【物理】2019届二轮电学实验学案（全国通用）
第13讲 电学实验
1．(2018·全国卷Ⅱ·22)某同学组装一个多用电表．可选用的器材有：微安表头(量程100 μA，内阻900 Ω)；电阻箱R1(阻值范围0～999.9 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～99 999.9 Ω)；导线若干．
要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表．组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡．
回答下列问题：
(1)在图1虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱．
图1
(2)电阻箱的阻值应取R1＝________Ω，R2＝________Ω.(保留到个位)
【考点定位】 电表改装
【点评】 电表改装并不在考纲中的那几个实验里，但经常在考题中出现，像这样独立成题还是第一次
【难度】 中等
答案 (1)见解析图 (2)100 2 910
解析 (1)如图所示．
(2)接a时改装成量程为1 mA的电流表，有IgRg＝(I－Ig)R1
解得R1＝100 Ω
接b时改装成量程为3 V的电压表，有
U＝IgRg＋IR2
解得R2＝2 910 Ω.
2．(2018·全国卷Ⅰ·23)某实验小组利用如图2所示的电路探究在25 ℃～80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性．所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω；电源E(6 V，内阻可忽略)；电压表(量程150 mV)；定值电阻R0(阻值20.0 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9 Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2.
图2
实验时，先按图2连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0 ℃.将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数．逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0 ℃.实验得到的R2－t数据见下表.
t/℃
25.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
R2/Ω
900.0
680.0
500.0
390.0
320.0
270.0
240.0
回答下列问题：
(1)在闭合S1前，图中R1的滑片应移动到__________(填“a”或“b”)端．
(2)在图3的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并作出R2－t曲线．
图3
图4
(3)由图4可得到RT在25 ℃～80 ℃范围内的温度特性．当t＝44.0 ℃时，可得RT＝________Ω.
(4)将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图3所示，该读数为________Ω，则手心温度为________℃.
【考点定位】 等效替代法测电阻 电阻箱读数
【难度】 中等
答案 (1)b (2)如图所示
(3)450 (4)620.0 33.0
解析 (1)闭合开关S1前，应让滑片移动到b端，使滑动变阻器连入电路的阻值最大．
(3)由图象可知t＝44.0 ℃时，电阻的阻值为450 Ω.
(4)由题图可得电阻箱阻值为620.0 Ω，由图象可得温度约为33.0 ℃.
3．(2018·全国卷Ⅲ·23)一课外实验小组用如图5所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值．图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0 Ω)；可视为理想电压表；S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器．采用如下步骤完成实验：
(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线．
图5
(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1.
(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2.
(4)待测电阻阻值的表达式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)．
(5)重复步骤(3)，得到如下数据.
1
2
3
4
5
U1/V
0.25
0.30
0.36
0.40
0.44
U2/V
0.86
1.03
1.22
1.36
1.49
3.44
3.43
3.39
3.40
3.39
(6)利用上述5次测量所得的平均值，求得Rx＝________Ω.(保留1位小数)
【考点定位】 电阻测量 欧姆定律
【点评】 本题关键是认清理想电压表的意义：对测量电路没有影响
【难度】 中等
答案 (1)如图所示
(4)R0 (6)48.2
解析 (1)根据原理图，沿电流的流向依次连接．
①先将E、R、S1连接起来，组成闭合回路．
②将R0、Rx与R连接起来．
③将、S2与Rx连接起来．
(4)由于为理想电压表，故S2接1或接2时流过R0、Rx的电流相等．
根据部分电路欧姆定律和串联电路的特点得
＝
解得Rx＝R0
(6)根据表中数据可得的平均值为3.41，代入可得Rx＝48.2 Ω.
4．(2017·全国卷Ⅰ·23)某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L(额定电压3.8 V，额定电流0.32 A)；电压表(量程3 V，内阻3 kΩ)；电流表(量程0.5 A，内阻0.5 Ω)；固定电阻R0(阻值1 000 Ω)；滑动变阻器R(阻值0～9.0 Ω)；电源E(电动势5 V，内阻不计)；开关S；导线若干．
(1)实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图．
(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图6(a)所示．
图6
由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻______(填“增大”“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率__________(填“增大”“不变”或“减小”)．
(3)用另一电源E0(电动势4 V，内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图(b)所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率．闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为________ W，最大功率为________ W．(结果均保留两位小数)
【考点定位】 描绘小灯泡的伏安特性曲线 闭合电路欧姆定律 电源输出功率
【难度】 中等
答案 (1)见解析图 (2)增大 增大 (3)0.39 1.17
解析 (1)电压表量程为3 V，要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，需要给电压表串联一个定值电阻扩大量程，题目中要求小灯泡两端电压从零开始，故滑动变阻器用分压式接法，小灯泡的电阻RL＝＝ Ω＝11.875 Ω，因＜
，故电流表用外接法，实验电路原理图如图所示．
(2)由IU图象知，图象中的点与坐标原点连线的斜率在减小，表示灯泡的电阻随电流的增大而增大，根据电阻定律R＝ρ知，灯丝的电阻率增大．
(3)当滑动变阻器的阻值最大为9.0 Ω时，电路中的电流最小，灯泡实际功率最小，
由E0＝U＋I(R＋r)得U＝－10I＋4，
作出图线①如图所示．
由交点坐标可得U1＝1.78 V，I1＝221 mA，
P1＝U1I1≈0.39 W；
当滑动变阻器电阻值R＝0时，灯泡消耗的功率最大，
由E0＝U＋I(R＋r)得，I＝－U＋4，
作出图线②如图所示．由交点坐标可得，
U2＝3.70 V，I2＝315 mA，
最大的功率为P2＝U2I2≈1.17 W.
