高中数学:第三章《统计案例》测试(2)(新人教A版选修2-3)

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高中数学:第三章《统计案例》测试(2)(新人教A版选修2-3)

高中新课标选修(2-3)第三章统计案例综合测试题 一、选择题 ‎1.下列属于相关现象的是(  )‎ A.利息与利率 B.居民收入与储蓄存款 C.电视机产量与苹果产量 D.某种商品的销售额与销售价格 答案:B ‎2.如果有95%的把握说事件A和B有关,那么具体算出的数据满足(  )‎ A. B.‎ C. D.‎ 答案:A ‎3.如图所示,图中有5组数据,去掉组数据后(填字母代号),剩下的4组数据的线性相关性最大(  )‎ A. B. C. D.‎ 答案:A ‎4.为调查吸烟是否对患肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了9965人,‎ 得到如下结果(单位:人) ‎ 不患肺病 患肺病 合计 不吸烟 ‎7775‎ ‎42‎ ‎7817‎ 吸烟 ‎2099‎ ‎49‎ ‎2148‎ 合计 ‎9874‎ ‎91‎ ‎9965‎ 根据表中数据,你认为吸烟与患肺癌有关的把握有(  )‎ A. B. C. D.‎ 答案:C ‎5.调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系,得到下面的数据表:‎ 晚上 白天 合计 男婴 ‎24‎ ‎31‎ ‎55‎ ‎8‎ 女婴 ‎26‎ ‎34‎ 合计 ‎32‎ ‎57‎ ‎89‎ 你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为(  )‎ A. B. C. D.‎ 答案:B ‎6.已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为,方程中的回归系数b(  )‎ A.可以小于0 B.只能大于0‎ C.可以为0 D.只能小于0‎ 答案:A ‎7.每一吨铸铁成本 (元)与铸件废品率建立的回归方程,下列说法正确的是(  )‎ A.废品率每增加1%,成本每吨增加64元 B.废品率每增加1%,成本每吨增加8%‎ C.废品率每增加1%,成本每吨增加8元 D.如果废品率增加1%,则每吨成本为56元 答案:C ‎8.下列说法中正确的有:①若,则x增大时,y也相应增大;②若,则x增大时,y也相应增大;③若,或,则x与y的关系完全对应(有函数关系),在散点图上各个散点均在一条直线上(  )‎ A.①② B.②③ C.①③ D.①②③‎ 答案:C ‎9.有一个同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计,得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表:‎ 摄氏温度 ‎0‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎12‎ ‎15‎ ‎19‎ ‎23‎ ‎27‎ ‎31‎ ‎36‎ 热饮杯数 ‎156‎ ‎150‎ ‎132‎ ‎128‎ ‎130‎ ‎116‎ ‎104‎ ‎89‎ ‎93‎ ‎76‎ ‎54‎ 如果某天气温是‎2℃‎,则这天卖出的热饮杯数约为(  )‎ A.100 B.143 C.200 D.243‎ 答案:B ‎10.甲、乙两个班级进行一门考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下列联表:‎ 优秀 不优秀 合计 甲班 ‎10‎ ‎35‎ ‎45‎ 乙班 ‎7‎ ‎38‎ ‎45‎ 合计 ‎17‎ ‎73‎ ‎90‎ 利用独立性检验估计,你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于(  )‎ A.0.3~0.4 B.0.4~0.5 C.0.5~0.6 D.0.6~0.7‎ 答案:B 二、填空题 ‎11.某矿山采煤的单位成本Y与采煤量x有关,其数据如下:‎ 采煤量 ‎(千吨)‎ ‎289‎ ‎298‎ ‎316‎ ‎322‎ ‎327‎ ‎329‎ ‎329‎ ‎331‎ ‎350‎ 单位成本 ‎(元)‎ ‎43.5‎ ‎42.9‎ ‎42.1‎ ‎39.6‎ ‎39.1‎ ‎38.5‎ ‎38.0‎ ‎38.0‎ ‎37.0‎ 则Y对x的回归系数     .‎ 答案:‎ ‎12.对于回归直线方程,当时,的估计值为    .‎ 答案:390 ‎ ‎13.在某医院,因为患心脏病而住院的665名男性病人中,有214人秃顶;而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶,则     .‎ 答案:16.373‎ ‎14.