2015届高考数学二轮复习专题训练试题:平面向量(2)

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2015届高考数学二轮复习专题训练试题:平面向量(2)

平面向量(2)‎ ‎1、在中,已知,,,P为线段AB上 的一点,且.,则的最小值为(     ) A.     B.           C.         D.[来源:学科网]‎ ‎2、在边长为1的正三角形中,,,且,则的最大值为(   )‎ ‎    A.             B.             C.               D.‎ ‎3、已知平面上不重合的四点,,,满足,且,那么实数的值为 ‎(A)          (B)   (C)                       (D)‎ ‎4、定义域为的函数的图象的两个端点为A,B,M图象上任意一点,其中,若不等式恒成立,则称函数上“k阶线性近似”.若函数上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为 A.            B.            C.         D.‎ ‎5、如图,平行四边形ABCD中,,点M在AB边上,且等于A.                B.           C.             D.1‎ ‎6、如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于  A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值是(       )‎ A.                B.                    C.                  D. ‎ ‎7、若内有一点,满足,且,则一定是(      )‎ ‎  A. 钝角三角形    B. 直角三角形    C. 等边三角形    D. 等腰三角形 ‎8、O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,,则P点一定通ΔABC的      (       )A.重心             B.内心               C.垂心             D.外心 ‎9、如图,中,,分别是边上的点,且 ‎   ,其中,若的中点分别为且 ‎   ,则的最小值是 ‎   A.               B.            C.              D.‎ ‎10、已知点是边长为的等边的外心,则等于 A.                              B.   C.                          D. ‎ ‎11、如图,已知中,点在线段上, 点在线段上且满足,若,则的值为A.        B.         C.         D.‎ ‎12、设ΔABC的三个内角为    A、B、C,‎ ‎,则角C等于                                         (    )‎ ‎    A.               B.               C.             D.‎ ‎13、已知,点C在ΔAOB内部,‎ ‎,则k等于                     (    )‎ ‎    A.1                B.2                C.              D.4‎ ‎14、下列命题中:①存在唯一的实数                   ②为单位向量,且 ‎    ③                         ④与共线,与共线,则与共线 ‎    ⑤若,其中正确命题序号是                          (    )‎ ‎    A.①⑤             B.②③             C.②③④           D.①④⑤‎ ‎15、设为抛物线的焦点,为该抛物线上三点,若,则 ‎    (     )A.9             B.6             C.4            D.3[来源:学+科+网]‎ ‎16、O是锐角三角形ABC的外心,由O向边BC,CA,AB引垂线,垂足分别是D,E,F,给出下列命题:‎ ‎    ①;   ②;  ③::=cosA:cosB:cosC;‎ ‎   ④,使得。‎ ‎  以上命题正确的个数是                                                      (    )   A.1                B.2                C.3                D.4;‎ ‎17、设是夹角为的单位向量,若是单位向量,则的取值范围(   )‎ A,     B,      C,       D,[来源:Zxxk.Com]‎ ‎18、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量,其中,,,若,C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是(       )‎ ‎19、在平面直角坐标系xOy中,点A(5,0),对于某个正实数k,存在函数f(x)=ax2(a>0),使得 ‎(λ为常数),这里点P、Q的坐标分别为P(1,f(1)),Q(k,f(k)),则k的取值范围为(  )A、(2,+∞)     B、(3,+∞)    C、[4,+∞)    D、[8,+∞) ‎ ‎20、已知O是△ABC所在平面内的一定点,动点P满足,,则动点P的轨迹一定通过△ABC的   (        )       A.内心 B.重心  C.外心 D. 垂心 ‎ ‎21、如图,在中,点是上的一点,且,是的中点,与交于点,设,,则实数(    ).A.                B.              C.              D.‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 22、的外接圆的圆心为O,半径为1,若,且,则向量在向量方向上的投影的数量为(  )    A.       