高中物理动量守恒定律模拟试题含解析

高中物理动量守恒定律模拟试题含解析

高中物理动量守恒定律模拟试题含解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．两个质量分别为 0.3Am kg 、 0.1Bm kg 的小滑块 A、 B 和一根轻质短弹簧，弹簧的 一端与小滑块 A 粘连，另一端与小滑块 B 接触而不粘连 . 现使小滑块 A 和 B 之间夹着被压缩 的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度 0 3 /v m s 在水平面上做匀速直线运动，如题 8 图所示 . 一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直 线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块 B 冲上斜面的高度为 1.5h m . 斜面倾角 o37 ，小滑块与斜面间的动摩擦因数为 0.15 ，水平面与斜面圆滑连接 . 重力加速度 g 取 210 /m s . 求：（提示： osin37 0.6 ， ocos37 0.8 ） （1）A、B滑块分离时， B 滑块的速度大小 . （2）解除锁定前弹簧的弹性势能 . 【答案】（ 1） 6 /Bv m s （2） 0.6PE J 【解析】 试题分析：（ 1）设分离时 A、B 的速度分别为 Av 、 Bv ， 小滑块 B 冲上斜面轨道过程中，由动能定理有： 2cos 1 sin 2B B B Bm gh m gh m v ① （3 分） 代入已知数据解得： 6 /Bv m s ② （2 分） （2）由动量守恒定律得： 0( )A B A A B Bm m v m v m v ③ （3 分） 解得： 2 /Av m s （2 分） 由能量守恒得： 2 2 2 0 1 1 1( ) 2 2 2A B P A A B Bm m v E m v m v ④ （4 分） 解得： 0.6PE J ⑤ （2 分） 考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律 . 2．如图所示 ,在倾角 30°的斜面上放置一个凹撸 B,B 与斜面间的动摩擦因数 3 6 ；槽内 靠近右侧壁处有一小物块 A(可视为质点 ),它到凹槽左侧壁的距离 d 0.1m， A、B 的质量都 为 m=2kg，B 与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩摞力 ,不计 A、B 之间的摩擦 ,斜面 足够长．现同时由静止释放 A、B,经过一段时间 ,A 与 B 的侧壁发生碰撞 ,碰撞过程不计机械 能损失 ,碰撞时间极短 ,g 取 210 /m s .求 ： (1)释放后物块 A 和凹槽 B 的加速度分别是多大 ? (2)物块 A 与凹槽 B 的左侧壁第一次碰撞后瞬间 A、 B 的速度大小 ； (3)从初始位置到物块 A 与凹糟 B 的左侧壁发生第三次碰撞时 B 的位移大小． 【答案】（ 1）（ 2）vAn=(n-1)m?s-1，vBn="n" m?s-1（3）xn 总 =0.2n2m 【解析】 【分析】 【详解】 （1）设物块 A 的加速度为 a1，则有 mAgsinθ=ma1， 解得 a1=5m/s 2 凹槽 B 运动时受到的摩擦力 f=μ×3mgcosθ=mg 方向沿斜面向上； 凹槽 B 所受重力沿斜面的分力 G1=2mgsinθ=mg 方向沿斜面向下； 因为 G1=f，则凹槽 B 受力平衡，保持静止，凹槽 B 的加速度为 a2=0 （2）设 A 与 B 的左壁第一次碰撞前的速度为 vA0，根据运动公式： v2A0=2a1d 解得 vA0=3m/s； AB 发生弹性碰撞，设 A 与 B 第一次碰撞后瞬间 A 的速度大小为 vA1，B 的速度为 vB1，则由 动量守恒定律： 0 1 12A A Bmv mv mv ； 由能量关系： 2 2 2 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2A A Bmv mv mv 解得 vA1=-1m/s( 负号表示方向 )，vB1=2m/s 3．如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为 m的物块 A、 B、C，物块 B、C静止，物 块 B 的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块 A 以速度 v 0 朝 B 运动，压 缩弹簧；当 A、B 速度相等时， B 与 C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设 B和 C 碰撞过程时间极短．那么从 A 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求． （1）A、B第一次速度相同时的速度大小； （2）A、B第二次速度相同时的速度大小； （3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小 【答案】（ 1） v0（2） v0（3） 【解析】 试题分析：（ 1）对 A、B 接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得， mv0=2mv 1， 解得 v1＝ v0 （2）设 AB 第二次速度相同时的速度大小 v2，对 ABC系统，根据动量守恒定律： mv0=3mv2 解得 v2= v0 （3）B 与 C接触的瞬间， B、C组成的系统动量守恒，有： 解得 v3＝ v0 系统损失的机械能为 当 A、B、C 速度相同时，弹簧的弹性势能最大．