展开与折叠（第一课时）学案

展开与折叠（第一课时）学案

‎ ‎ ‎5.3 展开与折叠（第一课时）学案 ‎【新知导读】‎ ‎1、如图3.3-1在正方体的展开图上编号，请写出相对面（相对面没有公共棱）的号码：1对应（ ）；2对应（ ）；3对应（ ）。‎ 答：1对应4；2对应5；3对应6。‎ ‎2、下列图形是某些几何体的平面展开图，说出这些几何体的名称：‎ ‎ ‎ 答：依次是：长方体、五棱锥、三棱柱。‎ ‎【范例点睛】‎ 如图3.3-2，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明。‎ ‎ ‎ 答：画图如图3.3-3，有四种方法。‎ 思路点拨：想象折叠成正方体时各个面所处的位置，看看缺哪个面，再确定在什么位置补画。‎ 易错辨析：在想象困难时借助实物考虑。‎ 方法点评：平面图形与立体图形之间的转换，在解题中应尽可能充分地想象，或借助实物。‎ ‎【课外链接】‎ 图3.3-4由六个正方形组成，将它们折叠可以组成一个正方体，正方体的表面编数码为1、2、3、4、5、6。有3个面上的数字漏写了，如果每一对面上的数的和都是7，求k的值。‎ 思路点拨：想象一下折叠成的正方体，如果k处于上面的话，3正好与k相对处于底面。‎ ‎【随堂演练】‎ ‎1、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是 （ ）‎ 3‎ ‎ ‎ ‎ （A） （B） （C）‎ ‎2、下列图形中为三棱柱的展开图的是 （ ）‎ ‎ （A） （B） （C）‎ ‎3、下列说法中正确的是 （ ）‎ A、正方体是四面体 B、棱锥的底面一定是四边形 C、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体 D、圆柱的侧面展开图是长方形 ‎4、在下列图形中（每个小正方形都是相同的正方形），是正方体的表面展开图的是（ ）‎ ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎5、一个几何体的表面能展开成如图所示的平面图形，那么这个几何体是 。‎ ‎6、如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都标上了字母，请根据要求回答问题：‎ ‎（1）如果A在上面，那么哪一面会在下面？‎ ‎（2）如果F在上面，从右边看是E，那么哪一面会在底部？‎ ‎（3）如果从左边看是D，B在底部，那么哪一面会在上面？‎ ‎7、图3.3-5中有四个正方体，只有一个是用右边的纸片折叠而成的，请指出是哪一个？ （ ）‎ 3‎ ‎ ‎ 3‎