六年级下册数学教案 正比例 反比例 冀教版 (2)

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六年级下册数学教案 正比例 反比例 冀教版 (2)

‎ 课题:成反比例的量 ‎ 课型:新授课 教材分析 教材重视选取学生熟悉的事例,找出生活中成反比例的量,并进行交流。让学生通过具体事例的研究讨论,理解反比例的实际意义,经历反比例概念的发生、发展和建构的过程。 ‎ 学情分析 教学中,要注意利用学生对具体事物中数量关系变化的经验,认识成反比例关系的量的特点,要给学生自主判断、充分交流的空间。使学生真正理解成反比例量的本质。‎ 教学 目标 知识与技能目标:知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系,能找出生活中成反比例量的实例,并进行交流。‎ 过程与方法目标:结合具体问题,经历认识成反比例关系的量的过程。‎ 情感、态度、价值观目标:对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心,在判断成反比例量的过程中,能进行有条理的思考。 ‎ 教学重点 知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系。‎ 教学难点 理解反比例的实际意义。‎ 教学环节 师生互动 课堂设计 一.通过故事引入新课。‎ 二.教学新知。‎ ‎1.出示例4.‎ 师:同学们,老师知道你们都喜欢读书,许多同学特别喜欢读童话故事,老师今天带来了一本童话故事书,你们看是什么?‎ 出示《安徒生童话》,可了解一下谁读过这本书。‎ 师:猜一猜,这本书有多少页?‎ 学生猜测,然后实际看一看,知道是180页。‎ 师:你们知道吗?我们书中的四个同伴都读过这本书,而且记录下了他们每人读书的情况。‎ 请同学们看小黑板。‎ 小黑板出示:‎ 亮亮 红红 聪聪 丫丫 每天看的页数 ‎12‎ ‎15‎ ‎18‎ ‎20‎ 通过安徒生童话这本故事书借助学生读书情况,引入新课。‎ 看的天数 ‎15‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎9‎ 师:观察这个统计表,从表中你了解到哪些信息?‎ 学生可能说出很多,如:‎ ‎●亮亮每天看12页,看了15天。‎ ‎●红红每天看15页,看了12天。‎ ‎●聪聪每天看18页,看了10天。‎ ‎●丫丫每天看20页,看了9天。‎ ‎●丫丫看的最快,只用了9天,亮亮看得最慢,用了15天。‎ 师:观察表中的数据,你发现了什么规律?‎ 学生可能会说:‎ ‎●每天看的页数越多,看的天数就越少;‎ ‎●每天看的页数越少,看的天数就越多;‎ ‎●每天看的页数乘看书的天数,积是一定,都是180。‎ 第三种意见学生没有提出,教师启发:‎ 师:把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下,看发现了什么。每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数,你们能总结出一个数量关系式吗?‎ 根据学生回答,教师随即板书:‎ 每天看的页数×需要的天数=书的总页数(一定)‎ 师:谁能用自己的话说一说,当书的总页数一定时,每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律?‎ 生:当书的总页数一定时,每天看的页数越多,看的天数就越少;每天看的页数越少,看的天数就越多。‎ 培养学生仔细观察认真思考发现规律。‎ 尝试总结规律,锻炼学生的归纳总结能力。‎ ‎2.换人民币问题。‎ 师:在四个同伴看同一本书这件事情中,看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的,每天看的页数扩大,需要的天数就缩小;反之,每天看的页数缩小,需要的天数就扩大。而且,每天看的页数和需要的天数的乘积一定,我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。‎ 板书:成反比例的量 师:像这样两种相关联的量,一种量扩大,另一种量缩小,而且他们的乘积相等的事例,在我们的日常生活中还有许多。下面,我们就共同来看一个换零钱的问题。‎ 教师出示表格,并拿出一张10元的人民币。‎ 师:老师这有一张10张的人民币,如果要把它换成5元的,能换几张?‎ 生:能换2张。‎ 师:如果换成1元的呢?‎ 生:能换10张。‎ 师:那要换成5角的,2角的,1角的呢?‎ 学生说,教师填在表格中。‎ 面值 ‎5元 ‎1元 ‎5角 ‎2角 ‎1角 张数 ‎2‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎50‎ ‎100‎ 师:仔细观察表中数据,你都发现了什么?