【物理】2018届二轮复习 力学实验 学案（全国通用）

【物理】2018届二轮复习 力学实验 学案（全国通用）

纵观近几年高考试题，预测2017年物理高考试题还会 ‎1、高考对于基本仪器的读数作为基础知识考查频率较高。在力学部分，考查的实验仪器主要有弹簧测力计、秒表、螺旋测微器、游标卡尺，大多数时候是填空题，注意估读和误差分析。 ‎ ‎2、力学中有多个实验都要用到打点计时器,能否正确使用打点计时器,并根据纸带进行正确的数据运算，是能否完成这些实验的关键，利用纸带直接测量的时间和位移，可以计算研究对象的瞬时速度和加速度，若结合其它物理量的测量，还可以解决与上面这些量直接有关或间接有关的问题，例如：计算动能、重力势能、动摩擦因数、功率、转速等，从而延伸出很多与纸带有关的力学实验。‎ ‎3、图象法是一种重要的实验数据处理方法．图象具有既能描述物理规律，又能直观地反映物理过程、表示物理量之间定性定量关系及变化趋势的优点．当前高考试题对数据处理、结果分析考查的频率较高。‎ 考向01 长度的测量 ‎1.讲高考 ‎（1）考纲要求 掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法 ‎（2）命题规律 高考对于基本仪器的读数作为基础知识考查频率较高。在力学部分，考查的实验仪器主要有弹簧测力计、秒表、螺旋测微器、游标卡尺，大多数时候是填空题，注意估读和误差分析。‎ 案例1．某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m。如图1 所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下，‎ ‎（1）若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为N。‎ ‎（2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b 与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数、弹簧秤b的读数（填“变大”、“变小”或“不变”）。‎ ‎【答案】（1）3.00~3.02 3.09~4.1（有效数不作要求）（2）变大变大 ‎【名师点睛】此题考查力的平行四边形法则问题。解题的关键是弄清实验的原理，熟练掌握力的平行四边形定则；第二问是力的动态分析，要会用“图解法”画图分析解答试题。‎ 案例2．【2015·海南·11】某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图（a）和（b）所示。该工件的直径为______cm，高度为________mm。‎ ‎【答案】，‎ ‎【解析】游标卡尺读数为 螺旋测微器的读数为：‎ ‎【方法技巧】解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读。‎ 案例3．【2014·大纲卷·22】（6 分）现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4。已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s。数据如下表所示。重力加速度大小g=9.80m/s2。‎ 根据表中数据，完成下列填空：‎ ‎（1）物块的加速度a＝m/s2（保留3位有效数字）。‎ ‎（2）因为，可知斜面是粗糙的。‎ ‎【答案】（1）4.30（或4.29或4.31）；（2）物块加速度小于＝5.88m/s2（或物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度）‎ ‎【方法技巧】在利用逐差法求加速度时，一要注意数据的单位，二要注意有效数字的要求。‎ ‎2．讲基础 ‎（1）误差和有效数字 ‎①误差:‎ 误　差 产生原因 大小特点 减小方法 系统误差 实验仪器不精确 实验原理不完善 实验方法粗略 总是偏大 或偏小 更新仪器 完善原理 改进方法 偶然误差 测量、读数 不准确 可大可小 画图像或 取平均值 ‎②有效数字 定义:带有一位不可靠数字的近似数字。有效数字的最后一位是测量者估读出来的,是误差的来源。‎ 从数字左边第一个不为零的数字算起,如0.0643为三位有效数字。‎ ‎（2）长度的测量 ‎①毫米刻度尺的读数:精确到毫米,估读一位。‎ ‎②游标卡尺的读数:‎ 游标尺/mm 精度 ‎/mm 测量结果(游标尺上第n个刻线与主尺上的某刻度线对正时)/mm ‎ 刻度 [来 ‎ 刻度 每小格与 格数 总长度 ‎1毫米差 ‎10‎ ‎9‎ ‎0.1‎ ‎0.1‎ 主尺上读的毫米数+0.1n ‎20‎ ‎19‎ ‎0.05‎ ‎0.05‎ 主尺上读的毫米数+0.05n ‎50‎ ‎49‎ ‎0.02‎ ‎0.02‎ 主尺上读的毫米数+0.02n ‎③螺旋测微器的读数:测量值=固定刻度整毫米数+半毫米数+可动刻度读数(含估读)×0.01mm。