七年级上9月月考数学试卷

七年级上9月月考数学试卷

‎2015-2016学年重庆七十一中七年级（上）第一次月考数学试卷 一.选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题卡表格中对应的位置．‎ ‎1．在3，﹣2，1，﹣4这四个数中，最小的数是（　　）‎ A．3 B．﹣2 C．1 D．﹣4‎ ‎　‎ ‎2．下列四个数是负分数的是（　　）‎ A． B．π C．0.341 D．‎ ‎　‎ ‎3．计算（﹣5）+3的结果是（　　）‎ A．﹣2 B．8 C．1 D．2‎ ‎　‎ ‎4．﹣的相反数是（　　）‎ A． B．﹣ C．﹣ D．‎ ‎　‎ ‎5．若两数的和是负数，则这两个数一定（　　）‎ A．全是负数 B．其中有一个是0‎ C．一正一负 D．以上情况均有可能 ‎　‎ ‎6．杭州市2011年元旦的最高气温为8℃，最低气温为﹣4℃，这天的最高气温比最低气温高（　　）‎ A．﹣12℃ B．12℃ C．﹣4℃ D．4℃‎ ‎　‎ ‎7．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（　　）‎ A．31 B．46 C．51 D．66‎ ‎　‎ ‎8．计算1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）得（　　）‎ A．3 B．﹣3 C．10 D．﹣10‎ ‎　‎ ‎9．下列说法正确的是（　　）‎ ‎①0是绝对值最小的有理数 ‎②相反数大于本身的数是负数 ‎③数轴上原点两侧的数互为相反数 ‎④两个数比较，绝对值大的反而小．‎ A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④‎ ‎　‎ ‎10．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（　　）‎ A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2‎ ‎　‎ ‎11．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　）‎ A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a ‎　‎ ‎12．已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（　　）‎ A．a＞0，b＞0‎ B．a＜0，b＞0‎ C．a，b异号 D．a，b异号，且负数的绝对值较大 ‎　‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡相应位置的横线上）‎ ‎13．一个数的绝对值是3，则这个数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎14．在数轴上，大于﹣7且小于14的整数的积为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎15．如果向南走48m，记作+48m，则向北走32m，记为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎16．比较大小：﹣1　　　　　　﹣（填“＞”或“＜”）‎ ‎　‎ ‎17．已知下列各数：﹣（﹣5），，4，0，﹣6.4，﹣7，﹣2010，﹣|﹣（+7.6）|，π，其中自然数有　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎18．设[x]表示不超过x的最大整数，计算[2.7]+[﹣4.5]=　　　　　　．‎ ‎　‎ 三．解答题（本大题共2小题，共78分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19．计算：‎ ‎（1）22﹣（﹣4）‎ ‎（2）（﹣5）×（﹣6）+3．‎ ‎　‎ ‎20．计算 ‎（1）‎ ‎（2）﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）‎ ‎　‎ ‎　‎ 四、解答题：（4×10=40分）请将解答过程做在答题卷上．‎ ‎21．计算 ‎（1）‎ ‎（2）．‎ ‎　‎ ‎22．计算 ‎（1）‎ ‎（2）．‎ ‎　‎ ‎23．列式并计算：‎ ‎（1）1减去与的和，所得的差是多少？‎ ‎（2）+10，﹣5，﹣6的绝对值的和比它们的代数和的绝对值大多少？‎ ‎　‎ ‎24．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：‎ ‎（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？‎ ‎（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？‎ ‎　‎ ‎　‎ 五、解答题：（本大题2个小题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上．‎ ‎25．.股民小王上周五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）‎ 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ﹣0.29 +0.06 ﹣0.12 +0.24 +0.06‎ ‎（1）星期四收盘时，每股多少元？‎ ‎（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？‎ ‎（3）已知小王买进股票时付了0.3%的手续费，卖出时需付成交额0.3%的手续费和0.2%的交易税，如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？