广东省2013届高三数学理科试题精选分类汇编15：常用逻辑用语

广东省2013届高三数学理科试题精选分类汇编15：常用逻辑用语

广东省2013届高三最新理科试题精选（37套含13大市区的二模）分类汇编15：常用逻辑用语 一、选择题 ．（广东省江门市2013年高考模拟考试（即一模）数学（理）试题 ）若、,则是的 （　　）‎ A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 ‎ C．充要条件 D．非充分非必要条件 ‎【答案】B [来源:Z#xx#k.Com]‎ ．（广东省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟数学（理）试题（含解析））在四边形ABCD中,“,且”是“四边形ABCD是菱形”的 （　　）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎ ．（广东省珠海一中等六校2013届高三第一次联考数学（理）试题）下列命题正确的是 （　　）‎ A． B． ‎ C．是的充分不必要条件 D．若,则 ‎【答案】C ‎ ．（广东省湛江一中等“十校”2013届高三下学期联考数学（理）试题）如果命题“”是假命题,则下列说法正确的是 （　　）‎ A．均为真命题 B．中至少有一个为真命题 [来源:学科网ZXXK]‎ C．均为假命题 D．中至少有一个为假命题 ‎【答案】B ‎ ．（广东省汕头一中2013年高三4月模拟考试数学理试题 ）已知命题:,当时,;命题恒成立,则下列命题是假命题的是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B [来源:学#科#网]‎ ．（广东省茂名市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知向量,则的充要条件是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ．（广东省珠海一中等六校2013届高三第二次联考数学（理）试题）“”是“”成立的 ‎ ‎. 充分非必要条件 必要非充分条件[来源:学,科,网]‎ ‎ 充要条件 既不充分也不必要条件 ‎【答案】 ‎ ．（广东省华附、省实、深中、广雅四校2013届高三上学期期末联考数学（理）试题）给出下述四个命题中:‎ ‎①三角形中至少有一个内角不小于60°;[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎②四面体的三组对棱都是异面直线;‎ ‎③闭区间[a,b]上的单调函数f(x)至多有一个零点;‎ ‎④当k>0时,方程x2 + ky2 = 1的曲线是椭圆.其中正确的命题的个数有 （　　）‎ A．1 B．‎2‎ C．3 D．4‎ ‎【答案】解:当k=1时,曲线是圆,故D错误.其余三个命题都是正确的.选 C． ‎ ．（广东省深圳市2013届高三第二次调研考试数学理试题（2013深圳二模））已知,则是的 （　　）‎ A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 ‎【答案】A ‎ ．（广东省潮州市2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）不等式成立的一个充分不必要条件是 （　　）‎ A．或 B．或 C． D．‎ ‎【答案】D画出直线与双曲线,两图象的交点为、,依图知或(*),显然(*);但(*). ‎ ．（广东省广州市2013届高三调研测试数学（理）试题）设向量,,则“”是“//”的 （　　）[来源:学科网]‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎ 分析:当时,有,解得; ‎ 所以,但,故“”是“”的充分不必要条件 ‎ ．（广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）数学理试题（WORD版））如果命题“”是真命题,则 （　　）‎ A．命题p、q均为假命题 B．命题p、q均为真命题 [来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ C．命题p、q中至少有一个是真命题 D．命题p、q中至多有一个是真命题 ‎【答案】D ‎ ．（广东省汕头市2013届高三上学期期末统一质量检测数学（理）试题）设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为;‎ 命题q:函数y=cosx的图象关于直线x=对称,则下列的判断正确的是 （　　）[来源:学科网]‎ A．p为真 B．q为假 C．q为假 D．为真 ‎【答案】C ‎ ．（广东省中山市2013届高三上学期期末统一考试数学（理）试题）“”是 “”的 （　　）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件[来源:Zxxk.Com]‎ ‎【答案】B ‎ ．