‎ ‎（2）力学实验分类 ‎①应用性实验 ‎(a)游标卡尺的使用 ‎(b)螺旋测微器的使用 ‎②验证性实验:‎ ‎(a)验证力的平行四边形定则;‎ ‎(b)验证牛顿运动定律;‎ ‎(c)验证机械能守恒定律。‎ ‎③探究性实验:‎ ‎(a)研究匀变速直线运动 ‎(b)探究弹力与弹簧伸长的关系;‎ ‎(c)探究动能定理;‎ ‎3．讲典例 案例1．如图甲所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上做匀速直线运动，后来在薄布面上做匀减速直线运动，所打出的纸带如图乙所示(附有刻度尺)，纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02 s.‎ 从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为________ cm，小车在玻璃板上做匀速直线运动的速度大小为________ m/s，小车在布面上运动的加速度大小为________ m/s2.‎ ‎【答案】7.20(7.19～7.21均可)；0.90(0.89～0.91均可)；5.0(4.9～5.1均可)‎ ‎【名师点睛】本题主要考查了匀速运动的速度公式，匀变速运动的基本推论（相等时间内的位移之差是个定值），难度不大，属于基础题。‎ ‎【趁热打铁】如图所示的装置，可用于探究恒力做功与速度变化的关系。水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和档光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘，实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和档光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量，档光板的宽度d，光电门1和2的中心距离s。‎ ‎（1）实验需用20分度的游标卡尺测量档光板的宽度d，如图所示，。‎ ‎（2）某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和2的挡光时间分别为、（小车通过广电门2后，砝码盘才落地），砝码盘和砝码的总质量为m，已知重力加速度为，则对该小车，实验要验证的表达式是。‎ ‎【答案】（1）；（2）‎ ‎【解析】（1）游标卡尺的主尺读数为，游标读数等于，‎ 所以最终读数为：。‎ ‎（2）由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度 滑块通过光电门1速度为：，‎ 滑块通过光电门2速度为：，‎ 根据功能关系需要验证的关系式为：。‎ ‎【名师点睛】了解光电门测量瞬时速度的原理，实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面，同时明确实验原理是解答实验问题的前提。‎ 案例2．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量Δω与对应时间Δt的比值定义为角加速度β（即β=）。我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D……为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）‎ ‎①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；‎ ‎②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；‎ ‎③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。‎ ‎（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的半径r为            cm；‎ ‎（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为          rad/s；‎ ‎（3）圆盘转动的角加速度大小为           rad/s2；（（2），（3）问中计算结果保留三位有效数字）‎ ‎2.40‎ A B C D E ‎5.51‎ ‎9.32‎ ‎13.84‎ ‎（单位：cm）‎ 丙 ‎【答案】（1）3.000（2）13.9（3）23.7‎ ‎【名师点睛】本题考查测量角加速度，根据题意中角加速度的定义，同时结合纸带处理中加速度和速度的求法进行分析处理．