此时 v2= v0 根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能 ． 考点：动量守恒定律及能量守恒定律 【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选 择研究的系统，运用动量守恒进行求解。 4．如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为 m，人在极端的时间 内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离 L 时与第二辆车相碰，两车以共同速 度继续运动了距离 L 时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离 L 时停止。车运动时 受到的摩擦阻力恒为车所受重力的 k 倍，重力加速度为 g, 若车与车之间仅在碰撞时发生相 互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求： (1) 整个过程中摩擦阻力 所做的总功； (2) 人给第一辆车水平冲量的大小； (3) 第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。 【答案】 【解析】略 5．（1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到 108K 时，可 以发生“氦燃烧”。 ①完成“氦燃烧”的核反应方程： γBe___He 8 4 4 2 。 ② Be8 4 是一种不稳定的粒子，其半衰期为 2.6 ×10 -16 s。一定质量的 Be8 4 ，经 7.8 ×10 -16 s 后所剩下的 Be8 4 占开始时的 。 （2）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板 A（上表面粗糙）和滑块 C，滑块 B置于 A的 左端，三者质量分别为 kg2=Am 、 kg1=Bm 、 kg2=Cm 。开始时 C静止， A、B 一起以 s/m5=0v 的速度匀速向右运动， A与 C发生碰撞（时间极短）后 C向右运动，经过一段 时间， A、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与 C碰撞。求 A 与 C发生碰撞后 瞬间 A 的速度大小。 【答案】（ 1）① 4 2 He （或 ） ② 1 8 （或 12.5%） （2）2m/s 【解析】（ 1）①由题意结合核反应方程满足质量数和电荷数守恒可得答案。 ②由题意可知经过 3 个半衰期，剩余的 8 4Be 的质量 3 0 0 1 1( ) 2 8 m m m 。 （2）设碰后 A 的速度为 Av ，C的速度为 Cv , 由动量守恒可得 0A A A C Cm v m v m v , 碰后 A、 B满足动量守恒，设 A、 B 的共同速度为 1v ，则 0 1( )A A B A Bm v m v m m v 由于 A、 B整体恰好不再与 C碰撞，故 1 Cv v 联立以上三式可得 Av =2m/s。 【考点定位】（ 1）核反应方程，半衰期。 （2）动量守恒定律。 6．如图所示，光滑水平面上依次放置两个质量均为 m 的小物块 A 和 C 以及光滑曲面劈 B，B 的质量为 M=3m，劈 B的曲面下端与水平面相切，且劈 B 足够高，现让小物块 C以水 平速度 v0 向右运动，与 A 发生弹性碰撞，碰撞后小物块 A 又滑上劈 B，求物块 A 在 B 上能 够达到的最大高度． 【答案】 2 03 8 vh g 【解析】 试题分析 ：选取 A、C系统碰撞过程动量守恒，机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能 守恒定律求出 A 的速度； A、B 系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定 律可以解题． 小物块 C与 A 发生弹性碰撞， 由动量守恒得： mv0＝mvC＋ mvA 由机械能守恒定律得： 2 2 2 0 1 1 1 2 2 2C Amv mv mv 联立以上解得： vC＝0，vA＝v0 设小物块 A在劈 B 上达到的最大高度为 h，此时小物块 A 和 B 的共同速度大小为 v，对小物块 A 与 B组成的系统， 由机械能守恒得： 2 21 1 2 2Amv mgh m M v 水平方向动量守恒 Amv m M v 联立以上解得： 2 03 8 vh g 点睛 ：本题主要考查了物块的碰撞问题，首先要分析清楚物体运动过程是正确解题的关 键，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题．要注意 A、B 系统水平方向动量守 恒，系统整体动量不守恒． 7．