2020年中考物理试题分类命题备考方略专题09力学大型计算题含解析

2020年中考物理试题分类命题备考方略专题09力学大型计算题含解析

‎2020年物理试卷分类命题备考方略 专题九力学大型计算题 ‎★命题诠释 ‎1.大型计算题 大型计算题俗称压轴题，是中考试卷主要题型，也是必考题型，同时也是产生差距，判断考生综合应用能力、题型难度属于中等偏上的题型。大型计算题在中考试卷中占有很大比例，一般情况下所占比例在25%左右。‎ 大型计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。‎ ‎2.特点 大型计算题要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。大型计算题的特点是：‎ ‎(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度．它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。‎ ‎(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。‎ ‎(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。‎ ‎★题型解密 ‎1.力学计算题主要内容 力学计算主要涉及到功与功率计算、压强计算、浮力计算、简单机械相关计算等。大型计算题很少是单一知识点或考点的计算，常见的是多个考点的综合计算，但其计算内容不变。‎ ‎2.考前速记 ‎（1）压强公式：。其中，压强p的单位是帕斯卡（简称为帕），符号是Pa；压力F的单位是牛，符号是N；S是受力面积（是两物体的接触部分），单位是米2，符号是m2。‎ 33‎ ‎（2）液体压强公式：。其中，是液体密度，单位是；；是液体内部某位置到液面的高度。从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。‎ ‎（3）浮力计算公式表示：；从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。‎ ‎（4）功的公式：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：。功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m。‎ ‎（5）功率公式：。单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是 W 。常用单位还有千瓦（kW）、马力。功率公式的解释：物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即。‎ ‎（6）机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：。‎ 有用功：对机械、活动有用的功。公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总；斜面：W有用= Gh。‎ 额外功：并非需要但又不得不做的功。公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；斜面：W额=fL。‎ 总功：有用功加额外功或动力所做的功。公式： W总=W有用＋W额=FS= W有用／η；斜面：W总= fL+Gh=FL。‎ ‎（7）滑轮组的机械效率（不计滑轮重以及摩擦时）‎ ‎（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：（G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。‎ ‎（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。‎ ‎6.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。‎ ‎3.大型计算题解题步骤 第一步：认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件。‎ 第二步：找关系。也就是针对题目内容分析、综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。‎ 第三步：列出表达式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。‎ 33‎ 第四步：代入数据求解。这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。‎ 解答方法：‎ ‎(1)简化法：这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。‎ ‎(2)隐含条件法：这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。‎ ‎(3)探索法：这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来的。判断出所涉及或应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解的正确答案。‎ ‎(4)极值法：这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个对应点一个对应点地计算取值。‎ ‎（5）应用类分析法：运用数学工具解决物理问题，是物理解题的重要手段。许多设计、推理的应用题，都是建立在计算的基础上。主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能力。例如有两个未知物理量，我们可以根据题目的数据建立两个方程，然后求解未知量。‎ 真题呈现 一、压强计算 ‎【典例一】（2019·白色）如图所示，置于水平桌面上的一个上宽下窄、底面积为‎0.02m2‎的薄壁容器内装有质量为‎4kg的液体，将一个质量为‎0.6kg、体积为8×10﹣‎4m3‎的物体放入容器内，物体漂浮在液面时有一半的体积浸在液体中，此时容器内液体的深度为0．lm，求：‎ ‎（1）物体受到的重力；‎ ‎（2）容器内液体的密度；‎ ‎（3）容器内液体对容器底部的压强。‎ ‎【解析】（1）物体受到的重力：G物＝m物g＝‎0.6kg×l0N/kg＝6N；‎ 33‎ ‎（2）因为物体漂浮在液面上，‎ 所以物体受到的浮力：F浮＝G物＝6N，‎ 物体排开水的体积：V排＝V物＝×8×10﹣‎4m3‎＝4×10﹣‎4m3‎，‎ 由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g可得液体的密度：‎ ρ液＝＝＝1.5×‎103kg/m3；‎ ‎（3）容器内液体对容器底部的压强：p＝ρ液gh＝1.5×l‎03kg/m3×l0N/kg×‎0.1m＝1500Pa。‎ 答：（1）物体受到的重力为6N；（2）容器内液体的密度为1.5×‎103kg/m3；（3）容器内液体对容器底部的压强为1500Pa。