‎ ‎【趁热打铁】某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度(图1)．在钢条下落过程中，钢条挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时，若再次挡光，计时器将重新开始计时．实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端A高于光控开关)，由静止释放，测得先后两段挡光时间t1和t2．‎ ‎(1)用游标卡尺测量AB、AC的长度，其中AB的长度如图2所示，其值为_______mm ‎(2)该同学利用及，求出、，再利用测量的时间t1和t2，可得到重力加速度的表达式为___________(用，及给出的时间表示)；若狭缝宽度不能忽略，则测量值比真实值______(偏大或偏小)‎ ‎【答案】(1)74.3 (2), 偏大 ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，正确使用这些基本仪器进行有关测量．知道极短时间内的平均速度可以代替瞬时速度．‎ ‎4．讲方法 ‎①游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题 ‎(1)10分度的游标卡尺,以mm为单位,小数点后只有1位,20分度和50分度的游标卡尺以mm为单位,小数点后有2位,且对齐格数不估读。‎ ‎(2)螺旋测微器以mm为单位,小数点后必须有3位,对齐格数要估读,同时还要注意半毫米刻度线是否露出。‎ ‎5．讲易错 ‎【题目】有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一小工件的长度，如图甲所示的读数是mm。用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图乙所示的读数是mm。用欧姆表测同一定值电阻的阻值时，分别用×1；×10；×100三个挡测量三次，指针所指位置分别如图丙中的①、②、③所示，被测电阻的阻值约为Ω。‎ ‎【错因】没有掌握测量仪器读数方法，不知道该不该估读和怎样估读。‎ ‎【答案】104.05 ； 0.520 ； 200‎ ‎【名师点睛】本题考查了游标卡尺、螺旋测微器与欧姆表读数，要掌握常用器材的使用方法与读数方法；游标卡尺不需要估读，螺旋测微器需要估读；读数时视线要与刻度线垂直。‎ 考向02纸带类实验的处理方法 ‎1.讲高考 ‎（1）考纲要求 了解打点计时器的构造，会使用打点计时器.2.会计算纸带上各点的瞬时速度；会利用纸带计算加速度；会用图象法探究小车速度与时间的关系，并能根据图象求加速度 ‎（2）命题规律 力学中有多个实验都要用到打点计时器,能否正确使用打点计时器,并根据纸带进行正确的数据运算，是能否完成这些实验的关键，利用纸带直接测量的时间和位移，可以计算研究对象的瞬时速度和加速度，若结合其它物理量的测量，还可以解决与上面这些量直接有关或间接有关的问题，例如：计算动能、重力势能、动摩擦因数、功率、转速等，从而延伸出很多与纸带有关的力学实验。‎ 案例1．【2016·天津卷】某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。‎ ‎①实验中必要的措施是______。‎ A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 ‎②他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm。则小车的加速度a=______m/s2‎ ‎（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=_______m/s。（结果均保留两位有效数字）‎ ‎【答案】①AB ②0.80 0.40‎ ‎【名师点睛】此题是一道考查研究小车的匀变速直线运动的常规实验题；注意不要把此实验与验证牛顿第二定律的实验相混淆；在验证牛顿第二定律的实验中，要求小车的质量远大于钩码的质量和平衡小车与长木板间的摩擦力，但在此实验中是不必要的；此题考查学生对力学基本实验的掌握情况。‎ 案例2．【2015·全国新课标Ⅱ·22】某学生用图（a）所示的实验装置测量物块与斜面的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的只带的一部分如图（b）所示，图中标出了5个连续点之间的距离。‎ ‎（1）物块下滑是的加速度a=m/s2；打点C点时物块的速度v=m/s；‎ ‎（2）已知重力加速度大小为g，求出动摩擦因数，还需测量的物理量是（填正确答案标号）。‎ A．物块的质量 B．斜面的高度 C．斜面的倾角 ‎【答案】（1）3.25 1.79 （2）C ‎【方法技巧】本题主要是纸带问题，逐差法求加速度；一段平均速度等于中点的瞬时速度是经常考的，必须掌握的 案例3．