2019七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6线段的长短比较

2019七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6线段的长短比较

‎6.3　线段的长短比较 ‎1．一般地，如果两条线段____________，那么我们就说这两条线段相等．‎ ‎2．在所有连结两点的线中，____________最短，简单地说，____________.‎ ‎3．____________叫做这两点间的距离．‎ A组　基础训练 ‎1．下列说法正确的是(　　)‎ A．直线可以比较长短 B．直线比射线长 C．线段可以比较长短 D．线段可能比直线长 ‎2．已知线段AB和线段CD，使A与C重合，若点D在AB的延长线上，则(　　)‎ A．AB＞CD　‎ B．AB＝CD C．AB＜CD　‎ D．无法比较AB与CD的长短 ‎3．已知A，B是数轴上的两点，AB＝2，点B表示－1，则点A表示(　　)‎ A．1 B．－‎3 C．1或－3 D．3或1‎ ‎4．A，B两点间的距离是指(　　)‎ A．连结A，B两点间的线段长度 B．过A，B两点间的直线 C．连结A，B两点间的线段 D．直线AB的长 ‎5．为了估计池塘两岸A，B间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝‎16m，PB＝‎12m，那么A，B间的距离不可能是(　　)‎ A．‎5m B．‎15m C．‎20m D．‎‎30m ‎6．如图所示，比较图中AB，AC，BC的长度，可以得出AB____________AC，AC____________BC，AB＋BC____________AC.‎ 5‎ 第6题图 7． 某工程队在修建高速公路时，将如图的弯曲的道路改直，这样做的理由是____________．‎ 第7题图 ‎8．用”＞”、”＜”或”＝”填空：‎ ‎(1)如果点C在线段AB上，那么AC____________AB，AB____________BC；‎ ‎(2)如果点D在线段AB的延长线上，那么AD____________AB，BD____________AD；‎ ‎(3)如果点C在线段AB的反向延长线上，则BC____________AC.‎ ‎9．如图，利用圆规比较四边形ABCD中四条边的长短，并用”>”连接．‎ 第9题图 ‎　　　　‎ ‎10．如图，线l表示一条小河，点A，点B表示两个村庄，在何处架桥才能使A村到B村的路程最短？‎ 第10题图 5‎ ‎11．如图所示，沿大街AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC＝CD＝DB.为了改善每个小区的居民的购物环境，想在AB上建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以定下具体建设位置，如果由你出任超市负责人．从便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪里？‎ 第11题图 ‎　　　　‎ B组　自主提高 12． 为解决村庄用电问题，政府投资在已建电厂与A，B，C，D这四个村庄之间架设输电线路．现已知这四个村庄及电厂之间的距离(单位：km)如图所示，则把电力输送到这四个村庄的输电线路的总长度最短应是(　　)‎ 第12题图 A．‎19.5km B．‎20.5km C．‎21.5km D．‎‎24.5km ‎13．如图所示，有一正方体纸盒，在点C′处有一只小虫，它要爬到点A吃食物，应该沿着怎样的路线才能使行程最短？你能设计出这条路线吗？‎ 5‎ 第13题图 ‎　　　　‎ C组　综合运用 ‎14．如图，一条街道旁有A，B，C，D，E五幢居民楼，其中BC＝DE＝2AB＝2CD.某大桶水经销商统计各居民每周所需大桶水的数量如下表：‎ 第14题图 楼号 A B C D E 大桶水数(桶)‎ ‎38‎ ‎55‎ ‎50‎ ‎72‎ ‎85‎ 他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立供水点．若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小，你将把门市房选择在哪幢楼中？‎ 5‎ 参考答案 ‎6．3　线段的长短比较 ‎【课堂笔记】‎ ‎1．长度相等　2.线段　两点之间线段最短 3.连结两点的线段的长度 ‎【分层训练】‎ ‎1．C　2.C　3.C　4.A　5.D ‎6．＜　＞　＝　7.两点之间线段最短 ‎8．(1)＜　＞　(2)＞　＜　(3)＞‎ ‎9．BC>CD>AD>AB ‎10．连结AB，线段AB与线l的交点P就是架桥之处．‎ 第10题图 ‎11．超市应建在CD段上 ‎12．C ‎13．答案不唯一，如图虚线为一种．‎ 第13题图 ‎14．设AB＝a，则BC＝‎2a，CD＝a，DE＝‎2a.‎ 若供水点在A楼，则‎55a＋50(a＋‎2a)＋72(a＋‎2a＋a)＋85(a＋‎2a＋a＋‎2a)＝‎1003a；‎ 若供水点在B楼，则‎38a＋50×‎2a＋72(‎2a＋a)＋85(‎2a＋a＋‎2a)＝‎779a；‎ 若供水点在C楼，则38(a＋‎2a)＋55×‎2a＋‎72a＋85(a＋‎2a)＝‎551a；‎ 若供水点在D楼，则38(a＋‎2a＋a)＋55(‎2a＋a)＋‎50a＋85×‎2a＝‎537a；‎ 若供水点在E楼，则38(a＋‎2a＋a＋‎2a)＋55(‎2a＋a＋‎2a)＋50(a＋‎2a)＋72×‎2a＝‎797a.‎ ‎∴桶装水供应点设在D楼时总路程最小．‎ 5‎