高中数学：第三章《统计案例》测试（2）（新人教A版选修2-3）

高中数学：第三章《统计案例》测试（2）（新人教A版选修2-3）

高中新课标选修（2-3）第三章统计案例综合测试题 一、选择题 ‎1．下列属于相关现象的是（　　）‎ Ａ．利息与利率 Ｂ．居民收入与储蓄存款 Ｃ．电视机产量与苹果产量 Ｄ．某种商品的销售额与销售价格 答案：Ｂ ‎2．如果有95%的把握说事件A和B有关，那么具体算出的数据满足（　　）‎ Ａ． Ｂ．‎ Ｃ． Ｄ．‎ 答案：Ａ ‎3．如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ 答案：Ａ ‎4．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，‎ 得到如下结果（单位：人） ‎ 不患肺病 患肺病 合计 不吸烟 ‎7775‎ ‎42‎ ‎7817‎ 吸烟 ‎2099‎ ‎49‎ ‎2148‎ 合计 ‎9874‎ ‎91‎ ‎9965‎ 根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ 答案：Ｃ ‎5．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：‎ 晚上 白天 合计 男婴 ‎24‎ ‎31‎ ‎55‎ ‎8‎ 女婴 ‎26‎ ‎34‎ 合计 ‎32‎ ‎57‎ ‎89‎ 你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ 答案：Ｂ ‎6．已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为，方程中的回归系数b（　　）‎ Ａ．可以小于0 Ｂ．只能大于0‎ Ｃ．可以为0 Ｄ．只能小于0‎ 答案：Ａ ‎7．每一吨铸铁成本 (元)与铸件废品率建立的回归方程，下列说法正确的是（　　）‎ Ａ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元 Ｂ．废品率每增加1%，成本每吨增加8%‎ Ｃ．废品率每增加1%，成本每吨增加8元 Ｄ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元 答案：Ｃ ‎8．下列说法中正确的有：①若，则x增大时，y也相应增大；②若，则x增大时，y也相应增大；③若，或，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上（　　）‎ Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．①③ Ｄ．①②③‎ 答案：Ｃ ‎9．有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：‎ 摄氏温度 ‎0‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎12‎ ‎15‎ ‎19‎ ‎23‎ ‎27‎ ‎31‎ ‎36‎ 热饮杯数 ‎156‎ ‎150‎ ‎132‎ ‎128‎ ‎130‎ ‎116‎ ‎104‎ ‎89‎ ‎93‎ ‎76‎ ‎54‎ 如果某天气温是‎2℃‎，则这天卖出的热饮杯数约为（　　）‎ Ａ．100 Ｂ．143 Ｃ．200 Ｄ．243‎ 答案：Ｂ ‎10．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：‎ 优秀 不优秀 合计 甲班 ‎10‎ ‎35‎ ‎45‎ 乙班 ‎7‎ ‎38‎ ‎45‎ 合计 ‎17‎ ‎73‎ ‎90‎ 利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（　　）‎ Ａ．0.3～0.4 Ｂ．0.4～0.5 Ｃ．0.5～0.6 Ｄ．0.6～0.7‎ 答案：Ｂ 二、填空题 ‎11．某矿山采煤的单位成本Y与采煤量x有关，其数据如下：‎ 采煤量 ‎（千吨）‎ ‎289‎ ‎298‎ ‎316‎ ‎322‎ ‎327‎ ‎329‎ ‎329‎ ‎331‎ ‎350‎ 单位成本 ‎（元）‎ ‎43.5‎ ‎42.9‎ ‎42.1‎ ‎39.6‎ ‎39.1‎ ‎38.5‎ ‎38.0‎ ‎38.0‎ ‎37.0‎ 则Y对x的回归系数　　　　　．‎ 答案：‎ ‎12．对于回归直线方程，当时，的估计值为　　　　．‎ 答案：390 ‎ ‎13．在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶，则　　　　　．‎ 答案：16.373‎ ‎14．某工厂在2005年里每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据：‎ ‎1.08‎ ‎1.12‎ ‎1.19‎ ‎1.28‎ ‎1.36‎ ‎1.48‎ ‎1.59‎ ‎1.68‎ ‎1.80‎ ‎1.87‎ ‎1.98‎ ‎2.07‎ ‎2.25‎ ‎2.37‎ ‎2.40‎ ‎2.55‎ ‎2.64‎ ‎2.75‎ ‎2.92‎ ‎3.03‎ ‎3.14‎ ‎3.26‎ ‎3.36‎ ‎3.50‎ 则月总成本y对月产量x的回归直线方程为　　　　　．‎ 答案：‎ 三、解答题 ‎15．某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392名成年人进行调查，所得数据如下表所示：‎ 积极支持教育改革 不太赞成教育改革 合计 大学专科以上学历 ‎39‎ ‎157‎ ‎196‎ 大学专科以下学历 ‎29‎ ‎167‎ ‎196‎ 合计 ‎68‎ ‎324‎ ‎392‎ 对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论．‎ 解：．‎ 因为，所以我们没有理由说人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度有关．‎ ‎16．1907年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间位于192吨到3246吨，船员的人数从5人到32人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数=9．1+0．006×吨位．‎ ‎（1）假定两艘轮船吨位相差1000吨，船员平均人数相差多少？ ‎ ‎（2）对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？‎ 解：由题意知：（1）船员平均人数之差=0.006×吨位之差=0.006×1000=6，‎ ‎∴船员平均相差6人；‎ ‎（2）最小的船估计的船员数为：9.1+0.006×192=9.1+1.152=10.252≈10（人）．‎ 最大的船估计的船员数为：9.1+0.006×3246=9.1+19.476=28.576≈28（人）．‎ ‎17．假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：‎ 年龄／周岁 ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9 ‎ 身高／cm ‎90.8‎ ‎97.6‎ ‎104.2‎ ‎110.9‎ ‎115.6‎ ‎122.0‎ ‎128.5‎ 年龄／周岁 ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16 ‎ 身高／cm ‎134.2‎ ‎140.8‎ ‎147.6‎ ‎154.2‎ ‎160.9‎ ‎167.6‎ ‎173.0‎ ‎（1）作出这些数据的散点图；‎ ‎（2）求出这些数据的回归方程；‎ ‎（3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？‎ ‎（4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从3~16岁身高的年均增长数． ‎ ‎（5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系．‎ 解：（1）数据的散点图如下：‎ ‎（2）用y表示身高，x表示年龄，则数据的回归方程为y=6．317x+71．984；‎ ‎（3）在该例中，回归系数6．317表示该人在一年中增加的高度；‎ ‎（4）每年身高的增长数略．3~16岁身高的年均增长数约为6．‎323cm；‎ ‎（5）回归系数与每年平均增长的身高之间近似相等．‎ ‎18．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎66‎ ‎69‎ ‎73‎ ‎81‎ ‎89‎ ‎90 ‎ ‎91‎ 已知，，．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）画出散点图；‎ ‎（3）判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．‎ 解：（1），；‎ ‎（2）略；‎ ‎（3）由散点图知，y与x有线性相关关系，‎ 设回归直线方程：，‎ ‎，‎ ‎．‎ 回归直线方程．‎ ‎ ‎ ‎ ‎