八年级上数学课件八年级上册数学课件《轴对称与坐标变化》 北师大版 (5)_北师大版

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第三章 位置与坐标 3. 轴对称与坐标变化 1、根据已知条件，按要求画图、找 出图中变换的坐标。 2、感受在同一坐标系中图形中点的 坐标变化与图形变化之间的关系。 3、学会形象思维能力、培养数形结 合的意识，并用来分析、解决问题。 学习目标： 1、自学课本68到69页内容，并回答问题 2、思考、完成做一做 3、小组交流，解决议一议 自学指导： 2.在这个坐标系里画出小旗ABCD关于 x轴的对称图形，它的各个“顶点” 的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 1.在如图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗。 两面小旗之间有怎样的位置关系？对 应点A与 A1 的坐标又有什么特点？ 其它对应的点也有这个特点吗？ 1.点 A（2，- 3）关于y轴对称的点的坐标是 . 2.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 规律小结： 1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐 标 _____ 2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ， 纵坐标 。 小试牛刀： 相同 互为相反数 互为相反数 相同 （-2、-3） B 1 2 3 4 5 6 7 80 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5例：在直角坐 标系中描出以 下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段 依次连接,看 一看是什么图 案. y x 1 2 3 4 5-1-2-3 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 -4-5 5 将所得图案的各个 顶点的纵坐标保持 不变，横坐标分别 乘-1，依次连接这 些点，你会得到怎 样的图案？观察坐 标系中的两条鱼的 位置关系？ y x 两个图形关于y轴对称 关于y轴对称的图形： 各点的纵坐标保持 不变，横坐标互为 相反数。 顶点坐标的变化： (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4-2) (0,0) 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , y) 1 2 3 4 5 6 7 80 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 将所得图案的各个 顶点的横坐标保持 不变，纵坐标分别 乘-1，依次连接这 些点，你会得到怎 样的图案？观察坐 标系中的两条鱼的 位置关系？ 坐标变化为： y x 与原图形关于x轴对称 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0) 猜一猜，做一做 关于x轴对称的图 形：各点的横坐 标保持不变，纵 坐标互为相反数 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y) –5 图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的 点用线段依次连接 而成的。 将各坐标的纵 坐标与横坐标都 乘以－1，图形 会变成什么样？ y x2 3 4 510 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 –1–2–3–4–5 坐标变化为： 与原图形关于原点中心对称 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0, 0) (-x,-y) (0,0) (-5,-4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0, 0) 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y) 3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特 征： (x , y) (-x , -y) 如图所示： 1、你能做出ABCD关于x轴对称 的图形吗？关于原点对称的图 呢？ 2、图中那些图关于x轴对称， 关于y轴对称，和原点对称的 呢？ 2A 2B2C 2D 3A 3B 3C 3D 巩固提升： 1、已知点P(2a-3，4)，点A（－1，2b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=＿＿＿ （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=＿＿＿ 2、已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3）， 则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴 对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4， 其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 -2 3 B 小结： 一、知识小结 关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标保持相同， 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的两个点的坐标：各点的纵坐标保 持相同，横坐标互为相反数。 关于原点对称的两个点的坐标：横、纵坐标都互 为相反数。 二、方法小结 1、作图 2、学习方法 小测验： 1、点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是 ____， 关于原点对称点的坐标是_____。 2、点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称， 则mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1　　 3、若点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对 称，求（2a，-b）的坐标，指出它在第几 象限？ （2、1） （2、-1） B （8、-5）第四象限 作业布置 v课本69页习题 1，3，4题 思考题： v将例题各个“顶点”中横坐标加2，“鱼” 发生了什么变化，纵坐标加2呢？ v将例题各个“顶点”中横坐标乘2，“鱼” 发生了什么变化，纵坐标乘2呢？ v将例题各个“顶点”中横、纵坐标都乘2， “鱼”发生了什么变化？ v自己总结一下“鱼的变化”的规律