乙一起的工作效率为： ‎1‎‎36‎ ×（1+ ‎1‎‎5‎ ）= ‎1‎‎30‎       ‎2‎‎5‎ ÷6= ‎1‎‎15‎ ， ‎ 甲合作时候的工作效率为： ‎1‎‎15‎ - ‎1‎‎30‎ = ‎1‎‎30‎ ， ‎ 甲单独工作时候的效率为： ‎1‎‎30‎ ÷（1+ ‎1‎‎10‎ ）= ‎1‎‎33‎ ， ‎ 甲单独做工作时间为：1÷ ‎1‎‎33‎ =33（小时）。 答：这项工作始终由甲一人单独来做，需要33小时完成。‎ ‎【考点】工程问题，分数四则混合运算及应用 ‎ ‎【解析】【分析】“甲乙合做6小时，完成全部工作的 ‎2‎‎5‎  ， 第二天乙又单独做了6小时，还剩下这项工作的 ‎13‎‎30‎ 未完成”，那么乙6小时完成的工作量就是（1- ‎2‎‎5‎ - ‎13‎‎30‎），这样用乙完成的工作量除以6即可求出乙独做的工作效率。用甲乙合做的工作量除以合作时间即可求出甲乙合做的工作效率，进而求出甲合做时候的工作效率，根据分数除法的意义求出甲独做时的工作效率，然后求出甲独做完成的时间即可。‎ ‎21.【答案】 解：假设甲走了3份时间，乙一份时间路程是a，所以由第3次相遇，全程就是2a+a+15+3a=3a+45，所以甲第一次走的路程是：15+3a； 第二次相遇时，丙又走了：40-30=10（千米），丙走的是30的‎1‎‎3‎ ， 甲的速度提高道2倍，走到甲走的‎2‎‎3‎ ， 即（15+3a）×‎2‎‎3‎=10+2a， 乙走到第一次走的‎1‎‎3‎ ， 即2a×‎1‎‎3‎‎=‎‎2‎‎3‎a， 所以：15+3a=‎8‎‎3‎a+10+3a，所以a=3，所以全程为： 15+3×3+30 =15+9+30 =54（千米）。 答：AB两地的距离是54千米。 ‎ ‎【考点】相遇问题，速度、时间、路程的关系及应用 ‎ ‎【解析】【分析】由题意可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，假设走了3份时间，所以由第3次相遇，乙一份时间路程是a，那么全程就是2a+a+15+3a，即3a+45，所以甲第一次走的路程是：15+3a。在第二次相遇时，丙又走了40-30=10千米，丙走的是30的 ‎1‎‎3‎  ， 甲的速度提高到2倍，走到是甲走的 ‎2‎‎3‎  ， 即（15+3a）× ‎2‎‎3‎ =10+2a，乙走到第一次走 ‎1‎‎3‎  ， 即2a× ‎1‎‎3‎ = ‎2‎‎3‎ a，所以有15+3a= ‎8‎‎3‎ a+10+3 a，所以a=3，所以全程为：15+3×3+30=54（千米）。 ‎ ‎22.【答案】 解：付手续费用：12000×5%=600（元）， 售出+损坏赔偿：12000×（30%+10%）=12000×40%=4800（元）， 余下部分：75%×（1-30%-10%）+（1-75%）×（1-20%） =75%×60%+25%×80% ‎ ‎ =45%+20% =65% 最后出售部分所得：20000×65%×70%=9100（元）， 总收入：9100+4800-600=13300（元）， 损失：20000-13300=6700（元）。 答：猪猪侠最后损失6700元。 ‎ ‎【考点】百分数的其他应用 ‎ ‎【解析】【分析】先求出付出手续的费用：12000×5%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000×（30%+10%）=4800元； 然后求出余下的部分：75%×（1-30%-10%）+（1-75%）×（1-20%）=65%；最后求得出售部分所得：20000×65%×70%=9100元，然后求出总收入，用进价减去总收入即可求出损失的钱数。‎