【物理】2019届二轮复习动量定理与动量守恒定律作业（全国通用）

【物理】2019届二轮复习动量定理与动量守恒定律作业（全国通用）

‎2019届二轮复习 动量定理与动量守恒定律 作业（全国通用）‎ 一、单项选择题 ‎1．如图2－3－12所示，在光滑的水平面上，质量m1的小球A以速率v0向右运动。在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁。小球A与小球B发生弹性正碰后小球A与小球B均向右运动。小球B与墙壁碰撞后原速率返回并与小球A在P点相遇，＝2，则两小球质量之比m1∶m2为 图2－3－12‎ A．7∶5　　　　　　　　　B．1∶3‎ C．2∶1 D．5∶3‎ 解析　设A、B两个小球碰撞后的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律有m1v0＝m1v1＋m2v2，发生弹性碰撞，不损失动能，故根据能量守恒定律有m1v＝m1v＋m2v，两个小球碰撞后到再次相遇，其速率不变，由运动学规律有v1∶v2＝∶(＋2)＝∶(＋4)＝1∶5，联立三式可得m1∶m2＝5∶3，D正确。‎ 答案　D ‎2．在光滑水平面上，质量为m的小球A正以速度v0匀速运动。某时刻小球A与质量为3m的静止小球B发生正碰，两球相碰后，A球的动能恰好变为原来的，则碰后B球的速度大小是 A. B. C.或 D．无法确定 解析　两球相碰后A球的速度大小变为原来的 ‎，相碰过程中满足动量守恒，若碰后A速度方向不变，则mv0＝mv0＋3mv1，可得B球的速度v1＝，而B在前，A在后，碰后A球的速度大于B球的速度，不符合实际情况，因此A球一定反向运动，即mv0＝－mv0＋3mv1，可得v1＝，A正确，B、C、D错误。‎ 答案　A ‎3．质量为2 g的物体做直线运动，其v－t图像如图2－3－13所示，则物体在前10 s内和后10 s内所受合外力的冲量分别是 图2－3－13‎ A．0，－20 N·s B．20 N·s，－40 N·s C．0,20 N·s D．20 N·s，－20 N·s 解析　由图像可知，物体在前10 s内初、末状态的动量相同，p1＝p2＝10 g·m/s，由动量定理知I1＝0；物体在后10 s内末状态的动量p3＝－10 g·m/s，由动量定理知I2＝p3－p2＝－20 N·s，选项A正确。‎ 答案　A ‎4．为估算雨滴撞击池中睡莲叶面的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1 h内杯中水面上升了45 mm，查询得知，当时雨滴竖直下落的速度约为12 m/s。据此计算该压强约为(设雨滴撞击睡莲叶面后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 g/m3)‎ A．0.15 Pa B．0.54 Pa C．1.5 Pa D．5.4 Pa 解析　解答此类连续相互作用的问题，首先要注意研究对象的选取。选取Δt＝1 h时间内与面积为S的睡莲发生相互作用的雨滴作为研究对象，其质量为m＝ρhS，发生作用后速度为零，根据动量定理，有FΔt＝mv＝ρhSv，则压强p＝‎ ＝＝0.15 Pa，选项A正确。‎ 答案　A ‎5．质量为80 g的冰球运动员甲，以5 m/s的速度在水平冰面上向右运动时，与质量为100 g、速度为3 m/s的迎面而来的运动员乙相碰，碰后甲恰好静止，假设碰撞时间极短，下列说法中正确的是 A．碰后乙向左运动，速度大小为1 m/s B．碰后乙向右运动，速度大小为7 m/s C．碰撞中甲、乙的机械能总共增加了1 450 J D．碰撞中甲、乙的机械能总共损失了1 400 J 解析　甲、乙碰撞的过程中，甲、乙组成的系统动量守恒，以向右为正方向，设碰撞前甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，碰撞后乙的速度为v′乙，由动量守恒定律得：m甲v甲－m乙v乙＝m乙v乙′，解得：v′乙＝1 m/s，方向水平向右，选项A、B错误；甲、乙碰撞过程机械能的变化量ΔE＝m甲v＋m乙v－m乙v乙′2代入数据解得ΔE＝1 400 J，机械能减少了1 400 J，选项C错误，D正确。‎ 答案　D ‎6．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是 A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 解析　‎ 从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力，绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功，故选项A正确，选项B、C、D错误。‎ 答案　A 二、多项选择题 ‎7.(2018·烟台二模)如图2－3－14所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止。当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是 图2－3－14‎ A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动 B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶m C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动 D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动 解析　小车、物块和弹簧组成的系统动量守恒，开始总动量为零，当弹簧伸长的过程中，C向右运动，则小车向左运动，故A错误。