【2015·浙江·21】甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验 ‎（1）图1中A、B、C、D、E表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材_____________，乙同学需在图中选用的器材___________。（用字母表示）‎ ‎（2）乙同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图2所示的两条纸带①和②。纸带__________的加速度大（填①或者②），其加速度大小为____________.‎ ‎【答案】（1）AB；BDE（2）①，2.5 m/s2（）‎ ‎【解析】（1）“验证机械能守恒定律”实验，需要在竖直面上打出一条重锤下落的纸带，即可验证，故选仪器AB；“探究加速度与力、质量的关系”实验需要钩码拉动小车打出一条纸带，故选BDE ‎（2）纸带①中前第1、2点与第2、3点的位移差为三个点的位移差为 纸带②中前第1、2点与第2、3点的位移差为三个点的位移差为 根据逐差法可得纸带①的加速度大，大小为 ‎【方法技巧】此类实验，一般都会运用到匀变速直线运动规律的两个推导公式，即做匀变速直线运动过程中一段位移中间时刻速度等于过程中的平均速度和做匀变速直线运动过程中，在相等时间内走过的位移差是一个定值，即 ‎2．讲基础 ‎（1）利用纸带判断物体的运动情况 ‎①点迹密集的地方表示纸带运动的速度小，点稀疏的地方表示速度大。‎ ‎②若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动.‎ ‎③位移x：指两个计数点之间的距离，一般可用刻度尺测量得到。‎ ‎（2）平均速度和瞬时速度的计算 ‎①平均速度：两点间平均速，这里Δx可以用直尺测量出两点间的距离，Δt为两点间的时间隔数与两点间时间间隔的乘积。‎ ‎②在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度可以由此点前后两点间的平均速度表示 如图所示，或 ‎（3）如何通过纸带确定物体做匀变速运动的加速度？‎ 常用的有四种方法：‎ ‎①粗略计算法：或 ‎②利用“逐差法”求加速度。‎ ‎③先求出第n点时纸带的瞬时速度（一般要5点以上），然后作出图象，用图象的斜率求物体运动的加速度。‎ ‎3．讲典例 案例1．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出.打点计时器接频率为f=50Hz的交流电源。‎ ‎（1）打下E点时纸带的速度vE=（用给定字母表示）；‎ ‎（2）若测得d6=65.00cm,d3=19.00cm,物体的加速度a=m/s2;‎ ‎（3）如果当时电网中交变电流的频率f＞50Hz,但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值比真实值（填“偏大”或“偏小”）。‎ ‎【答案】（1）；（2）；（3）偏小。‎ ‎【名师点睛】纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度。‎ ‎【趁热打铁】‎ 物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。‎ ‎（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，根据图中数据计算的加速度m/s2（保留三位有效数字）。‎ ‎（2）回到下列两个问题：‎ ‎①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有（填入所选物理量前的字母）‎ A．木板的长度 B．木板的质量 C．滑块的质量 D．托盘和砝码的总质量 E．滑块运动的时间 ‎②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是。‎ ‎（3）滑块与木板间的动摩擦因数（用所测物理量的字母表示，重力加速度为），与真实值相比，测量的动摩擦因数（填“偏大”或“偏小”）。‎ ‎【答案】（1）；（2）①CD，②天平（3）；偏大 ‎【名师点睛】能够从物理情境中运用物理规律找出所要求解的物理量间的关系，表示出需要测量的物理量，运用仪器进行测量，正确的进行有关误差分析．‎ 案例2．某同学在实验室用如图甲所示的实验装置做“探究加速度与质量的关系”的实验。‎ ‎（1）为了尽可能减少摩擦力的影响，打点计时器最好选用___________________（填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），同时需将长木板的右端垫高，轻推一下小车，使小车能拖动穿过打点计时器的纸带做___________________。