某工厂在2005年里每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下一组数据:‎ ‎1.08‎ ‎1.12‎ ‎1.19‎ ‎1.28‎ ‎1.36‎ ‎1.48‎ ‎1.59‎ ‎1.68‎ ‎1.80‎ ‎1.87‎ ‎1.98‎ ‎2.07‎ ‎2.25‎ ‎2.37‎ ‎2.40‎ ‎2.55‎ ‎2.64‎ ‎2.75‎ ‎2.92‎ ‎3.03‎ ‎3.14‎ ‎3.26‎ ‎3.36‎ ‎3.50‎ 则月总成本y对月产量x的回归直线方程为     .‎ 答案:‎ 三、解答题 ‎15.某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待教育改革态度的关系,随机抽取了392名成年人进行调查,所得数据如下表所示:‎ 积极支持教育改革 不太赞成教育改革 合计 大学专科以上学历 ‎39‎ ‎157‎ ‎196‎ 大学专科以下学历 ‎29‎ ‎167‎ ‎196‎ 合计 ‎68‎ ‎324‎ ‎392‎ 对于教育机构的研究项目,根据上述数据能得出什么结论.‎ 解:.‎ 因为,所以我们没有理由说人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待教育改革态度有关.‎ ‎16.1907年一项关于16艘轮船的研究中,船的吨位区间位于192吨到3246吨,船员的人数从5人到32人,船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果:船员人数=9.1+0.006×吨位.‎ ‎(1)假定两艘轮船吨位相差1000吨,船员平均人数相差多少? ‎ ‎(2)对于最小的船估计的船员数为多少?对于最大的船估计的船员数是多少?‎ 解:由题意知:(1)船员平均人数之差=0.006×吨位之差=0.006×1000=6,‎ ‎∴船员平均相差6人;‎ ‎(2)最小的船估计的船员数为:9.1+0.006×192=9.1+1.152=10.252≈10(人).‎ 最大的船估计的船员数为:9.1+0.006×3246=9.1+19.476=28.576≈28(人).‎ ‎17.假设一个人从出生到死亡,在每个生日都测量身高,并作出这些数据散点图,则这些点将不会落在一条直线上,但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析.下表是一位母亲给儿子作的成长记录:‎ 年龄/周岁 ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9 ‎ 身高/cm ‎90.8‎ ‎97.6‎ ‎104.2‎ ‎110.9‎ ‎115.6‎ ‎122.0‎ ‎128.5‎ 年龄/周岁 ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16 ‎ 身高/cm ‎134.2‎ ‎140.8‎ ‎147.6‎ ‎154.2‎ ‎160.9‎ ‎167.6‎ ‎173.0‎ ‎(1)作出这些数据的散点图;‎ ‎(2)求出这些数据的回归方程;‎ ‎(3)对于这个例子,你如何解释回归系数的含义?‎ ‎(4)用下一年的身高减去当年的身高,计算他每年身高的增长数,并计算他从3~16岁身高的年均增长数. ‎ ‎(5)解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系.‎ 解:(1)数据的散点图如下:‎ ‎(2)用y表示身高,x表示年龄,则数据的回归方程为y=6.317x+71.984;‎ ‎(3)在该例中,回归系数6.317表示该人在一年中增加的高度;‎ ‎(4)每年身高的增长数略.3~16岁身高的年均增长数约为6.‎323cm;‎ ‎(5)回归系数与每年平均增长的身高之间近似相等.‎ ‎18.某个服装店经营某种服装,在某周内获纯利y(元),与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表:‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎66‎ ‎69‎ ‎73‎ ‎81‎ ‎89‎ ‎90 ‎ ‎91‎ 已知,,.‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)画出散点图;‎ ‎(3)判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关,如果线性相关,求出回归方程.‎ 解:(1),;‎ ‎(2)略;‎ ‎(3)由散点图知,y与x有线性相关关系,‎ 设回归直线方程:,‎ ‎,‎ ‎.‎ 回归直线方程.‎ ‎ ‎ ‎ ‎
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