规定向右为正方向，在 C与B碰前，根据动量守恒定律得，0＝mvC－Mv，解得vC∶v＝M∶m，故B正确；因为小车、物块和弹簧组成的系统动量守恒，开始总动量为零，当C与油泥粘在一起时，总动量仍然为零，则小车停止运动，故C正确，D错误。‎ 答案　BC ‎8．(2018·广东第二次联考)如图2－3－15所示，(a)图表示光滑平台上，物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计；(b)图为物体A滑上小车B时物体A与小车B的v－t图像。由此可知 图2－3－15‎ A．小车上表面长度 B．物体A与小车B的质量之比 C．物体A与小车B上表面的动摩擦因数 D．小车B获得的动能 解析　由图像可知，A、B最终以共同速度v1匀速运动，不能确定小车上表面长度，故A错误；由动量守恒定律得，mAv0＝(mA＋mB)v1，解得＝，故可以确定物体A与小车B 质量之比，故B正确；由图像可以知道A相对小车B的位移Δx＝v0t1，根据能量守恒得μmAgΔxmAv－(mA＋mB)v，根据B中求得质量关系，可以解出动摩擦因数，故C正确；由于小车B的质量不知，故不能确定小车B获得的动能，故D错误。‎ 答案　BC ‎9．(2018·威海月考)如图2－3－16所示，现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生碰撞，已知碰撞后，甲滑块静止不动，则 图2－3－16‎ A．碰撞前总动量是2mv B．碰撞过程动量不守恒 C．碰撞后乙的速度大小为2v D．碰撞属于非弹性碰撞 解析　取向右为正方向，碰撞前总动量为3mv－mv＝2mv，A正确；碰撞过程两滑块组成的系统在水平方向不受外力，则系统动量守恒，B错误；设碰撞后乙的速度为v′，由动量守恒定律得3mv－mv＝0＋mv′，解得v′＝2v，C正确；碰撞前总动能为·3mv2＋mv2＝2mv2，碰撞后总动能为0＋m(2v)2＝2mv2，碰撞前后无机械能损失，碰撞属于弹性碰撞，D错误。‎ 答案　AC ‎10．(2018·贵阳检测)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ ‎。初始时小物块停在箱子正中间，如图2－3－17所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为 图2－3－17‎ A.Mv2 B.v2‎ C.NμmgL D．NμmgL 解析　设最终箱子与小物块的速度为v1，根据动量守恒定律：mv＝(m＋M)v1，则动能损失ΔE ＝mv2－(m＋M)v，解得ΔE ＝v2，B对；依题意：小物块与箱壁碰撞N次后回到箱子的正中央，相对箱子运动的路程为s＝0.5L＋(N－1)L＋0.5L＝NL，故系统因摩擦产生的热量即为系统损失的动能：ΔE ＝Q＝NμmgL，D对。‎ 答案　BD 三、计算题 ‎11．(2018·佛山第二次段考)如图2－3－18所示，光滑水平面上放着质量都为m的物块A和B，A紧靠着固定的竖直挡板，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能为mv。在A、B间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度。放手后绳在短暂时间内被拉断，之后B继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度大小为v0的物块C发生碰撞，碰后B、C立刻形成粘合体并停止运动，C的质量为2m。求：‎ 图2－3－18‎ ‎(1)B、C相撞前一瞬间B的速度大小；‎ ‎(2)绳被拉断过程中，绳对A所做的功W。‎ 解析　(1)B与C碰撞过程中，动量守恒，以B 的初速度方向为正，根据动量守恒定律得 mvB－2mv0＝0，解得vB＝2v0‎ ‎(2)弹簧恢复原长时，弹性势能全部转化为物块B的动能，则 Ep＝mv 解得vB0＝3v0‎ 绳子拉断过程，A、B系统动量守恒，以B的初速度方向为正，根据动量守恒定律得 mvB0＝mvB＋mvA 解得vA＝v0‎ 由动能定理可得，绳对A所做的功 W＝mv＝mv。‎ 答案　(1)2v0　(2)mv ‎12.(2018·邵阳二模)如图2－3－19所示，长为L、高为h、质量为m的小车停在光滑的水平地面上，有一质量为m的小物块(可视为质点)从光滑曲面上离车顶高度为h处由静止下滑，离开曲面后水平向右滑到小车上，最终物块滑离小车。已知重力加速度为g，物块与小车间的动摩擦因数μ＝。求：‎ 图2－3－19‎ ‎(1)物块滑离小车时的速率v1；‎ ‎(2)物块从刚滑上小车到刚滑离小车的过程，小车向右运动的距离x。‎ 解析　(1)设物块滑到小车上时的速率为v0，根据机械能守恒定律有：mv＝mgh 设物块滑离小车时物块和小车的速率分别为v1、v2，以物块和小车为研究对象，根据动量守恒mv0＝mv1＋mv2‎ 根据能量守恒定律有：mv＝mv＋mv＋μmgL 物块滑离小车的条件为v1＞v2，‎ 解得：v1＝，v2＝。‎ ‎(2)对小车，根据动能定理有：μmgx＝mv－0‎ 解得：x＝。‎ 答案　(1)　(2)