八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14-3因式分解14-3-1提公因式法作业课件新版 人教版

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第十四章　整式的乘法与因式分解 １４．３　因式分解 　 14 ． 3.1 　提公因式法 知识点 1 ：因式分解的概念 1 ． ( 常德中考 ) 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是 ( ) A ． a(m ＋ n) ＝ am ＋ an B ． a 2 － b 2 － c 2 ＝ (a － b)(a ＋ b) － c 2 C ． 10x 2 － 5x ＝ 5x(2x － 1) D ． x 2 － 16 ＋ 6x ＝ (x ＋ 4)(x － 4) ＋ 6x C 2 ．把 x 2 － 2x ＋ c 因式分解得 (x － 3)(x ＋ 1) ，则 c 的值是 ( ) A ． 2 B ．－ 2 C ． 3 D ．－ 3 D 知识点 2 ：公因式的概念 3 ．观察下列各组式子：① 2a ＋ b 和 a ＋ b ；② 5m(a － b) 和－ a ＋ b ；③ 3(a ＋ b) 和－ a － b ；④ x 2 － y 2 和 x 2 ＋ y 2 . 其中有公因式的是 ( ) A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 4 ．多项式 3a 2 b 2 － 15a 3 b 3 － 12a 2 b 2 c 各项的公因式是 ___________. B 3a 2 b 2 知识点 3 ：用提公因式法分解因式 5 ．下列多项式分解因式，正确的是 ( ) A ． 8abx － 12a 2 x 2 ＝ 4abx(2 － 3ax) B ．－ 6x 3 ＋ 6x 2 － 12x ＝－ 6x(x 2 － x ＋ 2) C ． 4x 2 － 6xy ＋ 2x ＝ 2x(2x － 3y) D ．－ 3a 2 y ＋ 9ay － 6y ＝－ 3y(a 2 ＋ 3a － 2) B 6 ．分解因式： (1)(2019· 长春 )ab ＋ 2b ＝ ____________ ； (2)(2019· 苏州 )x 2 － xy ＝ _____________ ． b(a ＋ 2) x(x － y) 7 ． ( 例题变式 ) 用提公因式法分解因式： (1) － 3x 3 ＋ 6x 4 ； 解：－ 3x 3 (1 － 2x) (2)4a 3 b 2 － 10ab 3 c ； 解： 2ab 2 (2a 2 － 5bc) (3) － 7ab － 14a 2 bx ＋ 49ab 2 y. 解：－ 7ab(1 ＋ 2ax － 7by) 8 ．下列因式分解中错误的是 ( ) A ． x 3 － 3x 2 ＋ x ＝ x(x 2 － 3x) B ． (a － b) 2 － (b － a) ＝ (a － b)(a － b ＋ 1) C ． x n － x n ＋ 1 ＝ x n (1 － x) D ． 2t － 3t 2 ＝ t(2 － 3t) 9 ． (2019· 常德 ) 若 x 2 ＋ x ＝ 1 ，则 3x 4 ＋ 3x 3 ＋ 3x ＋ 1 的值为 ____ ． A 4 10 ．分解因式： (1)6x(a － b) ＋ 4y(b － a) ； 解： 2(a － b)(3x － 2y) (2)3x m y n ＋ 2 ＋ x m － 1 y n ＋ 1 ； 解： x m － 1 y n ＋ 1 (3xy ＋ 1) (3)(a 2 － ab) ＋ c(a － b) ； 解： (a － b)(a ＋ c) (4)(m － n) 4 ＋ m(m － n) 3 ＋ n(n － m) 3 . 解： 2(m － n) 4 11 ． ( 习题 4 变式 ) 利用因式分解计算： 12 ．△ ABC 的三边长分别为 a ， b ， c ，且 a ＋ 2ab ＝ c ＋ 2bc ，请判断△ ABC 是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？说明理由．