‎ ‎【典例二】（2019·邵阳）如图所示，一平底热水壶，其质量为‎0.5kg，内底面积为‎180cm2．有一次小军同学用该热水壶装了‎1.5L的水放在水平桌面上，测得壶中水深‎15cm，初温‎20℃‎．请你通过计算回答：‎ ‎（1）此时水和热水壶的总质量是多少？‎ ‎（2）加热前水对壶底的压强多大？‎ ‎（3）在标准大气压下加热水至沸腾，水至少要吸收多少热量？[ρ水＝1.0×‎103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃），g＝10N/kg]‎ ‎【解析】（1）水的体积：V水＝‎1.5L＝1.5×10﹣‎3m3‎，‎ 根据ρ可得水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×‎103kg/m3×1.5×10﹣‎3m3‎＝‎1.5kg；‎ 则水和热水壶的总质量：m＝m壶+m水＝‎0.5kg+‎1.5kg＝‎2kg；‎ ‎（2）水深h＝‎15cm＝‎0.15m，‎ 则壶底受到水的压强：p＝ρgh＝1×‎103kg/m3×10N/kg×‎0.15m＝1.5×103Pa；‎ ‎（3）1标准大气压下水的沸点是‎100℃‎，则水吸收的热量：‎ Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×‎1.5kg×（‎100℃‎﹣‎20℃‎）＝5.04×105J；‎ 答：（1）此时水和热水壶的总质量是‎2kg；（2）加热前水对壶底的压强为1.5×103Pa；（3）在标准大气压下加热水至沸腾，水至少要吸收5.04×105J热量。‎ 33‎ ‎【典例三】（2019·抚顺）如图所示为一款雪地摩托车，空车质量为‎90kg。求：（燃油的热值取q＝4.0×107J/kg，g取10N/kg）‎ ‎（1）雪地车载着质量为‎50kg的人静止在水平地面上，雪地车与地面接触的总面积为20dm2，雪地车对地面的压强是多少？‎ ‎（2）雪地车以‎36km/h的速度在水平地面匀速直线行驶，输出功率为8kW，则雪地车所受阻力是多少？‎ ‎（3）若雪地车以8kW的输出功率行驶2h，消耗了‎3.6kg燃油，则雪地车发动机的效率是多少？‎ ‎【解析】（1）空车质量为‎90kg，雪地车载着质量为‎50kg的人静止在水平地面上，总质量m＝‎90kg+‎50kg＝‎140kg，‎ 静止时对水平地面的压力：F＝G＝mg＝‎140kg×10N/kg＝1400N，‎ 静止时对水平地面的压强：p＝＝＝7×103Pa；‎ ‎（2）该雪地车以‎36km/h的速度匀速行驶：v＝‎36km/h＝36×m/s＝‎10m/s，‎ 根据P＝＝＝Fv可得，所受阻力：f＝F牵＝＝＝800N；‎ ‎（3）由P＝可得，该车以8kW的输出功率行驶2h所做的功：‎ W＝Pt′＝8×103W×2×3600s＝5.76×107J，‎ 汽油完全燃烧放出的热量：Q放＝mq＝‎3.6kg×4×107J/kg＝1.44×108J，‎ 则雪地车发动机的效率：η＝＝＝40%。‎ 答：（1）雪地车载着质量为‎50kg的人静止在水平地面上，雪地车与地面接触的总面积为20dm2，雪地车对地面的压强是7×103Pa；（2）雪地车以‎36km/h的速度在水平地面匀速直线行驶，输出功率为8kW，则雪地车所受阻力是800N；（3）若雪地车以8kW的输出功率行驶2h，消耗了‎3.6kg燃油，则雪地车发动机的效率是40%。‎ 二、浮力计算 ‎【典例一】（2019·盘锦）如图所示，水平桌面上有一个薄壁溢水杯，底面积是8×10﹣‎3m2‎，装满水后水深‎0.1m，总质量是‎0.95kg。把一个木块（不吸水）轻轻放入水中，待木块静止时，从杯中溢出水的质量是‎0.1kg。求：（水的密度ρ＝1.0×‎103kg/m3，g取10N/kg）‎ ‎（1）水对溢水杯底的压力。‎ 33‎ ‎（2）木块受到的浮力。‎ ‎（3）溢水杯对桌面的压力。‎ ‎【解析】（1）水对溢水杯底的压强：‎ p＝ρgh＝1.0×‎103kg/m3×10N/kg×‎0.1m＝1000Pa，‎ 由p＝可得水对溢水杯底的压力：F＝pS＝1000Pa×8×10﹣‎3m2‎＝8N；‎ ‎（2）由阿基米德原理可得木块所受的浮力：‎ F浮＝G排＝m排g＝m溢g＝‎0.1kg×10N/kg＝1N；‎ ‎（3）因为木块漂浮在水面上，所以F浮＝G排＝G木，‎ 所以此时溢水杯对桌面的压力：F＝G+G木﹣G排＝G＝mg＝‎0.95kg×10N/kg＝9.5N。‎ 答：（1）水对溢水杯底的压力为8N；（2）木块受到的浮力为1N；（3）溢水杯对桌面的压力为9.5N。‎ ‎【典例二】（2019·泸州）庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行，图中093改进型攻击核潜艇于‎2019年4月27日公开亮相，进行了战略巡航。该潜艇最大核动力功率为2.8×104kW，完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t（取海水密度ρ=1×‎103kg/m3、g=10N/kg）。问：‎ ‎（1）该潜艇悬浮时，其上一面积为‎0.05m2‎的整流罩距海面深度为‎200m，此时整流罩受到海水的压力为多少？‎ ‎（2）若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为80%，该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时，受到的水平推力为1.6×106N，此时潜艇的巡航速度为多少？‎ ‎（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，露出海面的体积为1.5×‎103m3‎，此时潜艇的总重量是多少？‎ ‎【解析】（1）潜艇下潜到‎200m深处时，h=‎200m；‎ 此时整流罩所受海水的压强：p=ρgh=1.0×‎103kg/m3×10N/kg×‎200m=2×106Pa。‎ 整流罩的面积：S=‎0.05m2‎，‎ 由p=变形得，整流罩所受压力为：F=pS=2×106Pa×‎0.05m2‎=1×105N。‎ 33‎ ‎（2）最大核动力功率：P总=2.8×104kW=2.8×107W；‎ 根据η=可得：有用功率：P有用=ηP总=80%×2.8×107W=2.24×107W；‎ 由P=Fv得潜艇的巡航速度：v===‎14m/s；‎ ‎（3）完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t，则V=V排===6.8×‎103m3‎。‎ 潜艇浮出海面处于漂浮时，排开水的体积V排′=V-V露=6.8×‎103m3‎-1.5×‎103m3‎=5.3×‎103m3‎，‎ 根据漂浮条件和F浮=ρ液gV排可得，此时潜艇的总重量：‎ G=F浮=ρ水gV排′=1.0×‎103kg/m3×10N/kg×5.3×‎103m3‎=5.3×107N。‎ 答：（1）整流罩受到海水的压力为1×105N；（2）潜艇的巡航速度为‎14m/s；（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，潜艇的总重量是5.3×107N。