五年级上册数学教案-5 梯形的面积 ▏沪教版 (15)

五年级上册数学教案-5 梯形的面积 ▏沪教版 (15)

研究主题：善思乐学，好习惯促成好素养----学生操作习惯培养 研究背景与说明：‎ 按照现代教学论的观点，数学教学不仅要使学生掌握数学知识的结论，还要让学生了解知识的发生过程。学生的操作活动尤其是一些探索性的操作活动，为学生积极探究、主动获取知识提供了机会；为学生感知具体数学知识的显示背景、来源创造了条件。‎ 培养小学生的动手操作能力是现代素质教育发展的需要。培养的效果如何，关键在于教师有意识地引导，有步骤地组织。对小学生进行动手操作能力的培养应该渗透于整个数学教学过程中。在本节课的教学中我是这样做的：（1）在动手操作前，让学生明白所要操作的对象或解决的问题； （2）引导学生自己寻求解决问题的方法；（3）教给学生必要的操作步骤并指明注意事项；（4）指导学生从具体操作中分析、比较、概括出结论，能用数学语言表达出来并参与讨论；（5）对学生操作过程和得出的结论作精要的评价。‎ 课题 梯形的面积 （1） ‎ 课型 新授 ‎ 教材分析 本节课是在学生掌握认识梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。在操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练习。‎ 学情分析 ‎《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。‎ 教学目标 1. 会用公式正确计算梯形的面积。‎ ‎2.利用迁移规律，鼓励运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积公式 。‎ ‎3.通过小组合作学习，培养团结协作、勇于创新的精神。 ‎ 教学重点 ‎ 理解并掌握梯形面积公式的计算方法。‎ 教学难点 ‎ 理解梯形面积公式的推导过程。‎ 课前准备 ‎ 每个学生准备两个完全一样的梯形。课件 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 评价关注点 复习引入 ‎ ‎ 探究新知 ‎ ‎ 回忆：‎ ‎1、我们最近学过哪些平面图形及它们的面积公式？ ‎ ‎（板书：平行四边形：S=ah 三角形：S=ah÷2）‎ 2、 图形的面积分别与它的哪部分有关系？ ‎ ‎3、我们是怎样推导出平行四边形和三角形的面积公式的？‎ ‎1、师：平行四边形和三角形面积，同学们都已经会计算了，那你们想不想知道，梯形的面积怎样计算呢？这节课，我们就一起来研究梯形的面积。（板书课题）‎ ‎2、师：现在请你们拿出手中的梯形，按照“转化─找联系─推导公式”的思路来探究，从而推导出梯形面积的计算公式。‎ 提出要求： ①做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。 ②想一想：可以转化成什么图形？所转化成的图形与原来梯形有什么联系？ ③说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。 ⑶小组合作，操作、观察、交流、填空，教师参与讨论。 ‎ ‎（1）、用两个完全一样的梯形可以拼成一个 形。‎ ‎（2）、这个平行四边形的底等于 ，高等于 。‎ ‎（3）、每个梯形的面积等于拼成平行四边形面积的 。‎ ‎（4）、梯形的面积= 。‎ 交流：①‎ 汇报：‎ 平行四边形和三角形面积公式 汇报：底和高 ‎ 平行四边形：把平行四边形转化成长方形，找到了联系，推导出公式；三角形：把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，找到了联系，推导出公 式。‎ ‎ ‎ 复习平行四边形和三角形的面积公式的推导过程，吸引学生的注意力，充分调动学生的学习积极性，同时有利于对新学知识的正迁移。‎ 学生通过知识的迁移，自己动手操作，在交流合作过程中找出梯形和平行四边形之间的联系，从而推导出梯形的面积公式，让学生体验到了成功的喜悦，也是学生的主体地位得到充分体现。‎ 对已学过的知识的掌握，仔细观察、认真思考的习惯。 ‎ 积极主动寻求解决问题的策略，同伴合作，完整表述，认真倾听的习惯。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 初步运用 可以把梯形转化成平行四边形来算，两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于原来梯形的上底与下底的和，高就等于原来梯形的高。每个梯形的面积等于成的平行四边形面积的一半。梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2‎ 师提出问题：‎ （1） ‎（上底＋下底）×高求的是什么？‎ （2） 为什么要除以2？‎ ‎ ‎ 媒体演示把两个完全一样的直角梯形拼合成一个长方形。拼出的长方形的长相当于梯形的上底与下底的和；拼出的长方形的宽相当于梯形的高。因为，长方形的面积=长×宽，每个梯形的面积等于拼成的长方形面积的一半。所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。）板书：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2‎ ‎（3） ：如果用字母S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积公式可以怎样表示 ‎(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。) ‎ 二、 初步运用（求梯形的面积）单位：厘米 三、 巩固运用 ‎1、‎ 学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。‎ 寻找关系，推导公式 讨论后汇报：‎ 两个完全相同的梯形拼成的一个平行四边形的面积 ‎ ‎ 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。‎ 学生尝试写字母公式 S=(a+b)h÷2‎ 尝试练习，你让那个让学生初步掌握用梯形面积公式来计算梯形的面积。‎ 对新学知识的掌握和灵活运用，主动思考，积极发言的习惯。‎ 巩固运用 ‎ ‎ 灵活解答 ‎ 生活中的运用 课堂总结 ‎ 有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？‎ 三、 灵活解答 四、 生活中的运用 师：我们在计算梯形的面积时，一定要注意，公式不要混淆，计算要认真仔细。‎ 今天你学到了什么本领？‎ 尝试解题 交流反馈 ‎（注意格式）‎ 独立完成 反馈 学生独立列式，再交流。 ‎ 学生列式，并指名说说列式理由。 ‎ ‎ ‎ 通过练习，增强学生的应用意识，提高学生的解决问题的能力。‎ ‎《梯形的面积》教学反思　‎ ‎     五年级上册70页《梯形的面积》是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。本课通过出示学具—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导；因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。具体操作时，因我理念不到位，素质有待提高，有成功的地方，也有失败的环节。分析如下：突出体现了两个亮点：1、尊重学生的个性发展，允许学生在学具中任意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。2、设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知，学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。在上课时也显示出几点缺陷：由于学生个体间发展的不平衡。因此并不是每一个学生都能去积极地思考、讨论。另外。还应多提一些开放性强的问题。使学生的思维得到充分的训练。‎