‎ ‎　‎ ‎26．如图，下列几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律．‎ ‎（1）第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有　　　　　　个．第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有　　　　　　个．‎ ‎（2）设第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数为M，请用含字母n的代数式表示M；‎ ‎（3）求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和．‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎2015-2016学年重庆七十一中七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一.选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将你认为正确的答案代号填在答题卡表格中对应的位置．‎ ‎1．在3，﹣2，1，﹣4这四个数中，最小的数是（　　）‎ A．3 B．﹣2 C．1 D．﹣4‎ 考点： 有理数大小比较．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 由于|﹣2|=2，|﹣4|=4，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到四个数的大小关系为﹣4＜﹣2＜1＜3＜4．‎ 解答： 解：∵|﹣2|=2，|﹣4|=4，‎ ‎∴3，﹣2，1，﹣4这四个数的大小关系为﹣4＜﹣2＜1＜3＜4．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．‎ ‎　‎ ‎2．下列四个数是负分数的是（　　）‎ A． B．π C．0.341 D．‎ 考点： 有理数．‎ 分析： 根据负分数的概念，选项必须既是负数又是分数．‎ 解答： 解：A、﹣（﹣0.6）是正数，不是负分数；‎ B、π是无理数，不是负分数；‎ C、0.341是正数，不是负分数；‎ D、﹣既是负数，又是分数，所以是负分数．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查负分数的概念，紧扣概念，作出准确的选择．‎ ‎　‎ ‎3．计算（﹣5）+3的结果是（　　）‎ A．﹣2 B．8 C．1 D．2‎ 考点： 有理数的加法．‎ 分析： 利用有理数的加法计算即可．‎ 解答： 解：（﹣5）+3=﹣2，‎ 故选：A．‎ 点评： 本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是熟记有理数的加法．‎ ‎　‎ ‎4．﹣的相反数是（　　）‎ A． B．﹣ C．﹣ D．‎ 考点： 相反数．‎ 分析： 根据互为相反数的两个数的和为0，求出答案即可．‎ 解答： 解：因为+（﹣）=0，‎ 所以﹣的相反数是，‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了相反数的定义和性质，互为相反数的两个数的和为0．‎ ‎　‎ ‎5．若两数的和是负数，则这两个数一定（　　）‎ A．全是负数 B．其中有一个是0‎ C．一正一负 D．以上情况均有可能 考点： 有理数的加法．‎ 分析： 根据有理数的加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．‎ ‎②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．‎ ‎③一个数同0相加，仍得这个数进行判断即可．‎ 解答： 解：两数的和是负数，则这两个数：‎ ‎①可能都是负数；‎ ‎②可能一个是负数，一个是0；‎ ‎③一个正数一个负数，且负数的绝对值较大．‎ 故选：D．‎ 点评： 此题主要考查了有理数的加法法则，关键是掌握有理数的加法法则．‎ ‎　‎ ‎6．杭州市2011年元旦的最高气温为8℃，最低气温为﹣4℃，这天的最高气温比最低气温高（　　）‎ A．﹣12℃ B．12℃ C．﹣4℃ D．4℃‎ 考点： 有理数的减法．‎ 分析： 用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．‎ 解答： 解：8﹣（﹣4），‎ ‎=8+4，‎ ‎=12℃．‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎7．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（　　）‎ A．31 B．46 C．51 D．66‎ 考点： 规律型：图形的变化类．‎ 专题： 规律型．‎ 分析： 由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．‎ 解答： 解：第1个图中共有1+1×3=4个点，‎ 第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，‎ 第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，‎ ‎…‎ 第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．‎ 所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．‎ 故选：B．‎ 点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．