‎ ‎【典例三】（2019·遂宁）如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸人水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为‎20cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时A上表面与水面刚好相平，如图乙。已知ρ=1.8×‎103g/m3，g=10N/kg。‎ 求：（1）在甲图中杯壁上距杯底‎8cm处O点受到水的压强。‎ ‎（2）甲图中物体A受到的浮力。‎ ‎（3）物体A的密度。‎ ‎（4）小球B的体积。‎ ‎【解析】（1）O点的深度h=‎20cm-8cm=‎12cm=‎0.12m，‎ 则pO=ρ水gh=1.0×‎103kg/m3×10N/kg×‎0.12m=1200Pa。‎ ‎（2）因为A漂浮在水中，所以F浮=GA=8N；‎ ‎（3）根据F浮=ρ水gV排得：V排===8×10‎-4m3‎；‎ 已知浸人水中的体积占总体积的，则物体A的体积VA=V排=×8×10‎-4m3‎=1×10‎-3m3‎； 根据G=mg=ρVg可得A的密度：ρA===0.8×‎103kg/m3；‎ 33‎ ‎（4）图乙中A、B共同悬浮：则F浮A+F浮B=GA+GB 根据F浮=ρ水gV排和G=mg=ρVg可得：ρ水g（VA+VB）=GA+ρBgVB，‎ 所以，VB===2.5×10‎-4m3‎。‎ 答：（1）在甲图中杯壁上距杯底‎8cm处O点受到水的压强为1200Pa。（2）甲图中物体A受到的浮力为8N。（3）物体A的密度为0.8×‎103kg/m3。（4）小球B的体积为2.5×10‎-4m3‎。‎ 三、功、功率的计算 ‎【典例一】(2019·武威)“节能减排，低碳生活”旨在倡导节约能源和减少二氧化碳排放。李明同学坚持骑自行车上下学，他的质量为‎50kg，所骑自行车质量为‎15kg。（g=10N/kg）求：‎ ‎（1）若他在平直公路上5min内匀速行驶了‎1500m，则这段时间他骑行的速度是多大？‎ ‎（2）若他骑行时的牵引力恒为60N，则他骑行这5min内克服阻力做了多少功？‎ ‎（3）若他骑行时自行车两轮与地面总的接触面积为‎25cm2，则他骑行时自行车对地面的压强为多少？‎ ‎【解析】（1）他骑行的速度是：v===‎5m/s。‎ ‎（2）他在平直公路上5min内匀速行驶，受力平衡，则阻力f=F=60N，‎ 所以他骑行这5min内克服阻力做的功：W=fs=60N×‎1500m=9×104J。‎ ‎（3）骑行过程中地面受到的压力为：F压=G总=（m人+m车）g=（‎50kg+‎15kg）×10N/kg=650N，‎ 则他骑行时自行车对地面的压强为：p===2.6×105Pa。‎ 答：（1）这段时间他骑行的速度是‎5m/s；（2）若他骑行时的牵引力恒为60N，则他骑行这5min内克服阻力做了9×104J功；（3）若他骑行时自行车两轮与地面总的接触面积为‎25cm2，则他骑行时自行车对地面的压强为2.6×105Pa。‎ ‎【典例二】（2019·白色）某服务区水泵房每天需要将重为3×106N的水送到‎36m高的蓄水池里。若用电动机带动一台效率为60%的水泵工作5h来完成蓄水工作。问：‎ ‎（1）水泵对这些水做了多少功？‎ ‎（2）带动水泵的电动机的功率至少为多大？‎ ‎【解析】（1）水泵对这些水做功：W有用＝Gh＝3×106N×‎36m＝1.08×108J；‎ ‎（2）由η＝＝60%得消耗的电能（总功）‎ W总＝＝＝1.8×108J，‎ 33‎ 电动机的功率：P＝＝＝1×104W。‎ 答：（1）水泵对这些水做了1.08×108J的功；（2）带动水泵的电动机的功率至少为1×104W。‎ ‎【典例三】（2019·益阳）为解决某偏远山区的用电困难，利用当地水力资源丰富的特点，扶贫工作队筹措资金为当地建设了一座小型水力发电站，让水坝的水下泄时冲动水轮发电机发电，供当地居民生活所需。若水从‎10m高处下泄，每小时下泄量为7.2×‎106kg，取g=10N/kg。‎ ‎（1）每小时水的重力做的功W为多少？‎ ‎（2）若水的重力做的功有80%转化为电能，发电机的发电功率P是多少？‎ ‎【解析】（1）每小时下泄量为7.2×‎106kg，则这些水的重力：‎ G=mg=7.2×‎106kg×10N/kg=7.2×107N，‎ 每小时水的重力做的功：W=Gh=7.2×107N×‎10m=7.2×108J；‎ ‎（2）由可得，产生的电能：W电=80%×W=80%×7.2×108J=5.76×108J，‎ 则发电机的发电功率：‎ 答：（1）每小时水的重力做的功W为7.2×108J；（2）若水的重力做的功有80%转化为电能，发电机的发电功率P是1.6×105W。‎ 四、机械效率计算 ‎【典例一】（2019·苏州）如图所示，利用动滑轮提升货物在竖直向上大小为250N的拉力F作用下，重为400N的货物在20s的时间内匀速上升‎5m求：‎ ‎（1）有用功W有；‎ ‎（2）拉力F的功率P；‎ ‎（3）此过程中动滑轮的机械效率η。‎ 33‎ ‎【解析】（1）拉力做的有用功：W有=Gh=400N×‎5m=2000J，‎ ‎（2）动滑轮绳端移动的距离：s=nh=2×‎5m=‎10m，‎ 拉力做的总功：W总=Fs=250N×‎10m=2500J，‎ 拉力F的功率：P===125W。‎ ‎（3）动滑轮的机械效率：η=×100%=×100%=80%；‎ 答：（1）有用功W有为2000J；（2）拉力F的功率P为125W；（3）此过程中动滑轮的机械效率η为80%。‎ ‎【典例二】（2019·朝阳）一个边长为‎20cm，质量为‎20kg的正方体石块静止在水平地面上。工人用如图所示的滑轮组将石块在10s内匀速提升‎5m，工人施加的动力F为125N．求：（不计绳重和摩擦，g取10N/kg）‎ ‎（1）石块静止在水平地面时，它对地面的压强是多大？‎ ‎（2）滑轮组对石块做了多少功？‎ ‎（3）人对滑轮组做功的功率是多少？‎ ‎（4）该滑轮组的机械效率是多少？‎ ‎【解析】（1）提升前，石块静止在水平地面上时对地面的压力：‎ F压＝G＝mg＝‎20kg×10N/kg＝200N，‎ 石块对地面的压强：p＝＝＝5×103Pa；‎ ‎（2）滑轮组对石块做的功：W有用＝Gh＝200N×‎5m＝1000J；‎ ‎（3）s＝2h＝2×‎5m＝‎10m，‎ 人对滑轮组做的总功为：W总＝Fs＝125N×2×‎5m＝1250J，‎ P＝＝＝125W；‎ 33‎ ‎（4）滑轮组的机械效率：η＝＝＝80%。‎ 答：（1）石块静止在水平地面时，它对地面的压强是5×103Pa；（2）滑轮组对石块做了1000J的功；（3）人对滑轮组做功的功率是125W；（4）该滑轮组的机械效率是80%。‎ ‎【典例三】（2019·青海）一辆以天燃气为燃料的公交汽车质量为‎16000kg，轮胎与地面的总接触面积为‎400cm2．某次行驶过程中，搭载的人员及物品共‎2000kg，所受阻力为车总重的0.01倍，40s内匀速直线行驶了‎400m，共消耗天燃气‎0.025kg（天燃气完全燃烧，其热值为6.4×107J/kg）。针对此次行驶过程，求：‎ ‎（1）汽车对地面的压强；‎ ‎（2）汽车的功率；‎ ‎（3）汽车发动机的效率。