甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

‎2018-2019学年第二学期第一次月考试卷 高二理科数学 命题人:‎ 一、选择题(共12小题,每小题5分)‎ ‎1.点M的直角坐标是(-1,),则点M的极坐标为(  )‎ A.       B. C. D.(k∈Z)‎ ‎2.已知复数z=,则z的实部为(  )‎ A.1 B.2‎ C.-2 D.-1‎ ‎3.投掷3枚硬币,至少有一枚出现正面的概率是(  )‎ A. B. C. D. ‎4.极坐标方程cos θ=(ρ∈R)表示的曲线是(  )‎ A.两条相交直线 B.两条射线 C.一条直线 D.一条射线 ‎5.用1、2、3、4、5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有 ( )‎ A.24个 B.30个 C. 40个 D.60个 ‎6.已知函数f(x)=ln x-x,则函数f(x)的单调递减区间是(  )‎ A.(-∞,1) B.(0,1)‎ C.(-∞,0)(1,+∞) D.(1,+∞)‎ ‎7.已知随机变量X的分布列如下表,则E(6X+8)= ( )‎ X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P ‎0.2‎ ‎0.4‎ ‎0.4‎ A.13.2 B.21.2 C.20.2 D.22.2‎ ‎8.已知函数,则与围成的封闭图形的面积为( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.1‎ ‎9.在比赛中,如果运动员A胜运动员B的概率是,那么在五次比赛中运动员A恰有三次获胜的概率是(  )‎ A. B. C. D. ‎10.函数f(x)=x3+3x2+3x-a的极值点的个数是(  )‎ A.2     B.1     C.0     D.由a确定 ‎11.直线(t为参数)被圆x2+y2=9截得的弦长为(  )‎ A. B. C. D. ‎12.设函数f(x)满足[xf(x)]′=ln x,且f(1)=0,那么f(x)(  )‎ A.既有极大值,又有极小值 B.有极大值,无极小值 C.有极小值,无极大值 D.既无极大值,又无极小值 二、填空题(共4小题,每小题5分)‎ ‎13. .‎ ‎14.曲线在点处的切线方程是 。‎ ‎15.已知随机变量X~B(4,p),若E(X)=2,则D(X)= . ‎ ‎16.已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本中心点为,若解释变量的值为10,则预报变量的值约为 。‎ 三、解答题(共4小题,每小题10分)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 我校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人,女生2人)中,任选3人参加我省举办的“消防安全”知识竞赛活动.‎ ‎(1)设所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列;‎ ‎(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;‎ ‎(3)设“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B,求P(B)和P(B|A).‎ ‎18.(本题满分10分)‎ 为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,调查了105个样本,统计结果为:服药的共有55个样本,服药但患病的仍有10个样本,没有服药且未患病的有30个样本.‎ ‎(1)根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据; (2)请问能有多大把握认为药物有效? ‎ ‎19. (本题满分10分)‎ 已知为实数,‎ ‎(1)求导数;‎ ‎(2)若,求在区间上的最大值和最小值。‎ ‎20. (本题满分10分)‎ 已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (θ为参数),直线l经过定点P(3,5),倾斜角为.‎ ‎(1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程.‎ ‎(2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值.‎ ‎高二数学第一次月考试卷答案(理)‎ 一、选择题(共12小题,每小题5分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C D D A A D B C B C B C 二、 填空题(共4小题,每小题5分)‎ ‎13、 ; 14、 ; 15、1; 16、12.38.‎ 三、 解答题 17. ‎(10分)(谢睿、李靖利)‎ 解:(1)ξ的所有可能取值为0,1,2,依题意得P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,‎ P(ξ=2)==.‎ 所以ξ的分布列为:‎ ξ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ P ‎(2)设“甲、乙都不被选中”为事件C,‎ 则P(C)===.‎ 所以所求概率为P(C)=1-P(C)=1-=.‎ ‎(3)P(B)===;P(B|A)===.‎ 18. ‎(10分)‎ ‎ 解:(1)解依据题意得,服药但没有病的45人,没有服药且患病的20可列下列22联表 ‎ ‎ ‎ 患病 ‎ 不患病 ‎ 合计 ‎ 服药 ‎ 10‎ ‎ 45‎ ‎ 55‎ ‎ 没服药 ‎ 20‎ ‎ 30‎ ‎ 50‎ ‎ 合计 ‎ 30‎ ‎ 75‎ ‎ 105‎ ‎…………………5分 ‎(2)假设服药和患病没有关系,则Χ2的观测值应该很小,而Χ2==6.109.‎ ‎6.109>5.024,由独立性检验临界值表可以得出,有97.5%的把握药物有效.…………10分 17. ‎(10分)‎ 解析:(1), 。‎ ‎(2),。‎ 令,即,解得或, 则和在区间上随的变化情况如下表:‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎—‎ ‎0‎ ‎+‎ ‎0‎ 增函数 极大值 减函数 极小值 增函数 ‎0‎ ‎,。所以,在区间上的最大值为,最小值为。‎ 18. ‎(10分)‎ ‎(1)由曲线的参数方程 (为参数),得普通方程为 ,即.‎ 直线经过定点,倾斜角为,直线的参数方程为 (是参数).‎ ‎(2)将直线的参数方程代入,整理得 ,‎ 设方程的两根分别为,则,‎ 因为直线与曲线相交于两点,所以.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档