电学实验在实验中占有比重相对较大，难度也较力学实验高，也是大多数同学失分较多的地方.无论是源于教材的实验还是创新的实验，其实验原理都基于闭合电路欧姆定律、串并联电路(部分电路欧姆定律)等基本规律，所以电路分析才是实验基础.电表读数、实物图连接作图、仪器选择、误差分析等基本功要熟练.
考点1 基本仪器的使用与读数
1．游标卡尺读数
主尺读数(化为毫米单位)＋游标尺格子数×精确度
精确度：10分度为0.1 mm,20分度为0.05 mm,50分度为0.02 mm.
2．螺旋测微器读数
固定刻度毫米数(注意有无半刻度)＋可动刻度格子数(一定要估读)×0.01 mm.
注意：最后一位的“0”不要随意增减．
3．电流表和电压表
量程
精确度
读数规则
电流表0～3 A
0.1 A
与刻度尺一样，采用估读，读数规则较简单，只需要精确值后加一估读数即可
电压表0～3 V
0.1 V
电流表0～0.6 A
0.02 A
估读位与最小刻度在同一位，采用估读
电压表0～15 V
0.5 V
估读位与最小刻度在同一位，采用估读
4.多用电表
(1)电流的流向
电流从电表的“＋”插孔(红表笔)流入，从“－”插孔(黑表笔)流出，即“红进、黑出”．
(2)“机械零点”与“欧姆零点”
“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位螺丝；“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮．
(3)欧姆表使用注意事项
①选挡接着调零；②换挡重新调零；③待测电阻与电路、电源断开；④尽量使指针指在表盘中间位置附近；⑤读数之后要乘以倍率得阻值；⑥用完后，选择开关要置于“OFF”挡或交流电压最高挡．
(1)(2018·湖北省武汉市调研)某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图7(a)和(b)所示．该工件的直径为______ cm，高度为______mm.
图7
(2)(2018·广东省深圳市三校模拟)请读出图8中螺旋测微器和游标卡尺的读数．
图8
读数甲：________cm；
读数乙：________ cm.
答案 (1)1.125 6.860(6.858～6.862均可)
(2)0.070 0 10.04
解析 (2)螺旋测微器的固定刻度读数为0.5 mm，
可动刻度读数为20.0×0.01 mm＝0.200 mm，
所以最终读数为0.700 mm＝0.070 0 cm.
游标卡尺的固定刻度读数为100 mm，
游标读数为4×0.1 mm＝0.4 mm，
所以最终读数为100.4 mm＝10.04 cm.
(2017·全国卷Ⅲ·23)图9(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图．图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头的满偏电流为250 μA，内阻为480 Ω.虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连．该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA 挡，欧姆×100 Ω挡．
图9
(1)图(a)中的A端与________(填“红”或“黑”)色表笔相连接．
(2)关于R6的使用，下列说法正确的是________(填正确答案标号)．
A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得R1＋R2＝__________Ω，R4＝________Ω.
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示．若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为__________；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________；若此时B端是与“5”相连的，则读数为____________．(结果均保留3位有效数字)
答案 (1)黑 (2)B (3)160 880 (4)1.47 mA
1．10 kΩ 2.94 V
解析 (1)当B端与“3”连接时，内部电源与外部电路形成闭合回路，电流从A端流出，故A端与黑色表笔相连接．
(2)在使用多用电表之前，调整表头螺丝使电表指针指在表盘左端电流“0”位置，选项A错误；使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置，选项B正确；使用电流挡时，电阻R6不在闭合电路中，调节无效，选项C错误．
(3)根据题给条件可知，当B端与“2”连接时，表头与R1、R2组成的串联电路并联，此时为量程1 mA的电流挡，由并联电路两支路电流与电阻成反比知，＝＝3，解得R1＋R2＝160 Ω.
当B端与“4”连接时，表头与R1、R2组成的串联电路并联后再与R4串联，此时为量程1 V的电压挡，表头与R1、R2组成的串联电路并联总电阻为120 Ω，两端电压为0.12 V，由串联电路中电压与电阻成正比知：R4两端电压为0.88 V，则R4电阻为880 Ω.
(4)若此时B端是与“1”连接的，多用电表作为直流电流表使用，量程为2.5 mA，读数为1.47 mA.
若此时B端是与“3”连接的，多用电表作为欧姆表使用，读数为11×100 Ω＝1.10 kΩ.
若此时B端是与“5”连接的，多用电表作为直流电压表使用，量程为5 V，读数为2.94 V.
1．(2018·广东省深圳市第一次调研)如图10(a)所示是多用电表欧姆挡内部的部分原理图，已知电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝1 Ω，灵敏电流计满偏电流Ig＝10 mA，内阻为rg＝90 Ω，表盘如图(b)所示，欧姆表表盘中值刻度为“15”．
图10
(1)多用电表的选择开关旋至“Ω”区域的某挡位时，将多用电表的红、黑表笔短接，进行欧姆调零，调零后多用电表的总内阻为________ Ω，某电阻接入红、黑表笔间，表盘指针如图(b)所示，则该电阻的阻值为________ Ω.
