2010年福建省莆田中考数学试题

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2010年福建省莆田中考数学试题

‎2010年莆田市初中毕业、升学考试试卷 数学试题 ‎(满分:150分;考试时间:120分钟)‎ 注意:本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分,答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答,答案写在答题卡上的相应位置.‎ 一、精心选一选:本大题共8小题,每小题4分,共32分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分.‎ ‎1.的倒数是( ).‎ A.2 B. C. D.‎ ‎2.若式子有意义,则x的取值范围是( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.下列图形中,是中心对称图形的是( ).‎ 第3题 ‎4.下列计算正确的是( ).‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎5.已知和的半径分别是‎3cm和‎5cm,若‎1cm,则与的位置关系是( ).‎ A.相交 B.相切 C.相离 D.内含 ‎6.如图是由五个小正方体搭成的几何体,它的左视图是( ).‎ 第6题 ‎7.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是( ).‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎8.、是一次函数图象上不同的两点,若,则( ).‎ A. B. C. D. ‎ 二、细心填一填:本大题共8小题,每小题4分,共32分.‎ ‎9.化简:________.‎ ‎10.2009年我国全年国内生产总值约335000亿元,用科学记数法表示为________亿元.‎ 第11题 ‎11.如图,D、E分别是边AB、AC的中点,BC=10,则DE=________.‎ ‎12.一个n边形的内角和是,则n=________.‎ ‎13.已知数据1,3,2,x,2的平均数是3,则这组数据的众数是________.‎ ‎14.如果关于x的方程有两个相等的实数根,那么a=________.‎ ‎15.若用半径为‎20cm,圆心角为的扇形铁皮,卷成一个圆锥容器的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥容器的底面半径是________cm.‎ ‎16.某同学利用描点法画二次函数的图象时,列出的部分数据如下表:‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ y ‎3‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎3‎ 经检查,发现表格中恰好有一组数据计算错误,请你根据上述信息写出该二次函数的解析式:____________________________.‎ ‎ 三、耐心做一做:本大题共9小题,共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本小题满分8分)‎ 计算:‎ ‎18.(本小题满分8分)‎ 解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.‎ ‎19.(本小题满分8分)‎ 如图,四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O,现给出如下三个条件:‎ ‎.‎ ‎(1)请你再增加一个条件:________,使得四边形ABCD为矩形(不添加其它字母和辅助线,只填一个即可,不必证明);‎ ‎(2)请你从中选择两个条件________(用序号表示,只填一种情况),使得,并加以证明.‎ 第19题 ‎20.(本小题满分8分)‎ 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为 ‎(1)画出绕点O顺时针旋转后的;‎ ‎(2)点的坐标为_______;‎ ‎(3)四边形的面积为_______.‎ 第20题 ‎21.(本小题满分8分)‎ 如图,A、B是上的两点,,点D为劣弧的中点.‎ ‎(1)求证:四边形AOBD是菱形;‎ ‎(2)延长线段BO至点P,交于另一点C,且BP=3OB,求证:AP是的切线.‎ 第21题 ‎22.(本小题满分10分)‎ 在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.‎ ‎(1)用列表法表示出(x,y)的所有可能出现的结果;‎ ‎(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数的图象上的概率;‎ ‎(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.‎ ‎23.(本小题满分10分)‎ 一方有难,八方支援.2010年4月14日青海玉树发生地震,全国各地积极运送物资支援灾区.现在甲、乙两车要从M地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的N地,乙车比甲车先行1小时,设甲车与乙车之间的路程为y(km),甲车行驶时间为t(h),y(km)与t(h)之间函数关系的图象如图所示.结合图象解答下列问题(假设甲、乙两车的速度始终保持不变):‎ ‎(1)乙车的速度是_________km/h;‎ ‎(2)求甲车的速度和a的值.‎ 第23题 ‎24.