数学（文）卷·2018届安徽省安庆一中高二下学期期中考试（2017-04）（无答案）

数学（文）卷·2018届安徽省安庆一中高二下学期期中考试（2017-04）（无答案）

‎ 安庆一中2016—2017学年度第二学期期中考试 ‎ 高二数学试题(文科)‎ 参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ‎ ‎ ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎0.455‎ ‎0. 708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)‎ ‎1．已知i是虚数单位，且+i的共轭复数为，则z等于（　　）‎ A．2 B．1 C．0 D．﹣l ‎2．如图是成品加工流程图，从图中可以看出，即使是一件不合格产品，也必须经过多少道工序（　　）‎ A．6 B．5或7 C．5 D．5或6或7‎ ‎3．以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4，则c=（　　）‎ A．0.3 B．e4 C．4 D．e0.3‎ ‎4．若复数z满足|z|=2，则|1+i+z|的取值范围是（　　）‎ A．[1，3] B．[1，4] C．[0，3] D．[0，4]‎ ‎5．将等差数列1，4，7…，按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵．根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第2个数是（　　）‎ A．571 B．574 C．577 D．580‎ 6． 在三角形中有如下性质：①任意两边之和大于第三边；②中位线长等于底边长的一半；③若内切圆半径为r，周长为l，则面积S=lr； ④三角形都有外接圆．将其类比到空间则有：四面体中，①任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；②过同一顶点的三条棱中点的截面面积是第四个面面积的；③若内切球半径为R，表面积为s，则体积V=sR．④四面体都有外接球．其中正确的类比结果是（　）A．①② B①②③ C．①②④ D．①②③④‎ ‎7．不等式|x+1|﹣|x﹣2|≥a2﹣4a的解集为R，则实数a的取值范围是（　　）‎ A．（﹣∞，1]∪[3，+∞） B．（﹣∞，1）∪（3，+∞） C．[1，3] D．（1，3）‎ ‎8．直线（t为参数）上与点A（﹣2，3）的距离等于的点的坐标是（　　）A．（﹣4，5）B．（﹣3，4） C．（﹣3，4）或 （﹣1，2） D．（﹣4，5）或（0，1）‎ ‎9．直线（t为参数）被曲线所截的弦长为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知实数p＞0，曲线为参数，）上的点A（2，m），圆为参数）的圆心为点B，若A、B两点间的距离等于圆C2的半径，则p=（　　） ‎ ‎ A．8 B．6 C．4 D．10‎ ‎11．已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z﹣2|=，则的最大值为（　　）‎ A． B． C．2+ D．2﹣‎ ‎12．已知x∈（0，），则y=x的最大值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简单结果填在题后的横线上）‎ ‎13．黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖________________块. ‎ 14． 若数列{an}是等差数列，且，则数列{bn}是等差数列．类比上述性质，相应地，若数列{cn}是等比数列，且cn＞0，dn=　　，则数列{dn}也是等比数列．‎ ‎15．已知复数z=x+yi（x，y∈R）满足条件|z﹣4i|=|z+2|，则2x+4y的最小值是　　．‎ ‎16．为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如标2×2列联表：‎ 理科 文科 总计 男 ‎20 ‎ ‎5‎ ‎25‎ 女 ‎10‎ ‎15‎ ‎25‎ 总计 ‎30‎ ‎20‎ ‎50‎ 那么，认为“高中学生的文理科选修与性别有关系”犯错误的概率不超过　　．‎ 三．解答题（本大题共6小题，50分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.(10分)已知函数f (x)＝＋，M为不等式f(x)＜2的解集．‎ ‎(1)求M；(2)证明：当a，b∈M时，|a＋b|＜|1＋ab|.‎ ‎18.(12分)关于复数z的方程 ‎(1)若此方程有实数解,求的值;‎ ‎ (2)用反证法证明:对任意的实数,原方程不可能有纯虚根 ‎19．(12分)已知x，y之间的一组样本数据如下表：‎ x y ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ 观察散点图发现:这5组样本数据对应的点集中在二次曲线附近 ‎(1)求与x的非线性回归方程（2）求残差平方和及相关指数 ‎20.(12分)已知△ABC的三边长为 a、b、c，且其中任意两边长均不相等．若a、b、c成等差数列．‎ ‎（1）比较与的大小，并证明你的结论；‎ ‎（2）求证角B不可能超过 ‎21．(12分)在平面直角坐标系中，曲线C1：（a为参数）经过伸缩变换后的曲线为C2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．‎ ‎（Ⅰ）求C2的极坐标方程；（Ⅱ）设曲线C3的极坐标方程为ρsin（﹣θ）=1，且曲线C3与曲线C2相交于P，Q两点，求|PQ|的值．‎ ‎22.(12分)已知曲线C的参数方程是（φ为参数，a＞0），直线l的参数方程是（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．（Ⅰ）求曲线C普通方程；‎ ‎（Ⅱ）若点在曲线C上，求的值． ‎