2018-2019学年河南省商丘市九校高二上学期期末联考数学（文）试题 Word版

2018-2019学年河南省商丘市九校高二上学期期末联考数学（文）试题 Word版

2018-2019学年河南省商丘市九校高二上学期期末联考数学试题（文科） ‎ 说明： 1、试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分150分，时间120分钟.‎ ‎2、将第Ⅰ卷的答案填在第Ⅱ卷的答题栏中.‎ 第Ⅰ卷 （选择题共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.下列“非p”形式的命题中，假命题是(　　)‎ ‎ A.不是有理数 B．π≠3.14‎ ‎ C．方程2x2＋3x＋21＝0没有实根 D．等腰三角形不可能有120°的角 ‎2. 椭圆的焦点坐标是 （ ）‎ ‎ A.(±5，0) B.(0，±5) C.(0，±12) D.(±12，0)‎ ‎3不等式的一个必要不充分条件是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4.命题“,”的否定是（ ）‎ ‎ A． ,　　 　 　B．,‎ ‎ C．,　 　D．,‎ ‎5. 双曲线的实轴长是 ( )‎ A．2 B． 　　C．4 D．4‎ ‎6.顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，e =的双曲线的标准方程为（ ）‎ ‎ A． B． 　C． D．‎ ‎7.等比数列中, 则的前项和为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8.若方程,表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是( )‎ ‎ A.(0，＋∞) B.(0，2) C.(1，＋∞) D.(0，1) ‎ ‎9.在△中，若，则等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10.在△ABC中，若，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11.曲线在处的切线方程为 A． B． C． D．‎ ‎12.若椭圆0)的离心率为则双曲线的渐近线方程为( ) ‎ A． B． C． D． ‎ Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.等差数列项的和等于______________。‎ ‎14. 设x，y，满足约束条件，则目标函数Z=2x+y的最大值为　　．1‎ ‎15过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 ，两点，如果，则弦长=___________.‎ ‎16.等比数列前项的和为，则数列前项的和为______________.‎ 三、解答题（本小题共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）‎ ‎17(本题满分10分).命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0 有非空解集，则a2－ 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。‎ ‎18．(本题满分12分)根据下列条件求抛物线的标准方程：‎ ‎(1)已知抛物线的焦点坐标是F(0，－2)；‎ ‎(2)焦点在x轴负半轴上，焦点到准线的距离是5.‎ ‎19.(本题满分12分)已知函数.‎ 求在闭区间上的最大值与最小值 ‎20. (本题满分12分)已知在中，角A，B，C所对的边分别为且a，b，c，且．‎ ‎(1)求角A的大小；‎ ‎(2)若，求面积．‎ ‎21.(本题满分12分)已知椭圆＋＝1(a>b>0)经过点P(，1)，离心率e＝，直线与椭圆交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，向量m＝(ax1，by1)、n＝(ax2，by2)，且m⊥n.‎ ‎(1)求椭圆的方程；‎ ‎(2)当直线过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)时，求直线的斜率k.‎ ‎22. (本题满分12分)已知数列的前n项 ‎(1)求数列的通项公式；‎ ‎(2)设，求数列的前n项和．‎ ‎ 2018—2019学年上期期末联考 ‎ 高二数学试题（文科）答案 一、选择题：‎ ‎1-5 DCBCC 6-10ABDDC 11-12BA 二、填空题 ‎ 13.99 14.14 15.8 16.‎ 三、解答题 ‎17.解.逆命题：已知a、b为实数，‎ 若有非空解集. ……（2分）‎ 否命题：已知a、b为实数，‎ 若没有非空解集，则 ……（4分）‎ 逆否命题：已知a、b为实数，‎ 若则没有非空解集。 ……（6分）‎ 原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题. ……（10分）‎ ‎18．解: (1)因为抛物线的焦点在y轴的负半轴上，且－＝－2，所以p＝4，所以，所求抛物线的标准方程是x2＝－8y. ……（6分）‎ ‎(2)由焦点到准线的距离为5，知p＝5，又焦点在x轴负半轴上，所以，所求抛物线的标准方程是y2＝－10x. ……（12分）‎ ‎19. 解：.‎ 求导得. ……（4分）‎ 令，解得：或． ……（6分）‎ 列表如下：‎ ‎－1‎ ‎（-1，0）‎ ‎0‎ ‎（0，1）‎ ‎1‎ ‎－‎ ‎0‎ ‎+‎ ‎↘‎ ‎0‎ ‎↗‎ ‎ ……（10分）‎ 所以，在闭区间上的最大值是，最小值是0． ……（12分）‎ ‎ 20解：(1)在中，角A，B，C所对的边分别为且a，b，c，且 整理得： ……（2分）‎ 则：,由于：解得： ……（6分）‎ ‎(2)，所以： ……（8分）‎ 所以：‎ 解得：． ……（10分） 则： ． ……（12分）‎ ‎21.‎ 解:　(1)由条件知，解之得. ……（4分）‎ ‎∴椭圆的方程为＋x2＝1. ……（6分）‎ ‎(2)依题意，设直线的方程为y＝kx＋，‎ 由，消去y得(k2＋4)x2＋2kx－1＝0，……（8分）‎ 显然Δ>0，‎ x1＋x2＝，x1x2＝， 由已知m·n＝0得，‎ a2x1x2＋b2y1y2＝4x1x2＋(kx1＋)(kx2＋)‎ ‎＝(4＋k2)x1x2＋k(x1＋x2)＋3 ……（10分）‎ ‎＝(k2＋4)(－)＋k·＋3＝0，解得k＝±. ……（12分）‎ ‎22.解：(1)数列的前n项和为且．‎ 当时，‎ 相减得： ……（4分）‎ 所以：，‎ 则：数列是以为首项，2为公比的等比数列． 则：，‎ 当时，符合通项，‎ 故：， ……（6分）‎ ‎(2)由(1)得：，‎ 则：, ……(1) ‎ 所以：，……(2)‎ ‎ (1)-(2) 得： ……（10分）‎ ‎，‎ 解得 ……（12分）‎