‎ 学生可能会说:‎ ‎●换的钱的面值越大,需要的张数就越少;换的面值越小,需要的张数就越多;‎ ‎●表中面值与张数的积是一定的;‎ 师:你们能总结出这里的数量关系式吗?‎ 学生回答,教师随机板书:‎ 钱的面值×张数=10(元)‎ 师:观察这个数量关系式,谁能说一说什么量是一定的?什么量是变化的,怎样变化的?‎ 运用学生所熟知的生活中的人民币,尝试让学生解决换人民币,来进一步巩固认识成反比例的量。‎ 学生可能会说:‎ ‎●10元钱是一定的,钱的面值和换的张数是变化的,钱的面值变大,钱的张数就变小;钱的面值变小,张数就变大。‎ ‎●钱的总数是一定的,钱的面值与换的张数是是变化的,钱的面值越大,换的张数就越小。反之,钱的面值越小,钱的张数就越多。‎ 师:通过看书的事情,我们知道了什么样的两个量叫反比例,现在老师提一个问题:零钱的面值与换的张数这两种量成反比利吗?为什么?和同桌说一说。‎ 学生讨论后,多请几人发言。‎ 师:现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式,你发现它们有什么共同点?‎ 学生可能会说:‎ ‎●它们都是乘积一定,一个量变大,另一个量变小。‎ 师:像上面这样两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量相对应的积也一定,就说这两种量成反比例,这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系。这段话在课本第13页,请同学们自己读一读。‎ 学生自己读书。‎ 师:我们已经知道了什么叫成反比例关系的量,谁来说一说,成反比例的量需要具备什么条件?‎ 学生可能会说:‎ ● 是两个相关联的量。‎ ● 这个量的乘积一定。‎ ● 一个量变大,另一个就变小;一个量变小,另一个就变大。‎ 抓住问题的关键,了解成反比例的量的特点。‎ 三.试一试。‎ 师:现在,请同学们看“试一试”,自己判断一下,每题中的两种量是否成反比例。同学们可以互相讨论,要说明判断的理由。‎ 给学生独立思考、交流的时间。‎ 师:谁来汇报一下你判断的结果,并说一说判断的依据是什么?‎ 重点让学生一说判断的理由,如:‎ 生1:两地的路程一定,汽车行驶的速度和需要的时间成反比例,因为两地的路程一定,就说汽车行驶的速度与需要时间的乘积一定,汽车行驶速度快,需要的时间就少,反之汽车行驶的速度慢,需要的时间就长。‎ 生2:拿12元钱买本,每本的价钱和买的本数成反比例。因为,拿12元钱买练习本,就是每本的价钱与购买的本数的乘积一定,每本的价钱低,买的本数就多,每本的价钱高,买的本数就少。‎ 生3:三角形的面积一定,三角形的底和高成反比例。因为,三角形的面积=底×高÷2,当三角形的面积一定时,底越长,高就越小,反之,底边越短,高就越大。‎ 学生如果有其它说法,只要是对的就给予肯定。‎ 师:我们认识了什么叫做反比例关系的量,你能举一个生活中反比例的例子吗?先和同学交流一下。‎ 学生交流,然后指名举例并说明理由。‎ 师:同学们,今天我们认识了成反比例关系的量,下面请看练一练第1题,自己判断一下,每题中的两种量是否成反比例,要说明理由。‎ 先同学互相说一说。‎ 给学生独立思考,互相交流的时间,谁来说一说你是怎样判断的,结论是什么?‎ 师:同学们看练一练第2题,先自己判断一下。‎ 学习新知以后及时进行练习,了解学生掌握情况。‎ 学生先独立思考,然后指名汇报。‎ 师:请看练一练第3题,先把表填完整,再解答第(2)、(3)两个问题。‎ ‎ (3)题答案:25×2400÷32=1875(张)‎ 师:同学们看第4题的图,谁知道图中的物品叫什么?‎ 生:齿轮。‎ 师:对,是齿轮。大家骑的自行车上都有大小不同的齿轮,你发现了什么?‎ 生:一个有30个齿,一个有10个齿。‎ 师:同学们想一想,大小两个齿轮相互咬着转,大齿轮转一周,小齿轮会转几周呢?‎ 生:3周。‎ 学生不论回答正确与否,课件演示齿轮转动。‎ 师:因为大齿轮的齿数是小齿轮的齿数的三倍,也可以说大齿轮的齿数与小齿轮的齿数30:10=3(边说边板书),所以,大齿轮转1周,小齿轮整转3周。‎ 然后,说明在工业生产中,齿轮转的周数叫转机,让学生填表,并回答问题。‎ 师:在学习正比例的时候,我们知道成正比例关系的量可以在方格纸上画图表示出来,其实成反比例的量也可以在方格纸上画图来表示。请同学们课下自己看一看知识窗里的内容,了解成反比例的量怎样用方格纸上的图表示。‎ 四.练一练。‎ 及时练习及时反馈,学以致用。‎ 板书设计:‎ 反 比 例 ‎1、两个相关联的量。‎ ‎2、它们的乘积一定。 ‎ 一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量。‎ ‎ ‎
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