2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高一下学期第二次质量检测数学（理）试题

2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高一下学期第二次质量检测数学（理）试题

‎2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高一下学期第二次质量检测数学（理）试题 ‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1.下列各组向量:‎ ‎①,;‎ ‎②,;‎ ‎③,.‎ 其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是(    )‎ A.①       B.①③      C.②③     D.①②③‎ ‎2.已知两点,与平行且方向相反的向量可能是(   )‎ A. B. C. D. (-4,-8)‎ ‎3.将函数的图象向左平移个单位长度,所得函数的解析式是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知菱形的两邻边,,其对角线交点为,则等于(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5已知是定义在上的函数,的图象如图所示,那么不等式的解集是(    )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知向量,如果向量与垂直,则的值为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知向量满足,,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8如果,且,那么(   ) A.  B.   C.  D.在方向上的投影相等   ‎ ‎9.的值为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10若,,与的夹角为,则的值为(   ) A.     B.   C.    D.     ‎ ‎11已知=(2,3),=(-4,7),则在上的投影为(   ) A.      B.    C.   D.     ‎ ‎12.已知、、在△所在平面内,且,,,则点、、依次是△的(   )‎ A.重心、外心、垂心      B.重心、外心、内心 ‎ C.外心、重心、垂心      D.外心、重心、内心 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知，，若与的夹角为钝角，则的取值范围为__________.‎ ‎14.已知向量,且,则=__________.‎ ‎15.若,且是第四象限角,则________.‎ ‎16.下列命题:‎ ‎①若则对恒成立;‎ ‎②要得到函数的图象,只需将的图象向右平移个单位 ‎③若锐角满足则 其中真命题的序号是__________.‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17. （本题10分）‎ 若向量与共线且方向相同,求.‎ ‎18. （本题12分）‎ 在平面直角坐标系内,已知,求:‎ ‎（1） 的坐标;‎ ‎（2） 的值;‎ ‎（3） 的值.‎ ‎19. （本题12分）‎ 已经向量,,点. （1）.求线段的中点的坐标; （2）.若点满足,求和的值.‎ ‎20. （本题12分）‎ 已知函数的部分图象如图所示.‎ ‎（1）.求的值;‎ ‎（2）.已知在函数的图象上的三点的横坐标分别为,求的值.‎ ‎21. （本题12分）‎ 已知向量 ‎(1).,求的值;‎ ‎(2).若求的值.‎ ‎22.(本题12分)‎ 已知向量,,设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且.‎ ‎（1）求函数f(x)的最小正周期；‎ ‎（2）若f(x)的图象经过点，求函数f(x)在区间上的取值范围.‎ 乾安七中2018—2019学年度下学期第二次质量检测 高一数学答案（理）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ A D D C C D B D A B C C 13. ‎ ‎ 14. ‎ -6‎ ‎15． ‎ ‎16. ③‎ 三、解答题 ‎17.答案：因为与共线, 所以,所以. 因为与方向相同,所以.‎ ‎18.答案：1. ,. 2.因为,‎ 所以. 3.因为,‎ 所以.‎ ‎19.答案：1.设的坐标为, 由,点,得点坐标. 又由,点,得坐标为. ∴,, ∴点的坐标为 2.由第1问知点的坐标为,点的坐标为, ∴,,由,得 ‎ ‎∴ ∴,.‎ ‎20.答案：1.由题图可知 最小正周期所以 又,且 所以 2.由上小题得知 所以 所以设连接 在直角三角形中,设 则 所以 ‎21.答案：1.法一:由可知, ‎ 所以 所以 法二:由可知, ,所以 所以所以 2.由可得,‎ 即,①‎ 又,②‎ 由①②且可解得,‎ 所以 ‎22‎ （1） ‎ ‎ （2） ‎ 值域为