(本小题满分12分)‎ 如图1,在Rt中,点D在边AB上运动,DE平分交边BC于点E,垂足为,垂足为N.‎ 第24题 ‎(1)当AD=CD时,求证:;‎ ‎(2)探究:AD为何值时,与相似?‎ ‎(3)探究:AD为何值时,四边形MEND与的面积相等?‎ ‎25.(本小题满分14分)‎ 如图1,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=1,OC=2,点D在边OC上且.‎ ‎(1)求直线AC的解析式;‎ ‎(2)在y轴上是否存在点P,直线PD与矩形对角线AC交于点M,使得为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎ 第25题 ‎(3)抛物线经过怎样平移,才能使得平移后的抛物线过点D和点E(点E在y轴正半轴上),且沿DE折叠后点O落在边AB上处?‎ ‎2010年莆田市初中毕业、升学考试试卷 数学参考答案及评分标准 说明:‎ ‎(一)考生的解法与“参考答案”不同时,可参照“答案的评分标准”的精神进行评分.‎ ‎(二)如解答的某一步计算出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分.‎ ‎(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数.‎ ‎(四)评分的最小单位1分,得分或扣分都不能出现小数点.‎ 一、精心选一选(本大题共8小题,每小题4分,共32分)‎ ‎1.C 2.A 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 二、细心填一填(本大题共8小题,每小题4分,共32分)‎ ‎9.‎4a 10. 11. 5 12. 6 ‎ ‎13. 2 14. 1 15. 16. ‎ 三、耐心做一做(本大题共9小题,共86分)‎ ‎17.(本小题满分8分)‎ 解:原式= 6分 ‎= 8分 注:‎ ‎18.(本小题满分8分)‎ 解:去分母,得 2分 去括号,得 4分 移项,合并同类项,得 ‎∴不等式的解集为 6分 该解集在数轴上表示如下:‎ ‎ ‎ ‎ 8分 第19题 ‎19.(本小题满分8分)‎ ‎(1)‎ ‎(或或或等) 3分 ‎(2)解法1:②③ 4分 证明:‎ ‎ 5分 又 6分 又 ‎ 8分 解法2:①② 4分 证明:∵AB=DC,DB=AC,AD=DA ‎∴ 6分 ‎∴∠ABO=∠DCO 7分 又∵∠AOB=∠DOC 8分 ‎(注:若选①③第(2)小题得0分)‎ ‎20.(本小题满分8分)‎ ‎(1)正确画出、、各得1分 3分 ‎(2)(3,2) 5分 ‎(3)8 8分 ‎21.(本小题满分8分)‎ 第21题 证明:(1)连接OD. 1分 是劣弧的中点,‎ ‎ 2分 又∵OA=OD,OD=OB ‎∴△AOD和△DOB都是等边三角形 3分 ‎∴AD=AO=OB=BD ‎∴四边形AOBD是菱形 4分 ‎(2)连接AC.‎ ‎∵BP=3OB,OA=OC=OB ‎∴PC=OC=OA 5分 为等边三角形 ‎∴PC=AC=OC 6分 ‎∴∠CAP=∠CPA 又∠ACO=∠CPA+∠CAP ‎ 7分 又是半径 是的切线 8分 ‎22.(本小题满分10分)‎ 解:(1)‎ x y ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎(1,1)‎ ‎(2,1)‎ ‎(3,1)‎ ‎(4,1)‎ ‎2‎ ‎(1,2)‎ ‎(2,2)‎ ‎(3,2)‎ ‎(4,2)‎ ‎3‎ ‎(1,3)‎ ‎(2,3)‎ ‎(3,3)‎ ‎(4,3)‎ ‎4‎ ‎(1,4)‎ ‎(2,4)‎ ‎(3,4)‎ ‎(4,4)‎ ‎ 3分 ‎(2)可能出现的结果共有16个,它们出现的可能性相等. 4分 满足点(x,y)落在反比例函数的图象上(记为事件A)的结果有3个,即(1,4),(2,2),(4,1),所以P(A)=. 7分 ‎(3)能使x,y满足(记为事件B)的结果有5个,即(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(3,1),所以P(B)= 10分 ‎23.(本小题满分10分)‎ ‎(1)40 3分 ‎(2)解法1:设甲车的速度为xkm/h,依题意得 ‎ 5分 解得x=60 6分 又 8分 ‎∴a=2 9分 答:甲车的速度为每小时60千米,a的值为2. 10分 解法2:设甲车的速度为xkm/h,依题意得 ‎ 7分 解得 9分 答:甲车的速度为每小时60千米,a的值为2. 10分 ‎24.(本小题满分12分)‎ 第24题 ‎(1)证明:‎ ‎ 1分 又∵DE是∠BDC的平分线 ‎∴∠BDC=2∠BDE ‎∴∠DAC=∠BDE 2分 ‎∴DE∥AC 3分 ‎(2)解:(Ⅰ)当时,得 ‎∴BD=DC ‎∵DE平分∠BDC ‎∴DE⊥BC,BE=EC.‎ 又∠ACB=90° ∴DE∥AC. 4分 ‎∴即 ‎∴AD=5 5分 ‎(Ⅱ)当时,得 ‎∴EN∥BD 又∵EN⊥CD ‎ ‎∴BD⊥CD即CD是△ABC斜边上的高 6分 由三角形面积公式得AB·CD=AC·BC ∴CD=‎ ‎∴ 7分 综上,当AD=5或时,△BME与△CNE相似.‎ ‎(3)由角平分线性质易得 ‎ 即 8分 ‎∴EM是BD的垂直平分线.‎ 第24题 ‎∴∠EDB=∠DBE ‎∵∠EDB=∠CDE ∴∠DBE=∠CDE 又∵∠DCE=∠BCD ‎∴ 9分 ‎ 10分 即 ‎ 11分 由式得 ‎ 12分 ‎25.(本小题满分14分)‎ 解:(1)OA=1,OC=2‎ 则A点坐标为(0,1),C点坐标为(2,0)‎ 设直线AC的解析式为y=kx+b 解得 直线AC的解析式为 2分 ‎(2)或 ‎(正确一个得2分) 8分 第25题 ‎(3)如图,设 过点作于F 由折叠知 或2 10分
查看更多

相关文章

您可能关注的文档