(2)若将选择开关旋至“×1”挡，则需要将灵敏电流计________(选填“串联”或“并联”)一阻值为________ Ω的电阻，再欧姆调零．
(3)多用电表长时间使用后，电源内阻变大，电动势变小，此因素会造成被测电阻的测量值比真实值________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)．
答案 (1)150 60 (2)并联 10 (3)偏大
解析 (1)调零后多用电表的总内阻为R内＝＝ Ω＝150 Ω；该挡位为“×10”欧姆挡，则由表盘指针位置可知，该电阻的阻值为6×10 Ω＝60 Ω.
(2)因中值电阻等于欧姆表的内阻，若将选择开关旋至“×1”，则欧姆表的内阻为15 Ω，此时调零时电路的总电流为I＝＝ A＝0.1 A，需要将灵敏电流计并联一电阻，其阻值R并＝＝ Ω＝10 Ω.
(3)多用电表长时间使用后，电源内阻变大，电动势变小，则测量同一个电阻时，电路中电流偏小，指针向右偏转的角度变小，电阻的读数偏大．
考点2 以测电阻为核心的实验
1．电阻测量的基本方法
(1)伏安法：有电压表、电流表且电表量程恰当时选择“伏安法”．
(2)安安法：电压表不能用或没有电压表的情形下，若知道电流表内阻，可以将电流表当作电压表使用，即选择“安安法”．
(3)伏伏法：电流表不能用或没有电流表的情况下，若知道电压表内阻，可以将电压表当作电流表使用，即选择“伏伏法”．
(4)伏安加R法：在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的要求，需加保护电阻，“伏安加R法”又叫做“加保护电阻法”．
注意：电表的“三用”：如果知道电表的内阻，电流表、电压表就既可以测电流，也可以测电压，还可以作为定值电阻来用，即“一表三用”．
附：电表的替代与改装
在没有电压表或电压表不能用、没有电流表或电流表不能用时，要用到电表的替代与改装．
(1)内阻已知的电压表相当于小量程的电流表；
(2)内阻已知的电流表相当于小量程的电压表；
(3)灵敏电流计串大电阻改装成电压表；
(4)灵敏电流计并小电阻改装成电流表；
(5)电阻箱与电流表串联相当于电压表；
(6)电阻箱与电压表并联相当于电流表；
(7)内阻较小的电源串联定值电阻相当于内阻较大的电源．
2．电表内阻测量最常用的方法——半偏法
(1)用半偏法测电流表内阻，如图11所示，电阻箱应和电流表并联，然后与大电阻滑动变阻器串联，R测
R真．
图12
3．等效替代法
(1)电流等效替代(如图13)
图13
(2)电压等效替代(如图14)
图14
4．独特的测量方法——电桥法测电阻
在电阻的测量方法中，有一种很独特的测量方法，那就是电桥法．其测量电路如图15所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，R1和R3两端的电压相等，设为U1，同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2.
图15
根据欧姆定律有：＝，＝，由以上两式解得：R1Rx＝R2R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值．
(2018·河北省石家庄市高三教学质量检测二)某同学利用如图16甲所示的电路来测量电阻Rx的阻值，其操作步骤如下：
图16
(1)将开关S2接a，闭合开关S1，适当调节滑动变阻器R′后保持其阻值不变，依次改变电阻箱的阻值R，读出相应电压表的示数U，得到如图乙所示的U－R图象．请将图丙中的实物图按图甲所示的电路进行连线；
(2)将开关S2接b读得电压表的示数为2.00 V，利用U－R图象可知Rx ＝ __________ Ω；
(3)若电路中使用的电源为一组新的电池组，其内阻可忽略不计，根据U－R图象可得该电池组的电动势为________ V，滑动变阻器此时接入电路中的阻值为________ Ω；由于电压表内阻不够大，导致电池组电动势测量值比真实值__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．(以上所有结果均保留两位有效数字)
答案 (1)如图所示
(2)24 (3)3.0 12 偏小
(2018·陕西省咸阳市第一次模拟)某同学为测定金属丝的电阻率ρ，设计了如图17甲所示的电路，电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻R0＝4.0 Ω，电源电动势E＝3.0 V，电流表内阻忽略不计，滑片P与电阻丝始终接触良好．
(1)实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为d＝________ mm.
图17
(2)实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I，实验数据如表所示.
x/m
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
I/A
0.49
0.43
0.38
0.33
0.31
0.28
/A－1
2.04
2.33
2.63
3.03
3.23
3.57
将表中数据描在－x坐标系中，如图丙所示，该图象的斜率的表达式k＝________(用题中字母表示)，由图线求得电阻丝的电阻率ρ＝____________ Ω·m(保留两位有效数字)．
根据图丙中－x关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为r＝__________ Ω(保留两位有效数字)．
答案 (1)0.400 (2) 1.1×10－6 1.4
解析 (1)螺旋测微器固定刻度上的半毫米刻线没有露出，可动刻度上的格数要估读一位，
读数应为0.01 mm×40.0＝0.400 mm；
(2)由闭合电路的欧姆定律，I＝，变化为＝＋，
由电阻定律Rx＝ρ，S＝，
代入上式得＝＋x，
可知与x是一次函数关系，
－x图象的斜率k＝；
由图象中的数据算出直线的斜率k≈3，
联立解得电阻率ρ＝，
代入数据得：ρ≈1.1×10－6 Ω·m
根据题图丙中－x关系图线的纵轴截距为1.8，此时待测电阻丝电阻为零，由闭合电路欧姆定律得：E＝I(r＋R0)，解得r＝1.4 Ω.
