【物理】2020届一轮复习人教版静力学三大基本性质力与“黄金三角形”课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版静力学三大基本性质力与“黄金三角形”课时作业

专题3.3 静力学三大基本性质力与“黄金三角形”‎ ‎1.（2019全国3）用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【考向】受力分析、矢量三角形法、共点力的平衡、牛三定律 ‎【答案】D ‎【解析】对圆筒受力分析，圆筒受到重力、以及两斜面其支持力，如图所示；‎ 结合矢量三角形法，将物体所受的三个力通过平移延长等手段放在一个封闭的三角形中，如图所示；‎ 在红色的三角形中：‎ 根据牛三定律：,故D选项正确；‎ ‎2.（2019 年全国1）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中 A. 水平拉力的大小可能保持不变 B. M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D. M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 ‎【考向】受力分析、静摩擦力、动态分析 ‎【答案】BD ‎【解析】假设经过一定时间后N 物体与竖直方向的夹角为θ，对N 受力分析如左图所示：‎ 结合矢量三角形法，将物体所受的力放在一个封闭的力三角形中，当θ从0-45增大时，由几何关系得：‎ 故：A错B对；‎ 开始时，因为不确定静摩擦力的大小与方向，即开始时静摩擦力的大小可能沿斜面向上也可能沿斜面向下；所以对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后增加。故本题选BD。‎ ‎3.如图所示，质量为m的物体置于光滑半球上，物体与球心O的连线跟水平方向的夹角为θ.水平推力F作用在物体上，物体与半球均处于静止状态，则F与mg的关系正确的是(　　)‎ A．F＝mgsinθ　　　 B.F＝mgcosθ C．F＝mgtanθ D．F＝mgcotθ ‎【答案】D ‎【解析】物体受到重力、沿半径向外的支持力和水平向右的推力，三个力平衡，则有FNsin θ＝mg，FNcos θ＝F，联立解得F＝mgcot θ，选项D正确．‎ ‎4.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，求ac绳和bc绳中的拉力分别为多少？‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】对物体受力分析，如右图所示构建红色的矢量三角形，结合三角函数的基本关系即为所求；‎ ‎5.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是(　　)‎ A.F＝ B.F＝mgtan θ C.FN＝ D.FN＝mgtan θ ‎【答案】A ‎【解析】如图所示，对滑块受力分析，滑块受的三个力组成封闭三角形，结合三角函数的相关知识解直角三角形得：F＝，FN＝。‎ ‎6.如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部处O（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R、与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°求轻弹簧对小球的作用力大小为多少，圆弧面对小球的支持力？‎ ‎【答案】设弹簧对小球的支持力为F2圆弧对小球的支持力为F1， F1=F2=mg ‎【解析】如图所示，对小球受力分析，将小球所受的力放下封闭的三角形中，根据相似三角形对应边成比例：，由题意可知：OP=OO,=O,P，故： F1=F2=mg ‎7.如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态。设墙壁对B的压力为F1，A对B的支持力为F2，则若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是(　　)‎ A.F1减小 B.F1增大 C.F2增大 D.F2减小 ‎【答案】A、D ‎【解析】先根据平衡条件和画出如图所示的矢量三角形，在θ角减小的过程中，从图中可直观地看出，F1、F2都会减小。故选项A、D正确。‎ ‎8.如图所示,倾角为的固定斜面上有一个固定竖直挡板，在挡板和斜面之间有一 个质量为m的光滑球，设挡板对球的支持力为F1，斜面对球的支持力为F2，将挡板绕挡板与斜面的接触点缓慢地转至水平位置。不计摩擦，在此过程中 A.F1始终增大，F2始终减小 B.F1始终增大，F2先增大后减小 C.F1先减小后增大，F2先增大后减小 D.F1先减小后增大，F2始终减小 ‎【答案】D ‎【解析】设挡板与斜面之间的夹角为，结合矢量三角形的动态图解法处理。‎ ‎9.如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O点．一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA受外力F的作用，处于水平方向，现缓慢逆时针改变绳OA的方向至θ<90°，且保持结点O位置不变，整个装置始终处于静止状态．下列说法正确的是(　　)‎ A．绳OA的拉力一直减小　　　　　　　B．绳OB的拉力一直增大 C．地面对斜面体有向右的摩擦力　　　　D．地面对斜面体的支持力不断减小 ‎【答案】D ‎【解析】对结点O受力分析，受与小球连接的绳的拉力，大小为mg，绳OB的拉力FT和OA绳的拉力，大小为F，三力平衡，保持结点O位置不变，则绳OB的方向不变，做矢量三角形如图所示，可知当绳OA与绳OB垂直时，外力F最小，所以改变绳OA的方向至θ<90°的过程中，绳OA的拉力F先减小再增大，连接物块的OB绳子的张力FT一直在减小，选项A、B错误；以斜面和P、Q整体为研究对象，根据平衡条件，地面对斜面体的摩擦力与OA绳子水平方向的分力等大反向，即水平向左，选项C错误；根据竖直方向受力平衡FN＋Fy＝M总g，由于绳OA拉力的竖直分力Fy不断增大，则地面对斜面体的支持力FN不断减小，选项D正确．‎ ‎10.如图所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动，则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力大小将(　　)‎ A．一直变大 ‎ B．一直变小 C．先变大后变小 ‎ D．先变小后变大 ‎【答案】D ‎【解析】在绳OB转动的过程中物块始终处于静止状态，所受合力始终为零，如图为绳OB转动过程中结点O受力示意图，由图可知，绳OB的张力先变小后变大。‎ ‎ ‎