四年级数学《相遇问题》

四年级数学《相遇问题》

相遇问题 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 四年级数学上册 一、情境导入 摩托车平均每分钟行驶 900 米。 大货车平均每小时行驶 65 千米。 小货车平均每小时行驶 75 千米。 ● 两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过 4 小时在物流中心相遇。 ● 摩托车从车站出发经过 8 分钟到达物流中心。 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 东、西两城相距多少千米？ 西城与物流中心相距多少千米？东城呢？ 车站到物流中心相距多少米？ 二、合作探索 车站与物流中心相距多少米？ 7200 （米） 西城与物流中心相距多少千米？东城呢？ 900 × 8 = 260 （千米） 65 × 4 = 300( 千米 ) 75 × 4 = = × = × 速度 时间 路程 × = “ 每分钟行驶 900 米 ” 可以写作 “ 900 米 / 分 ” ，读作 “ 900 米每分 ”。 你能说说 路程、速度、时间 之间的关系吗？ 摩托车平均每分钟行驶 900 米， 8 分钟能行驶 7200 米。 速度 × 时间 = 路程 900 米 / 分 × 8 分 = 7200 米　 二、合作探索 摩托车 8 分钟行驶 7200 米，平均每分钟行驶 900 米。 路程 ÷ 时间 = 速度 7200 米 ÷ 8 分 = 900 米 / 分 从车站到物流中心的距离是 7200 米，摩托车平均每分钟行驶 900 米，需要 8 分钟到达。 路程　 ÷ 　 速度 = 时间 7200 米 ÷ 900 米 / 分 = 8 分 路程、速度、时间 三者之间的关系是： 二、合作探索 速度 × 时间 = 路程 路程 ÷ 时间 = 速度 路程 ÷ 速度 = 时间 知道其中的两个量，可以根据三者的关系求出第三个量。 同时出发， 二、合作探索 东、西两城相距多少千米？ 相向而行， 相遇。 两辆货车分别从东、西两城 经过４小时在物流中心 相向而行， 相遇 。 大货车平均每小时行驶 65 千米。 小货车平均每小时行驶 75 千米。 模拟演示 同时出发 二、合作探索 东、西两城相距多少千米？ 同时出发， 相向而行， 相遇。 两辆货车分别从东、西两城 经过４小时在物流中心 同时出发 相向而行， 相遇 。 每小时 65 千米 每小时 75 千米 ？千米 西城 东城 物流中心 大货车平均每小时行驶 65 千米。 小货车平均每小时行驶 75 千米。 你能用线段图整理条件和问题吗？ 二、合作探索 两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过 4 小时在物流中心相遇。东、西两城相距多少千米？ 每小时 65 千米 每小时 75 千米 4 小时相遇 ？千米 物流中心 路程和 速度和 总结 西城 东城 返回 二、合作探索 两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过 4 小时在物流中心相遇。东、西两城相距多少千米？ 物流中心 4 小时 4 小时 65 × 4 75 ×4 + = 260 + 300 答：东、西两城相距 560 千米。 ？千米 西城 东城 = 560 （千米） 二、合作探索 返回 两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过 4 小时在物流中心相遇。东、西两城相距多少千米？ 物流中心 65+75 65+75 65+75 65+75 （ 65 + 75 ） × 4 = 140 × 4 = 560 （千米） 答：东、西两城相距 560 千米。 ？千米 西城 东城 二、合作探索 返回 大货车行驶的路程 + 小货车行驶的路程 = 总路程 速度和 × 时间 = 总路程 回顾上面两种解题思路，想一想，怎样解决相遇问题？ 595 三、自主练习 1. 先说说速度、时间和路程的关系，再填写下表。 15 3 2 . 三、自主练习 乙 甲 110 千米 100 千米 ？千米 （ 110 + 100 ） ×5 = 210 × 5 = 1050 （千米） 110 ×5 + 100×5 = 550 + 500 = 1050 （千米） 答：东、西两地相距 1050 千米。 两列火车分别从东、西两地同时相对开出， 5 小时后相遇。甲车的速度是 110 千米 / 时，乙车的速度是 100 千米 / 时。求东、西两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答。） 三、自主练习 3. 西 甲每天铺设 140 米 东 乙每天铺设 150 米 ？米 （ 140 + 150 ） ×5 = 290 × 5 = 1450 （米） 140 ×5 + 150×5 = 700 + 750 = 1450 （米） 答：两个工程队一共铺设管道 1450 米 。 (1) 甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲队每天铺设管道 140 米，乙队每天铺设管道 150 米。 5 天后，两个工程队一共铺设管道多少米？（先画图整理条件和问题，再解答。） 三、自主练习 3.(2) 两队分别从两头同时施工， 8 个月开通。这条隧道长多少米？ （ 150 + 120 ） ×8 = 2160 （米） = 270 × 8 乘加 加乘 150×8 + 120×8 = 2160 （米） = 1200+960 答：这条隧道长 2160 米。 三、自主练习 3. (3) 两人同时打印一份稿件，甲的打字速度是 80 字 / 分，乙的打字速度是 65 字 / 分。甲 1 小时比乙多录入多少个字？ 答：甲 1 小时比乙多录入 900 个字。 （ 80 - 65 ） ×60 = 900 （个） = 15 × 60 乘减 减乘 80×60 - 65×60 = 900 （个） = 4800-3900 三、自主练习 (1) 甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲队每天铺设管道 140 米，乙队每天铺设管道 150 米。 5 天后，两个工程队一共铺设管道多少米？（先画图整理条件和问题，再解答。） （ 140 + 150 ） ×5 (2) 两队分别从两头同时施工， 8 个月开通。这条隧道长多少米？ （ 150+ 120 ） ×8 (3) 两人同时开始录入一份稿件， 1 小时正好录完。甲的打字速度是 80 字 / 分，乙的打字速度是 65 字 / 分。甲比乙多录入多少个字？ 80×60 - 65×60 想一想，这 3 个问题与上面那些问题有着怎样的联系？ 数量关系和解题思路都与相遇问题基本一致。 140 ×5 + 150×5 150×8 + 120×8 （ 80 - 65 ） ×60 本节课到此结束， 下课休息同学们！