2．(2018·四川省广安、遂宁、内江、眉山四市二诊)测量一段阻值约为5 Ω的金属丝的电阻Rx(要求测量结果尽量准确)．提供的器材有：
A．电池组E(3 V，内阻约1 Ω)
B．开关S一个，导线若干
C．电流表A1(0～3 A，内阻约0.05 Ω)
D．电流表A2(0～0.6 A，内阻约0.5 Ω)
E．电压表V1(0～3 V，内阻约3 kΩ)
F．电压表V2(0～15 V，内阻约15 kΩ)
G．滑动变阻器R1(0～20 Ω，额定电流1 A)
H．滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，额定电流0.3 A)
某同学设计的测量电路的一部分如图18甲所示
图18
(1)请将电路补充完整(要求正确标注所选器材的代号)；
(2)滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)；
(3)这位同学正确连接电路后，在一次测量时，电流表、电压表的示数如图乙所示，则金属丝的电阻Rx＝________ Ω(保留两位有效数字)；
(4)该同学的测量存在系统误差，为了减小系统误差，另一同学设计了如图丙所示的实验方案，其中R是电阻箱，R1、R2是已知阻值的定值电阻．闭合开关S，灵敏电流计的指针偏转，将R调至阻值为R0时，灵敏电流计的示数为零，由此可计算出待测电阻Rx＝________(用R1、R2、R0表示)．
答案 (1)如图所示
(2)R1 (3)5.2 (4)R0
3．(2018·广东省揭阳市高三期末)某同学设计了如图19甲所示的电路来测量一个量程为3 V的电压表的内电阻(几千欧)，实验室提供直流电源的电动势为6 V，内阻忽略不计．
图19
(1)请完成图乙的实物连接；
(2)在该实验中，认为当变阻器的滑片P不动时，无论电阻箱的阻值如何增减，aP两点间的电压保持不变，则下列滑动变阻器中最恰当的是__________；
A．变阻器A(0～2 000 Ω，0.1 A)
B．变阻器B(0～20 Ω，1 A)
C．变阻器C(0～5 Ω，1 A)
(3)连接好线路后，先将变阻器滑片P调到最________端，并将电阻箱阻值调到__________(填“0”或“最大”)，然后闭合开关S，调节P，使电压表满偏，此后滑片P保持不动；
(4)调节变阻箱的阻值，记录电压表的读数；最后将电压表读数的倒数与电阻箱的读数R在坐标系中描点，并画出如图丙所示的图线，由图象得，待测电压表的内阻为________ Ω.(保留两位有效数字)
答案 (1)见解析图 (2)B (3)左 0 (4)3.0×103
解析 (1)按照电路图连接实物图，如图所示．
(2)当变阻器的滑片P不动时，无论电阻箱的阻值如何增减，aP两点间的电压保持不变，则滑动变阻器的阻值越小越好，但是若选择变阻器C，电流会超出变阻器的最大电流，不安全，所以选择B.
(3)连接好线路后，先将变阻器滑片P调到最左端，并将电阻箱阻值调到0，然后闭合开关S，调节P，使电压表满偏．
(4)设满偏电压为U0，因为aP间的电压不变，为U0，
根据欧姆定律知，电压表的示数为U＝RV，
整理得：＝＋，
可知＝0.33 V－1，
＝ V－1·kΩ－1＝0.11 V－1·kΩ－1，
解得RV＝3.0×103 Ω.
考点3 以测电动势为核心的实验
测量电源电动势和内阻的三个常用方案
方案
伏安法
伏阻法
安阻法
原理
E＝U＋Ir
E＝U＋r
E＝IR＋Ir
电路图
关系式
U＝E－Ir
＝＋
＝＋
图象
纵轴截距：E
斜率的绝对值：r
纵轴截距：
斜率：
纵轴截距：
斜率：
误差
分析
E测r真
E测r真
任何一种实验方法都要紧扣闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir.注意U、I是如何测量或得出的，明确变量与恒量，找到函数关系，化曲为直，获得直线方程．
在高考电学设计性实验中，常以定值电阻的合理使用为背景来命题．求解这类问题的关键是必须弄清定值电阻在设计电路中的主要作用，一般来说，定值电阻有三种作用：
(2018·河北省邯郸市第一次模拟)某同学利用下列器材测量两节电池的电动势和内阻：直流电压表V1、V2，量程均为3 V，内阻均约为3 kΩ；定值电阻R0的阻值为3 Ω；滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω；开关、导线若干．
他设计的电路图如图20甲所示，实验中多次移动滑动变阻器的滑片得到电压表V1、V2的示数U1、U2如表所示：
实验次数
电压表示数
1
2
3
4
5
6
U1/V
0.50
0.90
1.20
1.40
1.70
2.00
U2/V
1.50
1.75
1.93
2.05
2.22
2.40
图20
(1)请用测得的数据在图乙中画出U2－U1图线．
(2)由图线可知被测电池组的电动势E＝________ V，内阻r＝______ Ω.(均保留两位有效数字)
(3)实验中由于电压表的内阻不是无穷大，存在系统误差，则电动势的测量值__________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
答案 (1)见解析图 (2)3.0 4.5 (3)小于
解析 (1)根据表中实验数据作出图象如图所示，
(2)由电路图可知，电源电动势：E＝U2＋r，
变形得：U2＝＋U1，
代入数据解得：E≈3.0 V，r≈4.5 Ω.
