八年级数学上册 全等三角形练习

八年级数学上册 全等三角形练习

F E O D C A B 八年级数学上册 全等三角形练习 一、选择题： 1． 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ） A．45° B．135° C．45°或 135° D．都不对 2． 下列条件中，不能判定三角形全等的是 （ ） A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等 C．两角的其中一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等 3．若△ABC≌△A′B′C′，且∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A′:∠B′为（ ） A． 2:4 B．2:3 C．3:4 D．3:2 第 4 题图 第 5 题图 4． 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 5．如图，D，E 分别是△ABC 的边 BC，AC 上的点，若∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，则（ ） A. 当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B. 当∠ 为定值时，∠CDE 为定值 C. 当∠  为定值时，∠CDE 为定值 D. 当∠ 为定值时，∠CDE 为定值 6．已知：△ABC≌△BAD，若 CA＞AB＞BC，则下列结论中正确的是（ ） A．AB＞BD＞AD B．AB＞AD＞BD C．BD＞AB＞AD D．以上答案都不对 7． 已知：如图，△ABC 中，∠C＝90o，点 O 为△ABC 的三 条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点 D、E、F 分别是垂足，且 AB＝10，BC＝8，CA＝6，则点 O 到三边 AB、 AC 和 BC 的距离分别等于（ ） A.2、2、2 B.3、3、3 C.4、4、4 D.2、3、5 8． 下列判断中正确的是 （ ） A．全等三角形是等积三角形 B．等积三角形是全等三角形 C．等边三角形都是等积三角形 D．等积的直角三角形都是全等直角三角形 二、填空题： 9． 如图，若△ABC≌△ADE, ∠EAC＝30°, 则∠BAD＝_________度。 第 9 题图 10． 已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC 的面积为 18 2cm ，则 EF 边上的高的长是 cm。 11．如图，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，那么需要补充一个直接条件 （写出一个即可），才能使△ABC ≌△DEF。 12．AD 是△ABC 的边 BC 上的中线，AB＝12，AC＝8，则边 BC 的取值范围是______；中线 AD 的取值范围 是______。 13．已知：△ABC≌△DEF，点 A、B、C 的坐标分别为 A（―2，―1），B（―1，2），C（1，0），若点 D 的 坐标为 D（1，1），请你写出一组符合要求的点 E、F 的坐标_____________。 14．在△ ABC 中, 4∠A＝∠B＝∠C, 则∠A 的度数为__________度。 A B CD E    A B C D F N P M （ F ） （ E ） A B C D F E D C B A O N M P C B A 第 15 题图 第 16 题图 15． 如图，有两个长度相同的滑梯（即 BC＝EF），左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相 等，则∠ABC＋∠DFE＝___________度。 16． 如图，要在河流的南边，公路的左侧 M 处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到 河流与公路交叉 A 点处的距离为 1cm（指图上距离），则图中工厂的位置应在 ，理由 是 。 三、解答题： 17. 已知：如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，AB、CD 交于 O 点， 求证：OE=OF 18． 阅读下题及小敏的证明过程： 已知：如图 8， D 是△ABC 中 BC 边上一点， E 是 AD 上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE， 求证：∠BAE=∠CAE 证明：在△AEB 和△AEC 中， ∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE， ∴△AEB≌△AEC……第一步 ∴∠BAE=∠CAE……第二步 请问小敏的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写 出你认为正确的证明过程。 19. 如图，已知 PA⊥ON 于 A，PB⊥OM 于 B，且 PA＝PB，∠MON＝50o，∠OPC＝30o，求∠PCA 的大小。 20． 如图（1）在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，AE＝DF， （1）求证：BF＝CE； （2）当 E、F 相向运动，形成图（2）时，BF 和 CE 还相等吗？请证明你的结论。 （1）（2） 21．已知：如图，PA、PC 分别是△ABC 外角∠MAC 与∠NCA 的平分线，它们交于 P，PD⊥BM 于 M，PF⊥ BN 于 F．求证：BP 为∠MBN 的平分线。 C A B D E 第 18 题图