B.       C. 3               D. ‎ ‎23、已知A、B、C是不在同一直线上的三点,O是平面ABC内的一定点,P是平面ABC内的一动点,若(λ∈[0,+∞)),则点P的轨迹一定过△ABC的(  )A.外心            B.内心          C.重心           D.垂心 ‎ ‎24、已知、、是平面上不共线的三点,向量,。设为线段垂直平分线上任意一点,向量,若,,则等于(    )    A.               B.                 C.                D. ‎ ‎25、在中,,若点为的内心,则的值为(    )‎ ‎       A.2                            B.                          C.3                     D. ‎ ‎26、在矩形ABCD中,求得的值为 ‎(A)3        (B)2        (C)          (D) ‎ ‎27、的外接圆的圆心为,半径为,且,则向量 在上的射影的数量为 (    )      (A)            (B)             (C)             (D) ‎ ‎28、‎ A.三边均不相等的三角形             B.直角三角形C.等腰非等边三角形                 D.等边三角形 ‎ ‎29、有三个命题①函数的图像与x轴有2个交点;②向量不共线, 则关于方程有唯一实根;③函数的图象关于y轴对称。其中真命题是A.①③        B.②            C.③            D.②③ ‎ ‎30、已知A、B是直线上任意两点,O是外一点,若上一点C满足,‎ 则的最大值是                                     A.           B.            C.            D. ‎ ‎31、如图所示,是圆上的三个点,的延长线与线段交于圆内一点,若,则  (    )‎ ‎       A.                                B.         C.        D.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎32、如图,在中,,延长CB到D,使,则的值是(    )       A.1                            B.3                            C.-1                          D.2‎ ‎ ‎ ‎ 33、若是所在平面内一点,且满足,则的形状为       (    )‎ ‎       A. 等腰直角三角形             B.直角三角形              C.等腰三角形                                             D.等边三角形 ‎ ‎34、已知,D是BC边上的一点,,若记,则用表示所得的结果为             (     )A.      B.      C.      D. ‎ ‎35、在等腰直角△ABC中,点O是斜边BC的中点,过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若,则的最大值为                                     (    )    A.            B.1     C.2               D.3 ‎ ‎36、已知点O,N,P在△ABC所在平面内,且,且则点O,N,P依次是△ABC的(注:三角形的三条高线交于一点,此点称为三角形的垂心)                  (    )‎ ‎       A.外心、重心、垂心         B.重心、外心、内心    C.重心、外心、垂心                                   D.外心、重心、内心 [来源:学科网ZXXK]‎ ‎37、已知两不共线向量,,则下列说法不正确的是 A. B.与的夹角等于 C.D.与在方向上的投影相等 ‎ ‎38、已知非零向量和满足,且, 则△ABC为             (    )‎ ‎   A.等边三角形                       B.等腰非直角三角形                        C.非等腰三角形                 D.等腰直角三角形 ‎ ‎39、已知非零向量,满足|+|=|-|,则的取值范围是(    )‎ ‎ A     B     C         D  ‎ ‎40、已知直角坐标平面内的两个向量,,使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成,则的取值范围是(    )(A)       (B)       (C)       (D) ‎ ‎1、D 2、B 3、C4、【答案】C由题意知,所以.所以直线的方程为。因为, ,所以,的横坐标相同。且点在直线上。所以,因为,且,所以,即的最大值为,所以,选C.‎ ‎5、D,所以。选D.‎ ‎6、A7、D 8、B9、C 10、D 11、A 12、C 13、D 14、B 15、B 16、B17、C, 18、A  ‎ ‎19、解:由题设知,点P(1,a),Q(k,ak2),A(5,0),∴向量  =(1,a), =(5,0), =(k,ak2),‎ ‎∴  =(1,0),  =( ,),∵ (λ为常数),.‎ ‎∴1=λ(1+ ),a= ,两式相除得,k-1= ,k-2=a2k>0‎ ‎∴k(1-a2)=2,且k>2.∴k= ,且0<1-a2<1.∴k= >2.故选A. ‎ ‎20、B 21、D 22、A 23、C 24、D   25、D 26、D   27、A 28、D 29、D 30、C 31、C 32、B 33、B 34、C ‎ ‎35、B 36、A 37、B 38、A  39、D 40、A ‎
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