数学文卷·2019届甘肃省武威第十八中学高二下学期第一次月考（2018-04）

数学文卷·2019届甘肃省武威第十八中学高二下学期第一次月考（2018-04）

高二文科月考试卷 出卷人：(时间：120分钟　满分：120分)‎ 一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．将点M的极坐标化为直角坐标是(　　)‎ A．(－5，－5) B．(5，5)‎ C．(5,5) D．(5,5)‎ ‎2.7cosθ+2sinθ=0表示(　　)‎ A.圆 B.直线 C.椭圆 D.双曲线 ‎3．下列命题正确的是(　　)‎ A．复数的模是正实数 B．虚轴上的点与纯虚数一一对应 C．实部与虚部分别互为相反数的两个复数是共轭复数 D．相等的向量对应着相等的复数 ‎4．将曲线y＝sin2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为(　　)‎ A．y′＝3sinx′ B．y′＝3sin2x′‎ C．y′＝3sinx′ D．y′＝sin2x′‎ ‎5．复数的值是(　　)‎ A．－1 B．1 C．－i D．i ‎6．在极坐标系中，点A与B之间的距离为(　　)‎ A．1 B．3 C．2 D．4‎ ‎7．在极坐标系中，圆ρ＝－2sinθ的圆心的极坐标是(　　)‎ A. B.(1,0)‎ C． D．(1，π)‎ ‎8．椭圆(θ为参数)的离心率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎9．圆心在(1,0)且过极点的圆的极坐标方程为(　　)‎ A．ρ＝1 B．ρ＝cosθ C．ρ＝2cosθ D．ρ＝2sinθ ‎10．在极坐标系中，直线ρcosθ＝1与圆ρ＝cosθ的位置关系是(　　)‎ A．相切 B．相交但直线不经过圆心 C．相离 D．相交且直线经过圆心 ‎11.在极坐标系中,点错误！未找到引用源。到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为(　　)‎ A.2 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。‎ ‎12．极坐标系内曲线ρ＝2cosθ上的动点P与定点Q的最短距离等于(　　)‎ A.－1 B.－1 C．1 D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)‎ ‎13．在极坐标系中，已知点A，B，O(0，0)，则△ABO的形状是__________．‎ ‎14．复数的共轭复数是________．‎ ‎15．将曲线ρ2(1＋sin2θ)＝2化为直角坐标方程为___________．‎ ‎16．已知圆的极坐标方程为ρ2＋2ρ(cosθ＋sinθ)＝5，则此圆被直线θ＝0截得的弦长为________．‎ 三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．(10分)(1)已知点的极坐标分别为A，B，求它们的直角坐标．‎ ‎(2)已知点的直角坐标分别为A(3，)，B，求它们的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)．‎ ‎18．(10分)已知x∈R，复数i，当x 为何值时(1)z∈R；(2)z是纯虚数；(3)z是虚数 ‎19．(10分)已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(θ为参数)．‎ ‎(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；‎ ‎(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．‎ ‎20.(10分)已知曲线C为(y≥0).‎ ‎(1)写出曲线C的参数方程;‎ ‎(2)若动点P(x,y)在曲线C上,求z=x+2y的最大值与最小值.‎ 高二文科数学月考答案 一． 选择题 DBDA ACCA CADA 二． 填空题 ‎13.等腰直角三角形 14.＋i ‎15.＋y2＝1 16.2.‎ 三．解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）‎ ‎17.（1）A，B(－1，)‎ ‎ (2)A，B ‎18.‎ ‎(1)x=5 (2)x=3或-2 (3)‎ ‎19.‎ ‎(1)由曲线C：得x2＋y2＝16，‎ 所以曲线C的普通方程为x2＋y2＝16.‎ ‎(2)将代入x2＋y2＝16，‎ 整理，得t2＋3t－9＝0.‎ 设A，B对应的参数为t1，t2，则 t1＋t2＝－3，t1t2＝－9.‎ ‎|AB|＝|t1－t2|＝＝3.‎ ‎20. (1)(0≤θ≤π,θ为参数).‎ ‎(2)设点P的坐标为(0≤θ≤π),‎ 则z=x+2y=cos θ+sin θ ‎=2‎ ‎=2sin.‎ ‎∵0≤θ≤π,‎ ‎∴≤θ+.‎ ‎∴-≤sin≤1.‎ ‎∴当sin=-,即θ=π时,z=x+2y取得最小值是-;‎ 当sin=1,即θ=时,z=x+2y取得最大值是2.‎