‎ ‎【解析】（1）汽车总质量：m总＝‎16000kg+‎2000kg＝‎18000kg，‎ 总重力：G总＝m总g＝‎18000kg×10N/kg＝1.8×105N，‎ 对地面的压力：F＝G总＝1.8×105N，‎ 受力面积S＝‎400cm2＝‎0.04m2‎，‎ 对地面的压强：p＝＝＝4.5×106Pa；‎ ‎（2）因为汽车匀速直线行驶，‎ 汽车的牵引力：F＝f＝‎0.01G总＝0.01×1.8×105N＝1800N，‎ 牵引力做的功：W＝Fs＝1800N×‎400m＝7.2×105J，‎ 牵引力做功功率：P＝＝＝1.8×104W；‎ ‎（3）‎0.025kg天然气完全燃烧放出的热量：Q＝mq＝‎0.025kg×6.4×107J/kg＝1.6×106J，‎ 汽车发动机的效率：η＝＝×100%＝45%。‎ 答：（1）汽车对地面的压强为4.5×106Pa；（2）汽车的功率为1.8×104W；（3）汽车发动机的效率为45%。‎ ‎★专项突破 一、压强 ‎1．（2019·河北）如图所示，一轻质杠杆AB。长‎1m，支点在它中点O，将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杆杆的B点和C点，已知OC：OB＝1：2，M的边长l＝‎0.1m。‎ 33‎ ‎（1）在图中画出N受力的示意图。‎ ‎（2）求此时M对地面的压强。‎ ‎（3）若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为h的部分，然后将C点处系着N的细绳向右移动h时，M对地面的压强减小了60Pa，求h为多少。‎ ‎【解析】（1）对N进行受力分析，由于N在空中处于静止状态，则N受到的重力和细绳对它的拉力是一对平衡力，所以二力的大小相等（F＝G＝2N），方向相反；‎ 过N的重心分别沿力的方向各画一条有向线段，并标上力的符号及大小，注意两线段要一样长，图所示：‎ ‎（2）设B端受到细绳的拉力为FB，‎ 由杠杆平衡条件得，GN×OC＝FB×OB，已知OC：OB＝1：2，‎ 则有：FB＝GN×＝2N×＝1N；‎ 根据力的作用是相互的可知，细绳对M的拉力：F＝FB＝1N，‎ 此时M对地面的压力：F压＝F支＝GM﹣F＝10N﹣1N＝9N，‎ M与地面的接触面积：S＝l2＝（‎0.1m）2＝‎0.01m2‎，‎ 则此时M对地面的压强：p＝＝＝900Pa。‎ ‎（2）若沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，‎ 剩余M的底面积：S′＝l（l﹣h﹣h）＝l×（l﹣h），‎ 剩余M的体积：V′＝S′l＝l2×（l﹣h），‎ 剩余M的密度不变，则剩余部分的重力与原来重力的比值：‎ 33‎ ‎＝＝，‎ 所以剩余M的重力：GM′＝×GM＝×10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①‎ 剩余的物体M对地面的压强：p′＝p﹣△p＝900Pa﹣60Pa＝840Pa，‎ 剩余M的底面积：S′＝l×（l﹣h）＝‎0.1m×（‎0.1m﹣h），‎ 地面对剩余的物体M的支持力：‎ F支′＝F压′＝p′S′＝840Pa×‎0.1m×（‎0.1m﹣h）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②‎ 沿竖直方向将M两边各切去厚度为h后，将C点处系着N的细绳向右移动h，‎ 设此时B端受到细绳的拉力为FB′，‎ 由杠杆平衡条件得，GN×（OC﹣h）＝FB′×OB，‎ 则有：FB′＝＝，‎ 即细绳对剩余M的拉力：F′＝FB′＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③‎ 对剩余M进行受力分析，由力的平衡条件得，F支′+F′＝GM′﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④‎ 将①②③式代入④式得：‎ ‎840Pa×‎0.1m×（‎0.1m﹣h）+＝×10N，‎ 解得：h＝‎0.05m。‎ 答：（1）如上图所示；（2）此时M对地面的压强为900Pa；（3）h为‎0.05m。‎ ‎2.（2019·郴州）一辆重为2×104N的电动汽车，以恒定功率50kW在平直的公路上匀速行驶‎3km，用时3min。已知汽车在行驶中所受阻力为车重的0.1倍，汽车轮胎与地面接触的总面积为‎0.5m2‎．求：‎ ‎（1）汽车对地面的压强；‎ ‎（2）汽车的牵引力所做的功；‎ ‎（3）汽车发动机的机械效率（计算结果保留一位小数）。‎ ‎【解析】（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，‎ 所以，汽车对地面的压强：p＝＝＝＝4×104Pa；‎ ‎（2）因电动汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，‎ 所以，汽车的牵引力：F′＝F阻＝‎0.1G＝0.1×2×104N＝2×103N，‎ 33‎ 则汽车的牵引力所做的功：W机械＝F′s＝2×103N×3×‎103m＝6×106J；‎ ‎（3）由P＝可得，电动汽车消耗的电能：‎ W电＝Pt＝50×103W×3×60s＝9×106J，‎ 汽车发动机的机械效率：η＝×100%＝×100%≈66.7%。‎ 答：（1）汽车对地面的压强为4×104Pa；（2）汽车的牵引力所做的功为6×106J；（3）汽车发动机的机械效率为66.7%。‎ ‎3.（2019·衡阳）有一艘轮船，船底部破了一个洞，其面积‎5cm2，船底距水面‎2m，为了把这个洞堵住，堵洞时的压强大小至少是多少Pa？压力为多少N？（g＝10N/kg）‎ ‎【解析】（1）船底离水面的距离h＝‎2m，‎ 水对塞子的压强p＝ρgh＝‎1000kg/m3×10N/kg×‎2m＝2×104Pa；‎ ‎（2）由p＝可得，水对洞口的压力F＝pS＝2×104Pa×5×10﹣‎4m2‎＝10N。‎ 答：堵洞时的压强大小至少是2×104Pa；压力为10N。‎ ‎4．（2019·保定市莲池区中考一模）如图所示，某薄壁柱状容器底面积为‎100cm2，容器内装有足量的水。把圆柱体A放入水中，A竖直漂浮且露出水面的高度为‎4cm，浸入水中深度为‎16cm，容器中液面上升了‎8cm（水未溢出）；B是底面积与A相同、高为‎8cm的另一圆柱体已知ρ水＝‎1.0g/cm3，g取10N/kg。求：‎ ‎（1）A放入前后水对容器底压力的变化量。‎ ‎（2）若圆柱体A竖放在地面，A对地面的压强。‎ ‎（3）把B放在A的上面，要保证A不触底（水未溢出）则B的最大密度是多少。