华师版数学七年级下册课件-第7章-7二元一次方程组的解法

华师版数学七年级下册课件-第7章-7二元一次方程组的解法

HS七(下) 教学课件 第7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 第1课时 用代入法解二元一次方程组 根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分, 已知某次中学生篮球联赛中，某球队共赛了12场， 积20分.求该球队赢了几场？输了几场？ 解：设该球队赢了x场，输了y场，则 怎么求x、y的值呢？ x+y=12 2x+y=20 昨天,我们8个 人去红山公园玩, 买门票花了34元. 每张成人票5元, 每张儿童票3元.他 们到底去了几个 成人、几个儿童 呢? 还记得下面这一问题吗? 设他们中有x个成人，y个儿童. 我们列出的二元一次方程组为: x+y=8 5x+3y=34 用代入法解二元一次方程组 解：设去了x个成人， 则去了(8－x)个儿童， 根据题意，得： 解得：x=5. 将x=5代入 8－x=8－5=3. 答：去了5个成人， 3个儿童. 用一元一次方程求解 用二元一次方程组求解 解：设去了x个成人， 去了y个儿童，根据题 意，得： 观察:列二元一次方程 组和列一元一次方程设 未知数有何不同？列出 的方程和方程组又有何 联系？对你解二元一次 方程组有何启示？ 5x+3(8-x)=34 x+y=8 5x+3y=34 用二元一次方程组求解 由①得：y = 8－x. ③ 将③代入②得： 5x+3(8－x)=34. 解得：x = 5. 把x = 5代入③得：y = 3. 所以原方程组的解为：      .3 ,5 y x x+y=8① 5x+3y=34② 解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二 元”变为“一元”. 前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数 用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一 个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程 组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消 元法，简称代入法. 将x=5代入③ ，得 y=2. 所以原方程组的解是 x=5， y=2. 解：由①，得 y=7-x ③ 将③代入②，得 3x+7-x=17. 2x =10 x=5. 解方程组： x+y=7 ① 3x+y=17 ② 例1 解：由① ，得 ③ 将③代入② ，得 解得 y=－0.8 将y=－0.8代入③ ，得 x=1.2. 所以原方程组的解是 解方程组： 2x－7y=18 ① 3x－8y－10=0 ② 例2 74 2x y  73 4 8 10 02y y       x=1.2 y=－0.8 解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程， 将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表 示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一 个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代 入每一个方程看是否成立. 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选 取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形； 若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的 绝对值较小的方程变形. y = 2x　　 x+y =12　 (1) (2) 2x = y-5 4x+3y = 65 解： (1) x=4 y=8 (2) 1.解下列方程组. x=5 y=15 4 2 x y x y     2.（济南·中考）二元一次方程组 的解是（ ） 3 7 x y    A． 1 1 x y    B． 7 3 x y   C． 3 1 x y    D. D 5 1 x y x y      3.（江津·中考）方程组 的解是（ ） 3 2 x y    B． 1 4 x y    C． 4 1 x y    D． 2 3 x y   A. B 解二元一次 方程组 基本思路“消元” 代入法解二元一次方 程组的一般步骤