高中数学:2_1《空间点、直线、平面之间的位置关系》测试(新人教A版必修2)

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高中数学:2_1《空间点、直线、平面之间的位置关系》测试(新人教A版必修2)

‎ 第1题. 下列命题正确的是(  )‎ A.经过三点确定一个平面 B.经过一条直线和一个点确定一个平面 C.四边形确定一个平面 D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 答案:D.‎ 第2题. 如图,空间四边形中,,,,分别 是,,,的中点.‎ 求证:四边形是平行四边形.‎ 答案:证明:连接.‎ 因为是的中位线,‎ 所以,且.‎ 同理,,且.‎ 因为,且.‎ 所以四边形为平行四边形.‎ 试题号:4658 知识点:空间平行线的传递性——公理4。 试题类型:解答题 试题难度:容易 考查目标:基础知识 录入时间:‎‎2006-1-6‎ 第3题. 如图,已知长方体中,,,.‎ ‎(1)和所成的角是多少度?‎ ‎(2)和所成的角是多少度?‎ 答案:(1);(2).‎ 第4题. 下列命题中正确的个数是(  )‎ 若直线上有无数个点不在平面内,则.‎ 若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都平行.‎ 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.‎ 若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都没有公共点.‎ A. B.1 C.2 D.3‎ 答案:B.‎ 第5题. 若直线不平行于平面,且,则下列结论成立的是(  )‎ A.内的所有直线与异面 ‎ B.内不存在与平行的直线 C.内存在唯一的直线与平行 ‎ D.内的直线与都相交 答案:B.‎ 第6题. 已知,,是三条直线,角,且与的夹角为,那么与夹角为   .‎ 答案: .‎ 第7题. 如图,是长方体的一条棱,这个长方体中与垂直的棱共   条.‎ ‎ ‎ 答案:8条.‎ 第8题. 如果,是异面直线,直线与,都相交,那么这三条直线中的两条所确定的平面共有   个.‎ 答案:2个.‎ 第9题. 已知两条相交直线,,则与的位置关系是   .‎ 答案:,或与相交.‎ 第10题. 如图,三条直线两两平行且不共面,每两条确定一个平面,一共可以确定几个平面?如果三条直线相交于一点,它们最多可以确定几个平面?‎ 答案:3个,3个.‎ 第11题. 如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中:‎ 与平行. 与是异面直线.‎ 与成角. 与垂直.‎ 以上四个命题中,正确命题的序号是(  )‎ A.,, B.,‎ C.,    D.,,‎ 答案:C. ‎ 第12题. 下列命题中,正确的个数为( )‎ ‎①两条直线和第三条直线成等角,则这两条直线平行;‎ ‎②平行移动两条异面直线中的任何一条,它们所成的角不变;‎ ‎③过空间四边形的顶点引的平行线段,则是异面直线与所成的角;‎ ‎④四边相等,且四个角也相等的四边形是正方形 A.0 B.1 C.2 D.3‎ 答案:B.‎ 第13题. 在空间四边形中,,分别是,的中点,则与的大小关系是      .‎ 答案:.‎ 第14题. 已知是一对异面直线,且成角,为空间一定点,则在过点的直线中与所成的角都为的直线有      条.‎ 答案:.‎ ‎ ‎ 第15题. 已知平面,是平面外的一点,过点的直线与平面分别交于两点,过点的直线与平面分别交于两点,若,‎ 则的长为      .‎ 答案:.‎ 第16题. 空间四边形中,,,,分别是,,,的中点,若,且与所成的角为,则四边形的面积是      .‎ 答案:.‎ 第17题. 已知正方体中,,分别为,的中点,,.求证:‎ ‎(1),,,四点共面;‎ ‎(2)若交平面于点,则,,三点共线.‎ 答案:证明:如图.‎ ‎(1)是的中位线,.‎ 在正方体中,,.‎ 确定一个平面,即,,,四点共面.‎ ‎(2)正方体中,设确定的平面为,又设平面为.‎ ‎,.又,.‎ 则是与的公共点,.‎ 又,.‎ ‎,,则.‎ 故,,三点共线.‎ 第18题. 已知下列四个命题:‎ ① 很平的桌面是一个平面;‎ ② 一个平面的面积可以是m;‎ ① 平面是矩形或平行四边形;‎ ② 两个平面叠在一起比一个平面厚.‎ 其中正确的命题有(  )‎ A.个 B.个 C.个 D.个 答案:A.‎ 第19题. 给出下列命题:‎ 和直线都相交的两条直线在同一个平面内;‎ 三条两两相交的直线在同一平面内;‎ 有三个不同公共点的两个平面重合;‎ 两两平行的三条直线确定三个平面.‎ 其中正确命题的个数是(  )‎ A. B. C. D.‎ 答案:A.‎ 第20题. 直线,在上取点,上取点,由这点能确定的平面有(  )‎ A.个 B.个 C.个 D.个 答案:D.‎ 第21题. 三条直线相交于一点,可能确定的平面有(  )‎ A.个 B.个 C.个 D.个或个 答案:D.‎ 第22题. 下列命题中,不正确的是(  )‎ ‎①一条直线和两条平行直线都相交,那么这三条直线共面;‎ ‎②每两条都相交但不共点的四条直线一定共面;‎ ‎③两条相交直线上的三个点确定一个平面;‎ ‎④两条互相垂直的直线共面.‎ A.①与② B.③与④ C.①与③ D.②与④‎ 答案:B.‎ 第23题. 分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是(  )‎ A.异面直线 B.相交直线 C.不相交直线 D.不平行直线                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               ‎ 答案:D.‎ 第24题. 在长方体中,点,分别是四边形,的对角线的交点,点,分别是四边形,的对角线的交点,点,分别是四边形,的对角线的交点.‎ 求证:.‎ 答案:证明:如图,连结,,,,,.‎ 由三角形中位线定理可知 ,.‎ 又,.同理可证.‎ 由等角定理可得.‎ ‎.‎ 第25题. 若,是异面直线,,也是异面直线,则与的位置关系是(  )‎ A.异面 B.相交或平行 C.平行或异面 D.相交或平行或异面 答案:D.‎ 第26题. ,是异面直线,,是上两点,,是上的两点,,分别是线段和的中点,则和的位置关系是(  )‎ A.异面直线 B.平行直线 C.相交直线 D.平行、相交或异面 答案:A.‎ 第27题. 如下图是正方体的平面展开图,在这个正方体中 ‎ ‎①与平行;‎ ‎②与是异面直线;‎ ‎③与成角;‎ ‎④与垂直.‎ 以上四个命题中,正确命题的序号是(  )‎ A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④‎ 答案:C.‎ 第28题. 直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的(  )‎ A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.任意一条直线不相交 D.无数条直线不相交 答案:C.‎ 第29题. 如果直线平行于平面,则 (  )‎ A.平面内有且只有一直线与平行 B.平面内有无数条直线与平行 C.平面内不存在与平行的直线 D.平面内的任意直线与直线都平行 ‎ ‎ 答案:B.‎ 第30题. 已知直线的倾斜角为,若,则此直线的斜率为(  )‎ A. B. C. D.‎ 答案:C.‎
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