如图所示，在光滑水平面上有一个长为 L 的木板 B，上表面粗糙，在其左端有一个光滑 的 1 4 圆弧槽 C 与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平， B、C静止在水 平面上，现有滑块 A 以初速度 v0 从右端滑上 B 并以 0 2 v 滑离 B，恰好能到达 C的最高点 .A、 B、C的质量均为 m，试求： （1）滑块与木板 B 上表面间的动摩擦因数 μ； （2） 1 4 圆弧槽 C 的半径 R 【答案】（ 1） 2 05 16 v gL ＝ ；（ 2） 2 0 64 vR g ＝ 【解析】 由于水平面光滑， A 与 B、 C组成的系统动量守恒和能量守恒，有： mv0＝m( 1 2 v0)＋2mv1 ① μ mgL＝ 1 2 mv02－ 1 2 m( 1 2 v0) 2－ 1 2 ×2mv12 ② 联立①②解得： μ＝ 2 05 16 v gL . ②当 A 滑上 C，B 与 C分离， A、C间发生相互作用． A 到达最高点时两者的速度相 等． A、C组成的系统水平方向动量守恒和系统机械能守恒： m( 1 2 v0)＋mv1＝(m＋ m)v2 ③ 1 2 m( 1 2 v0)2＋ 1 2 mv12＝ 1 2 (2m)v22＋mgR ④ 联立①③④解得： R＝ 2 0 64 v g 点睛：该题考查动量守恒定律的应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，列出动量 守恒以及能量转化的方程；注意使用动量守恒定律解题时要规定正方向． 8．如图所示，在光滑的水平面上有一长为 L 的木板 B，其右侧边缘放有小滑块 C，与木板 B完全相同的木板 A以一定的速度向左运动，与木板 B 发生正碰，碰后两者粘在一起并继 续向左运动，最终滑块 C刚好没有从木板 A 上掉下．已知木板 A、B 和滑块 C的质量均为 m，C与 A、B 之间的动摩擦因数均为 μ. 求： (1) 木板 A与 B 碰前的速度 v0； (2) 整个过程中木板 B 对木板 A 的冲量 I . 【答案】 (1)2 (2)－ ，负号表示 B 对 A 的冲量方向向右 【解析】 (1) 木板 A、B 碰后瞬时速度为 v1，碰撞过程中动量守恒，以 A 的初速度方向为正 方向，由动量守恒定律得 mv0＝2mv1. A、B 粘为一体后通过摩擦力与 C 发生作用，最后有共同的速度 v2，此过程中动量守恒，以 A 的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 2mv1＝3mv 2. C在 A 上滑动过程中，由能量守恒定律得 －μ mgL＝ ·3mv － ·2mv . 联立以上三式解得 v0＝2 . (2) 根据动量定理可知， B 对 A 的冲量与 A 对 B 的冲量等大反向，则 I 的大小等于 B 的动量 变化量，即 I＝－ mv2＝－ ，负号表示 B 对 A 的冲量方向向右。 9．如图所示，质量均为 M＝4 kg 的小车 A、 B，B 车上用轻绳挂有质量为 m＝2 kg 的小球 C，与 B 车静止在水平地面上， A 车以 v0＝2 m/s 的速度在光滑水平面上向 B 车运动，相碰 后粘在一起 (碰撞时间很短 )．求： (1)碰撞过程中系统损失的机械能； (2)碰后小球 C第一次回到最低点时的速度大小． 【答案】 (1) 4 J (2) 1.6 m/s 【解析】 【详解】 解： (1)设 A、B 车碰后共同速度为 1v ，由动量守恒得： 0 12Mv Mv 系统损失的能量为： 2 2 0 1 1 2 4 2 1 2 E Mv Mv J损 (2)设小球 C 再次回到最低点时 A、 B车速为 2v ，小球 C速度为 3v ，对 A、B、C 系统由水平 方向动量守恒得： 1 2 32 2Mv Mv mv 由能量守恒得： 2 2 2 1 2 3 1 1 12 2 2 2 2 Mv Mv mv 解得： 3 1.6 /v m s 10． 如图所示， A 为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的，质量 1 40kgm 的小车 B 静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上，一个质量 2 20kgm 的物体 C以 2.0 /m s 的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车 B 后经过一段时间与 小车相对静止并一起运动。若轨道顶端与底端的高度差 1.6h m，物体与小车板面间的动 摩擦因数 0.40 ，小车与水平面间的摩擦忽略不计，取 2/10g m s ，求： （1）物体与小车保持相对静止时的速度 v； （2）物体冲上小车后，与小车发生相对滑动经历的时间 t ； （3）物体在小车上相对滑动的距离 l 。 【答案】（ 1） 2 /m s ；（ 2） 1 s；（ 3） 3 m 【解析】 试题分析：（ 1）下滑过程机械能守恒，有： 2 2 1 2 1 1 2 2 0mgh m mv v ，代入数据得： 2 6 /v m s ；设初速度方向为正方向，物体相对于小车板面滑动过程动量守恒为： 2mv m M v（ ） 联立解得： 2 20 6 2 / 20 40 mvv m s M m 。 （2）对小车由动量定理有： mgt Mv ，解得： 40 2 1 0.4 20 10 Mvt s mg 。 （3）设物体相对于小车板面滑动的距离为 L，由能量守恒有： 2 2 2 1 1 2 2 mgL m m M vv （ ） 代入数据解得： 2 2 2 3 2 m M m v L m m g v 。 