山东省济南市天桥区中考二模数学试题及答案

山东省济南市天桥区中考二模数学试题及答案

‎2014年九年级学业水平模拟考试 数 学 试 题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为45分；第Ⅱ卷共6页，满分为75分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．‎ 第I卷（选择题 共45分）‎ 注意事项：‎ 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．‎ 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1．的绝对值是 A． B． C．6 D．‎ ‎2．已知∠α＝35°，则∠α的余角是 A．35° B．55° C．65° D．145°‎ ‎3．某反比例函数图象经过点（－1，6），则下列各点也在此函数图象上的是 A．（－3，2）　　　B．（3，2）　　 C．（2，3）　 　　 D．（6，1）‎ ‎4．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数为 ‎ A．m B. m C. m D. m ‎ 正面 ‎5．如图所示，该几何体的俯视图是 A． B. C. D.‎ ‎6．不等式组的解集在数轴上表示为 ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ A.‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ B.‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ C.‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ D.‎ ‎7．把多项式分解因式所得的结果是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．我市五月份连续五天的最高气温分别为23，20，20，21，26（单位: ℃ ），这组数据的中位数和众数分别是 ‎ ‎ A．22，26 B．21，20 C．21，26 D．22，20‎ P O l 第9题图 ‎9．如图，半径为4cm的定圆O与直线l相切，半径为2cm的 动圆P在直线l上滚动，当两圆相切时OP的值是 A．4cm　　　　 B．6cm 　　　‎ C．2cm 　　　　　 D．2cm或6cm ‎10．袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为 A O x y 第11题图 l A． B. C. D. ‎ ‎11．如图，直线l：y＝x＋2与y轴交于点A，将直线l绕点A逆时针旋转90º后，所得直线的解析式为 A．y＝－x＋2 B．y＝x－2‎ C．y＝－x－2 D．y＝－2x－1‎ ‎12．四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD. 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 A B C D E F G 第13题图 ‎13．如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．‎ 将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，‎ CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③S△FGC=．‎ 其中正确的是 ‎ A. ① B. ①③ C. ②③ D. ①②③‎ ‎14. 已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是 ‎ A .（1，0） B.（－1，0） C.（2，0） D.（－2，0）‎ A C D E F B 第15题图 ‎15．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点F，D是直线AC上的两个动点，且FD=AC．点B和点E分别在直线AD的两侧，AB=DE，‎ AB//DE，当四边形BCEF是菱形时AF等于 座 号 A. B. ‎ C. 5 D. 4‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共75分）‎ 注意事项：‎ ‎1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答．‎ ‎2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．‎ 得 分 评卷人 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）‎ ‎16．=_____________.‎ ‎17．计算：=____________.‎ ‎18．方程组的解为______________.‎ ‎19．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为_____________.‎ 第20题图 A B C O D E 第19题图 P x Q y O ‎20．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（3，2），与反比例函数（x＞0）的图象交于点Q（m，n）．当一次函数y的值随x值的增大而增大时，m的取值范围是___________．‎ ‎21．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是________________.‎ ‎(1，1)‎ ‎(5，1)‎ ‎(9，1)‎ ‎(3，2)‎ ‎(7，2)‎ ‎(11，2)‎ ‎(2，0)‎ ‎(4，0)‎ ‎(6，0)‎ ‎(8，0)‎ ‎(10，0)‎ ‎(12，0)‎ x y O ‎…‎ 第21题图 三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ 得 分 评卷人 ‎22．（本小题满分7分） 完成下列各题：‎ ‎（1）解方程：.‎ ‎（2）计算：.‎ 得 分 评卷人 ‎23．（本小题满分7分） 完成下列各题：‎ ‎（1）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．‎ D A B E F C 第23（1）题图 求证：∠A＝∠D．‎ A B C D O 第23（2）题图 ‎（2）如图，矩形ABCD中，BC=8，对角线BD=10，求tan∠ACB.‎ 得 分 评卷人 ‎24．（本小题满分8分）‎ 某校为了进一步开展“阳光体育”活动，分别用1200元购买了一批篮球和排球. 已知篮球单价是排球单价的1.5倍，且所购买的排球数比篮球数多10个. 篮球与排球的单价各多少元？‎ 得 分 评卷人 B C ‎24%‎ D A 等级 人数 ‎25．（本小题满分8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下 ‎ 列问题：‎ ‎（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）‎ ‎（1）九年级（1）班体育测试的人数为_____________；‎ ‎（2）请把条形统计图补充完整；‎ ‎（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是_______________；‎ ‎（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为_______________人．‎ 得 分 评卷人 ‎26．（本小题满分9分） ‎ 图2‎ O Q P A D C B 备用图 O A D C B 图1‎ O Q B A C D P ‎ 如图1，菱形中，，边长AB=10cm，在对称中心O处有一钉子．动点P，Q同时从点A出发，点P沿方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止．P，Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接，设t秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2．‎ ‎（1）当时，求橡皮筋扫过的面积；‎ ‎（2）如图2，当橡皮筋刚好触及钉子时，求t值；‎ ‎（3）求与t之间的函数关系式.‎ 得 分 评卷人 ‎27．（本小题满分9分） ‎ 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点P是y轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ，当点P运动到点O时，点Q 记作点B. ‎ ‎（1）求点B的坐标；‎ ‎（2）当点P在y轴上运动（P不与O重合）时，请说明∠ABQ的大小是定值；‎ O B A P Q x y ‎（3）是否存在点P，使得以A，O，Q，B为顶点的四边形是梯形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ O A x y B 备用图 得 分 评卷人 ‎28．（本小题满分9分）‎ 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过 A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点，其顶点为D. 连接BD，点P是线段BD上一个动点（不与B，D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE. ‎ ‎（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；‎ ‎（2）如果点P的坐标为（x，y），△PBE的面积为S，求S与x的函数关系式，并求出S的最大值；‎ ‎（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为P′，请求出点P′ 的坐标.‎ A B C D 备用图 O x y A x C D P E 图1‎ O y B ‎2014年九年级学业水平模拟考试 数学试题参考答案 一、选择题：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ C B A C A D C B D C A B B D B 二、填空题：‎ ‎16. 1 17. 9a6 18. 19. 4 20. 1

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