【物理】2020届一轮复习人教版曲线运动 运动的合成与分解课时作业

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【物理】2020届一轮复习人教版曲线运动 运动的合成与分解课时作业

‎2020届一轮复习人教版 曲线运动 运动的合成与分解 课时作业 一、选择题(本题共10小题,1~6题为单选题,7~10题为多选题)‎ ‎1.(2018·常德模拟)对质点的运动来讲,以下说法中正确的是(  )‎ A.加速度恒定的运动可能是曲线运动 B.运动轨迹对任何观察者来说都是不变的 C.当质点的加速度逐渐减小时,其速度也一定逐渐减小 D.作用在质点上的所有力消失后,质点运动的速度将不断减小 解析:A 加速度恒定的运动可能是曲线运动,如平抛运动,A正确;运动轨迹对不同的观察者来说可能不同,如从匀速水平飞行的飞机上落下的物体,相对地面做平抛运动,相对飞机上的观察者做自由落体运动,B错误;当质点的速度方向与加速度方向同向时,即使加速度减小,速度仍增加,C错误;作用于质点上的所有力消失后,质点的速度将不变,D错误.‎ ‎2.如图所示,在冰球比赛中,冰球以速度v1在水平冰面上向右运动.运动员沿冰面垂直v1的方向上快速击打冰球,冰球立即获得沿击打方向的分速度v2,不计冰面摩擦和空气阻力,下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是(  )‎ 解析:B 不计冰面摩擦和空气阻力,冰球所受合力为零,冰球沿初始的合速度方向做匀速直线运动,选项B正确.‎ ‎3.小船过河时,船头偏向上游与河岸成α角,船相对静水的速度为v,其航线恰好垂直于河岸,现水流速度稍有增大,为保持航线不变,且准时到达对岸,下列措施中可行的是(  )‎ A.减小α角,增大船速v B.增大α角,增大船速v C.减小α角,保持船速v不变 D.增大α角,保持船速v不变 解析:A 由题意可知,船相对静水的速度为v,其航线恰好垂直于河岸,当水流速度稍有增大,如图所示,为保持航线不变,且准时到达对岸,则减小α角,增大船速v,可知,A正确,B、C、D均错误.故选A.‎ ‎4.如图所示,蜡块在竖直玻璃管内的水中匀速上升,速度为v.若在蜡块从A点开始匀速上升的同时,玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动,加速度大小为a,则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的(  )‎ A.直线P B.曲线Q C.曲线R D.无法确定 解析:B 当合速度的方向与合力(或合加速度)的方向不在同一直线上时,物体将做曲线运动,且轨迹夹在速度方向与合力方向之间,轨迹的凹向大致指向合力的方向.蜡块的合速度方向偏向右上,合加速度方向水平向右,不在同一直线上,轨迹的凹向要大致指向合力的方向,故B正确,A、C、D均错误,故选B.‎ ‎5.(2018·廊坊模拟)‎2018年9月22日,钱塘江大潮如期而至,冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在江面运动,在某段时间内其两个分运动的规律为x=-2t2-6t,y=1.5t2+4t,xOy为直角坐标系,则下列说法正确的是(  )‎ A.摩托艇在x轴方向的分运动是匀减速直线运动 B.摩托艇的运动是匀变速直线运动 C.摩托艇的运动是匀变速曲线运动 D.摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线 解析:C 由题意可知,在x轴方向的加速度与速度均为负值,该分运动为匀加速直线运动,A项错误;由表达式可得,x轴方向:ax=-‎4 m/s2;v0x=-‎6 m/s,y轴方向:ay=‎3 m/s2;v0y=‎4 m/s,分析可知,摩托艇的加速度与速度不共线,且加速度恒定,故摩托艇的运动是匀变速曲线运动,C项正确,B、D两项错误.‎ ‎6.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法中正确的是(  )‎ A.质点经过C点的速率比D点的大 B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°‎ C.质点经过D点时的加速度比B点的大 D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 解析:A 质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变;由于在D点速度方向与加速度方向垂直,则在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,所以质点由C到D速率减小,所以C点速率比D点大.‎ ‎7.一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示,下列判断正确的是(  )‎ A.质点沿x方向可能做匀速运动 B.质点沿y方向可能做变速运动 C.若质点沿y方向始终匀速运动,则x方向可能先加速后减速 D.