‎ ‎（2）在______条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，通过改变__________（填“沙和沙桶”或“小车”）的质量，可探究加速度与_____________（填“小车”或“沙和沙桶”）质量的关系。‎ ‎（3）如果某次实验打出的纸带如图乙所示，，O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，A、B、C到O点的距离在图中已标出，所用交流电的频率为f，则测出小车运动的加速度为a=______。‎ ‎【答案】（1）电火花计时器，匀速直线运动。（2）砂和砂桶的总质量远小于小车的质量小车小车 ‎（3）‎ ‎【解析】（1）电磁打点计时器的振针与纸带间存在一定的摩擦，因此为了尽可能减少摩擦力的影响，应选用电火花计时器；平衡摩擦力时，应该在不挂砂桶的条件下，轻推小车，如果小车做匀速直线运动，表明摩擦力已平衡。‎ ‎（2）在砂和砂桶的总质量远小于小车的质量的条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和砂桶的总重力；应通过改变小车的质量，探究加速度与小车质量的关系。‎ ‎（3）得小车运动的加速度：‎ ‎【名师点睛】（1）平衡掉摩擦力后小车受到的合外力为零，故目的是让小车做匀速直线运动．‎ ‎（2）实验时我们认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，但实际不是，只有在M＞＞m的情况下近似认为拉力等于mg．实验的方法是控制变量法．‎ ‎（3）用逐差法求解加速度是本实验的高频考点。‎ ‎【趁热打铁】如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．‎ ‎（1）所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需（填字母代号）中的器材．‎ A．直流电源 B．天平及砝码 C．4﹣6V交流电源 D．毫米刻度尺 ‎（2）实验中得到的一条纸带如图2所示，图中五个数据中不符合有效数字要求的一组数据应改为cm；物体在打下点D时的速度大小为m/s．物体的加速度 大小为m/s2．该实验中测得的重力加速度偏小，其主要原因是．‎ ‎【答案】（1）CD；（2）2.00；1.4825；9.625；实验中存在摩擦力及空气的阻力．‎ ‎（2）毫米刻度尺测量长度，要求估读即读到最小刻度的下一位，这五个数据中不符合有效数字读数要求的是：2.0，应改为2.00cm．ABCDEF是打点计时器连续打出的点，因此计数点之间的时间间隔为：T=0.02s；‎ 根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度求出D点速度为：；根据逐差法有：，由于重物下落的过程中不可避免的存在摩擦力及空气的阻力，因此所测重力加速度比实际的要小。‎ ‎【名师点睛】知道毫米刻度尺读数时要进行估读，要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，要注意单位的换算。‎ ‎4．讲方法 ‎(1)打点计时器及纸带问题的处理方法 ‎①打点计时器的认识和正确使用:电磁打点计时器工作电压为低压交流4～6 V;电火花计时器工作电压为交流220V；工作时应先接通电源,后释放纸带。‎ ‎②纸带的应用:‎ ‎（a）判断物体运动性质。若Δx=0,则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动；若Δx不为零且为定值,则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动。‎ ‎③求解瞬时速度。‎ 利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。如图所示,求打某一点的瞬时速度,只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移xn和xn+1,则打n点时的速度 ‎④用“逐差法”求加速度:‎ ‎5．讲易错 ‎【题目】一个同学在研究小球自由落体运动时，用闪频照相连线记录下小球的位置如图所示，已知闪光周期为，测得，，通过计算可得小球运动的加速度是_________，图中是__________cm（结果保留3位有效数字）‎ ‎【错因】不理解处理闪频照相的数据与处理纸带数据方法一样。‎ ‎【答案】、‎ ‎【名师点睛】做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度 考向03应用图像法处理数据 ‎1.讲高考 ‎（1）考纲要求 学会用列表法、图象法等处理实验数据.