2015届高考数学二轮复习专题训练试题：平面向量（2）

2015届高考数学二轮复习专题训练试题：平面向量（2）

平面向量（2）‎ ‎1、在中，已知，，，P为线段AB上 的一点，且.，则的最小值为(     ) A．     B．           C．         D．[来源:学科网]‎ ‎2、在边长为1的正三角形中，，，且，则的最大值为（   ）‎ ‎    A．             B．             C．               D．‎ ‎3、已知平面上不重合的四点，，，满足，且，那么实数的值为 ‎（A）          （B）   （C）                       （D）‎ ‎4、定义域为的函数的图象的两个端点为A,B,M图象上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”.若函数上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为 A.            B.            C.         D.‎ ‎5、如图，平行四边形ABCD中，，点M在AB边上，且等于A.                B.           C.             D.1‎ ‎6、如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于  A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是(       )‎ A．                B.                    C.                  D. ‎ ‎7、若内有一点,满足,且,则一定是（      ）‎ ‎  A． 钝角三角形    B． 直角三角形    C． 等边三角形    D． 等腰三角形 ‎8、Ｏ是平面上一定点，Ａ，B，Ｃ是平面上不共线的三个点，,则P点一定通ΔABC的      (       )A.重心             B.内心               C.垂心             D.外心 ‎9、如图，中，,分别是边上的点，且 ‎   ,其中,若的中点分别为且 ‎   ,则的最小值是 ‎   A.               B.            C.              D.‎ ‎10、已知点是边长为的等边的外心，则等于 A.                              B.   C.                          D. ‎ ‎11、如图，已知中,点在线段上, 点在线段上且满足,若,则的值为A．        B．         C.         D．‎ ‎12、设ΔABC的三个内角为    A、B、C，‎ ‎，则角C等于                                         （    ）‎ ‎    A．               B．               C．             D．‎ ‎13、已知，点C在ΔAOB内部，‎ ‎，则k等于                     （    ）‎ ‎    A．1                B．2                C．              D．4‎ ‎14、下列命题中：①存在唯一的实数                   ②为单位向量，且 ‎    ③                         ④与共线，与共线，则与共线 ‎    ⑤若，其中正确命题序号是                          （    ）‎ ‎    A．①⑤             B．②③             C．②③④           D．①④⑤‎ ‎15、设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则 ‎    (     )A．9             B．6             C．4            D．3[来源:学+科+网]‎ ‎16、O是锐角三角形ABC的外心，由O向边BC，CA，AB引垂线，垂足分别是D，E，F，给出下列命题：‎ ‎    ①；   ②；  ③：：=cosA：cosB：cosC;‎ ‎   ④，使得。‎ ‎  以上命题正确的个数是                                                      （    ）   A．1                B．2                C．3                D．4；‎ ‎17、设是夹角为的单位向量，若是单位向量，则的取值范围（   ）‎ A，     B，      C，       D，[来源:Zxxk.Com]‎ ‎18、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量，其中，，，若，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（       ）‎ ‎19、在平面直角坐标系xOy中，点A（5，0），对于某个正实数k，存在函数f（x）=ax2（a＞0），使得 ‎（λ为常数），这里点P、Q的坐标分别为P（1，f（1）），Q（k，f（k）），则k的取值范围为（　　）A、（2，+∞）     B、（3，+∞）    C、[4，+∞）    D、[8，+∞） ‎ ‎20、已知O是△ABC所在平面内的一定点，动点P满足,，则动点P的轨迹一定通过△ABC的   （        ）       A．内心 B．重心  C．外心 D． 垂心 ‎ ‎21、如图,在中,点是上的一点,且,是的中点,与交于点,设,,则实数(    ).A.                B.              C.              D.‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 22、的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的投影的数量为（  ）    A.       