‎ ‎【解析】（1）A放入后水对容器底压强的变化量：‎ ‎△p＝ρ水g△h＝1.0×‎103kg/m3×10N/kg×‎0.08m＝800Pa，‎ 33‎ 由p＝可得，水对容器底压力的变化量：△F＝△pS＝800Pa×100×10﹣‎4m2‎＝8N；‎ ‎（2）A放入容器内排开水的体积：V排＝S△h＝100×10﹣‎4m2‎×‎0.08m＝8×10﹣‎4m3‎，‎ 则圆柱体A的底面积：SA＝＝＝5×10﹣‎3m2‎，‎ 因圆柱体A在水中漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，‎ 所以，GA＝F浮A＝ρ水gV排＝1.0×‎103kg/m3×10N/kg×8×10﹣‎4m3‎＝8N，‎ 因水平面上物体的压力和自身的重力相等，‎ 所以，圆柱体A竖放在地面时对地面的压强：‎ pA＝＝＝1600Pa；‎ ‎（3）当AB浸没且A不触底时，B的质量最大，则B的密度最大，‎ 此时AB排开水的总体积：‎ V排′＝S（hA浸+hA露+hB）＝5×10﹣‎3m2‎×（‎0.16m+‎0.04m+‎0.08m）＝1.4×10﹣‎3m3‎，‎ 因AB整体悬浮时受到的浮力等于A和B的总重力：‎ 所以，GAB＝F浮总＝ρ水gV排′＝1.0×‎103kg/m3×10N/kg×1.4×10﹣‎3m3‎＝14N，‎ 则B圆柱体的重力：GB＝GAB﹣GA＝14N﹣8N＝6N，‎ B圆柱体的体积：VB＝ShB＝5×10﹣‎3m2‎×‎0.08m＝4×10﹣‎4m3‎，‎ 由G＝mg＝ρVg可得，B的最大密度：‎ ρB＝＝＝＝1.5×‎103kg/m3。‎ 答：（1）A放入前后水对容器底压力的变化量为8N；（2）若圆柱体A竖放在地面，A对地面的压强为1600Pa；（3）把B放在A的上面，要保证A不触底（水未溢出）则B的最大密度是1.5×‎103kg/m3。‎ ‎5．（2019·德州市德城区中考二模）一实心金属块在空气中称量时重5.4N，现将其挂在弹簧测量力计下，慢慢放入一个底面积为‎100cm2的圆柱形容器内的水中，如图所示，当金属块有一半浸入水中时，弹簧测力计的示数为4.4N．求：（g＝10N/kg）‎ ‎（1）若将金属块全部浸没在水中，求弹簧测力计的示数；‎ ‎（2）金属块的密度；‎ ‎（3）当金属块浸没时，若水不溢出，求水对容器底增大的压强；‎ ‎（4）若将金属块浸没在某种液体中，弹簧测力计的示数为3.8N，则该液体的密度是多少？‎ 33‎ ‎【解析】（1）已知金属块在空气中称量时重5.4N，当金属块有一半浸入水中时，弹簧测力计的示数为4.4N。‎ 则当金属块有一半浸入水中时的浮力F浮＝5.4N﹣4.4N＝1N，‎ 当金属块全部浸没在水中，受到的浮力＝2N，‎ 则此时弹簧测力计的示数F拉＝G﹣＝5.4N﹣2N＝3.4N；‎ ‎（2）金属块质量m＝＝＝‎0.54kg，‎ 由F浮＝ρgV排可得，金属块体积：‎ V＝V排＝＝＝2×10﹣‎4m3‎，‎ 金属块的密度：ρ＝＝＝2.7×‎103kg/m3；‎ ‎（3）当金属块浸没时，若水不溢出，水增大的深度：‎ ‎△h＝＝＝‎0.02m，‎ 水对容器底增大的压强：△p＝ρ水g△h＝1.0×‎103kg/m3×10N/kg×‎0.02m＝200Pa；‎ ‎（4）若将金属块浸没在某种液体中，此时的浮力F浮液＝5.4N﹣3.8N＝1.6N，‎ 金属块体积不变V＝V排＝2×10﹣‎4m3‎，‎ 由F浮＝ρgV排可得，该液体的密度：ρ液＝＝＝‎800kg/m3；‎ 答：（1）弹簧测力计的示数为3.4N；（2）金属块的密度为2.7×‎103kg/m3；（3）当金属块浸没时，若水不溢出，求水对容器底增大的压强为200Pa；（4）则该液体的密度是‎800kg/m3。‎ ‎6．（2019·凉山州中考一模）被誉为“沙漠之舟”的骆驼站在水平沙面上，它的质量为‎600kg，每只脚掌的面积为‎20cm2（g＝10N/kg）。‎ 33‎ ‎（1）骆驼对沙面的压力为多大？‎ ‎（2）骆驼对沙面的压强为多大？‎ ‎（3）骆驼的脚掌约可知为马蹄掌的三倍，这样大的脚掌有什么好处？‎ ‎【解析】（1）骆驼对沙面的压力等于骆驼的重力，‎ 即：F＝G＝mg＝‎600kg×10N/kg＝6×103N；‎ ‎（2）骆驼对沙面的压强：p＝＝＝7.5×105Pa。‎ ‎（3）由p＝可知，在压力一定时，接触面积大，可以减小骆驼对沙面的压强，使骆驼的脚掌在沙漠中陷得浅一些，便于行走。‎ 答：（1）骆驼对沙面的压力为6×103N；（2）骆驼对沙面的压强为7.5×105Pa；（3）在压力一定时，可以减小骆驼对沙面的压强，使骆驼的脚掌在沙漠中陷得浅一些，便于行走。‎ 二、浮力 ‎1．（2019·贵港）如图15所示，是考古工作队在贵港罗泊湾码头用起重机沿竖直方向匀速向上打捞一个体积为‎0.5m3‎、质量为1.2t的圆柱体文物的情景。B为起重机的配重，OA为起重机的起重臂，AB=‎25m，OB=‎5m，若在整个打捞过程中，文物始终保持‎0.3m/s的速度不变（江水的密度为ρ=1.0×‎103kg/m3，g取10N/kg，起重机横梁重力和滑轮重力及摩擦均不计）。求：‎ ‎（1）文物从开始上升直到刚露出江面的过程中受到的浮力大小。‎ ‎（2）在整个打捞文物的过程中，起重机的拉力做功的最小功率。‎ ‎（3）为了使起重机不翻倒，起重机的配重B的质量至少是多少？‎ ‎【解析】（1）根据阿基米德原理得 ‎（2）在整个打捞文物的过程中，由于文物的速度保持不变，文件受到三个力的作用处于平衡状态得 33‎ 因为G物保持不变，当F浮最大，即文物完全浸没在水中时，F拉最小，而v物不变，根据知此时拉力做功的功率最小 文物的重力为 而最大浮力为 则最小拉力为 最小功率为 ‎（3）当文物离开水面后，起重机的拉力最大，此时有 又当配重重力的力臂与拉力力臂互换时，配重的质量最小，此时OB=‎20m，OA=‎‎5m 根据杠杆的平衡条件得 即配重的最小质量为 答：（1）文物从开始上升直到刚露出江面的过程中受到的浮力大小是5×103N；（2）在整个打捞文物的过程中，起重机的拉力做功的最小功率2×103W；（3）为了使起重机不翻倒，起重机的配重B的质量至少是‎300kg。‎ ‎2．（2019·湘潭）如图1所示，弹簧测力计用细线拉着一长方体物块A，从水池中竖直向上做匀速直线运动，上升到水面以上一定的高度。物块上升的速度为‎1cm/s，弹簧测力计示数F随物块上升的时间t变化的图象如图2所示。不计阻力及水面高度的变化，根据图象信息。‎ ‎（1）当15s时，测力计示数F＝N。‎ ‎（2）物块A重N，高度为cm。‎ ‎（3）当t＝0时，A受到的浮力为N，此时A底部受到水的压强大小为Pa。‎ ‎（4）物块A的密度为多大？‎ 33‎ ‎【解析】由图2可知，0～5s，弹簧测力计示数不变，此时物块浸没在水中；5s～25s，弹簧测力计示数变大，说明物块逐渐露出水面；25s以后，物体全部露出水面，弹簧测力计的示数等于物块重力。‎ ‎（1）由图知，当t＝15s时，弹簧测力计示数F＝15N；、‎ ‎（2）在25s后弹簧测力计的示数不变，物体全部露出水面，则物块重GA＝25N；‎ ‎5s～25s，物块逐渐露出水面，即5s时物块的上表面刚好达到水面，25s时物块的下表面刚好离开水面，‎ 则可知物块向上移动的距离即为物块的高度，此过程用时t＝25s﹣5s＝20s，‎ 物块的高度：h＝vt＝‎1cm/s×20s＝‎20cm；‎ ‎（3）当t＝0时，物块A浸没水中，受到的浮力：F浮＝GA﹣F拉＝25N﹣5N＝20N；‎ ‎0～5s，物块上升的高度：h′＝vt′＝‎1cm/s×5s＝‎5cm；‎ 则由上图可知，当t＝0时，A底部所处的深度：hA＝h′+h＝‎5cm+‎20cm＝‎25cm＝‎0.25m，‎ 此时A底部受到水的压强：‎ p＝ρghA＝1×‎103kg/m3×10N/kg×‎0.25m＝2.5×103Pa；‎ ‎（4）物块的质量：‎ mA＝＝＝‎2.5kg，‎ 由F浮＝ρ水V排g可得物块的体积：‎ VA＝V排＝＝＝2×10﹣‎3m3‎，‎ 33‎ 物块的密度：‎ ρA＝＝＝1.25×‎103kg/m3。