考点：动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律 【名师点睛】本题考查动量定恒、机械能守恒及功能关系，本题为多过程问题，要注意正 确分析过程，明确各过程中应选用的物理规律。 11．如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连， O 点为弹簧原长位置， O 点左 侧水平面光滑，水平段 OP 长 L=1m，P 点右侧一与水平方向成 的足够长的传送带与 水平面在 P 点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为 3m/s ，一质量为 1kg 可视为质点的物块 A 压缩弹簧（与弹簧不栓接），使弹簧获得弹性势能 ，物块与 OP 段动摩擦因数 ，另一与 A 完全相同的物块 B 停在 P 点， B 与传送带的动摩擦因数 ，传送 带足够长， A 与 B 的碰撞时间不计，碰后 A．B 交换速度，重力加速度 ，现释 放 A，求： （1）物块 A．B 第一次碰撞前瞬间， A 的速度 （2）从 A．B 第一次碰撞后到第二次碰撞前， B 与传送带之间由于摩擦而产生的热量 （3）A．B 能够碰撞的总次数 【答案】（ 1） （2） （3）6 次 【解析】 试题分析：（ 1）设物块质量为 m，A 与 B第一次碰前的速度为 ，则： 解得： （2）设 A.B 第一次碰撞后的速度分别为 ，则 ， 碰后 B 沿传送带向上匀减速运动直至速度为零，加速度大小设为 ， 则： ，解得： 运动的时间 ，位移 此过程相对运动路程 此后 B 反向加速，加速度仍为 ，与传送带共速后匀速运动直至与 A 再次碰撞， 加速时间为 位移为 此过程相对运动路程 全过程生热 （3）B 与 A 第二次碰撞，两者速度再次互换，此后 A 向左运动再返回与 B 碰撞， B 沿传送 带向上运动再次返回，每次碰后到再次碰前速率相等，重复这一过程直至两者不再碰 撞．则对 A.B 和弹簧组成的系统，从第二次碰撞后到不再碰撞： 解得第二次碰撞后重复的过程数为 n=2.25，所以碰撞总次数为 N=2+2n=6.5=6 次（取整数） 考点：动能定理；匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律 【名师点睛】本题首先要理清物体的运动过程，其次要准确把握每个过程所遵守的物理规 律，特别要掌握弹性碰撞过程，动量和机械能均守恒，两物体质量相等时交换速度 12． 在竖直平面内有一个半圆形轨道 ABC，半径为 R，如图所示， A、C两点的连线水平， B 点为轨道最低点 .其中 AB 部分是光滑的， BC部分是粗糙的 .有一个质量为 m 的乙物体静 止在 B 处，另一个质量为 2m 的甲物体从 A 点无初速度释放，甲物体运动到轨道最低点与 乙物体发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后结合成一个整体，甲乙构成的整体滑上 BC轨 道，最高运动到 D 点， OD 与 OB 连线的夹角 θ 60.o 甲、乙两物体可以看作质点，重力加 速度为 g，求： (1)甲物与乙物体碰撞过程中，甲物体受到的冲量． (2)甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，甲乙构成的整体对轨道最低点的压力． (3)甲乙构成的整体从 B 运动到 D 的过程中，摩擦力对其做的功． 【答案】 (1) 2 2 3 m gR ，方向水平向右． (2)压力大小为： 17 3 mg ，方向竖直向 下． (3)Wf= 1 6 mgR ． 【解析】 【分析】 (1)先研究甲物体从 A 点下滑到 B 点的过程，根据机械能守恒定律求出 A 刚下滑到 B 点时的 速度，再由动量守恒定律求出碰撞后甲乙的共同速度，即可对甲，运用动量定理求甲物与 乙物体碰撞过程中，甲物体受到的冲量． (2)甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，对于甲乙构成的整体，由牛顿第二定律求出轨道对整体 的支持力，再由牛顿第三定律求得整体对轨道最低点的压力． (3)甲乙构成的整体从 B 运动到 D 的过程中，运用动量定理求摩擦力对其做的功． 【详解】 1 甲物体从 A 点下滑到 B 点的过程， 根据机械能守恒定律得： 2 0 12mgR 2mv 2 ， 解得： 0v 2gR ， 甲乙碰撞过程系统动量守恒，取向左方向为正，根据动量守恒定律得： 02mv m 2m mv ， 解得： 2v 2gR 3 ， 甲物与乙物体碰撞过程，对甲，由动量定理得： 0 2I 2mv 2mv m 2gR 3甲 ，方 向：水平向右； 2 甲物体与乙物体碰撞后的瞬间，对甲乙构成的整体， 由牛顿第二定律得： 2vF m 2m g m 2m R ， 解得： 17F mg 3 ， 根据牛顿第三定律，对轨道的压力 17F' F mg 3 ，方向：竖直向下； 3 对整体，从 B 到 D 过程，由动能定理得： 2 f 13mgR 1 cos60 W 0 3mv 2 o 解得，摩擦力对整体做的功为： f 1W mgR 6 ； 【点睛】 解决本题的关键按时间顺序分析清楚物体的运动情况，把握每个过程的物理规律，知道碰 撞的基本规律是动量守恒定律 .摩擦力是阻力，运用动能定理是求变力做功常用的方法．