2018年西藏拉萨市高考数学一模试卷(文科)

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文档介绍

2018年西藏拉萨市高考数学一模试卷(文科)

‎2018年西藏拉萨市高考数学一模试卷(文科)‎ ‎ ‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.(5分)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x2﹣4≥0},则A∩B=(  )‎ A.{1,2} B.{3,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4}‎ ‎2.(5分)已知a∈R,i是虚数单位,若z=a﹣i,,则a=(  )‎ A. B.±1 C. D.‎ ‎3.(5分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=8,S6=54,则数列{an}的公差为(  )‎ A.2 B.3 C.4 D.‎ ‎4.(5分)函数f(x)=(2x﹣2﹣x)cosx在区间[﹣5,5]上的图象大致为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.(5分)已知点P在圆C:x2+y2﹣4x﹣2y+4=0上运动,则点P到直线l:x﹣2y﹣5=0的距离的最小值是(  )‎ A.4 B. C. D.‎ ‎6.(5分)设向量,,且,则向量与的夹角为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.(5分)执行如图所示的程序框图,若输出S的值为14,则空白判断框中的条件可能为(  )‎ A.k<2 B.k<3 C.k<4 D.k<5‎ ‎8.(5分)已知函数f(x)=,则f(﹣2018)=(  )‎ A. B.3 C. D.9‎ ‎9.(5分)使函数是偶函数,且在上是减函数的θ的一个值是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.(5分)中华人民共和国国旗是五星红旗,旗面左上方缀着的五颗黄色五角星,四颗小五角星环拱于大星之右,象征中国共产党领导下的革命人民大团结和人民对党的衷心拥护.五角星可通过正五边形连接对角线得到,且它具有一些优美的特征,如.现在正五边形A1B1C1D1E1内随机取一点,则此点取自正五边形A2B2C2D2E2内部的概率为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.(5分)已知等比数列{an}的前n项积为Tn,若a1=﹣24,a4=﹣,则当Tn取最大值时,n的值为(  )‎ A.2 B.3 C.4 D.6‎ ‎12.(5分)设函数f'(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,当x>0时,,则使得(x2﹣1)f(x)>0成立的x的取值范围是(  )‎ A.(﹣1,0)∪(0,1) B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) C.(﹣1,0)∪(1,+∞) D.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)‎ ‎ ‎ 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)‎ ‎13.(5分)已知实数x,y满足,则的取值范围为   .‎ ‎14.(5分)已知双曲线经过点(2,3),其一条渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为   .‎ ‎15.(5分)中国古代数学瑰宝《九章算术》中有这样一道题:“今有堑堵(底面为直角三角形的直棱柱)下广二丈,袤一十八丈六尺,高二丈五尺,问积几何?”其意思为:“今有底面为直角三角形的直棱柱,底面的直角边长宽为2丈,长为18丈6尺,高为2丈5尺,问它的体积是多少?”已知1丈为10尺,则题中的堑堵的外接球的表面积为   平方尺.‎ ‎16.(5分)已知函数f(x)‎ ‎,若关于x的方程f(x)﹣mx=0至少有两个不同的实数解,则实数m的取值范围为   .‎ ‎ ‎ 三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎17.(12分)已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,且.‎ ‎(1)求角A;‎ ‎(2)若,△ABC的面积为,求b,c.‎ ‎18.(12分)随着科技发展,手机成了人们日常生活中必不可少的通信工具,现在的中学生几乎都拥有了属于自己的手机了.