‎ 故答案为：（1）15；（2）25；20；（3）20；2.5×103Pa；（4）物块A的密度为1.25×‎103kg/m3。‎ ‎3.（2019·达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B．完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为‎20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10N/kg）。求：‎ ‎（1）物体A完全露出水面后以‎0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。‎ ‎（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。‎ ‎（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。‎ ‎【解析】（1）G动＝m动g＝‎20kg×10Nkg＝200N，‎ 物体有三段绳子承担，n＝3，‎ F＝（GA+G动），400N＝（GA+200N），‎ GA＝1000N，‎ 绳子自由端移动的速度：v＝nv'＝3×＝‎0.5m/s＝‎1.5m/s，‎ P＝Fv＝400N×‎1.5m/s＝600W。‎ ‎（2）物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：‎ F'＝GA﹣F浮＝1000N﹣ρ水gVA η＝＝‎ 33‎ ‎75%＝‎ 解得，VA＝4×10﹣‎‎2m3‎ GA＝ρAgVA ‎1000N＝ρA×10N/kg×4×10﹣‎‎2m3‎ ρA＝2.5×‎103kg/m3‎ ‎（3）GB＝ρBgVB＝2.5×‎103kg/m3×10N/kg×50×10﹣‎3m3‎＝1250N F＝（GB﹣F'浮+G动）‎ ‎400N＝（1250N﹣F'浮+200N）‎ F'浮＝250N V排＝＝＝2.5×10﹣‎2m3‎＝25dm3‎ V露＝VB﹣V排＝50dm3﹣25dm3＝25dm3‎ 答：（1）物体A的重力是1000N，工人拉力的功率是600W。（2）物体A的密度是2.5×‎103kg/m3。（3）物体B最多露出25dm3时绳子将断裂。‎ ‎4．（2019·贵港）如图1，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长l1＝‎4cm，下面部分也为正方体形状，边长l2＝‎5cm，容器总质量m＝‎50g，容器内用细线悬挂的物体为不吸水的质地均匀实心长方体，底面积S物＝‎9cm2，下表面与容器底面距离l3＝‎2cm，上表面与容器口距离l4＝‎1cm，物体质量m＝‎48.6g。现往容器内加水，设水的质量为M，已知ρ水＝1.0×‎103kg/m3，g＝10N/kg。‎ ‎（1）当M＝‎45g时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强；‎ ‎（2）实心长方体的密度；‎ ‎（3）往容器内注入多少体积水时，细线的拉力刚好为零，此时实心长方体刚要开始上浮；‎ ‎（4）在图2中作出注水量为0≤M≤‎98g过程中，水对容器底部的压力F随M变化的图象（不要求写出F和M的关系式）‎ 33‎ ‎【解析】（1）当M＝‎45g时，水面还没有到达物体的下表面，此时水可看做是柱体，‎ 此时容器对水平地面的压力F＝G＝（M+m）g＝（‎0.045kg+‎0.05kg）×10N/kg＝0.95N，‎ 容器的底面积S1＝‎5cm×‎5cm＝‎25cm2＝2.5×10﹣‎3m2‎，‎ 此时容器对水平地面的压强p＝＝＝380Pa；‎ ‎（2）物体高度h＝（‎4cm+‎5cm）﹣‎1cm﹣‎2cm＝‎6cm，‎ 物体体积V＝Sh＝‎9cm2×‎6cm＝‎54cm3，‎ 物体密度ρ＝＝＝‎0.9g/cm3＝0.9×‎103kg/m3；‎ ‎（3）当实心长方体刚要开始上浮时，‎ F浮＝G2＝m‎2g＝48.6×10﹣‎3kg×10N/kg＝0.486N，‎ 由F浮＝ρ水gV排得物体浸入水中的体积：‎ V排＝＝＝4.86×10﹣‎5m3‎＝‎48.6cm3，‎ 物体浸在水中的高度：h浸＝＝＝‎5.4cm，‎ 加入的水的体积：‎ V＝l22×l3+（l22﹣S物）（I2﹣I3）+（I12﹣S物）（h浸+I3﹣I2）‎ ‎＝‎5cm×‎5cm×‎2cm+（‎5cm×‎5cm﹣‎9cm2）×（‎5cm﹣‎2cm）+（‎4cm×‎4cm﹣‎9cm2）×（‎5.4cm+‎2cm﹣‎5cm）‎ ‎＝‎114.8cm3；‎ ‎（4）水面刚接触实心长方体下表面，此时压力为：F＝G水＝m水g＝ρ水l‎3g＝1.0×‎103kg/m3×‎0.05m×‎0.05m×‎0.02m×10N/kg＝0.5N，‎ 此时水的质量为：m水1＝＝＝‎0.05kg＝‎‎50g 33‎ 当下面的正方体恰好注满时，需要再加水的质量为m2＝ρ水（）（l2﹣l3）＝‎1g/cm3×（‎5cm×‎5cm﹣‎9cm2）×（‎5cm﹣‎2cm）＝‎48g，‎ 所以装‎98g水时，恰好装满下面的容器，水的高度为‎5cm，‎ 水的压强为p＝ρgh＝1.0×‎103kg/m3×10N/kg×5×10﹣‎2m＝500Pa，‎ 水对容器底的压力为F＝pS＝500Pa×‎0.05m×‎0.05m＝1.25N，图象如下图所示：‎ 答：（1）当M＝‎45g时，水面还没有到达物体的下表面，此时容器对水平地面的压强为380Pa；（2）实心长方体的密度为0.9×‎103kg/m3；（3）往容器内注入‎114.8cm3水时，细线的拉力刚好为零，此时实心长方体刚要开始上浮；（4）见上图。‎ ‎5.（2019·孝感市中考最后一模）水平桌面上放一盛满水的烧杯，水深‎12cm。将一个质量为‎55g的鸡蛋，轻轻放入烧杯后沉入底部，排出‎50g的水，然后向烧杯中加盐并搅拌，直到鸡蛋悬浮为止，已知g=10N/kg，ρ水=1.0×‎103kg/m3。求 ‎（1）水对烧杯底的压强；‎ ‎（2）鸡蛋在水中受到的浮力；‎ ‎（3）当鸡蛋悬浮时，盐水的密度。‎ ‎【解析】（1）水对烧杯底的压强：p=ρgh=1×‎103kg/m3×10N/kg×‎0.12m=1.2×103Pa；‎ ‎（2）鸡蛋在水中受到的浮力：F浮=G排=m排g=‎0.05kg×10N/kg=0.5N；‎ ‎（3）由ρ=得，鸡蛋的体积：V=V排===5×10‎-5m3‎，‎ 鸡蛋悬浮时，F浮′=G=mg=‎0.055kg×10N/kg=0.55N，‎ 33‎ 由F浮=ρ盐gV排得，盐水的密度：ρ盐===1.1×‎103kg/m3。‎ 答：（1）水对烧杯底的压强1.2×103Pa；（2）鸡蛋在水中受到的浮力0.5N；（3）当鸡蛋悬浮时，盐水的密度1.1×‎103kg/m3。‎ ‎6．（2019·菏泽市中考模拟）如图所示，某施工队利用滑轮组从水中提取物体，上升过程中物体始终不接触水底。已知物体质量为4t，体积为‎1m3‎。‎ ‎（1）物体完全浸没在水中时，求物体所受浮力的大小；‎ ‎（2）物体下表面与水面距离为‎3m时，求物体下表面所受水的压强；‎ ‎（3）若不计动滑轮的自重、绳重和摩擦，当浸没在水中的物体被匀速提升时，求电动机对绳子的拉力；‎ ‎（4）物体离开水面后，在电动机作用下匀速上升，若电动机功率为9kW、对绳子的拉力为1.5×104N，求物体上升的速度和滑轮组的机械效率（机械效率精确到0.1%）。