宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学（文）试题

宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学（文）试题

‎ 石嘴山市第三中学高二（下）第二次月考数学（文）试卷 第I卷（选择题 共60分）‎ 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.全集，集合，，那么集合 （ ）‎ A B C D ‎2．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于 （ ）‎ A．第四象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第一象限 ‎ ‎3函数的定义域为  （ ）  ‎ A. B. C. D. ‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ x y O 图2‎ ‎4．已知是定义在上的奇函数，且时的图像 如图所示，则 ( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5若函数，则 （ ）‎ A. B. C. D.‎ 6． 幂函数在上为增函数，则实数m的值为 （ ）‎ ‎ A. 0 B. 1 C.1或2 D. 2‎ ‎7. 把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 ( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎4‎ ‎8. “”是“函数在区间[-1，1]上存在零点”的 （ ）‎ ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎9. 设函数，则 ( ) ‎ ‎ A 为的极大值点 B 为的极小值点 ‎ C 为的极大值点 D 为的极小值点 ‎10.函数的部分图象大致为 （ ） ‎ A. B. C. D. ‎ A. B. C. D. e ‎12.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 第II卷（非选择题 共90分）‎ ‎ ‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题后的横线上。）‎ ‎13.函数在点(1,-2)处的切线斜率是 ___________．‎ ‎14.已知函数是定义在上的奇函数,当时, ,则_____.‎ ‎15.已知函数，在上单调递减，那么实数a的取值范围是 ___________．    ‎ ‎16、若函数在区间 是减函数,则实数的取值范围为 _____.‎ ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）‎ ‎17（本小题满分10分）‎ 函数的定义域为集合，的值域为集合，．‎ ‎（1）求和；‎ ‎（2）求、‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 在平面直角坐标系中，已知直线过点，倾斜角，再以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 极坐标方程为．‎ ‎（Ⅰ）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）若直线与曲线分别交于、两点，求的值．‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 设函数．‎ ‎　　（1）求不等式的解集；‎ ‎　　（2）若，恒成立，求实数的取值范围．‎ 20、 ‎（本小题满分12分）‎ 已知函数． （1）求的定义域和值域；  （2）写出函数的单调区间．‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知是函数的一个极值点．‎ ‎（1）求m的值；‎ ‎（2）求函数在上的最大值和最小值．‎ ‎22（本小题满分12分）‎ 设函数 ‎（Ⅰ）讨论的单调性：‎ ‎（Ⅱ）当时，都有恒成立，求实数的取值范围.‎ 参考答案及评分标准 一.选择题:每小题5分,总计60分 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B A C C D A A B B C A 二.填空题:每小题5分,总计20分.‎ ‎13. 0‎ ‎14. -3 ‎15. ‎ ‎16. ‎ 三.解答题: ‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 解：‎ ‎； ,．‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）直线的参数方程： （为参数） ‎ 曲线的直角坐标方程 …………….6分 ‎（Ⅱ）将直线的参数方程代入，得 设上述方程的两根为，则 由直线参数方程中参数的几何意义可得 ‎…………………….12分 ‎19．（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）∵， ………………….2分 当时，，解得，∴‎ 当时，，解得，∴‎ 当时，，解得，∴‎ 综上，原不等式解集为． …………………….5分 ‎（Ⅱ）由的图象和单调性易得，‎ 若，恒成立，‎ ‎ 则只需，‎ 故实数的取值范围是． …………………….12分 ‎20.解：， ，解得， 的定义域为 ‎． 设， ， ， 的值域为； 是增函数， 而在上递增，在上递减，  的单调递减区间为，单调递增区间为．‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 解：由题设得．     是函数的一个极值点， 经检验，符合题意． 由Ⅰ知，． ． 令，得，解得，． ‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎0‎ 递增 极大值 递减 极小值 递增 ‎ ‎ 当时，取得极大值；当时，取得极小值． 而，，，且． 函数在上的最大值为15，最小值为．‎ ‎22（本小题满分12分）‎ ‎22．【解析】：（Ⅰ），令，得，‎ 当时，，‎ 当时，，‎ 所以，在，上是减函数，‎ 在上是增函数。………………………….（6分）‎ ‎（Ⅱ）令,则,‎ ‎ 当时，可得.‎ ‎ 因为,令.‎ 则,‎ 当时, ,在上是减函数,‎ 故,即.‎ 故要使在时恒成立,需要,即,此时.‎ 所以………………………….（12分）‎