广东省中考预测数学试题及答案二

广东省中考预测数学试题及答案二

机密★启用前 ‎2014年广东省初中毕业生学业考试 数学预测卷（二）‎ 说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．‎ ‎2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．‎ ‎3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，‎ ‎ 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．‎ ‎4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 ‎ 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅 笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．‎ ‎5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．‎ 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．下列运算中正确的是（ ）‎ ‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ 2． 如图，由几个小正方体组成的立体图形的左-视图是（ ）‎ ‎ ‎ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ ‎ ‎ ‎3．下列事件中确定事件是（ ）‎ ‎ Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 ‎ Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有个球 ‎ Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 ‎4．如图，，下列结论中正确的是（ ）m ‎ Ａ． Ｂ． ‎ ‎ Ｃ． Ｄ．‎ ‎5．已知且，则的取值范围为（ ）‎ ‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ）‎ ‎ Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 ‎ Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7． 某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为，则下面列出的方程 [来源:学科网]‎ ‎ 中正确的是（ ）‎ ‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎8．如图，是斜边上任意一点（，两点除外），过点作一直线，使截得的三角形与 ‎ ‎ 相似，这样的直线可以作（ ）‎ ‎ Ａ．1条 Ｂ．条 Ｃ．条 Ｄ．条 9． 如图，⊙I是的内切圆，，，为三个切点，若，则的 ‎ 度数为（ ）‎ ‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ 10． 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：‎ 输入 ‎…‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎…‎ 输出 ‎…‎ ‎[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎…‎ ‎ 当输入数据是8时，输出的数是（ ）‎ ‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ 二、 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．分解因式： ．‎ ‎12．请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数： ．‎ ‎13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 ．‎ 输入 输出 ‎14．如果一个扇形的圆心角为，半径为，那么该扇形的弧长是 ．‎ ‎15．观察下列顺序排列的等式： ，…．试猜想第个等式（为 ‎ 正整数）： ．‎ ‎16.方程 的两根之和是 .‎ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）[来源:学&科&网]‎ ‎17．如图，将一张矩形纸片折叠，使落在边上，然后打开，折痕为，顶点的落点为．你认 ‎ 为四边形是什么特殊四边形？请说出你的理由．新 课 标 第 一 网 A D C B E F A D C B A D C B ‎18. 如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成个大小相同的小正 ‎ 方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：‎ ‎ （1）三面涂有颜色的概率；‎ ‎ （2）两面涂有颜色的概率；‎ ‎ （3）各个面都没有颜色的概率．‎ ‎19. 如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，‎ ‎ 即和．请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，‎ ‎ 将重合到上.‎ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）‎ ‎20．为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某县于今年4月1日开始全面实行新型农村合作医www .Xkb1. coM ‎ 疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是该县县级医疗机构住院病人累计分段报销表：‎ 医疗费 报销比例（％）‎ ‎500元以下（含500元）‎ ‎20‎ ‎500元（不含）至2 000元部分 ‎30‎ ‎2 000元（不含）至5 000元部分 ‎35‎ ‎5 000元（不含）至10 000元部分 ‎40‎ ‎10 000元以上部分[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎45‎ ‎ [例：某住院病人花去医疗费元，报销金额为（元）]‎ ‎ （1）农民刘老汉在月份因脑中风住院花去医疗费2 200元，他可以报销多少元？