‎ ‎（2）命题规律 图象法是一种重要的实验数据处理方法．图象具有既能描述物理规律，又能直观地反映物理过程、表示物理量之间定性定量关系及变化趋势的优点．当前高考试题对数据处理、结果分析考查的频率较高。‎ 案例1．【2016·全国新课标Ⅲ卷】（10分）某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0.010 kg。实验步骤如下：‎ ‎（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物快，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。‎ ‎（2）将n（依次取n=1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s-t图像，经数据处理后可得到相应的加速度a。‎ ‎（3）对应于不同的n的a值见下表。n=2时的s-t图像如图（b）所示；由图（b）求出此时小车的加速度（保留2位有效数字），将结果填入下表。‎ n ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎0.20‎ ‎0.58‎ ‎0.78‎ ‎1.00‎ ‎（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出a-n图像。从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。‎ ‎（5）利用a–n图像求得小车（空载）的质量为_______kg（保留2位有效数字，重力加速度取g=9.8 m·s–2）。‎ ‎（6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是_______（填入正确选项前的标号）‎ A．a–n图线不再是直线 B．a–n图线仍是直线，但该直线不过原点 C．a–n图线仍是直线，但该直线的斜率变大 ‎【答案】（3）0.39（4）如图所示（5）0.45（6）BC ‎（5）根据牛顿第二定律可得，代入m=0.010 kg，n=1、2、3、4、5，以及相应的加速度求可得。‎ ‎（6）因为如果不平衡摩擦力，则满足的形式，所以故直线不过原点，但仍是直线，A错误B正确；随着n的增大，小车的总质量在减小，故直线的斜率变大，故C正确。‎ ‎【方法技巧】对于高中实验，要求能明确实验原理，认真分析各步骤，从而明确实验方法；同时注意掌握图象的性质，能根据图象进行分析，明确对应规律的正确应用。‎ 案例2．【2015·山东·21】10．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：‎ ‎①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。‎ ‎②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：‎ F(N)‎ ‎0‎ ‎0.50‎ ‎1.00‎ ‎1.05‎ ‎2.00‎ ‎2.50‎ l (cm)‎ l0‎ ‎10.97‎ ‎12.02‎ ‎13.00‎ ‎13.98‎ ‎15.05‎ ‎③找出②中F=2.50N时橡皮筋两端的位置，重新记为、，橡皮筋的拉力记为。‎ ‎④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。‎ 完成下列作图和填空：‎ ‎（1）利用表中数据在给出的坐标纸上（见答题卡）画出F—l图线，根据图线求得l0=_____cm。‎ ‎（2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则FOA的大小为________N。‎ ‎（3）根据给出的标度，在答题卡上作出FOA和FOB的合力的图示。‎ ‎（4）通过比较与________的大小和方向，即可得出实验结论。‎ ‎10．【答案】（1）10.00；（2）1.80；（3）如图；（4）FOO’‎ ‎【解析】‎ ‎（1）做出F-l图像，求得直线的截距即为l0，可得l0=10.00cm ；‎ ‎【方法技巧】解答此题关键是知道等效法的实验原理，联系胡克定律进行解答.‎ 案例3．【2014·重庆·6】为了研究人们用绳索跨山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如题6图3所示的实验装置，他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计（不及质量及长度）固定在相距为D的两立柱上，固定点分别为P和Q，P低于Q，绳长为（）。