专题中考机械效率问题处理方法及其解析

专题中考机械效率问题处理方法及其解析

专题 中考机械效率问题处理方法及其解析 简单机械的机械效率问题是中考必考点。题型涉及选择题、填空题、探究题、综合计算题。所以学会解答简单机械的机械效率问题，对提高物理成绩至关重要。中考在考查机械效率方面，以考查滑轮组的机械效率为主。但杠杆、斜面的机械效率问题的解答也是命题重点，同样要重视。下面给出与杠杆、滑轮组、斜面三种简单机械的机械效率有关问题的剖析，供大家学习时斟酌。‎ 一、用简单机械提升物体，有用功、额外功、总功及其机械效率的求法 ‎（1）用简单机械提升物体做的有用功W有用=Gh；‎ ‎（2）用简单机械提升物体做的总功W总=Fs；‎ ‎（3）用简单机械提升物体做的额外功W额外=W总－W有用。‎ ‎（4）简单机械机械效率公式：η=W有/ W总×100%=Gh/Fs×100%。‎ 其中h是重物G被提升的高度，s是动力F移动的距离。h与s的关系可以根据具体情况而定。‎ 二、与杠杆机械效率有关的计算题解题套路 ‎1.用杠杆提升物体的模型图 ‎2. 用杠杆提升物体有用功、额外功和总功求法 ‎（1）用杠杆提升物体做的有用功W有用=Gh ‎（2）用杠杆提升物体做的总功W总= Fs ‎（3）用杠杆提升物体做的额外功W额外=W总—W有用 其中h是重物G被提升的高度，s是动力F 移动的距离。h与s的关系可以根据相似三角形建立。‎ ‎3. 杠杆机械效率的求解 ‎（1）用杠杆提升物体时，有用功和总功的比值.称为杠杆机械效率。‎ ‎（2）杠杆机械效率公式：η＝（W有用/W总）×100％　‎ ‎4.典型例题解析 ‎【例题1】如图所示，杠杆在竖直向下拉力F 的作用下将一物体缓慢匀速提升。下表是提升物体时采集到的信息：‎ 物重G（N）‎ OA（m）‎ OB（m）‎ A端上升的 髙度h/m B端下降的竖 直距离s/m ‎40‎ ‎0.8‎ ‎0.4‎ ‎0.2‎ ‎0.1‎ ‎（1）若不计杠杆自重和摩擦，则拉力F的大小；‎ ‎（2）若实际拉力F为90 N，求拉力做的总功及杠杆的机械效率（机械效率保留三位 有效数字）。‎ 答案：（1）80 N（2）9 J，88.9%‎ 解析：求解机械效率时，同学们选择公式时直接用η= W有/ W总×100%得出结果就是最后结论，有的同学利用η= W有/ W总这个求解出来的结果，画为百分数即可。用哪个公式都正确，不要纠结。通过解答这类问题，同学们要知道使用杠杆提升物体做额外功的原因，还要动脑分析杠杆的机械效率都与哪些因素有关。这样可以为今后解决杠杆问题奠定良好的知识基础。‎ ‎（1）不计杠杆自重和摩擦，由杠杆平衡条件可得F×OB=G×OA，‎ 即F×0.4 m=40N×0.8m，解得F=80N ‎（2）由表中数据可知s=0.1m，h=0.2m 拉力做的总功W总=F′s=90 N×0.1m=9J 有用功W有用=Gh=40N×0.2 m=8J 杠杆的机械效率η= W有/W总×100%=8J/9J×100%≈88.9%‎ ‎【例题2】如图所示，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上 升．将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F如图所示，钩码总重G为1.0N，钩码上升 高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，求解：‎ ‎（1）杠杆的机械效率．‎ ‎（2）杠杆所做的额外功。‎ 答案：（1）66.7%；（2）0.05J.‎ 解析：‎ ‎（1）求解杠杆机械效率计算题的母题，可以加深同学们对市面材料很少出现该类问题的认识。