2021版高考物理一轮复习课时提升作业十曲线运动运动的合成与分解含解析

2021版高考物理一轮复习课时提升作业十曲线运动运动的合成与分解含解析

曲线运动　运动的合成与分解 ‎(建议用时40分钟)‎ ‎1.质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点,已知其速度逐渐减小,图中能正确表示质点在C点处受力的是 (　　)‎ ‎【解析】选C。由质点运动轨迹的弯曲方向可知其受力方向应指向AB的右侧,由其速度逐渐减小可知质点受力方向与AB的方向成钝角,故C正确,A、B、D错误。‎ ‎2.中国长宁蜀南竹海全国热气球锦标赛在长宁县开赛,比赛期间来自全国50家顶级热气球竞赛队伍的100多名运动员在竹海上空激烈角逐。如图所示,热气球在竖直Oy方向做匀加速运动,在水平Ox方向做匀速运动,热气球的运动轨迹可能为 (　　)‎ A.直线OA B.曲线OB C.曲线OC D.曲线OD ‎【解析】选D。热气球在竖直Oy方向做匀加速运动,此方向上合力沿Oy方向,在水平Ox方向做匀速运动,此方向上合力为零,所以合运动的加速度方向沿Oy方向,合初速度方向不沿Oy方向,热气球做曲线运动,结合合力指向轨迹内侧可知轨迹可能为曲线OD。选项D符合题意。‎ ‎3.一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用,由静止开始运动,若运动过程中保持二力方向不变,但F1突然增大到F1+ΔF,则质点以后(　　)‎ A.继续做匀变速直线运动 B.在相等时间内速度的变化一定相等 C.可能做匀速直线运动 D.可能做变加速曲线运动 ‎【解析】选B。F1、F2为恒力,质点从静止开始做匀加速直线运动,F1突变后仍为恒力,‎ 8‎ 合力仍为恒力,但合力的方向与速度方向不再共线,所以质点将做变速曲线运动,故A错;由加速度的定义式a=知,在相等时间Δt内Δv=aΔt必相等,故B对;做匀速直线运动的条件是F合=0,所以质点不可能做匀速直线运动,故C错;由于F1突变后,F1+ΔF和F2的合力仍为恒力,故加速度不可能变化,故D错。‎ ‎【加固训练】‎ ‎　　质量为m的物体,在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持F1、F2不变,仅将F3的方向改变90°(大小不变)后,物体可能做 (　　)‎ A.加速度大小为的匀变速直线运动 B.加速度大小为的匀变速直线运动 C.加速度大小为的匀变速曲线运动 D.匀速直线运动 ‎【解析】选B。物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动,必有F3与F1、F2的合力等大反向,当F3大小不变,方向改变90°时,F1、F2的合力大小仍为F3,方向与改变方向后的F3夹角为90°,故F合=F3,加速度a==,但因不知原速度方向与F合的方向间的关系,故可能做匀变速直线运动,也可能做匀变速曲线运动。‎ ‎4.如图所示,小船沿直线AB过河,船头始终垂直于河岸。若水流速度增大,为保持航线不变,下列措施与结论正确的是 (　　)‎ A.增大船速,过河时间不变 B.增大船速,过河时间缩短 C.减小船速,过河时间变长 D.减小船速,过河时间不变 8‎ ‎【解析】选B。水流速度和船速的合速度方向沿虚线方向,水流速度变大,船速也应变大,河宽不变,过河时间变短,B项正确。‎ ‎【加固训练】‎ ‎　　小船横渡一条河,小船本身提供的速度大小和方向都不变,已知小船的运动轨迹如图所示,则河水的流速 (　　)‎ A.越接近B岸越大 B.越接近B岸越小 ‎ C.由A岸到B岸先增大后减小 D.恒定 ‎ ‎【解析】选B。船的实际运动方向沿运动轨迹的切线方向,船的合运动与分运动的关系如图所示,由图可知,水流速度逐渐减小,船的合速度的方向符合题意,故选项B正确。‎ ‎5.(多选)(2019·金华模拟)如图所示,在光滑水平面上有两条互相平行的直线l1、l2,AB是两条直线的垂线,其中A点在直线l1上,B、C两点在直线l2上。一个物体沿直线l1以确定的速度匀速向右运动,如果物体要从A点运动到C点,图中1、2、3为其可能的路径,则可以使物体通过A点时 (　　)‎ A.获得由A指向B的任意大小的瞬时速度;物体的路径是2‎ B.获得由A指向B的确定大小的瞬时速度;物体的路径是2‎ C.持续受到平行于AB的任意大小的恒力;物体的路径可能是1‎ D.持续受到平行于AB的确定大小的恒力;物体的路径可能是3‎ ‎【解析】选B、C。物体获得由A指向B的任意瞬时速度时,由运动的合成可知,物体的运动路径是直线,但不一定是路径2,只有该瞬时速度为某确定值时,物体的路径才是2,故A错误,B 8‎ 正确;物体持续受到平行AB的任意大小的恒力时,物体做曲线运动,且运动路径弯向恒力方向,物体运动的路径可能是1,但路径一定不会是3,故C正确,D错误。‎ ‎6.物体在xOy平面内从坐标原点开始运动,沿x轴和y轴方向运动的速度分量随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示,则物体在0～t0时间内(　　)‎ A.做匀变速运动 B.做非匀变速运动 C.运动的轨迹不可能如图丙所示 D.运动的轨迹可能如图丁所示 ‎【解析】选A。