4．(2018·湖北省武汉市高三毕业生四月调研测试)某个同学设计了一个电路，既能测量电池组的电动势E和内阻r，又能同时测量未知电阻Rx的阻值．器材如下：
A．电池组(四节干电池)
B．待测电阻Rx(约10 Ω)
C．电压表V1(量程3 V、内阻很大)
D．电压表V2(量程6 V、内阻很大)
E．电阻箱R(最大阻值99.9 Ω)
F．开关一只，导线若干
实验步骤如下：
(1)将实验器材连接成如图21(a)所示的电路，闭合开关，调节电阻箱的阻值，先让电压表V1接近满偏，逐渐增加电阻箱的阻值，并分别读出两只电压表的读数．
图21
(2)根据记录的电压表V1的读数U1和电压表V2的读数U2，以为纵坐标，以对应的电阻箱的阻值R为横坐标，得到的实验结果如图(b)所示．由图可求得待测电阻Rx＝__________ Ω(保留两位有效数字)．
(3)图(c)分别是以两电压表的读数为纵坐标，以两电压表读数之差与电阻箱阻值的比值为横坐标得到的结果．由图可求得电池组的电动势E＝__________ V，内阻r＝______ Ω；两图线的交点的横坐标为______ A，纵坐标为________ V．(结果均保留两位有效数字)
答案 (2)8.0 (3)6.0 4.0 0.50 4.0
考点4 电学创新拓展实验
高考试题中出现的电学创新实验，大都是在教材常规实验的基础上，进行重组、包装、拓展、创新，它们源于教材，但高于教材，解决这类创新实验时，应注意以下三点：
(1)无论哪个电学实验，不管怎么创新都离不开电路，离不开实验仪器的选取，电流表内、外接法的判断，滑动变阻器的分压电路与限流电路的分析．
(2)在解决设计型实验时，要注意条件的充分利用，如对于给定确切阻值的电压表和电流表，电压表可当作电流表使用，电流表也可当作电压表使用，利用这一特点，可以拓展伏安法测电阻的方法，如伏伏法、安安法等．
(3)对一些特殊电阻的测量，如电流表或电压表内阻的测量，电路设计有其特殊性，即首先要注意到其自身量程对电路的影响，其次要充分利用其“自报电流”或“自报电压”的功能．因此，在测电压表内阻时，无须另并联电压表；测电流表内阻时，无须再串联电流表．
(2018·山西省太原市二模)容量和内阻是电池的两个重要参数，电池的容量就是电池放电时能输出的总电荷量，通常以安培小时(A·h)或毫安小时(mA·h)做单位．某实验小组为粗略测量手机电池在25 ℃下充满电时的内阻和容量，进行了如下实验：
①控制电池温度为25 ℃；
②正常使用手机至自动关机，取出电池，用数字电压表(视为理想电压表)测出电池电压U0＝2.75 V；
③将电池装入手机，用充电器对手机充电至100%；
④将电池从手机中取出，按图22接入电路，闭合K1，读出数字电压表的示数U1＝4.18 V；
⑤接着闭合K2，读出数字电压表和电流表的示数U2＝4.16 V、I2＝0.20 A，断开开关；
⑥调节电阻R至合适的阻值且保持不变，闭合开关K1、K2的同时开始计时，每隔一段时间记录一次电流表和电压表的示数．当电压表示数降为U0＝2.75 V时断开开关，停止计时．下表是记录的三组数据，其他数据已描到图中：
图22
电流I/A
0.72
0.70
0.67
时间t/h
2.0
3.0
4.5
完成下列问题：
(1)该电池充满电时的内阻约为r＝________ Ω；
(2)将表中数据描在图23中并绘出I－t图线；
图23
(3)该电池的容量约为________ A·h(保留两位有效数字)；
(4)之后，实验小组继续用上述方法(R的值不变)描绘出该电池在20 ℃、5 ℃和－10 ℃温度下电池的放电曲线如图24所示，则下列说法正确的是________．
图24
A．同一电池充满电后在高温环境中比在低温环境中内阻小
B．同一手机在低温环境中比在高温环境中待机时间长
C．手机电池的内阻是定值，无论如何使用均不会发生变化
D．不同的使用方法和不同的使用环境，手机电池的实际容量会发生变化
答案 (1)0.1 (2)见解析图
(3)3.5(3.4～3.6均可) (4)AD
解析 (1)由题意知，电池电动势为E＝U1＝4.18 V，
根据闭合电路欧姆定律可得：
E＝U2＋I2r，代入数据解得充满电时电池内阻r＝0.1 Ω；
(2)描点并用平滑的曲线连接描点，如图所示，
(3)I－t图象与坐标轴所围面积即为电池工作时流出的电荷量即电池的容量，可得Q≈3.5 A·h；
(4)由题图可知，温度越高电流越大，根据E＝I(R＋r)可知，温度越高电池内阻越小，所以A
正确，C错误；同一手机在高温环境中比在低温环境中待机时间长，B错误；不同的温度，电流不同，电池的容量不同，故D正确．
5．(2018·河南省中原名校第六次模拟)某光敏电阻阻值随光强变化的关系如下表所示：“光强(E)”为表示光强弱程度的物理量，单位为坎德拉(cd).