求解杠杆的机械效率，首先求用杠杆提升物体需要做的有用功W有用=Gh；再求总功W总=Fs。物体被提升的高度h和外力移动的距离 s题中给出，对较复杂的问题，h和s的关系可以结合几何中两个三角形相似、杠杆平衡条件求出。最后根据机械效率公式η=W有用×100%/W总求出杠杆的机械效率。‎ ‎（2）根据W有用+W额外=W总 ，容易求出杠杆所做的额外功。‎ 三、与滑轮组机械效率有关的计算题解题套路 ‎（一）用滑轮组竖直提升物体机械效率问题求解办法 ‎1.用滑轮组竖直提升物体的模型图 ‎ ‎ ‎2. 用滑轮组竖直提升物体有用功、额外功和总功求法 ‎（1）有用功W有用=Gh ‎（2）总功W总=Fs ‎（3）额外功W额外=W总—W有用 ‎（4） s=nh 其中h是重物G被提升的高度，s是动力F 移动的距离， n是动滑轮上的绳子段数。‎ ‎3. 滑轮组机械效率的求解 ‎（1）用滑轮组提升物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。‎ ‎（2）滑轮组机械效率公式：η＝（W有用/W总）×100％　‎ η＝（W有用/W总）×100％= (G / nF ) ×100％‎ ‎4. 用滑轮组竖直提升物体典型例题解析 ‎【例题3】用两个相同的滑轮组成的滑轮组固定在天花板上，如图所示，当匀速提升物体时，绳子自由端的拉力F＝20 N，物体移动的速度为0.1 m/s，每个滑轮重10 N，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是 ( )‎ A．绳子自由端移动的速度为0.3 m/s B．物体的重力为40 N C．该滑轮组的机械效率为66.67 % D．拉力F的功率为2 W 答案：A ‎ 解析：用滑轮组提升物体时，物体重由几段绳子承担，外力作用点的移动速度就是物体速度的几倍。‎ 如图可知，滑轮组的绳子段数n=3， 物体移动的速度v物=0.1m/s，‎ 绳子自由端移动的速度v绳=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s，选项A正确，符合题意；‎ 忽略绳重和摩擦时，‎ F拉=（G物+G动）/n，G物=n F拉-G动=3×20N-10N=50N，选项B不正确，不符合题意；‎ 该滑轮组的机械效率：η= W有/ W总×100%= G物/ n F拉×100%=50N/3×20N×100%=83．3%‎ 选项C不正确，不符合题意；‎ 拉力的功率：P= W总/t=FS/t=FV绳=20N×0．3m/s=6W ‎ 选项D不正确，不符合题意。故选A。‎ ‎【例题4】如图所示，工人用250N的力将重400N的物体匀速提升2m，共用了10秒，若在此过程中（忽略绳重和摩擦），下列说法正确的是（ ）‎ A．绳子自由端移动的距离是6m B．动滑轮的重是10N C．工人做功的功率是80W D．滑轮组的机械效率是80％‎ 答案：D 解析：本题是用滑轮组沿着竖直方向提升物体时，求解滑轮组机械效率有关的问题。解题方法要有对应的套路。‎ ‎（1）动滑轮上的绳子段数n=2，所以绳子自由端移动的距离是s=nh=2×2m=4m；‎ ‎（2）需考虑G动，忽略绳重和摩擦F=(G+G动）/n ‎ ‎250N=(400N +G动）/2 解得：G动=100N ‎（3）有用功：W有=Gh=400N×2m=800J 拉力F所做的总功：W总=Fs=250N×4m=1000J η＝（W有用/W总）×100％　=G/n F=400N/（2×250N）=80%‎ ‎（4）P总=W总/t=1000J /10s=100W ‎【例题5】如图是某建筑工地上提升建筑材料用的滑轮组示意图，其动滑轮质量15kg，某次提升材料质量240kg，材料在空中静止时，不计绳重和绳与滑轮间摩擦，则竖着向上的拉力F=　　N；竖着向上匀速提升材料，摩擦影响较大，实际所用的拉力大小是1000N，并将材料提升了10m高．