2017-2018学年湖北省鄂西南三校合作体高二下学期期中考试数学（文）试题 缺答案（Word版）

2017-2018学年湖北省鄂西南三校合作体高二下学期期中考试数学（文）试题 缺答案（Word版）

‎2017-2018学年湖北省鄂西南三校合作体高二下学期期中考试文科数学试题 命题学校：咸丰一中 命题人：唐辉艳 审题人：何建方 ‎ 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。‎ ‎★祝考试顺利★‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。‎ ‎2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。‎ ‎3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。‎ ‎4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。‎ 一、选择题(每小题5分,共12小题60分)‎ ‎1．如下图所示的韦恩图中，若，，则阴影部分表示的集合为(　　 )‎ ‎ A.‎ ‎ B.‎ ‎ C.或 ‎ D.或 ‎2．复数等于(   )‎ ‎ A. ‎ B.  ‎ C.‎ D.‎ ‎3．函数的定义域为(　　)‎ ‎ A. |或 B. |‎ ‎ C. |‎ D. |，且 ‎4．在中，，，，那么这样的三角形有(　　)‎ ‎ A.个 B.个 C.个 D.个 ‎5．下列说法中错误的是(　　) ①如果一条直线和平面内的一条直线垂直，那么该直线与这个平面必相交； ②如果一条直线和平面内的两条平行线垂直，那么该直线必在这个平面内； ③如果一条直线和平面的一条垂线垂直，那么该直线必定在这个平面内； ④如果一条直线和一个平面垂直，那么该直线垂直于平面内的任何直线．‎ ‎ A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③‎ ‎6．点为抛物线：上一动点，定点，则与到轴的距离之和的最小值为（    ）   ‎ ‎ A.9‎ B.10 ‎ C.8‎ D.5‎ ‎7．秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的算法框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入的值分别为.则输出的值为　(　　)‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎8．已知、为椭圆的焦点，等边三角形两边的中点、在椭圆上，如图所示，则椭圆的离心率为(　　) ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9．甲、乙两人约定下午两点到三点之间在某地会面，先到的人等另外一个人分钟方可离开，若他们在限时内到达目的地的时间是随机的，则甲、乙两人能会面的概率为(　　)‎ ‎ A.            ‎ B.          ‎ C.           ‎ D.‎ ‎10．给出下列四个结论:①若命题,则；②“”是“”的充分而不必要条件；③命题“若,则方程有实数根”的逆否命题为“若方程没有实数根,则”；④若,,则的最小值为1.其中正确结论的个数为(　　)  ‎ ‎ A.1‎ B.2‎ C.3‎ D.4‎ ‎11．已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（    ）‎ ‎ ‎ ‎ A. ‎ B.‎ C. ‎ D.‎ ‎12．是双曲线的右支上一点，、分别是圆和上的点，则的最大值为(　　)  ‎ ‎ A.6 B.7 C.8 D.9‎ 二、填空题(每小题5分,共4小题20分)‎ ‎13．十进制数53转化为二进制数__________．‎ ‎14．直线的倾斜角是__________.‎ ‎15．在平面直角坐标系中，设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足．如果直线的倾斜角为，那么__________. ‎ ‎16．在中，是中点，是中点，交于点，若 ，则__________.‎ 三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)‎ ‎17．设：函数在上单调递增；：关于的不等式恒成立．若或为真命题，非或非也为真命题，求实数的取值范围．‎ ‎18．已知函数的最大值为．‎ ‎（1）求函数的单调递增区间；‎ ‎（2）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若方程在上有解，求实数的取值范围．‎ ‎19．如图(1)，在直角梯形中，，，，．将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图(2)所示 ‎ （1）求证：平面；‎ ‎ （2）求几何体的体积．‎ ‎ 20．已知数列的前项和.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）记，若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围.‎ ‎21．中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量(简称血酒含量,单位是毫克毫升),当时，为“酒后驾车”；当时，为“醉酒驾车”.某市公安局交通管理部门于年月的某天晚上点至 点在该市区解放路某处设点进行一次拦查行动，共依法查出了名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中的人数计入人数之内). ‎ ‎ （Ⅰ）求此次拦查中“醉酒驾车”的人数； ‎ ‎ （Ⅱ）从违法驾车的人中按“酒后驾车”和“醉酒驾车”利用分层抽样抽取人做样本进行研究，再从抽取的人中任取人，求人中其中人为“酒后驾车”另人为“醉酒驾车”的概率. ‎ ‎ ‎ ‎22．已知椭圆的离心率为，点和点都在椭圆上，直线交轴于点.‎ ‎ （1）求椭圆的方程，并求点的坐标(用表示)；‎ ‎ （2）设为原点，点与点关于轴对称，直线交轴于点，问：轴上是否存在点，使得？若存在，求点坐标；若不存在，说明理由．‎