（广东省海珠区2013届高三上学期综合测试一数学（理）试题）下面是关于复数 的四个命题:‎ ‎:, ‎ 的共轭复数为 的虚部为 其中真命题为 zxxk ‎ ‎ ‎【答案】C [来源:Zxxk.Com]‎ ．（广东省汕头市2013届高三3月教学质量测评数学（理）试题）设x,yR,则“x=‎0”‎是“复数x+yi为纯虚数”的 ‎ A充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎ ．（广东省茂名市2013届高三4月第二次高考模拟数学理试题（WORD版））“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的 （　　）[来源:Z,xx,k.Com]‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎ ．（广东省汕头市东厦中学2013届高三第三次质量检测数学（理）试题 ）是不等式成立的 （　　）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A [来源:Zxxk.Com]‎ ．（广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学理试题）给出如下四个命题:‎ ‎①若“且”为假命题,则、均为假命题;‎ ‎②命题“若,则”的否命题为“若,则”;‎ ‎③“”的否定是“”;[来源:学§科§网]‎ ‎④等比数列中,首项,则数列是递减数列的充要条件是公比;‎ 其中不正确的命题个数是 （　　）‎ A．4 B．‎3 ‎C．2 D．1‎ ‎【答案】C ‎ ．（广东省茂名市实验中学2013届高三下学期模拟（二）测试数学（理）试题（详解））设命题p:“若对任意,|x+1|+|x-2|>a,则a<‎3”‎;命题q:“设M为平面内任意一点,则 （　　）‎ A． B．C三点共线的充要条件是存在角,使 ‎”,则 （　　）‎ A．为真命题 B．为假命题 C．为假命题 D．为真命题 ‎【答案】C[来源:学、科、网] ‎ 解析:P正确,q错误:, ‎ ‎<==>BA=MA-MB=(cosa)^2*(MC-MB)=(cosa)^2*BC, ‎ ‎==>A,B,C三点共线.反之,不成立.例如,A(0,0),B(1,0),C(2,0), [来源:Z。xx。k.Com]‎ BA=(-1,0),BC=(1,0),不存在角a,使向量MA=(sina)^2*向量MB+(cosa)^2*向量 M C．所以这个命题是假的. ‎ ．（广东省汕头市东山中学2013届高三下学期入学摸底考试数学（理）试题）已知,,则是的 （　　）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎【答案】A ‎ ．（2013年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（理）试题）命题 ,则是 （　　）‎ A． B． [来源:学科网]‎ C． D． ‎ ‎【答案】C [来源:学。科。网]‎ 二、填空题 ．（广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模）数学理试题）命题“R,‎0”‎的否定是______________. ‎ ‎【答案】R,0 ‎ ．（广东省揭阳市2013年高中毕业班第二次高考模拟考试理科数学试题）已知函数.若命题:“,使”是真命题,则实数的取值范围为____________. ‎ ‎【答案】由“,使得”是真命题,得 ‎ 或. ‎ ．（广东省珠海一中等六校2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知命题 则命题是______________________. ‎ ‎【答案】 ‎ 三、解答题 ．（广东省广州市2013届高三4月综合测试（二）数学理试题（WORD版））已知,设命题:函数在区间上与轴有两个不同的交点;命题:在区间上有最小值.若是真命题,求实数的取值范围.‎ ‎【答案】(本小题主要考查二次函数的交点与分段函数的最值、常用逻辑用语等基础知识,考查数形结合思想、分类讨论思想和运算求解能力、抽象概括能力等,本小题满分14分) [来源:学科网ZXXK]‎ 解:要使函数在上与轴有两个不同的交点, ‎ 必须 ‎ 即 ‎ 解得. ‎ 所以当时,函数在上与轴有两个不同的交点 ‎ 下面求在上有最小值时的取值范围: ‎ 方法1:因为 [来源:学_科_网]‎ ‎①当时,在和上单调递减,在上无最小值; ‎ ‎②当时,在上有最小值; ‎ ‎③当时,在上单调递减,在上单调递增, ‎ 在上有最小值 ‎ 所以当时,函数在上有最小值 ‎ 方法2:因为 ‎ 因为,所以. ‎ 所以函数是单调递减的 ‎ 要使在上有最小值,必须使在上单调递增或为常数 [来源:学科网]‎ 即,即 ‎ 所以当时,函数在上有最小值 ‎ 若是真命题,则是真命题且是真命题,即是假命题且是真命题 ‎ 所以 ‎ 解得或 [来源:学科网ZXXK]‎ 故实数的取值范围为 ‎