‎ ‎　‎ ‎8．计算1+（﹣2）+3+（﹣4）+5+（﹣6）得（　　）‎ A．3 B．﹣3 C．10 D．﹣10‎ 考点： 有理数的加法．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 原式结合后，相加即可得到结果．‎ 解答： 解：原式=1+3+5﹣2﹣4﹣6=9﹣12=﹣3，‎ 故选B 点评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎9．下列说法正确的是（　　）‎ ‎①0是绝对值最小的有理数 ‎②相反数大于本身的数是负数 ‎③数轴上原点两侧的数互为相反数 ‎④两个数比较，绝对值大的反而小．‎ A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④‎ 考点： 绝对值；相反数；有理数大小比较．‎ 分析： 根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．‎ 解答： 解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．‎ ‎　‎ ‎10．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（　　）‎ A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2‎ 考点： 数轴．‎ 专题： 图表型．‎ 分析： 首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．‎ 解答： 解：设A点表示的数为x．‎ 列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．‎ 故选：D．‎ 点评： 本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．‎ ‎　‎ ‎11．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　）‎ A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 考点： 有理数大小比较．‎ 分析： 利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．‎ 解答： 解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．‎ 在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．‎ 因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．‎ 故选：C．‎ 点评： 有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．‎ ‎　‎ ‎12．已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（　　）‎ A．a＞0，b＞0‎ B．a＜0，b＞0‎ C．a，b异号 D．a，b异号，且负数的绝对值较大 考点： 有理数的乘法；有理数的加法．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据有理数的乘法和加法法则解答．‎ 解答： 解：两个有理数的积是负数，说明两数异号，‎ 和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了有理数的乘法法则和有理数的加法法则．‎ 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．‎ 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题中，请将你认为正确的答案填在答题卡相应位置的横线上）‎ ‎13．一个数的绝对值是3，则这个数是　±3　．‎ 考点： 绝对值．‎ 分析： 根据绝对值的性质得，|3|=3，|﹣3|=3，故求得绝对值等于3的数．‎ 解答： 解：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以绝对值是3的数是±3．‎ 点评： 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ 本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．‎ ‎　‎ ‎14．在数轴上，大于﹣7且小于14的整数的积为　0　．‎ 考点： 有理数大小比较；有理数的乘法．‎ 分析： 根据有理数的乘法法则进行计算即可．‎ 解答： 解：∵大于﹣7且小于14的整数中包含0，‎ ‎∴大于﹣7且小于14的整数的积为0．‎ 故答案为：0．‎ 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知任何数同0相乘都得0是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎15．如果向南走48m，记作+48m，则向北走32m，记为　﹣32m　．‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ 解答： 解：“正”和“负”相对，‎ 所以如果向南走48m，记作+48m，‎ 则乙向北走32m，记为﹣32m．‎ 故答案为：﹣32m．‎ 点评： 本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．‎ ‎　‎ ‎16．比较大小：﹣1　＜　﹣（填“＞”或“＜”）‎ 考点： 有理数大小比较．