他们首先在绳上距离P点10cm处（标记为C）系上质量为的重物（不滑动），由测力计读出绳PC、QC的拉力大小和，随后改变重物悬挂点的位置，每次将P到C点的距离增加10cm，并读出测力计的示数，最后得到、与绳长之间的关系曲线如题6图4所示，由实验可知：]‎ ‎（1）曲线II中拉力最大时，C与P点的距离为______cm，该曲线为_______（选填：或）的曲线.‎ ‎（2）在重物从P移动到Q的整个过程中受到最大拉力的是______（选填：P或Q）点所在的立柱。‎ ‎（3）在曲线I、II相交处，可读出绳的拉力=N，它与、、和重力加速度的关系为=。‎ ‎【答案】①60（56～64） ② ③ 4.30（4.25～4.35）‎ ‎③两曲线的交点表示左右的绳拉力大小相等，读出纵坐标为，设CQ绳与立柱的夹角为，延长CQ线交另立柱上，构成直角三角形，则，两拉力相等构成菱形由力的平衡可知，则 ‎【方法技巧】没有直接的模型可以套用，属于新题型，体现了重庆高考对实验题的侧重和对学生能力的考查。‎ ‎2．讲基础 ‎（1）实验数据的处理方法 ‎1.列表法:在记录和处理数据时,为了简单而明显地表示出有关物理量之间的关系,可将数据填写在适当的表格中,即为列表法。‎ ‎2.平均值法:把在同一状态下测定的同一个物理量的若干组数据相加求和,然后除以测量次数。‎ ‎3.作图法:用作图法处理数据的优点是直观、简便,有取平均值的效果。由图线的斜率、截距、包围的面积等可以研究物理量之间的关系。‎ ‎（2）试说明用图像法处理实验数据的优点。‎ ‎①提示:用图像法处理实验数据的优点是直观、简便,与取平均值的效果一样,可以减小实验的偶然误差。‎ ‎②如果实验中图像为过原点的直线则说明纵坐标与横坐标表示的物理量为正比例。‎ ‎（3）用图像法处理实验数据的六个要求 图像法是物理实验中广泛应用的处理实验数据的方法，以下为作图的规则:‎ ‎①作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定。‎ ‎②要标明轴名、单位,在轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值。‎ ‎③图上的连线不一定通过所有的数据点，让尽可能多的点落在同一直线上，让其余的点落在直线的两侧，且线要细，误差较大的点舍弃。‎ ‎④作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为直”。‎ ‎⑤注意区别横、纵坐标轴的物理意义、标度及单位。‎ ‎⑥明确图像的斜率、截距的物理意义。‎ ‎3．讲典例 案例1．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源 他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：‎ ‎（1）设电火花计时器的周期为T，计算的公式为=________；‎ ‎（2）根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v-t图像。‎ ‎（3）利用该图像求物体t=0时刻的速度v=______m/s（结果保留2位有效数字）‎ ‎（4）利用该图像求物体的加速度a=___________（结果保留2位有效数字）‎ ‎（5）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）‎ ‎【答案】（1）（2）如图所示（3）（4）（5）不变 ‎（3）利用该图象求物体t=0时刻的速度，‎ ‎（4）由速度-时间图象的斜率表示加速度，得：‎ ‎（5）电网电压变化，并不改变打点的周期，故测量值与实际值相比不变．‎ ‎【名师点睛】根据匀变速直线运动中在相等的时间内，速度的变化量相等，即可求解瞬时速度的大小，根据速度-时间图象的斜率表示加速度解出加速度的数值，打点计时器的打点频率是与交流电源的频率相同，所以即使电源电压降低也不改变打点计时器打点周期 ‎【趁热打铁】某同学利用如图（甲）所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验.‎ ‎（1）在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持　　　　状态.‎ ‎（2）他通过实验得到如图（乙）所示的弹力大小F与弹簧长度x 的关系图线.由此图线可得该弹簧的原长x0=　　　cm,劲度系数k=　　　　N/m.‎ ‎【答案】(1)竖直； (2)4 ; 50‎ ‎【名师点睛】本题关键是明确实验原理，然后根据胡克定律F=k△x并结合图象列式求解，不难。‎ 案例2．在“验证力的平行四边形定则”的实验中．‎ ‎（1）下列说法中正确的是．‎ A．测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条与细线结点O的位置可以变化 B．测量不同组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条与细线结点O的位置可以变化 C．