专题05 机械能-2019年高考物理经典问题的妙解策略

专题05 机械能-2019年高考物理经典问题的妙解策略

考点分类：考点分类见下表 考点内容 考点分析与常见题型 非质点类机械能守恒问题 选择题 与生产、生活相联系的能量守恒问题 选择题、计算题 运用动能定理巧解往复运动问题 选择题、计算题 ‎ 与滑轮有关的功和功率的计算 选择题 考点一　非质点类机械能守恒问题 像“液柱”“链条”“过山车”类物体，在其运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再视为质点来处理了． ‎ ‎(2)设链条质量为m，可以认为始、末状态的重力势能变化是由L－a段下降引起的，‎ 高度减少量h＝sinα＝sinα ‎◆典例三：“过山车”类问题 如图所示，露天娱乐场空中列车是由许多节完全相同的车厢组成，列车先沿光滑水平轨道行驶，然后滑上一固定的半径为R的空中圆形光滑轨道，若列车全长为L(L>2πR)，R远大于一节车厢的长度和高度，那么列车在运行到圆形光滑轨道前的速度至少要多大，才能使整个列车安全通过固定的圆环轨道(车厢间的距离不计)．‎ ‎【答案】 ‎★考点二：与生产、生活相联系的能量守恒问题 ‎◆典例一：列车车厢间的摩擦缓冲装置 如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图．图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦．在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(　　)‎ A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 C．垫板的动能全部转化为内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能 ‎【答案】B ‎【解析】在车厢相互撞击使弹簧压缩过程中，由于要克服摩擦力做功，且缓冲器所受合外力做功不为零，因此机械能不守恒，A项错误；克服摩擦力做功消耗机械能，B项正确；撞击以后垫板和车厢有相同的速度，因此动能并不为零，C项错误；压缩弹簧过程弹簧的弹性势能增加，并没有减小，D项错误． ‎ ‎★考点三：斜面上圆周运动的临界问题 ‎◆典例一：往复次数可确定的情形 ‎1．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC是水平的，其距离d＝0.50 m．盆边缘的高度为h＝0.30 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑(图中小物块未画出)．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为(　　)‎ A．0.50 m B．0.25 m C．0.10 m D．0‎ ‎【答案】D ‎◆典例二：往复次数无法确定的情形 ‎2.如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P的距离为x0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，则滑块经过的总路程是(　　)‎ A. B. C. D. ‎【答案】A ‎◆典例三：往复运动永不停止的情形 ‎3．如图所示，竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连，C为切点，圆弧轨道的半径为R，斜面的倾角为θ.现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑，滑块可在斜面和圆弧 轨道之间做往复运动，已知圆弧轨道的圆心O与A、D在同一水平面上，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：‎ ‎(1)滑块第一次滑至左侧弧上时距A点的最小高度差h；‎ ‎(2)滑块在斜面上能通过的最大路程s.‎ ‎【答案】(1)　(2) ‎【解析】‎ ‎(1)滑块从D到达左侧最高点F经历DC、CB、BF三个过程，现以DF整个过程为研究过程，运用动能定理得：‎ mgh－μmgcosθ·＝0，解得h＝.‎ ‎(2)通过分析可知，滑块最终至C点的速度为0时对应在斜面上的总路程最大，由动能定理得：mgRcosθ－μmgcosθ·s＝0，‎ 解得：s＝. ‎ ‎2.（2017·天津卷）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是 ‎ A. 摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变 B. 在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力 C. 摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零 D. 摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变 ‎【参考答案】B ‎ ‎【分析】因为动能不变，重力势能时刻变化，判出机械能不断变化；根据牛顿第二定律计算重力与支持力的关系；冲量是力在时间上的积累，力的作用时间不为零，冲量就不为零；根据计算瞬时功率。‎ ‎3.(2017·江西三市六校联考)如图所示，两质量均为m＝1 kg的小球1、2(可视为质点)用长为L＝1.0 m的轻质杆相连，水平置于光滑水平面上，且小球1恰好与光滑竖直墙壁接触，现用力F竖直向上拉动小球1，当杆与竖直墙壁夹角θ＝37°时，小球2的速度大小v＝1.6 m/s，sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，则此过程中外力F所做的功为(　　)‎ A．8 J B．8.72 J C．10 J D．9.28 J ‎【参考答案】C ‎4.如图所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置。此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，取g＝10 m/s2，则用于(　　)‎ 图6‎ A.水炮工作的发动机输出功率约为1×104 W　　B.水炮工作的发动机输出功率约为4×104 W C.水炮工作的发动机输出功率约为2.4×106 W　 D.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W ‎【参考答案】B ‎5. （2018安徽合肥三模） 如图所示，倾角为30°的足够长斜面与水平面平滑相连，水平面上用轻杆连接的小球A、B以速度向左运动，小球质量均为m，杆长为l，当小球B到达斜面上某处P时速度为零。不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是 A. P与水平面的高度差为 ‎ B. P与水平面的高度差为 ‎ C. 两球上滑过程中杆对A球所做的功为 D. 两球上滑过程中杆对A球所做的功为 ‎ ‎【参考答案】AD ‎6.（2018华大新高考联盟11月测评）固定的光滑斜面轨道AB的末端连接着光滑水平轨道BC，有直径均为d的六只相同的钢球排放在斜面轨道上，被挡板顶住处于静止状态。已知斜面轨道的倾角为α，水平轨道BC的长度为3d，且不计钢球经过B点连接体的能量损耗。当抽去挡板后，从钢球开始下滑到最终落在水平地面的过程中 A．1号球的机械能守恒 B． 6号球的机械能不守恒 C．钢球落在地面上共有6个落点 D．钢球落在地面上共有4个落点 ‎【参考答案】BD ‎7.如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g．则此下降过程中（　　） ‎ A. A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于 mg B. A的动能最大时，B受到地面的支持力等于 mg C. 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下 D. 弹簧的弹性势能最大值为 mgL ‎【参考答案】A,B ‎ ‎【名师解析】A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得2F=3mg，所以F= ；在A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以B受到地面的支持力小于 mg，故A、B正确； 8．(2016·四川外国语学校高三月考)如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高A，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°，则(　　)‎ A．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh B．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh＋mv2‎ C．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率为mgv D．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率大于mgv ‎【参考答案】BD　‎ ‎【名师解析】将汽车的速度沿着绳子和垂直绳子方向分解如图所示，‎ ‎9.(2016·江苏盐城一模)如图所示，B物体的质量是A物体质量的，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落。以地面为参考平面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是(　　)‎ A.H B.H ‎ C.H D.H ‎【参考答案】B　‎ ‎10.(2016·山西太原高三期末)如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各拴有一杂技演员(可视为质点)。a站在地面，b处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60°且左侧细绳竖直。若b从图示位置由静止开始摆下，当b摆至最低点时， a刚好对地面无压力。不考虑空气阻力，则a与b的质量之比为(　　)‎ A．1∶1 B．2∶1 ‎ C．3∶1 D．4∶1‎ ‎【参考答案】B　‎ ‎【名师解析】b下落过程中机械能守恒，有mbgL(1－cos 60°)＝mbv2，在最低点有FTb－mbg＝mb，联立解得，FTb＝2mbg，当a刚好对地面无压力时有FTa＝mag，又FTa＝FTb，所以ma∶mb＝2∶1，故B正确。 ‎