光强E/cd
1
2
3
4
5
6
光敏电阻R/Ω
36
18
12
9
7.2
6
小明为此设计了一个路灯自动控制电路如图25所示，光敏电阻R、电阻箱R1和继电器组成了一个简单光控电路，继电器线圈的电阻为r＝200 Ω.当线圈中的电流大于或等于20 mA时，继电器的衔铁被吸合．为继电器线圈供电的电池的电动势E＝8 V，内阻可以不计，图中的“电源”接入照明电压．
图25
(1)为了达到日出灯熄，日落灯亮的效果，应该把路灯接________端(选填“AB”或“CD”)．
(2)如果要使外界光强达到3 cd时路灯自动熄灭，电阻箱R1接入电路的电阻值应为_______ Ω.
(3)电路连接好后，小明用手挡住光敏电阻，发现电路不工作．为排查电路故障，他用多用电表测量各接点间的电压，则应将图26所示的选择开关旋至________(选填“A”“B”“C”或“D”)处．小明测得光敏电阻R两端的电压为0，电阻箱R1两端的电压为8 V．由此可知，该电路的故障为________________________________．
图26
(4)小明排除故障后，电路能顺利工作了．只是发现路灯亮的有点早，为此，他应该将电阻箱R1的阻值适当调________(选填“大”或“小”)一点．
答案 (1)AB (2)188 (3)C 电阻箱R1断路 (4)小
解析 (1)
当光线变暗，光强变小时，光敏电阻阻值变大，控制电路的电流会减小，电磁继电器对衔铁的吸引力变小，在弹簧的弹力作用下，衔铁将向上运动，与上面触点接触，要让路灯工作，应该将路灯接在AB端；(2)当线圈中的电流大于或等于20 mA时，继电器的衔铁被吸合．由闭合电路欧姆定律得：R1＝－r－R，由表格可知，当光强达到3 cd时光敏电阻R的阻值为12 Ω，将E＝8 V，I＝20 mA，r＝200 Ω代入得，R1＝188 Ω；(3)由于控制电路用的是8 V的直流电源，所以多用电表应选用10 V直流电压挡，即将选择开关旋至C；电阻箱R1两端的电压为电源的电压8 V，说明电阻箱R1断路；(4)为了使路灯稍晚点才亮，即光敏电阻阻值变得大点，而继电器的工作电流还是20 mA不变，所以应将电阻箱接入电路的阻值调小点．
1．(2018·广东省茂名市第二次模拟)用游标卡尺测得某样品的长度L，其示数如图1甲所示，其读数为________ mm；用螺旋测微器测得该样品的外径D，其示数如图乙所示，其读数为________ mm.
图1
答案 41.75 3.629(3.627～3.630均可)
解析 长度为L＝41 mm＋15×0.05 mm＝41.75 mm；
外径为D＝3.5 mm＋12.9×0.01 mm＝3.629 mm.
2．(2018·吉林省吉林市第二次调研)图2为测定电源电动势和内电阻的几个实验电路，回答下列问题．
图2
(1)由于电压表内阻不是无穷大，电流表内阻也不是零，这些都会对实验结果造成影响．
①四个电路图中_______(选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)
电动势和内电阻测量值都偏小．
②四个电路图中________(选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)电动势的测量值无系统误差．
(2)若甲图中电流表可视为理想电表，采用图象法处理测量数据．若纵坐标为电阻箱的读数R，则横坐标为________(选填“I”或“”)，此时描点连线所得才为一条直线．该直线的斜率表示________(用物理量符号表示)，直线与纵轴截距绝对值表示________(用物理量符号表示)．
答案 (1)①乙丁 ②甲丙 (2) E r
解析 (1)题图乙、丁电路图中，误差来自电压表的分流，当外电路断开时测量值应为将电压表并联在电源两端后电压表两端的电压，所以测量出的电动势偏小，而内电阻应视为电压表与内电阻并联后的电阻，所以测量的内电阻偏小；题图甲、丙中误差均来自于电流表内阻，所以测出的内电阻偏大，而当外电阻断路时，电流表的分压作用可忽略，则测出的电动势是准确的；
(2)题图甲中，根据闭合电路欧姆定律可知：I＝，变形可得：R＝－r，所以横坐标应用，得出的图象才能为直线．根据图象的性质可知，图象的斜率表示电动势E；直线与纵轴截距的绝对值表示内阻r.
3．(2018·湖北省十堰市调研)某同学用图3甲所示电路测量一段金属丝的电阻率，待测金属丝粗细均匀，阻值约为100 Ω.备选器材如下：
A．量程为5 mA、内阻r1＝50 Ω的电流表
B．量程为0.6 A、内阻r2＝0.2 Ω的电流表
C．量程为6 V、内阻r3约为15 kΩ的电压表
D．最大阻值为15 Ω、最大允许电流为2 A的滑动变阻器
E．定值电阻R1＝5 Ω
F．定值电阻R2＝500 Ω
G．电动势E＝6 V、内阻很小的直流电源
H．开关一个、导线若干
I．螺旋测微器、刻度尺
(1)该同学用螺旋测微器测待测金属丝的直径如图乙所示，则螺旋测微器的示数D＝________mm.