实验时，沿弹簧测力计外壳画两条射线作为两个分力F1、F2的方向 D．读两个弹簧测力计的示数时，应正视弹簧测力计，不应侧视或斜视 ‎（2）在坐标纸中已画出某次实验中两弹簧测力计拉力的图示，已知方格每边长度表示2.0N，由图得出合力F的大小为N．‎ ‎【答案】（1）BD；（2）16.1N ‎（2）根据平行四边形定则作出两个力的合力如图所示，合大小：F=16.1N；‎ ‎【名师点睛】掌握实验原理，从多个角度来理解和分析实验，提高分析解决问题的能力，同时同学们要在实际实验操作去理解实验目的和实验步骤，这样才能对实验有深刻的理解.‎ ‎【趁热打铁】在探究“质量一定，加速度a与合外力F的关系”实验中.‎ ‎（1）某学生根据实验数据作出了如图所示的a﹣F图象，其中图线不过原点并在末端发生了弯曲，产生这种现象的原因可能有．‎ A．在平衡摩擦力时，木板一端垫起的高度偏大 B．在平衡摩擦力时，木板一端垫起的高度偏小 C．盘和重物的总质量m远小于车和砝码的总质量M D．盘和重物的总质量m不远小于车和砝码的总质量M ‎（2）某同学得到如图所示的纸带．已知打点计时器电源频率为50Hz，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，D点非常模糊，辨识不清，由剩余数据可算出打点计时器打B点时，小车的速度v=m/s,小车的加速度a=m/s2（保留两位有效数字）．‎ ‎【答案】（1）AD（2）0.53；3.8(3.6-3.9)‎ ‎（2）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则打B点时小车的瞬时速度为：；‎ 由匀变速直线运动的推论有：△x=at2可知，加速度为：‎ ‎；‎ ‎【名师点睛】本题考查了实验数据处理，知道实验原理与实验注意事项是解题的关键；实验前要平衡摩擦力，实验过程要保证盘与重物的质量远小于小车的质量；应用匀变速直线运动的特点可以求出加速度与瞬时速度。‎ ‎4．讲方法 ‎（1）图象法处理数据的常用方法和技巧。‎ 图象是描述物理过程、揭示物理规律、解决物理问题的重要方法之一，用图象法处理实验数据是物理实验中最常用的方法。它的优越性表现在：能形象直观地表达物理规律，有效地减少偶然误差对结果的影响，较方便地获得未经测量或无法直接测量的物理量数值。‎ 图象法处理数据的常用方法和技巧。‎ ‎①合理选取坐标轴 合理选取坐标轴就是要选择好横坐标、纵坐标所代表的物理量，确定每个物理量的单位和标度，明确坐标原点处所对应的物理量的数值。‎ ‎②抓住“斜率”做文章 考查了学生运用图象处理实验数据的本领,考查学生对图线斜率意义的理解。因此只有在平时的实验过程中加强这一能力的培养和训练，才能收到以不变应万变之效。‎ ‎③在“截距”上求变化 作为实验图线的描绘，如果说斜率是联系各变量的中枢神经的话，那么图象与横纵轴的交点就是那“龙”的眼睛，截距就反映这些特定状态所对应的物理量的大小。‎ ‎5．讲易错 ‎【题目】某同学设计了如图所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ。滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m。实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2。‎ ‎（1）为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B间运动的 与 ，计算a的运动学公式是；‎ ‎（2）根据牛顿运动定律得到a与m的关系为：，他想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算μ。若要求a是m的一次函数，必须使上式中的 保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于 ；‎ ‎（3）实验得到a与m的关系如图2所示，由此可知μ= （取两位有效数字）‎ ‎【错因】不会分析图象所要表达的物理意义 ‎【正解】滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，根据s=at2，得，所以需要测量的是位移s和时间t．‎ ‎②对整体进行研究，根据牛顿第二定律得：．‎ 若要求a是m的一次函数必须使为定值，即m′+m保持不变时，在增大m时等量减小m′，‎ 所以实验中应将从托盘中取出的砝码置于滑块上．‎ ‎【答案】（1）位移，时间，（2）m'+m，滑块上（3）0.23 (0.21～0.25)‎ ‎【名师点睛】此题考查测定滑块和轨道间的动摩擦因数 实验，通过作出两个量的图象，然后由图象去寻求未知量与已知量的关系．然后运用数学知识和物理量之间关系式结合起来求解。‎