实数(第2课时)教案

实数(第2课时)教案

‎ ‎ ‎２.５实数(第2课时)教案 ‎[教学目标]‎ ‎ 1．知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数．‎ ‎ 2．知道实数和数轴上的点一 一对应．‎ ‎ 3．了解有理数的运算在实数范围内仍然适用．‎ ‎ 4．能利用计算器比较实数的大小、进行实数的四则运算．‎ ‎ 5．经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想．‎ ‎ 6．通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义，发展数感和估算能力．‎ ‎[教学过程]‎ ‎ 1．情境创设 ‎ 本课时可以采用以下的问题情境：‎ ‎ (1)在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么?‎ ‎ (2)比较两个有理数的大小有哪些方法?‎ ‎ 回顾后，指出实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同，并且有理数的大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用．‎ ‎ (3)你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗?‎ ‎ 2．探索活动 ‎ 问题一 比较的大小，说说你的方法．‎ ‎ 教学中学生可能有以下的方法：①通过估算比较大小，，所以；②若a> 0，b>0，且，则a>b，即因为所以；③利用数轴比较大小．‎ ‎ 问题二 说说你如何比较的大小．‎ ‎ 问题三 估算哪个大?你是怎样想的?与同学交流．‎ 2‎ ‎ ‎ ‎ 学生可能有多种不同的估算方法：①因为所以除以2的商大于0.5；②0.5(即)与分母相同，所以只要比较与1的大小；③作差比较－＝－1，所以只要比较与1的大小．‎ ‎ 问题四 通过估算，你能比较的大小吗?‎ ‎ 3．例题教学 ‎ (1)例1是先求出两个无理数的近似值，再比较大小，这也是比较两个无理数大小的一种方法；‎ ‎ (2)例2是实数的计算，课本提供的是用计算器进行实数计算的过程．教学中，对于运算技能既要重视计算器的使用，又要重视笔算．‎ ‎ 4．小结 ‎ ‎ (1)说说你是如何估算一个无理数的大小的，你在生活中用过估算的方法吗?试举例说明；‎ ‎ (2)我们经历了多次数的扩充，每一次扩充都保持了原有的运算法则和运算性质不变，从中我们可以体会到数学的和谐美；‎ ‎(3)请你尝试用估算的方法比较的大小． ‎ 2‎