图3
(2)电压表的示数记为U，所选用电流表的示数记为I，则该金属丝的电阻的表达式Rx＝__________.
答案 (1)5.895(5.893～5.898均可)
(2)
解析 (1)由题图可知，其示数为5.5 mm＋39.5×0.01 mm＝5.895 mm(5.893～5.898均可)
(2)由电路知识得：U＝Ir1＋Rx
整理得：Rx＝.
4．(2018·四川省第二次“联测促改”)为测量某微安表G(量程200 μA，内阻大约2 200 Ω)的内阻，有以下器材可供选择：
A．电压表(0～3 V)
B．电压表(0～15 V)
C．滑动变阻器(0～10 Ω)
D．滑动变阻器(0～1 kΩ)
E．电源E(电动势约为6 V)
F．电阻箱RZ(最大阻值为9 999 Ω)
开关S一个，导线若干．
(1)按图4甲原理图完成图乙中的实物连线．
图4
(2)实验过程为：
合上开关S，先调节R使电压表读数为U，再调节电阻箱(此时电压表读数几乎不变)，使微安表指针为满偏，记下此时电阻箱值为R1＝8 056 Ω；
先调节R，使电压表读数为U，再调节电阻箱(此时电压表读数几乎不变)，使微安表指针为满偏，记下此时电阻箱值(如图5所示)为R2.
图5
电压表应选________，滑动变阻器应选________(填字母代号)，电阻箱的读数R2＝_______ Ω，待测微安表的内阻是________ Ω.
答案 (1)如图所示
(2)A C 4 653 2 153
解析 (2)因为电源电动势约为6 V，B电压表量程太大，故电压表选A，但操作时，需注意不能超过A电压表的量程．要使调节电阻箱时电压表读数几乎不变，微安表内阻应远大于滑动变阻器阻值，故滑动变阻器选C；由题图可知，电阻箱的读数R2＝4 653 Ω；
由题意知(Rg＋R1)Ig＝U，(Rg＋R2)Ig＝U
联立解得，待测微安表的内阻Rg＝2 153 Ω.
5．(2018·山东省淄博市模拟)某学习小组欲精确测量电阻Rx的阻值，有下列器材供选用：
A．待测电阻Rx(约300 Ω)
B．电压表V(3 V，内阻约3 kΩ)
C．电流表A1(10 mA，内阻约5 Ω)
D．电流表A2(20 mA，内阻约5 Ω)
E．滑动变阻器R1(0～20 Ω，额定电流2 A)
F．滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，额定电流0.5 A)
G．直流电源E(3 V，内阻约1 Ω)
H．开关、导线若干
(1)甲同学根据以上器材设计成用伏安法测量电阻的电路，并满足Rx两端电压能从0开始变化进行多次测量．则电流表应选择________(填“A1”或“A2”)；滑动变阻器应选择________(填“R1”或“R2”)；请在方框中帮甲同学完成实验原理电路图．
(2)乙同学经过反复思考，利用所给器材设计出了如图6所示的测量电路，具体操作如下：
图6
①如图所示连接好实验电路，闭合开关S1前调节滑动变阻器R1、R2的滑片至适当位置；
②闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R1、R2的滑片，使电流表A1的示数恰好为电流表A2的示数的一半，即I1＝I2；
③闭合开关S2并保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，读出电压表V和电流表A1的示数，分别记为U、I；
④则待测电阻的阻值Rx＝__________.
(3)比较甲、乙两同学测量电阻Rx的方法，你认为哪位同学的方法更有利于减小系统误差？答：________同学(填“甲”或“乙”)，理由是____________________________．
答案 (1)A1 R1 如图所示
(2)④ (3)乙 采用乙同学的电路，待测电阻两端电压和通过的电流均为实际值
解析 (1)若满足Rx两端电压能从0开始变化进行多次测量，滑动变阻器一定采用分压式接法，为调节的方便，滑动变阻器选择R1；Rx的电流最大值I＝＝10 mA，所以电流表选择A1；因Rx>是大电阻，所以采用电流表内接法，电路图如图所示，
(2)闭合开关S1，断开开关S2时，当I1＝I2，此时Rx＝r1＋R2；闭合开关S2并保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，读出电压表V和电流表A1的示数，分别记为U、I，r1＋R2＝，所以Rx＝；
(3)甲同学因电压的测量值偏大，所以电阻的测量值偏大，乙同学的测量值系统误差小，所以乙同学的方法更好．
6．(2018·湖南省常德市一模)某学习小组的同学在研究性学习过程中，用伏安法研究某电子元件R1(6 V,2.5 W)的伏安特性曲线，要求多次测量尽可能减小实验误差，备有下列器材：
A．直流电源(6 V，内阻不计)
B．电流表G(满偏电流3 mA，内阻Rg＝10 Ω)
C．电流表A(0～0.6 A，内阻未知)
D．滑动变阻器R(0～20 Ω，5 A)
E．滑动变阻器R′(0～200 Ω，1 A)
F．定值电阻R0(阻值1 990 Ω)
G．开关与导线若干
(1)根据题目提供的实验器材，请你设计出测量电子元件R1伏安特性曲线的电路原理图(R1可用“”表示，画在虚线方框内)．
(2)在实验中，为了操作方便且能够准确地进行测量，滑动变阻器应选用________．(填写器材序号)
(3)将上述电子元件R1和另一电子元件R2接入如图7甲所示的电路中，它们的伏安特性曲线分别如图乙中Oa、Ob所示．电源的电动势E＝6.0 V，内阻忽略不计．调节滑动变阻器R3，使电子元件R1和R2消耗的电功率恰好相等，则此时电子元件R1的阻值为________ Ω，R3接入电路的阻值为________ Ω.(结果均保留两位有效数字)
图7
答案 (1)见解析图 (2)D (3)5.0 10
解析 (1)描绘伏安特性曲线，电压与电流从零开始变化，滑动变阻器应采用分压式接法；由题意可知，没有电压表，需要用已知内阻的电流表G与定值电阻R0串联测电压，电压表内阻为10 Ω＋1 990 Ω＝2 000 Ω，电压表内阻远大于电子元件R1的电阻，电流表应采用外接法，电路图如图所示．
(2)滑动变阻器采用分压式接法，所以在选择时选择总阻值较小的滑动变阻器D，便于调节．
(3)电子元件R1和R2
消耗的电功率恰好相等，说明它们的电压和电流相等，由题图乙可知，此时R1、R2两端的电压为U＝1.5 V，I＝0.3 A，根据欧姆定律得：
R1＝＝ Ω＝5.0 Ω
根据串联电路特点可知，此时流过R3的电流为：
I′＝I＝0.3 A，
R3两端的电压为：U′＝E－2U＝6 V－1.5×2 V＝3 V，
则R3＝＝ Ω＝10 Ω.