为了调查某地区高中生一周使用手机的频率,某机构随机调查了该地区100名高中生某一周使用手机的时间(单位:小时),所取样本数据分组区间为[0,2)、[2,4)、[4,6)、[6,8)、[8,10)、[10,12)、[12,14],由此得到如图所示的频率分布直方图.‎ ‎(1)求a的值并估计该地区高中生一周使用手机时间的平均值;‎ ‎(2)从使用手机时间在[6,8)、[8,10)、[10,12)、[12,14]的四组学生中,用分层抽样方法抽取13人,则每层各应抽取多少人?‎ ‎19.(12分)如图,四棱锥P﹣ABCD底面为等腰梯形,AD∥BC且BC=2AD=4,点E为PC中点.‎ ‎(1)证明:DE∥平面PAB;‎ ‎(2)若PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,直线PB与平面ABCD所成角的正切值为,求四棱锥P﹣ABCD的体积V.‎ ‎20.(12分)已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,且过点.‎ ‎(1)求椭圆的标准方程;‎ ‎(2)若△OAB的顶点A、B在椭圆上,OA所在的直线斜率为k1,OB所在的直线斜率为k2,若,求的最大值.‎ ‎21.(12分)已知函数f(x)=lnx﹣ax,e为自然对数的底数,a∈R.‎ ‎(1)讨论函数f(x)的单调性;‎ ‎(2)当x≥1时,恒成立,求a的取值范围.‎ ‎ ‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.[选修4-4:坐标系与参数方程]‎ ‎22.(10分)在直角坐标系xOy中,圆O的参数方程为(θ为参数),直线l的参数方程为(t为参数).‎ ‎(1)若直线l与圆O相交于A,B两点,求弦长|AB|;‎ ‎(2)以该直角坐标系的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为 ‎,圆O和圆C的交点为P,Q,求弦PQ所在直线的直角坐标方程.‎ ‎ ‎ ‎[选修4-5:不等式选讲]‎ ‎23.已知函数f(x)=|x﹣1|+|x+1|﹣1.‎ ‎(1)求f(x)≤x+1的解集;‎ ‎(2)若不等式对任意实数a≠0恒成立,求实数x的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎2018年西藏拉萨市高考数学一模试卷(文科)‎ 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.(5分)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x2﹣4≥0},则A∩B=(  )‎ A.{1,2} B.{3,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4}‎ ‎【解答】解:B={x|x2﹣4≥0}={x|x≥2或x≤﹣2},‎ ‎∵A={1,2,3,4},‎ ‎∴A∩B={2,3,4},‎ 故选:C ‎ ‎ ‎2.(5分)已知a∈R,i是虚数单位,若z=a﹣i,,则a=(  )‎ A. B.±1 C. D.‎ ‎【解答】解:由z=a﹣i,得,‎ 又(a﹣i)(a+i)=2,解得a=±1.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎3.(5分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=8,S6=54,则数列{an}的公差为(  )‎ A.2 B.3 C.4 D.‎ ‎【解答】解:在等差数列中,由a3=8,S6=54得,‎ 得a1=4,d=2,‎ 故选:A ‎ ‎ ‎4.(5分)函数f(x)=(2x﹣2﹣x)cosx在区间[﹣5,5]上的图象大致为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【解答】解:当x∈[0,5]时,f(x)=(2x﹣2﹣x)cosx=0,可得函数的零点为:0,,,排除A,B,‎ 当x=π时,f(π)=﹣2π+2﹣π,<0,对应点在x轴下方,排除选项C,‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎5.(5分)已知点P在圆C:x2+y2﹣4x﹣2y+4=0上运动,则点P到直线l:x﹣2y﹣5=0的距离的最小值是(  )‎ A.4 B. C. D.‎ ‎【解答】解:圆C:x2+y2﹣4x﹣2y+4=0,‎ 转化为:(x﹣2)2+(y﹣1)2=1,‎ 则圆心(2,1)到直线x﹣2y﹣5=0的距离d==,‎ 则:点P到直线l的最小距离dmin=﹣1.‎ 故选:D ‎ ‎ ‎6.(5分)设向量,,且,则向量与的夹角为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【解答】解:根据题意,设向量与的夹角为θ,‎ 向量,,‎ 若,则有•=x﹣=0,解可得x=,‎ 即=(,1),=(1,﹣),‎ 则﹣=(0,4),‎ 则有|﹣|=4,||=2,(﹣)•=•﹣2=﹣4,‎ 则cosθ==﹣,‎ 又由0≤θ≤π,则θ=;‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎7.