‎ 分析： 先求它们的绝对值，然后根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断．‎ 解答： 解：∵|﹣1|=1，|﹣|=，且1＞，‎ ‎∴﹣1＜﹣．‎ 故答案为：＜．‎ 点评： 此题考查了有理数的大小比较，解题关键是：根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断．‎ ‎　‎ ‎17．已知下列各数：﹣（﹣5），，4，0，﹣6.4，﹣7，﹣2010，﹣|﹣（+7.6）|，π，其中自然数有　﹣（﹣5），4，0　．‎ 考点： 有理数．‎ 分析： 由有理数的分类可知，0和正整数是自然数，由此得出答案即可．‎ 解答： 解：﹣（﹣5），，4，0，﹣6.4，﹣7，﹣2010，﹣|﹣（+7.6）|，π，其中自然数有﹣（﹣5），4，0．‎ 故答案为：﹣（﹣5），4，0．‎ 点评： 此题考查有理数的意义，掌握有理数的分类标准是解决问题的关键．‎ ‎　‎ ‎18．设[x]表示不超过x的最大整数，计算[2.7]+[﹣4.5]=　﹣3　．‎ 考点： 有理数的加法；有理数大小比较．‎ 专题： 新定义．‎ 分析： 根据题目所给的信息，分别计算[2.7]、[﹣4.5]的值，然后求解．‎ 解答： 解：由题意得，[2.7]=2，[﹣4.5]=﹣5，‎ 则[2.7]+[﹣4.5]=2﹣5=﹣3．‎ 故答案为﹣3．‎ 点评： 本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是读懂题目所给的信息，分别计算[2.7]、[﹣4.5]的值．‎ ‎　‎ 三．解答题（本大题共2小题，共78分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19．计算：‎ ‎（1）22﹣（﹣4）‎ ‎（2）（﹣5）×（﹣6）+3．‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 分析： （1）先去括号，再根据有理数的加法进行计算即可；‎ ‎（2）先算乘法，再算加法即可．‎ 解答： 解：（1）原式=22+4=26；‎ ‎（2）原式=30+3‎ ‎=33．‎ 点评： 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎20．计算 ‎（1）‎ ‎（2）﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）‎ 考点： 有理数的乘法．‎ 分析： （1）利用乘法分配律简算；‎ ‎（2）先算乘法，再算加法．‎ 解答： 解：（1）原式=（﹣6）×（﹣）+（﹣6）×‎ ‎=3﹣4=‎ ‎﹣1； ‎ ‎（2）原式=18﹣8‎ ‎=10．‎ 点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．‎ ‎　‎ 四、解答题：（4×10=40分）请将解答过程做在答题卷上．‎ ‎21．计算 ‎（1）‎ ‎（2）．‎ 考点： 有理数的加减混合运算．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；‎ ‎（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．‎ 解答： 解：（1）原式=﹣6.62++2.62+3﹣=﹣4+2=﹣1；‎ ‎（2）原式=12+2﹣1.75﹣7.25+5﹣2.5=15﹣9+3=9．‎ 点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎22．计算 ‎（1）‎ ‎（2）．‎ 考点： 有理数的乘法．‎ 分析： （1）先把括号里面的利用乘法分配律进行计算，然后再次利用乘法分配律进行计算即可得解；‎ ‎（2）先把第三项整理，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．‎ 解答： 解：（1）[1﹣（+﹣）×24]×（﹣），‎ ‎=[1﹣（×24+×24﹣×24）]×（﹣），‎ ‎=[﹣（9+4﹣18）]×（﹣），‎ ‎=（+5）×（﹣），‎ ‎=×（﹣）+5×（﹣），‎ ‎=﹣﹣1，‎ ‎=﹣；‎ ‎（2）﹣5×（﹣）+11×（﹣）﹣3×（﹣），‎ ‎=﹣5×（﹣）+11×（﹣）﹣6×（﹣），‎ ‎=（﹣5+11﹣6）×（﹣），‎ ‎=0．‎ 点评： 本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，难点在于（2）的整理．‎ ‎　‎ ‎23．列式并计算：‎ ‎（1）1减去与的和，所得的差是多少？‎ ‎（2）+10，﹣5，﹣6的绝对值的和比它们的代数和的绝对值大多少？‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 分析： （1）先求出与的和，再用1减去这个和就可以得出结论；‎ ‎（2）先求出+10，﹣5，﹣6的绝对值的和，再求出他们的代数和的绝对值，最后用绝对值的和减去代数和的绝对值就可以求出结论．‎ 解答： （1）解：由题意得：‎ ‎1﹣（﹣+）‎ ‎=1﹣（﹣）‎ ‎=‎ ‎（2）解：由题意得：‎ ‎（|+10|+|﹣5|+|﹣6|）﹣|（+10﹣5﹣6）|‎ ‎=（10+5+6）﹣1‎ ‎=21﹣1‎ ‎=20．‎ 点评： 本题是一道有理数的混合计算题，考查了根据题意列式计算的运用，去绝对值的运用．解答时注意运算的顺序和结果的符号．‎ ‎　‎ ‎24．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：‎ ‎（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？‎ ‎（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？‎ 考点： 正数和负数；有理数的加法．‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．‎ 解答： 解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“﹣”；‎ 则收工时距离等于（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=+39．‎ 故收工时在A地的正东方向，距A地39km．‎ ‎（2）从A地出发到收工时，‎ 汽车共走了|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|=65km；‎ 从A地出发到收工时耗油量为65×3=195（升）．‎ 故到收工时中途需要加油，加油量为195﹣180=15升．‎ 点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎　‎ 五、解答题：（本大题2个小题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上．‎ ‎25．.股民小王上周五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）‎ 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ﹣0.29 +0.06 ﹣0.12 +0.24 +0.06‎ ‎（1）星期四收盘时，每股多少元？‎ ‎（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？‎ ‎（3）已知小王买进股票时付了0.3%的手续费，卖出时需付成交额0.3%的手续费和0.2%的交易税，如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？‎ 考点： 有理数的混合运算；正数和负数；有理数大小比较．‎ 分析： （1）根据每股买进价与每股涨跌累情况，分别进行相加即可得出答案；‎ ‎（2）根据每天股票的跌涨情况，算出每天的价格，即可得出本周内最高价和最低每股股票的价格；‎ ‎（3）根据题意列出算式即星期五每股的收益×股票数﹣买进手续费﹣卖出手续费，进行计算即可得出他的收益情况．‎ 解答： 解：（1）根据题意得：‎ 星期四收盘时，每股是13.10﹣0.29+0.06﹣0.12+0.24=12.99元；‎ ‎（2）根据题意得：‎ 周一每股是：13.10﹣0.29=12.81元，‎ 周二每股是：12.81+0.06=12.87元，‎ 周三每股是：12.87﹣0.12=12.75元，‎ 周四每股是：12.75+0.24=12.99元，‎ 周五每股是：12.99+0.06=13.05元，‎ 则本本周内最高价是每股13.05元，最低价是每股12.75元．‎ ‎（3）小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益为：‎ ‎（13.05﹣13.10）×1000﹣13.10×1000×0.3%﹣13.05×1000×（0.3%+0.2%）‎ ‎=﹣50﹣39.3﹣65.25‎ ‎=﹣154.55（元），‎ 答：小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他赔了154.55元．‎ 点评： 本题考查了有理数的混合运算，要掌握有理数的混合运算顺序和法则，解题的关键是根据图表算出每天的股票价格．‎ ‎　‎ ‎26．如图，下列几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律．‎ ‎（1）第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有　4　个．第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有　20　个．‎ ‎（2）设第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数为M，请用含字母n的代数式表示M；‎ ‎（3）求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和．‎ 考点： 规律型：图形的变化类．‎ 专题： 规律型．‎ 分析： （1）第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有5×4=20个；‎ ‎（2）根据所给图形中只有2个面涂色的小立方体的块数得到第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数与4的倍数的关系即可；‎ ‎（3）根据（2）得到的规律，进行计算即可．‎ 解答： 解：（1）观察图形可得第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有5×4=20个故答案为：4 20 …（4分）‎ ‎（2）观察图形可知：图①中，两面涂色的小立方体共有4个；‎ 图②中，两面涂色的小立方体共有12个；‎ 图③中，两面涂色的小立方体共有20个．‎ ‎4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，‎ 因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4（2n﹣1）=8n﹣4，‎ ‎∴M=8n﹣4 （n为正整数）…（8分）‎ ‎（3）（8×1﹣4）+（8×2﹣4）+（8×3﹣4）+（8×4﹣4）+（8×5﹣4）+…+（8×100﹣4）‎ ‎=8（1+2+3+4+…+100）﹣100×4=40000‎ 故前100个图形的点数和为40000．…（12分）‎ 点评： 考查图形的变化规律；得到所求块数与4的倍数的关系是解决本题的关键．‎