乘法公式：平方差公式教案

乘法公式：平方差公式教案

‎ ‎ ‎9.4.2 乘法公式 学习目标 ‎1．会推导平方差公式，并能应用公式进行简单的计算。‎ ‎2.经历探索平方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。‎ 学习重点 认识并应用平方差公式进行简单的计算 学习难点 b a a b 平方差公式的推导，平方差公式的应用 学习过程 一、情境创设 边长为a的小正方形纸片放置在边长为b的大正方形纸片上，‎ 如右图，你能用多种方法求出未被盖住的部分的面积吗？ ‎ 二、探索新知 ‎1、数学实验室 方法（1）学生马上就得出未被盖住的部分的面积为 ‎ a a b b b a a b b b a a 方法（2）学生画图后通过动手剪拼成等腰梯形，则未被盖住的部分的面积为 方法（3）学生画图后通过动手剪拼长方形，，则未被盖住的部分的面积为 ‎ 通过计算面积得公式： ‎ ‎2、验证：你能用多项式乘法运算法则推导所得到的公式吗？‎ 一般地，对于任意的a、b，由多项式乘法法则可以得到 即 这个公式称为平方差公式。‎ 3‎ ‎ ‎ 你能说出这个公式的特点吗？两数和与它们的差的积等于这两个数的平方差 三、范例点睛 例1：应用平方差公式计算：（1） ‎ ‎（2） ‎ 注意：①公式中的a与b可以是数也可以是单项式、多项式或其他代数式。‎ ‎②正确判断哪个数为a，哪个数为b（与位置、自身的性质符号无关，两因式中的两对数是否有一个数完全相同，而另一个数是相反数）。‎ 例2：运用平方差公式计算：（1） （2）‎ 例3：运用平方差公式计算：（1）102×98 （2） ‎ 四、随堂演练 ‎1、直接写出计算结果：（1）（2）= ．‎ ‎2、‎ ‎3、如果，那么，．‎ ‎4、运用平方差公式计算：（1） （2）‎ ‎（3） （4）（5）‎ ‎5、用平方差公式计算：（1） （2）‎ 五、课堂小结 ‎①熟记公式，弄清公式的特征 ②如何判断a、b 六、课后作业 ‎ 见作业纸 总结反思 3‎ ‎ ‎ 作业设计 班级 姓名 学号 等第 ‎ ‎1．判断正误：‎ ‎①（ ）② （ ）‎ ‎③ （ ） ④（ ）‎ ‎⑤（ ）⑥ （ ）‎ ‎2．填空：① ② ‎ ‎③（ ）= ④ （ ）=‎ ‎⑤（ ）（ ）= ⑥ （ ）‎ ‎⑦‎ ‎3．利用平方差计算：（1） （2）‎ ‎（3） （4） （5）‎ ‎ （6） （7）62×58 （8）‎ ‎4．只要你动动脑筋，相信你一定可以找到更简便的方法：‎ ‎（1） （2）‎ 3‎