(5分)执行如图所示的程序框图,若输出S的值为14,则空白判断框中的条件可能为(  )‎ A.k<2 B.k<3 C.k<4 D.k<5‎ ‎【解答】解:模拟执行程序框图,可得 k=1,S=0‎ S=2‎ 满足条件,执行循环体,k=2,S=2+22=6‎ 满足条件,执行循环体,k=3,S=2+23=14‎ 此时,由题意,不满足判断框内的条件,退出循环,输出S的值为14.‎ 可得判断框内的条件为:k<3?‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎8.(5分)已知函数f(x)=,则f(﹣2018)=(  )‎ A. B.3 C. D.9‎ ‎【解答】解:∵函数f(x)=,‎ ‎∴f(﹣2018)=f(﹣2018+4036×)‎ ‎=f(0)=f()==32=9.‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎9.(5分)使函数是偶函数,且在上是减函数的θ的一个值是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【解答】解:∵函数=2sin(2x+θ+)是偶函数,‎ ‎∴θ+=kπ+,即θ=kπ+,k∈Z ①,故可取θ=,‎ 此时,f(x)=2sin(2x+)=cos2x,且在上,2x∈[0,],f(x)是减函数,‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎10.(5分)中华人民共和国国旗是五星红旗,旗面左上方缀着的五颗黄色五角星,四颗小五角星环拱于大星之右,象征中国共产党领导下的革命人民大团结和人民对党的衷心拥护.五角星可通过正五边形连接对角线得到,且它具有一些优美的特征,如.现在正五边形A1B1C1D1E1内随机取一点,则此点取自正五边形A2B2C2D2E2内部的概率为(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【解答】解:根据题意知,正五边形A1B1C1D1E1∽正五边形A2B2C2D2E2,‎ 又,‎ ‎∴===•=,‎ ‎∴所求的概率为P==.‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎11.(5分)已知等比数列{an}的前n项积为Tn,若a1=﹣24,a4=﹣,则当Tn取最大值时,n的值为(  )‎ A.2 B.3 C.4 D.6‎ ‎【解答】解:等比数列{an}的前n项积为Tn,若a1=﹣24,a4=﹣,‎ 可得q3==,‎ 解得q=,‎ Tn=a1a2a3…an=(﹣24)n•q1+2+…+(n﹣1)‎ ‎=(﹣24)n•(),‎ 当Tn取最大值时,可得n为偶数,‎ 函数y=()x在R上递减,‎ 当n=2时,T2=242•=192;‎ 当n=4时,T4=244•()6=;‎ 当n=6时,T6=246•()15=,‎ 则T2<T4>T6,‎ 当n>6,且n为偶数时,‎ Tn<T6,‎ 故n=4时,Tn取最大值.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎12.(5分)设函数f'(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,当x>0时,,则使得(x2﹣1)f(x)>0成立的x的取值范围是(  )‎ A.(﹣1,0)∪(0,1) B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) C.(﹣1,0)∪(1,+∞) D.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)‎ ‎【解答】解:根据题意,设g(x)=lnx•f(x),(x>0),‎ 其导数g′(x)=(lnx)′f(x)+lnxf′(x)=f(x)+lnxf′(x),‎ 又由当x>0时,,则有g′(x)=f(x)+lnxf′(x)<0,‎ 即函数g(x)在(0,+∞)上为减函数,又由g(1)=ln1•f(x)=0,‎ 则在区间(0,1)上,g(x)=lnx•f(x)>0,又由lnx<0,则f(x)<0,‎ 在区间(1,+∞)上,g(x)=lnx•f(x)<0,又由lnx>0,则f(x)<0,‎ 则f(x)在(0,1)和(1,+∞)上,f(x)<0,‎ 又由f(x)为奇函数,则在区间(﹣1,0)和(﹣∞,﹣1)上,都有f(x)>0,‎ ‎(x2﹣1)f(x)>0⇒或,‎ 解可得:x<﹣1或0<x<1,‎ 则x的取值范围是(﹣∞,﹣1)∪(0,1);‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)‎ ‎13.