B.       C. 3               D. ‎ ‎23、已知A、B、C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，若(λ∈[0，+∞))，则点P的轨迹一定过△ABC的（  ）A．外心            B．内心          C．重心           D．垂心 ‎ ‎24、已知、、是平面上不共线的三点，向量，。设为线段垂直平分线上任意一点，向量，若，，则等于（    ）    A．               B．                 C．                D． ‎ ‎25、在中，，若点为的内心，则的值为(    )‎ ‎       A．2                            B．                          C．3                     D． ‎ ‎26、在矩形ABCD中，求得的值为 ‎（A）3        （B）2        （C）          （D） ‎ ‎27、的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量 在上的射影的数量为 （    ）      （A）            （B）             （C）             （D） ‎ ‎28、‎ A．三边均不相等的三角形             B．直角三角形C．等腰非等边三角形                 D．等边三角形 ‎ ‎29、有三个命题①函数的图像与x轴有2个交点；②向量不共线, 则关于方程有唯一实根；③函数的图象关于y轴对称。其中真命题是A．①③        B．②            C．③            D．②③ ‎ ‎30、已知A、B是直线上任意两点，O是外一点，若上一点C满足，‎ 则的最大值是                                     A．           B．            C．            D． ‎ ‎31、如图所示，是圆上的三个点，的延长线与线段交于圆内一点,若，则  （    ）‎ ‎       A．                                B．         C．        D．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎32、如图，在中，，延长CB到D，使，则的值是（    ）       A．1                            B．3                            C．-1                          D．2‎ ‎ ‎ ‎ 33、若是所在平面内一点，且满足，则的形状为       （    ）‎ ‎       A． 等腰直角三角形             B．直角三角形              C．等腰三角形                                             D．等边三角形 ‎ ‎34、已知，D是BC边上的一点，，若记，则用表示所得的结果为             （     ）A．      B．      C．      D． ‎ ‎35、在等腰直角△ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若,则的最大值为                                     （    ）    A．            B．1     C．2               D．3 ‎ ‎36、已知点O，N，P在△ABC所在平面内，且，且则点O，N，P依次是△ABC的（注：三角形的三条高线交于一点，此点称为三角形的垂心）                  （    ）‎ ‎       A．外心、重心、垂心         B．重心、外心、内心    C．重心、外心、垂心                                   D．外心、重心、内心 [来源:学科网ZXXK]‎ ‎37、已知两不共线向量，，则下列说法不正确的是 A． B．与的夹角等于 C．D．与在方向上的投影相等 ‎ ‎38、已知非零向量和满足，且， 则△ABC为             （    ）‎ ‎   A．等边三角形                       B．等腰非直角三角形                        C．非等腰三角形                 D．等腰直角三角形 ‎ ‎39、已知非零向量，满足|＋|＝|－|，则的取值范围是(    )‎ ‎　A   　 B     C         D  ‎ ‎40、已知直角坐标平面内的两个向量，，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成，则的取值范围是（    ）（A）       （B）       （C）       （D） ‎ ‎1、D 2、B 3、C4、【答案】C由题意知，所以.所以直线的方程为。因为， ,所以,的横坐标相同。且点在直线上。所以，因为，且，所以，即的最大值为，所以，选C.‎ ‎5、D，所以。选D.‎ ‎6、A7、D 8、B9、C 10、D 11、A 12、C 13、D 14、B 15、B 16、B17、C， 18、A  ‎ ‎19、解：由题设知，点P（1，a），Q（k，ak2），A（5，0），∴向量  =（1，a）， =（5，0）， =（k，ak2），‎ ‎∴  =（1，0），  =（ ，），∵ （λ为常数），．‎ ‎∴1=λ（1+ ），a= ，两式相除得，k-1= ，k-2=a2k＞0‎ ‎∴k（1-a2）=2，且k＞2．∴k= ，且0＜1-a2＜1．∴k= ＞2．故选A． ‎ ‎20、B 21、D 22、A 23、C 24、D   25、D 26、D   27、A 28、D 29、D 30、C 31、C 32、B 33、B 34、C ‎ ‎35、B 36、A 37、B 38、A  39、D 40、A ‎