‎ ‎ （2）写出医疗费超过万元时报销数额（元）与医疗费（元）之间的函数关系式；‎ ‎ （3）刘老汉在月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4 790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？‎ www .Xkb1. coM 21． 为节约用电，某学校在本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电 ‎ 量将会超过2 990度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期的用电量将不超过2 600度．若本学期的 在校时间按130天计算，那么学校原计划每天用电量应控制在什么范围内？‎ 22． 如图是两个半圆，点为大半圆的圆心，是大半圆的弦与小半圆相切，且．问：能求出阴影部分的 ‎ ‎ 面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由．新课 标第 一网 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23．一架长5 m的梯子斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3 m．如果梯子的顶端沿墙下滑1 m，梯子的 ‎ 底端在水平方向沿一条直线也将滑动1 m吗？用所学知识，论证你的结论．‎ 24． 某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有三种不同的型号，乙品牌计算器有两种不 ‎ 公司 计算器单价 ‎（单位：元）‎ 型：60‎ 型：40‎ 型：25‎ 型：50‎ 型：20‎ ‎ 同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器．‎ ‎ （1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；‎ ‎ （2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么型号计算器被选中的 ‎ 概率是多少？‎ ‎ （3）现知某中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个（价格如图所示），恰好用了 ‎ 1 000元人民币，其中甲品牌计算器为型号计算器，求购买的型号计算器 ‎ 有多少个？‎ ‎25．如图，在⊙M中，劣弧AB所对的圆心角为，已知圆的半径为2 cm，并建立如图所示的直角坐标系．‎ ‎ （1）求圆心的坐标；‎ ‎ （2）求经过三点的抛物线的解析式；‎ ‎ （3）点是弦所对的优弧上一动点，求四边形的最大面积；‎ 数学预测卷（二）参考答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B A C D D C B C A B 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11． 12．（答案合理即可） 13．1 14． 15．‎ ‎16．0.5 ‎ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）‎ ‎17．解：四边形是正方形．‎ E F A D C B ‎ 四边形是矩形，‎ ‎ ．‎ ‎ 由于与折叠后重合，‎ ‎ ．‎ ‎ 四边形是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）．‎ ‎ ，折叠后重合，‎ ‎ ．‎ ‎ 四边形是正方形（一组邻边相等的矩形是正方形）．‎ ‎18．解：（1）因为三面涂有颜色的小正方体有8个，‎ ‎ 所以（三面涂有颜色）（或）；‎ ‎ （2）因为两面涂有颜色的小正方体有个，‎ ‎ 所以（两面涂有颜色）（或）；‎ ‎ （3）因为各个面都没有涂颜色的小正方体共有8个，‎ ‎ 所以（各个面都没有涂颜色）（或）．‎ ‎19. 解：（1）将向上平移个单位，再向右平移个单位，然后绕点顺时针旋转.‎ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）‎ ‎20．解：（1）报销数额为500×20%+(2 000-500)×30%+(2 200-2 000)×35% = 620（元），所以刘老汉可以报销 ‎ 620元．‎ ‎ （2）由题意，得y = 500×20%+（2 000-500）×30%+（5 000-2 000）×35%+（10 000-5‎ ‎ 000）×40%+（-10 000) ‎ ‎ ×45% = 0.45-900.‎ ‎ 所求函数关系式为y = 0.45-900（＞10 000）.‎ ‎ （3）由题意，得4 790.25=0.45-900.‎ ‎ 解得=12 645（元）．‎ 所以刘老汉这次住院花去医疗费12 645元．‎ ‎21. 解：设学校原计划每天用电量为度，依题意得 解得．‎ 即学校原计划每天的用电量应控制在21～22度（不包括21度）范围内．‎ ‎22. 解法1：‎ 能（或能求出阴影部分的面积）．设大圆与小圆的半径分别为，‎ ‎ 作辅助线如右图所示，可得.‎ ‎ ．‎ ‎ 解法2：能（或能求出阴影部分的面积）．‎ ‎ 设大圆与小圆的半径分别为， ‎ ‎ 平移小半圆使它的圆心与大半圆的圆心重合（如下图）．‎ ‎ 作于，则，．‎ ‎ .‎ ‎ ．‎ 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23．是．‎ ‎ 证明1：在中，(m)．(m)．‎ ‎ 在中，(m)．‎ ‎ ，即梯子底端也滑动了1 m．‎ ‎ 证明2：在中，(m)．(m)．‎ 可证． (m)．‎ ‎ ．即梯子底端也滑动了1米．‎ 甲品牌 ‎24．解：（1）树状图表示如下：‎ 乙品牌 乙 ‎ 甲 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 列表表示如下：‎ ‎ ‎ ‎ 有6种可能结果：‎ ‎ （2）因为选中型号计算器有2种方案，即，所以型号计算器被选中的概率是．‎ ‎ （3）由（2）可知，当选用方案时，设购买型号，型号计算器分别为个，‎ ‎ 根据题意，得 解得 ‎ 经检验不符合题意，舍去；‎ ‎ 当选用方案时，设购买型号,型号计算器分别为个，‎ ‎ 根据题意，得 解得 ‎ 所以该中学购买了5个型号计算器．‎ ‎ [说明：设购买型号计算器台，（或）型号计算器为（40-）个，用一元一次方程解答也可]‎ ‎25．解：（1）如图，连结．‎ ‎ 则，‎ ‎ ，.‎ ‎ ，∴M（0,1）.‎ ‎ （2）由三点的特殊性与对称性知,‎ 经过三点的抛物线的解析式为 ‎．‎ ‎，，‎ ‎ ∴C（0,-1），B（，0）．．．‎ ‎ （说明：只要求出，无最后一步不扣分）[来源:学*科*网]‎ ‎（3），又与均为定值，‎ ‎ ∴当边上的高最大时，最大，此时点为与轴的交点，如图．‎ ‎ ‎