(5分)已知实数x,y满足,则的取值范围为  .‎ ‎【解答】解:作出不等式组对应的平面区域,的几何意义是区域内的点到D(﹣2,1)的斜率;‎ 由图象知BD的斜率最大,CD的斜率最小,‎ 由,即B(1,2),‎ 则BD的斜率k==,‎ 由解得C(1,).‎ ‎,CD的斜率k==﹣,‎ 即﹣≤≤,‎ 故答案为:.‎ ‎ ‎ ‎14.(5分)已知双曲线经过点(2,3),其一条渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为 x2﹣=1 .‎ ‎【解答】解:根据题意,双曲线的一条渐近线方程为y=x,则可以设其方程为3x2﹣y2=m,(m≠0),‎ 又由其经过(2,3),则有3×4﹣9=m,‎ 解可得m=3,‎ 则其方程为:3x2﹣y2=3,‎ 其标准方程为:x2﹣=1,‎ 故答案为:.‎ ‎ ‎ ‎15.(5分)中国古代数学瑰宝《九章算术》中有这样一道题:“今有堑堵(底面为直角三角形的直棱柱)下广二丈,袤一十八丈六尺,高二丈五尺,问积几何?”其意思为:“今有底面为直角三角形的直棱柱,底面的直角边长宽为2丈,长为18丈6尺,高为2丈5尺,问它的体积是多少?”已知1丈为10尺,则题中的堑堵的外接球的表面积为 35621π 平方尺.‎ ‎【解答】解:∵‎ 今有底面为直角三角形的直棱柱,底面的直角边长宽为2丈,长为18丈6尺,高为2丈5尺,‎ ‎∴题中的堑堵的外接球的半径:‎ R==(尺).‎ ‎∴题中的堑堵的外接球的表面积为S=4πR2=35621π.‎ 故答案为:35621π.‎ ‎ ‎ ‎16.(5分)已知函数f(x),若关于x的方程f(x)﹣mx=0至少有两个不同的实数解,则实数m的取值范围为 []∪(2,+∞) .‎ ‎【解答】解:f(x)==,‎ 当m=0时,f(x)的图象如图:‎ y=mx化为y=0,符合题意;‎ 当m>0时,f(x)的图象如图:‎ 要使y=f(x)的图象与y=mx的图象至少有两个不同的交点,‎ 联立,得x2﹣(m+2)x+2m=0,‎ 则△=(m+2)2﹣8m≥0,解得m≥2,‎ 当m=2时不合题意,则m>2;‎ 当m<0时,f(x)的图象如图:‎ 要使y=f(x)的图象与y=mx的图象至少有两个不同的交点,‎ 则﹣m≤2m+1,解得m,‎ ‎∴.‎ 综上,要使关于x的方程f(x)﹣mx=0至少有两个不同的实数解,则实数m的取值范围为[]∪(2,+∞).‎ 故答案为:[]∪(2,+∞).‎ ‎ ‎ 三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎17.(12分)已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边,且.‎ ‎(1)求角A;‎ ‎(2)若,△ABC的面积为,求b,c.‎ ‎【解答】解:(1)由及正弦定理,‎ 得,‎ 由于sinC≠0,所以,即.‎ 又0<A<π,所以,‎ 所以,故.‎ ‎(2)△ABC的面积,故bc=4,①‎ 由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA,‎ 故(b﹣c)2=a2﹣3bc=12﹣12=0,故b=c,②‎ 由①②解得b=c=2.‎ ‎ ‎ ‎18.(12分)随着科技发展,手机成了人们日常生活中必不可少的通信工具,现在的中学生几乎都拥有了属于自己的手机了.为了调查某地区高中生一周使用手机的频率,某机构随机调查了该地区100名高中生某一周使用手机的时间(单位:小时),所取样本数据分组区间为[0,2)、[2,4)、[4,6)、[6,8)、[8,10)、[10,12)、[12,14],由此得到如图所示的频率分布直方图.‎ ‎(1)求a的值并估计该地区高中生一周使用手机时间的平均值;‎ ‎(2)从使用手机时间在[6,8)、[8,10)、[10,12)、[12,14]的四组学生中,用分层抽样方法抽取13人,则每层各应抽取多少人?‎ ‎【解答】解:(1)由于小矩形的面积之和为1,则(a+0.075+4a+0.15+5a+0.05+0.025)×2=1,由此可得a=0.02.‎ 该地区高中生一周使用手机时间的平均值为(1×0.02+3×0.075+5×0.08+7×0.15+9×0.1+11×0.05+13×0.025)×2=6.94.‎ ‎(2)使用手机时间在[6,8)的学生有0.15×2×100=30人,使用手机时间在[8,10)的学生有0.02×5×2×100=20人,使用手机时间在[‎ ‎10,12)的学生有0.05×2×100=10人,使用手机时间在[12,14]的学生有0.025×2×100=5人,‎ 故用分层抽样法从使用手机时间在[6,8),[8,10),[10,12),[12,14]的四组学生中抽样,抽取人数分别为,,,.‎ ‎ ‎ ‎19.(12分)如图,四棱锥P﹣ABCD底面为等腰梯形,AD∥BC且BC=2AD=4,点E为PC中点.