一次函数的图象(1)教案

一次函数的图象(1)教案

‎ ‎ ‎5.3一次函数的图象(1)教案 教学目标 ‎1.知道一次函数的图象是一条直线,会选取适当的点画一次函数的图象.‎ ‎2.经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤.‎ ‎3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.‎ ‎4.能较熟练作出一次函数的图象.‎ 教学重点 ‎1.能熟练地作出一次函数的图象.‎ ‎2.归纳作函数图象的一般步骤.‎ ‎3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.‎ 教学过程 ‎1.情境创设 ‎ 点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化，帮助学生理解课本图片提供的信息，探索一次函数的图象.书P192‎ （1） 图中共有几支香？‎ （2） 图片是怎样表示时间变化的？‎ （3） 这支香点燃5分钟后缩短了多少？点燃10分钟后呢？‎ （4） 用y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗？‎ （5） 依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？‎ ‎（6）你能利用平面直角坐标系，将图片揭示的信息以及你的发现告诉大家吗？‎ ‎2.作一次函数的图象 例1：作出一次函数y=2x+1的图象 解：1.列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值： ‎ x ‎…‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ y=2x+1‎ ‎…‎ ‎-3‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎…‎ ‎2.描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点.也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点.‎ ‎3.连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象,它是一条直线.‎ 小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：‎ （1） 列表；（2）描点；（3）连线.‎ 做一做 ‎（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，‎ ‎（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5.‎ 2‎ ‎ ‎ ‎1.列表：‎ x ‎…‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ y=-2x+5‎ ‎…‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎…‎ ‎2.描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点.‎ ‎3.连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线.‎ 图象：‎ ‎3.议一议 一次函数的图象是什么？是否可以简化作一次函数的图象的过程？‎ 小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b.‎ ‎4.课堂练习 在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象：‎ ‎（1）y=-3x;(2)y=-3x+2; (3)y=-3x-3‎ 总结：‎ ‎1.作一次函数的步骤.‎ ‎2.明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了.‎ 补充练习：‎ ‎1.书P153 1，2‎ ‎2.请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．‎ ‎(1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；‎ ‎(2)y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2．‎ ‎3.画出直线y＝-2x＋3，借助图象找出:‎ ‎(1)直线上横坐标是2的点；‎ ‎(2)直线上纵坐标是-3的点；‎ ‎(3)直线上到y轴距离等于1的点.‎ 2‎