数学文卷·2019届福建省龙海市第二中学高二上学期期末考试(2018-01)

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文档介绍

数学文卷·2019届福建省龙海市第二中学高二上学期期末考试(2018-01)

龙海二中2017-2018学年上学期期末考试 高二文科数学试题 ‎(考试时间:120分钟 总分:150分) ‎ 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.若,则“”是“方程表示双曲线”的( )条件 A. 必要不充分 B. 充分不必要 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 ‎2. 采用系统抽样的方法从个个体中抽取一个容量为的样本,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( )‎ A., B., C., D.,‎ ‎3.下列说法正确的是( )‎ A. 命题“3能被2整除”是真命题 B. 命题“,”的否定是“,”‎ C. 命题“47是7的倍数或49是7的倍数”是真命题 D. 命题“若都是偶数,则是偶数”的逆否命题是假命题 ‎4.抛物线的焦点到准线的距离为( )‎ A. B. C. D. 1‎ ‎5.甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图,中间一列的数字表示数学成绩的十位数字,两边的数字表示数学成绩的个位数字.若甲、乙两人的平均成绩分别是、,则下列说法正确的是(  )‎ ‎ A. <,甲比乙成绩稳定 B. >,乙比甲成绩稳定 ‎ C. >,甲比乙成绩稳定 D.<,乙比甲成绩稳定 ‎6.某产品的广告费用与销售額的统计数据如下表: ‎ 广告费用(万元)‎ 销售額(万元)‎ 根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为,据此模型预报广告费用为万元时销售额约为( )‎ A.万元 B.万元 C.万元 D.万元 ‎ 7. 甲射击命中目标的概率是,乙命中目标的概率是,丙命中目标的概率是. 现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为 (  ) ‎ ‎8.下列各进制中,最大的值是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 执行如图所示的程序框图,若输出的值为,则判断框内可填入的条件是() A. B. C. D. ‎ ‎10.已知点的坐标为, 为抛物线的焦点,若点在抛物线上移动,设d为P点到X=-2的距离,当取得最小值时, 求┃PA┃+d 的 最 短 距离为( )‎ A . 6 B. 5 C. 7 D. ‎ ‎11. 若函数在(0,1)上单调递减,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12. 已知函数是定义在上的奇函数,,当时,有成立,则不等式的解集是(  )‎ A.(-2,0)∪(2,+∞) B.(-2,0)‎ C.(2,+∞) D.(-∞,-2)∪(2,+∞)‎ 二、填空题:(本题共4个小题,每小题5分,共20分。)‎ ‎13.双曲线的离心率是2,则的最小值是________.‎ ‎14. 已知样本的平均数是,方差是2 ,则 ________ . ‎ ‎15. 生产某种商品x单位的利润是L(x)=500+x-0.001,生产 ________ 单位这种商品时利润最大,最大利润是 ________.‎ ‎16. 已知函数定义域为[-1,5],部分对应值如下表,的导函数的图像如图所示.‎ 下列关于函数的命题:‎ ①函数的极大值点有2个;②函数在[0,2]上是减函数;‎ ③若[-1,]时,的最大值是2,则的最大值为4;‎ ④当时,函数=有4个零点.‎ 其中是真命题的是_____________.(填写序号)‎ 三、解答题(共6题,满分70分)解答应写演算步骤。‎ ‎17、(本小题满分10分)‎ 某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验.为了了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如下图).记成绩不低于90分者为“成绩优秀”. ‎ ‎(Ⅰ)根据频率分布直方图填写下面2×2列联表;‎ 甲班(A方式)‎ 乙班(B方式)‎ 总计 成绩优秀 成绩不优秀 总计 ‎(Ⅱ)判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为:“成绩优秀”与教学方式有关?‎ 附:.‎ P(K2≥k)‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ k ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ 已知命题:,命题:().‎ ‎(1)若是的充分条件,求实数的取值范围;‎ ‎(2)若,为真命题,为假命题,求实数的取值范围.‎ ‎19. 已知函数f(x)=在x=-1和x=2处取得极值.‎ ‎(Ⅰ)求f(x)的表达式和极值;‎ ‎(Ⅱ)若f(x)在区间[m,m+4]上是单调函数,试求m的取值范围.‎ ‎20.袋子中放有大小和形状相同的四个小球,它们的标号为分别为、、、. 现从袋中不放回地随机抽取两个小球,记第一次取出的小球的标号为a,第二次取出的小球的标号为. 记事件为 “”.‎ ‎(1)列举出所有的基本事件,并求事件的概率;‎ ‎(2)在区间内任取两个实数,求事件“”的概率.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 椭圆C:过点P(,1)且离心率为,F为椭圆的右焦点,过F的直线交椭圆C于M,N两点,定点A(﹣4,0).‎ ‎(Ⅰ)求椭圆C的方程;‎ ‎(Ⅱ)若△AMN面积为3,求直线MN的方程. ‎ ‎22.已知函数f(x)=﹣2x+alnx(a∈R).‎ ‎(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)在(1,f(1))处的切线方程;‎ ‎(Ⅱ)当a>0时,求函数f(x)的单调区间;‎ 龙海二中2017-2018学年上学期期末考试 高二文科数学参考答案 一、选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B A C C D B A D A C D A 二、填空题 ‎13. 14. 96 15. 500 750 16. ① ②‎ 三、解答题 ‎17. (Ⅰ)由频率分布直方图可得,甲班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为12,38,乙班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为4,46.‎ 甲班(A方式)‎ 乙班(B方式)‎ 总计 成绩优秀 ‎12‎ ‎4‎ ‎16‎ 成绩不优秀 ‎38‎ ‎46‎ ‎84‎ 总计 ‎50‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎ ……6分 ‎(Ⅱ)能判定,根据列联表中数据,K2的观测值 由于4.762>3.841,所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为:“成绩优秀”与教学方式有关. ……10分 ‎18. (1)对于,对于,…3分 由已知,,∴∴………6分 ‎(2)若真:,若真:,‎ 由已知,、一真一假. …7分 ‎①若真假,则,无解; …9分 ‎②若假真,则,........11分 ‎∴的取值范围为……….12分 ‎ ‎ ‎19. (Ⅰ)依题意知:f′(x)=6x2+2ax+b=0的两根为-1和2,‎ ‎∴ ∴ ……2分 ‎∴f(x)=2x3-3x2-12x+3,‎ ‎∴f′(x)=6x2-6x-12=6(x+1)(x-2), ….3分 令f′(x)>0得,x<-1或x>2;令f′(x)<0得,-1
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