【数学】河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高一上学期第一次段测试卷

【数学】河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高一上学期第一次段测试卷

河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年 高一上学期第一次段测试卷 一、选择题(每题5分,共60分)‎ ‎1．已知，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下面哪个函数与函数相同 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．若全集U={0，1，2，3}且∁UA={2}，则集合A的真子集共有（　　）‎ A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 ‎4.设集合，,若，则B=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.下列函数中，在区间上为增函数的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.设集合，，满足的集合C的个数为( )‎ A.1 B‎.2 C.3 D.4‎ ‎7.已知集合,若,则的取值范围为 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.函数在区间上的最大值,最小值分别为(   )‎ A. B. C. D.无最大值,最小值为 ‎9.函数的单调递减区间为(   )‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎10.已知是定义在上的增函数，若的图象过点和，则满足的x的取值范围是( )‎ A.(-2,3) B.(-3,2) ‎ C.(-1,4) D.(-1,1)‎ ‎11.函数( ) ‎ A.有最小值,无最大值 B.有最大值,无最小值 C.有最小值,最大值2 D.无最大值,也无最小值 ‎12.函数的图像是( )‎ A. ‎ B. C. D.‎ 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎13．若，则的值为__________.‎ ‎14.已知函数的图像如图所示,则的解析式是__________.‎ ‎15.已知,且,则___________,___________.‎ ‎16. 已知函数的图象如图所示,则此函数的定义域是__________,值域是__________.‎ 三、解答题(共70分)‎ ‎17.已知集合A=,B=,求:‎ ‎(1) (2) ‎ ‎(3) (4).‎ ‎18.已知集合，.‎ ‎(1)若，求a的取值范围；‎ ‎(2)若，求a的取值范围.‎ ‎19.已知函数. (1)当时,求函数的最大值和最小值; (2)函数在区间上是单调函数,求实数a的取值范围.‎ ‎20．已知函数 ‎ ‎（1）求证函数在上是增函数．‎ ‎（2）求函数在[2,4]的最值。‎ ‎21.已知函数 ‎（1）求的值;‎ ‎（2）画出函数图像并写出单调区间.‎ ‎（3）依据图象写出函数在区间[-3,3]的最值.‎ ‎22. 已知函数.‎ ‎ (1)求,,的值; (2)若,求实数的值; (3)若,求实数的取值范围.‎ 参考答案 一.选择题 ‎1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.B 7.D 8.D 9.C 10.B 11.A 12.C ‎ 二.填空题 ‎13. 2或-2 14.‎ ‎15. 16.[-3,3], [-2,2]‎ 三.解答题 ‎17.(1) (2)‎ ‎ (3) (4)‎ ‎18.(1) [-1,2] (2)‎ ‎19.(1)最小值1,最大值37‎ ‎(2)‎ ‎20.(1)证明略 ‎(2)最小值,最大值 ‎21.(1)0 ‎ ‎(2)图象略 单调增区间有,单调减区间有 ‎(3)最小值为,最大值为6.‎ ‎22.(1)‎ ‎(2)a=1或2‎ ‎(3)x<-1或x>0‎