‎ ‎【解析】（1）物体受到的浮力：‎ F浮＝G排＝ρ水V排g＝ρ水V物g＝1.0×‎103kg/m3×‎1m3‎×10N/kg＝1×104N；‎ ‎（2）物体下表面所受的压强：p＝ρ水gh＝1.0×‎103kg/m3×10N/kg×‎3m＝3×104Pa；‎ ‎（3）物体的质量：m＝4t＝4×‎103kg，‎ 物体所受的重力：G＝mg＝4×‎103kg×10N/kg＝4×104N；‎ 当物体浸没在水中，滑轮组对物体的拉力：F拉＝G﹣F浮＝4×104N﹣1×104N＝3×104N，‎ 不计动滑轮的自重、绳重、绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力，n＝3，电动机对绳子的拉力：‎ F′＝F拉＝×3×104N/3＝1×104N；‎ ‎（4）由P＝＝＝Fv得电动机拉动绳子的速度：vF＝＝＝‎0.6m/s 物体上升的速度为：v物＝vF＝×‎0.6m/s＝‎0.2m/s，‎ 滑轮组的机械效率：‎ 33‎ η＝＝＝＝＝×100%≈88.9%；‎ 答：（1）物体完全浸没在水中时，所受浮力的大小为1×104N；（2）物体下表面所受水的压强为3×104Pa；（3）电动机对绳子的拉力为1×104N；（4）物体上升的速度为‎0.2m/s，滑轮组的机械效率为88.9%。‎ 三、功和功率 ‎1.（2019·泰州）如图，使用杠杆提升重物，拉力竖直向下，重物匀速缓慢上升，相关数据如表：‎ 物重 拉力 时间 A端上升的竖 直距离 B端下降的竖 直距离 ‎200‎ ‎500‎ ‎0.5‎ ‎0.4‎ ‎0.2‎ 求：（1）拉力所做的功。‎ ‎（2）拉力做功的功率。‎ ‎（3）此过程中，该杠杆的机械效率。‎ ‎【解析】（1）拉力所做的功，‎ ‎（2）拉力做功的功率 ‎（3）此过程中，有用功，‎ 该杠杆的机械效率 ‎【答案】（1）拉力所做的功为100 J；（2）拉力做功的功率为200 W；（3）此过程中，该杠杆的机械效率为。‎ ‎2.（2019·盘锦）一辆汽车为某高速公路做通车测试。汽车以‎120km/h的速度匀速通过‎60km的水平路段，消耗汽油‎3kg，发动机的效率是30%．求：（g取10N/kg，汽油的热值q＝4.6×107J/kg）‎ ‎（1）汽车行驶时间。‎ ‎（2）汽油完全燃烧释放的热量 ‎（3）汽车牵引力做功的功率。‎ 33‎ ‎【解析】（1）由v＝可得，汽车通过这段路程所需的时间：‎ t＝＝＝0.5h；‎ ‎（2）汽油完全燃烧释放的热量：Q＝mq＝‎3kg×4.6×107J/kg＝1.38×108J；‎ ‎（3）由η＝可得，牵引力所做的功：‎ W＝ηQ＝30%×1.38×108J＝4.14×107J；‎ 汽车牵引力做功的功率：P＝＝＝2.3×104W。‎ 答：（1）汽车行驶时间为0.5h。（2）汽油完全燃烧释放的热量为1.38×108J；（3）汽车牵引力做功的功率为2.3×104W。‎ ‎3.（2019·海南）如图所示是正在航拍的无人机。起飞前，放在地面上要确保四脚着地；启动后，利用遥控器可控制它运动和工作。无人机的参数如下表，求：（g取10N/kg）‎ ‎（1）无人机从地面飞到离地‎20m高处，至少要多长时间？‎ ‎（2）无人机从‎20m高处降落到地面，重力做功是多少？‎ ‎（3）无人机停放在水平地面上时对地面的压强是多少？‎ ‎（4）无人机的突出问题是飞行时间短，请提出一个解决问题的合理建议。‎ ‎【解析】（1）由得至少要用的时间为：‎ ‎（2）重力做功为：‎ ‎（3）无人机对地面的压强为：‎ ‎（4）无人机飞行过程需要消耗电能来克服重力做功，所以为了减少电能的消耗，延长飞行时间，可以减小无人机的质量。或者增加电池储存的电能也可以延长飞行时间。‎ 答：（1）无人机从地面飞到离地‎20m高处，至少要20s；（2）无人机从‎20m高处降落到地面，重力做功是480J；（3）无人机停放在水平地面上时对地面的压强是2.4×104‎ 33‎ Pa；（4）无人机飞行过程需要消耗电能来克服重力做功，所以为了减少电能的消耗，延长飞行时间，可以减小无人机的质量。或者增加电池储存的电能也可以延长飞行时间。‎ ‎4.（2019·湘潭）如图所示利用汽车液压起重机从矿井中提升重物。起重机起动时滑轮组将重物竖直向上匀速提起，其中N是柱塞，可向上支撑起起重臂ODC．重物和动滑轮总重为15000N，不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重。问：‎ ‎（1）钢丝绳自由端上作用力F的大小为N。‎ ‎（2）当柱塞向上支撑起起重管绕固定端O转动时，起重臂ODC是力杠杆。‎ ‎（3）当重物以‎0.4m/s的速度匀速上升时，钢丝绳自由端上作用力F的功率是多少？‎ ‎【解析】（1）由图知，承担物重的绳子股数n＝3，‎ 不计摩擦和滑轮组上钢丝绳重，则钢丝绳自由端上作用力：‎ F＝（G+G动）＝×15000N＝5000N；‎ ‎（2）起重臂的支点在O点，滑轮组和重物对C端的拉力为阻力，‎ 由图知，柱塞施加动力的力臂明显小于阻力的力臂，所以此设备是费力杠杆；‎ ‎（3）钢丝绳自由端移动速度为v＝3×‎0.4m/s＝‎1.2m/s，‎ 绳自由端上作用力F的功率：P＝＝＝Fv＝5000N×‎1.2m/s＝6000W。‎ 答：（1）5000；（2）费；（3）钢丝绳自由端上作用力F的功率是6000W。‎ ‎5．（2019·荆门）一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经l5s运动‎200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行‎100m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，求：‎ ‎（1）整个过程中发动机做的功；‎ ‎（2）汽车的最大速度ν最大 ‎（3）全程中汽车的平均速度ν。‎ 33‎ ‎【解析】（1）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间：t=15s+25s=40s，‎ 由P=可得，整个过程中发动机做的功：W=Pt=80×103W×40s=3.2×106J；‎ ‎（2）汽车的重力：G=mg=‎2000kg×10N/kg=2×104N，‎ 由题意和图象可知，15﹣40s汽车的速度最大且做匀速直线运动，‎ 根据二力平衡条件和题意可得，汽车匀速运动时的牵引力：F=f=‎0.2G=0.2×2×104N=4000N，‎ 由P===Fv可得，汽车的最大速度：v最大===‎20m/s；‎ ‎（3）由v=可得，匀速运动的路程：s2=ν最大t2=‎20m/s×25s=‎500m，‎ 由图象可知，滑行‎100m用的时间t3=10s，‎ 则全程中汽车的平均速度：ν====‎16m/s。‎ 答：（1）整个过程中发动机做的功为3.2×106J；（2）汽车的最大速度为‎20m/s；（3）全程中汽车的平均速度为‎16m/s。‎ ‎6．（2019·连云港市赣榆区中考一模）在新农村建设中，一位工人利用如图所示的滑轮组提升建材。