7．(2018·山东省淄博市仿真模拟)某物理兴趣小组设计了如图8甲所示的欧姆表电路，通过控制开关S和调节电阻箱，可使欧姆表具有“×1”和“×10”两种倍率．所用器材如下：
A．干电池：电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω
B．电流表G：满偏电流Ig＝1 mA，内阻Rg＝150 Ω
C．定值电阻R1＝1 200 Ω
D．电阻箱R2和R3：最大阻值均为999.9 Ω
E．电阻箱R4：最大阻值为9 999 Ω
F．开关一个，红、黑表笔各1支，导线若干
图8
(1)该实验小组按图甲正确连接好电路．当开关S断开时，将红、黑表笔短接，调节电阻箱R2＝________ Ω，使电流表达到满偏，此时闭合电路的总电阻叫做欧姆表的内阻R内，则R内＝________ Ω，欧姆表的倍率是________(选填“×1”或“×10”)．
(2)闭合开关S.
第一步：调节电阻箱R2和R3，当R2＝________ Ω且R3＝________ Ω时，将红、黑表笔短接，电流表再次满偏；
第二步：在红、黑表笔间接入电阻箱R4，调节R4，当电流表指针指向如图乙所示的位置时，对应的欧姆表的刻度值为________ Ω.
答案 (1)149.5 1 500 ×10
(2)14.5 150 100
解析 (1)由闭合电路欧姆定律可知欧姆表的内阻为：R内＝＝ Ω＝1 500 Ω，
则R2＝R内－R1－Rg－r＝(1 500－1 200－150－0.5)Ω
＝149.5 Ω.
中值电阻应为1 500 Ω，根据多用电表的刻度设置可知，表盘上只有两种挡位，若为×1，则中值电阻太大，不符合实际，故欧姆表倍率应为“×10”．
(2)为了得到“×1”倍率，应让满偏时对应的电阻为150 Ω，
电流为I1＝ A＝0.01 A，
此时通过表头的电流为0.001 A，
则通过R3的电流应为：
0．01 A－0.001 A＝0.009 A，
并联电阻为：R3＝ Ω＝150 Ω，
又R2＋r＝ Ω＝15 Ω，
故R2＝15 Ω－0.5 Ω＝14.5 Ω；
题图所示电流为0.60 mA，则总电流为6.0 mA
则总电阻为：R总＝×103 Ω＝250 Ω，
故待测电阻为：R测＝250 Ω－150 Ω＝100 Ω.
8．(2018·河北省衡水中学模拟)学习了“测量电源的电动势和内阻”后，物理课外活动小组自制了一个西红柿电池组，设计了如图9所示的实验电路测定电流表的内阻，并用多种方法测量该电池组的电动势与内阻，请协助完成实验．
图9
(1)闭合开关S1和S2，调节电阻箱并记录电阻箱的示数R、电流表(灵敏)的示数I0和电压表的示数U0，由此可知电流表的内阻RA为________(用上述量表示)．
(2)闭合开关调节R，仅读出电流表的示数I和电压表的示数U，并测出多组数据，作出U－I图线可得出电池组的电动势和内阻，此种方法测量的电动势与真实值相比________(填“
偏大”“偏小”或“相等”)，内阻的测量值与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)．
(3)断开S1闭合S2，仅由多组电流表示数I和电阻箱的示数R，运用实验数据作出－R图线为一条倾斜的直线，且该直线的斜率为k，纵截距为b，则该电池组的电动势为________，内阻为__________(用k、b、RA表示)．
答案 (1)－R (2)偏小 偏小
(3) －RA
解析 (1)由部分电路欧姆定律可知R＋RA＝，
故RA＝－R.
(2)用两表进行测量，误差源于电压表的分流作用，根据闭合电路欧姆定律可知：
E＝U＋r，
变形得到：U＝E－I，
可知斜率
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