若质点沿y方向始终匀速运动,则x方向可能先减速后加速 解析:BD 将运动分解到x方向和y方向,由于质点在x方向先向右运动,后向左运动,因此不可能在x方向做匀速运动,A错误;质点一直向y轴正方向运动,可能做匀速运动,B正确;若y方向一直匀速运动,即相同时间内,在y方向的位移相等,这样在x方向上是先向右越运动越慢,再向左越运动越快,也就是先减速,后加速,C错误,D正确.‎ ‎8.一艘船过河时,船头始终与船实际运动的方向垂直,水速恒为v1,船相对于水的速度大小恒为v2,船过河的时间为t,则(  )‎ A.v1有可能等于v2‎ B.船的实际速度大小为 C.船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足cos θ= D.河宽为t 解析:CD 由于船相对于水的速度始终与船实际运动的方向垂直,即船相对于水的速度始终与船实际速度即合速度v垂直,由几何关系可知,v1大于v2,A项错误;船的实际速度大小为,B项错误;cos θ=,C项正确;河宽为v2tsin θ=t,D项正确.‎ ‎9.在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t=0时刻起,由坐标原点O(0,0)开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图像如图甲、乙所示,下列说法中正确的是(  )‎ A.前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向 C.4 s末物体坐标为(‎4 m,‎4 m)‎ D.4 s末物体坐标为(‎6 m,‎2 m)‎ 解析:AD 前2 s内物体在y轴方向速度为0,由题图甲知物体沿x轴方向做匀加速直线运动,A正确;后2 s内物体在x轴方向做匀速运动,在y轴方向做初速度为0的匀加速运动,加速度沿y轴方向,合运动是曲线运动,B错误;4 s内物体在x轴方向上的位移是x=(×2×2+2×2)m=‎6 m,在y轴方向上的位移为y=×2×‎2 m=‎2 m,所以4 s末物体坐标为(‎6 m,‎2 m),D正确,C错误.‎ ‎10.如图所示,有一个沿水平方向做匀速直线运动的半径为R的半圆柱体,半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆,在竖直杆未达到半圆柱体的最高点之前(  )‎ A.半圆柱体向右匀速运动时,竖直杆向上做匀减速直线运动 B.半圆柱体向右匀速运动时,竖直杆向上做减速直线运动 C.半圆柱体以速度为v向右匀速运动,杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时,竖直杆向上的运动速度为vtan θ D.半圆柱体以速度为v向右匀速运动,杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时,竖直杆向上的运动速度为vsin θ 解析:BC O点向右运动,O点的运动使杆AO绕A点逆时针转动的同时,沿杆OA方向向上推动A点;竖直杆的实际运动(A点的速度)方向竖直向上,使A点绕O点逆时针转动的同时,沿OA方向(弹力方向)与OA杆具有相同的速度.速度分解如图所示,对O点,‎ v1=vsin θ,对于A点,vAcos θ=v1,解得vA=vtan θ,O点(半圆柱体)向右匀速运动时,杆向上运动,θ角减小,tan θ减小,vA减小,但杆不做匀减速运动,A错误,B正确;由vA=vtan θ可知C正确,D错误.‎ 二、计算题(本题共1小题,需写出规范的解题步骤.)‎ ‎11.如图所示,一质量m=‎2 kg的质点在空中以速度v0=‎2 m/s沿y轴正方向(竖直方向)运动,经过原点O后始终受到一个沿x轴正方向(水平方向)的恒力F=20 N作用,不计空气阻力,g取‎10 m/s2.求:‎ ‎(1)质点在最高点M的坐标.‎ ‎(2)质点再次回到x轴时与x轴交点为N,大致画出质点从O点到N点轨迹并求出N点的坐标.‎ ‎(3)求质点经过N点的速度大小.‎ 解析:(1)将运动分解成沿x方向的匀加速直线运动,沿y方向的竖直上抛运动,‎ 质点在空中以速度v0=‎2 m/s沿y轴正方向(竖直方向)运动,则运动时间:t==0.2 s 竖直方向的位移:‎ h=v0t-gt2=‎‎0.2 m 沿x轴正方向(水平方向)受到一个恒力F=20 N作用,‎ F=ma 水平方向加速度a==‎10 m/s2‎ 那么水平方向的位移:‎ x=at2=‎‎0.2 m 因此质点在最高点M的坐标为(‎0.2 m,‎0.2 m)‎ ‎(2)在y轴方向先向上匀减速直线运动,再向下匀加速直线运动,时间相等,‎ 在水平方向做匀加速直线运动,根据曲线运动条件及抛体运动的特征,运动轨迹如图所示:‎ 由以上可知,质点从O点到N点的时间为:‎ t′=2t=0.4 s 那么对应的位移为x′=at′2=‎‎0.8 m 因此N点的坐标为(‎0.8 m,0)‎ ‎(3)根据速度公式,那么x方向的速度大小:‎ vx=at′=‎4 m/s 而y方向的速度大小:vy=‎2 m/s 依据速度的合成法则,则质点经过N点的速度大小:‎ vN==‎2 m/s 答案:(1)(‎0.2 m,‎0.2 m) (2)轨迹见解析 (‎0.8 m,0)‎ ‎(3)‎2 m/s
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