他某次匀速提升一箱重400N的建材时，滑轮组的机械效率为80%，拉力的功率为100W，不计绳重和摩擦，求：‎ ‎（1）这位工人的拉力为多少？‎ ‎（2）动滑轮的重力为多少？‎ ‎（3）重物上升的速度为多少？‎ ‎【解析】由图知，n＝2，‎ 33‎ ‎（1）因为滑轮组的机械效率η＝＝＝＝＝80%，‎ 所以拉力：F＝＝＝250N；‎ ‎（2）由题知，不计绳重和摩擦，拉力F＝（G+G动），则动滑轮重力：‎ G动＝‎2F﹣G＝2×250N﹣400N＝100N；‎ ‎（3）因为工人拉力的功率P＝＝＝Fv，‎ 所以拉力端移动的速度：v＝＝＝‎0.4m/s，‎ 物体上升的速度：V物＝v＝×‎0.4m/s＝‎0.2m/s。‎ 答：（1）这位工人的拉力为250N；（2）动滑轮的重力为100N；（3）重物上升的速度为‎0.2m/s。‎ ‎7．（2019·辽阳市中考考前最后一卷）如图，为奇瑞3EV纯电动汽车，该汽车的有关参数如表所述。汽车满载后以‎72km/h的速度匀速沿平直公路持续行驶‎100km，（g＝10N/kg）则：‎ 整车质量 ‎1050kg 最大载重量 ‎450kg 最高时速 ‎80km/h ‎100km耗电量 ‎15kW•h 所受阻力与车重的关系 ‎0.03倍 一个轮胎与地面的接触面积 ‎0.03m2‎ 续航里程 ‎120km ‎（1）汽车牵引力做功的功率是多少？‎ ‎（2）电动机的效率是多大？‎ ‎（3）满载时，汽车对地面的压强是多少？‎ ‎【解析】（1）汽车匀速沿平直公路持续行驶，则牵引力：‎ F＝f＝‎0.03G总＝0.03×（m车+m货）g＝0.03×（‎1050kg+‎450kg）×10N/kg＝450N，‎ 33‎ t＝‎72km/h＝72×m/s＝‎20m/s，‎ 汽车牵引力做功的功率：P＝＝＝Fv＝450N×‎20m/s＝9000W；‎ ‎（2）汽车牵引力做的功：W有用＝Fs＝450N×100×‎103m＝4.5×107J，‎ 行驶‎100km耗电量：W总＝15kW•h＝15×3.6×106J＝5.4×107J，‎ 电动机的效率：η＝×100%＝×100%≈83.3%；‎ ‎（3）满载时，汽车对地面的压力：‎ F压＝G总＝（m车+m货）g＝（‎1050kg+‎450kg）×10N/kg＝1.5×104N，‎ 对地面的压强：p＝＝＝1.25×105Pa。‎ 答：（1）汽车牵引力做功的功率是9000W；（2）电动机的效率是83.3%；（3）满载时，汽车对地面的压强是1.25×105Pa。‎ ‎8．（2019·德州市德城区中考二模）如图所示是部分中小学投入使用的新型安全校车，这种校车完全符合校车安全标准。中考期间，××中学的学生乘坐这种新型安全校车以‎36km/h的速度匀速行驶了15min安全到达考点，此过程中校车的输出功率为150kW，求：‎ ‎（1）在15min内校车行驶的路程；‎ ‎（2）在15min内校车牵引力所做的功。‎ ‎【解析】（1）由v＝可得，15min 内校车行驶的路程：‎ s＝vt＝‎36km/h×h＝‎9km；‎ ‎（2）由P＝可得15min 内校车牵引力所做的功：‎ W＝Pt＝150×103W×15×60s＝1.35×108J。‎ 答：（1）在15min 内校车行驶的路程为‎9km；（2）在15min 内校车牵引力所做的功为1.35×108J。‎ 四、机械效率 33‎ ‎1.（2019·天津）用如图所示的滑轮组，将一重为450N的物体以‎0.1m/s的速度匀速向上提起‎2m，拉力F为200N．求：‎ ‎（1）滑轮组的机械效率；‎ ‎（2）拉力F的功率。‎ ‎【解析】（1）工人做的有用功：W有用=Gh=450N×‎2m=900J，‎ 由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=3，拉力端移动距离s=3h=3×‎2m=‎6m，‎ 拉力做的总功：W总=Fs=200N×‎6m=1200J，‎ 滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=75%；‎ ‎（2）由v=得做功时间：t===20s，‎ 拉力做功的功率：P===60W；‎ 答：（1）滑轮组的机械效率为75%；（2）拉力F的功率为60W。‎ ‎2．（2018•青岛）工人利用如图所示的滑轮组匀速提升重600N的货物，绳子自由端被竖直拉上‎6m，额外功为300J；求滑轮组的机械效率。‎ ‎【解析】由图知，n=3，‎ 由s=nh可得，货物提升的高度：h===‎2m，‎ 则所做的有用功：W有用=Gh=600N×‎2m=1200J；‎ 拉力所做的总功：W总=W有用+W额=1200J+300J=1500J；‎ 则滑轮组的机械效率：η==×100%=80%。‎ 答：滑轮组的机械效率为80%。‎ ‎3．(2018·遵义)工人师傅用如图所示的滑轮组匀速提升重1200N的建筑料，建筑材料在30s内上升了‎3m。‎ ‎（1）求工人师傅做的有用功；‎ ‎（2）提升该建筑材料时滑轮组的机械效率为80%，求工人师傅对绳端拉力的功率。‎ 33‎ ‎【解析】（1）工人师傅做的有用功：W有用=Gh=1200N×‎3m=3600J；‎ ‎（2）由η=得：‎ 拉力做的总功：W总===4500J，‎ 工人师傅对绳端拉力的功率：P===150W。‎ 答：（1）工人师傅做的有用功3600J；（2）工人师傅对绳端拉力的功率150W。‎ ‎4.（2019·孝感市中考最后一模）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深‎10m，物体重力G=4×103N，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.05倍。求：‎ ‎（1）若汽车运动的速度为‎1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？‎ ‎（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）‎ ‎（3）将物体从井底拉至井口，汽车牵引力做的功是多少？‎ ‎【解析】（1）由图可知，滑轮组中由3段绳子承担物重，‎ 则物体上升的速度为：v物=v车=×‎1.2m/s=‎0.4m/s；‎ 物体由井底拉至井口需要的时间：t====25s；‎ ‎（2）滑轮组的机械效率为：η=====×100%≈66.7%；‎ ‎（3）由题意可得，汽车受到的阻力为：f=‎0.05G车=0.05×3×104N=1500N；‎ 33‎ 汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作用；由力的平衡条件可得牵引力：F牵=F拉+f=2×103N+1500N=3500N；‎ 汽车运动的距离：s车=s绳=3h=3×‎10m=‎30m；‎ 牵引力做功为：W牵=F牵s车=3500N×‎30m=1.05×105J；‎ 答：（1）若汽车运动的速度为‎1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要25s；（2）滑轮组的机械效率是66.7%；（3）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是1.05×105J。‎ 33‎