由题图甲、乙知:物体在x轴方向做匀速直线运动,在y轴方向做匀减速直线运动,加速度恒定,物体做匀变速运动,故A正确,B错误;物体受到的合力沿y轴方向,与初速度不在同一直线上,根据合力指向轨迹的内侧可知,图丙是可能的,故C、D错误。‎ ‎7.一个物体沿y轴下落,下落到O点时突然受到沿x轴正方向、与重力大小相等的恒定的水平风力作用,以下四幅图中能正确反映物体的运动轨迹的是 (　　)‎ ‎【解析】选C。物体落到O点时,速度方向竖直向下,而重力和风力的合力与x轴成45°角斜向下,所以物体做曲线运动且轨迹向合力方向偏,且合速度方向(即曲线切线方向)与竖直方向的夹角一直小于45°,C正确。‎ ‎8.一条小船在静水中的速度为10 m/s,要渡过宽度为60 m、水流速度为6 m/s的河流,下列说法正确的是 (　　)‎ A.小船渡河的最短时间为6 s B.小船渡河的最短时间为10 s 8‎ C.若小船在静水中的速度增加,则小船渡河的最短路程减小 D.若小船在静水中的速度增加,则小船渡河的最短路程增大 ‎【解析】选A。当小船船头垂直河岸过河时,过河时间最短,为t=6 s,B错误,A正确;小船在静水中的速度为10 m/s,大于河水流速6 m/s,由速度合成的平行四边形定则可知,合速度可以垂直河岸,因此,过河位移(即最短路程)为60 m,静水中船速增加时,合速度要改变,由于船速始终大于水流的速度,合速度可以垂直河岸,过河的最短路程不改变,C、D均正确。‎ ‎【加固训练】‎ 某河流中水流的速度是2 m/s,一小船要从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸的B点,B点在河对岸下游某处,且A、B间的距离为100 m,河宽为50 m,则小船的速度至少为 (　　)‎ A.0.5 m/s　 B.1 m/s C.1.5 m/s D.2 m/s ‎【解析】选B。船要渡河到达B点,最小速度应满足=,即船的速度至少为 ‎1 m/s。‎ ‎9.如图所示,某登陆舰船头垂直海岸从A点出发,分别沿路径AB、AC在演练岛屿的B、C两点登陆。已知登陆舰在静水中速度恒定且大于水速,则下列说法正确的是 (　　)‎ A.沿AC航行所用时间较长 B.沿AC航行时水速较大 C.实际航速两次大小相等 D.无论船头方向如何,登陆舰都无法在A点正对岸登陆 8‎ ‎【解析】选B。由航行时间t=可知,两次航行时间相等,沿AC航行沿水流方向的位移大,说明此过程水速度大,故A错误,B正确;根据速度的合成可知,实际航速两次大小不相等,故C错误;当船头偏向上游时,可以在A点正对岸登陆,故D错误。‎ ‎10.(2019·台州模拟)如图所示,套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连,施加外力让A沿杆以速度v匀速上升,从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置,已知AO与竖直杆成θ角,则 (　　)‎ A.刚开始时B的速度为 B.A匀速上升时,重物B也匀速下降 C.重物B下降过程,绳对B的拉力大于B的重力 D.A运动到位置N时,B的速度最大 ‎【解析】选C。对于A,它的速度如图中标出的v,这个速度看成是A的合速度,其分速度分别是va、vb,其中va就是B的速率(同一根绳子,速度大小相同),故刚开始上升时B的速度vB=vcos θ,故A不符合题意;由于A匀速上升,θ在增大,所以vB在减小,故B不符合题意;B做减速运动,处于超重状态,绳对B的拉力大于B的重力,故C符合题意;当运动至定滑轮的连线处于水平位置时θ=90°,所以vB=0,故D不符合题意。‎ ‎11.飞机起飞时以300 km/h的速度斜向上飞行,飞行方向与水平方向成30°角。‎ ‎(1)若将飞机的运动分解为水平和竖直两个分运动,画出它的速度分解图。‎ ‎(2)求水平方向和竖直方向的分速度的大小。‎ ‎【解析】(1)如图将飞机起飞时的速度沿水平方向和竖直方向分解如图所示。‎ 8‎ ‎(2)由图可知,vx=vcos 30°=300× km/h=150 km/h,‎ vy=vsin 30°=300× km/h=150 km/h。‎ 答案:(1)见解析图 ‎(2)150 km/h　150 km/h ‎12.如图为一次洪灾中,解放军的直升机在帮助居民运送救灾物资。该直升机A用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m=50 kg的物资B,直升机A和物资B以v0=10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动,某时刻开始将物资放下,在5 s时间内,B在竖直方向上移动的距离以y=t2(单位:m)的规律变化,g取 ‎10 m/s2。求在5 s末物资B的速度大小及位移大小。 ‎ ‎【解析】物资在水平方向上做匀速直线运动,v0=10 m/s,在竖直方向上物资的位移:y=t2,即物资在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=2 m/s2,‎ 物资5 s末在竖直方向上的速度为 vy=at=10 m/s,‎ 合速度v==10 m/s,‎ 竖直方向上的位移 y=at2=25 m,‎ 水平方向上的位移x=v0t=50 m,‎ 合位移s==25 m。‎ 答案:10 m/s　25 m 8‎ 8‎