‎ ‎(1)证明:DE∥平面PAB;‎ ‎(2)若PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,直线PB与平面ABCD所成角的正切值为,求四棱锥P﹣ABCD的体积V.‎ ‎【解答】证明:(1)取BC中点F,连接DF、EF.‎ 由于EF为△PBC中位线,所以EF∥PB,‎ 又EF⊄平面PAB,PB⊂平面PAB,所以EF∥平面PAB.‎ 由于AD∥BC且BC=2AD,‎ 则ADBF,所以四边形ABFD为平行四边形,所以DF∥AB,‎ 因为DF⊄平面PAB,AB⊂面PAB,所以DF∥平面PAB.‎ 因为EF∥平面PAB,DF∥平面PAB,‎ EF∩DF=F,EF,DF⊂平面DEF,‎ 所以平面DEF∥平面PAB.‎ 又DE⊂平面DEF,所以DE∥平面PAB.‎ 解:(2)作AG⊥BC于点G,则BG=1.‎ 在△ABG中,∠ABG=60°,BG=1,则,AB=2.‎ 由PA⊥平面ABCD知,直线PB与平面ABCD所成角为∠PBA,故,‎ 即在△PAB中,有,则PA=3.‎ 所以,四棱锥P﹣ABCD的体积=.‎ ‎ ‎ ‎20.(12分)已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,且过点.‎ ‎(1)求椭圆的标准方程;‎ ‎(2)若△OAB的顶点A、B在椭圆上,OA所在的直线斜率为k1,OB所在的直线斜率为k2,若,求的最大值.‎ ‎【解答】解:(1)由题意得解得 ‎∴椭圆的标准方程为.‎ ‎(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),不妨设x1>0,x2>0.‎ 由,∴(k1≠0),‎ 直线OA、OB的方程分别为y=k1x,,‎ 联立 解得,.‎ ‎∵=,‎ 当且仅当时,等号成立.‎ 所以的最大值为2.‎ ‎ ‎ ‎21.(12分)已知函数f(x)=lnx﹣ax,e为自然对数的底数,a∈R.‎ ‎(1)讨论函数f(x)的单调性;‎ ‎(2)当x≥1时,恒成立,求a的取值范围.‎ ‎【解答】解:(1)f(x)的定义域为(0,+∞),.‎ 若a≤0时,则f'(x)>0,∴f(x)在(0,+∞)上单调递增;‎ 若a>0时,则由f'(x)=0,∴.‎ 当时,f'(x)>0,∴f(x)在上单调递增;‎ 当时,f'(x)<0,∴f(x)在上单调递减.‎ 综上所述,当a≤0时,f(x)在(0,+∞)上单调递增;‎ 当a>0时,f(x)在上单调递增,在上单调递减.‎ ‎(2)由题意得:对x≥1时恒成立,‎ ‎∴对x≥1时恒成立.‎ 令,(x≥1),‎ ‎∴.‎ 令,‎ ‎∴对x≥1时恒成立,‎ ‎∴在[1,+∞)上单调递减,‎ ‎∵,‎ ‎∴当x∈[1,e]时,h(x)≥0,∴g'(x)≥0,g(x)在[1,e]上单调递增;‎ 当x∈(e,+∞)时,h(x)<0,∴g'(x)<0,g(x)在[e,+∞)上单调递减.‎ ‎∴g(x)在x=e处取得最大值,‎ ‎∴a的取值范围是.‎ ‎ ‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.[选修4-4:坐标系与参数方程]‎ ‎22.(10分)在直角坐标系xOy中,圆O的参数方程为(θ为参数),直线l的参数方程为(t为参数).‎ ‎(1)若直线l与圆O相交于A,B两点,求弦长|AB|;‎ ‎(2)以该直角坐标系的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为,圆O和圆C的交点为P,Q,求弦PQ所在直线的直角坐标方程.‎ ‎【解答】解:(1)由直线l的参数方程为(t为参数),‎ 消去参数t,‎ 可得x﹣y+2=0,‎ 即直线l的普通方程为x﹣y+2=0.‎ 圆O的参数方程为(θ为参数),‎ 根据sin2θ+cos2θ=1消去参数θ,‎ 可得x2+y2=4,‎ 所以圆心O到直线l的距离,‎ 故弦长.‎ ‎(2)由于圆O的方程为:x2+y2=4,‎ 圆C的极坐标方程为,‎ 利用ρ2=x2+y2,ρcosθ=x,ρsinθ=y,‎ 可得圆C的普通方程为.‎ ‎∴弦PQ所在直线的直角坐标方程为,‎ 即.‎ ‎ ‎ ‎[选修4-5:不等式选讲]‎ ‎23.已知函数f(x)=|x﹣1|+|x+1|﹣1.‎ ‎(1)求f(x)≤x+1的解集;‎ ‎(2)若不等式对任意实数a≠0恒成立,求实数x的取值范围.‎ ‎【解答】解:(1)由f(x)≤x+1,得|x﹣1|+|x+1|≤x+2,‎ 即或或 即有1≤x≤2或0≤x<1或x∈∅,‎ 解得0≤x≤2,‎ ‎∴f(x)≤x+1的解集为[0,2].‎ ‎(2),‎ 当且仅当时,取等号.‎ 由不等式对任意实数a≠0恒成立,‎ 可得|x﹣1|+|x+1|﹣1≥3,即|x﹣1|+|x+1|≥4,‎ 即或或 解得x≤﹣2或x≥2,‎ 故实数x的取值范围是(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞).‎ ‎ ‎
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