则滑轮组的机械效率是　　．（取g=10N/kg）‎ 答案：850；80%．‎ 解析：从图上可以看出，图中有定滑和一个动滑轮，已知质量，根据G=mg计算出重力再利用动滑轮的特点分析；使用动滑轮省一半的力，要费一倍的距离，即F移动的距离是20m，根据W=Fs计算；上一步计算出来的是总功，物体升高10m做的功是有用功，根据W有=Gh求出有用功，再利用η=×100%可求滑轮组机械效率．‎ ‎（1）由图可知，承担动滑轮和物体总的重力的绳子的股数n=3，‎ 物体和动滑轮的总重力：G=（m轮+m材料）g=（15kg+240kg）×10N/kg=2550N，‎ 不考虑绳重和摩擦，则竖着向上的拉力：‎ F=G=×2550N=850N ‎（2）拉力做的有用功：W有用=m材料gh=240kg×10N/kg×10m=24000J 拉力移动的距离：s=3h=3×10m=30m 实际拉力为1000N，则拉力做的总功：W总=F′s=1000N×30m=30000J 滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%．‎ ‎（二）用滑轮组水平拉动物体机械效率问题求解办法 ‎1.用滑轮组水平拉动物体的模型图 ‎2. 用滑轮组水平拉动物体有用功、额外功和总功求法 ‎（1）有用功W有用= fs2‎ ‎（2）总功W总= F s1‎ ‎（3）额外功W额外=W总—W有用 ‎（4）s1= ns2‎ 其中 s1是动力F 移动的距离，s2是重物水平移动的距离，f是物体匀速运动受到的阻力， n是动滑轮上的绳子段数。‎ ‎3. 滑轮组机械效率的求解 ‎（1）用滑轮组水平拉动物体时，有用功和总功的比值.称为滑轮组机械效率。‎ ‎（2）滑轮组机械效率公式：η＝（W有用/W总）×100％　‎ η＝（W有用/W总）×100％= (fs2/ F s1) ×100％‎ ‎4. 用滑轮组水平拉动物体典型例题解析 ‎【例题6】如图所示，司机师傅利用滑轮组把汽车从泥坑里拖出来（泥坑可近似看成水平面），在此过程中汽车匀速移动了1m，共用时5s，已知 汽车所受阻力为1200N，司机师傅的拉力功率为300W，在考虑滑轮组摩擦阻力影响因素条件下，求：‎ ‎（1）司机师傅的拉力为多大？（2）滑轮组的机械效率是多少？‎ 答案：（1）500N；（2）80%．‎ 解析：使用滑轮组沿水平方向拉物体时，若物体移动s，承担汽车与水平面间的摩擦力的绳的股数是n股，则绳自由端移动的距离s′=ns，动力作用的绳端移动的速度是物体移动速度的n倍。‎ ‎（1）绳子自由端移动的距离s=ns汽车=3×1m=3m，‎ 绳子自由端速度：v=s/t=3m/5s=0.6m/s，‎ 由P===Fv得，工人的拉力：F===500N；‎ ‎（2）拉力所做总功：W总=Fs=500N×3m=1500J；‎ 工人所做有用功：W有用=fs汽车=1200N×1m=1200J，‎ 滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=80%．‎ 四、与斜面机械效率有关的计算题解题套路 ‎1.用斜面提升物体的模型图 ‎2. 用斜面提升物体有用功、额外功和总功求法 ‎（1）有用功W有用= Gh （2）总功W总= F s （3）额外功W额外=W总—W有用 其中 s是动力F 沿着斜面移动的距离，h 是重物上升的高度，s和h的关系，通常可由解三角函数得到，一般斜面倾斜角给出。‎ ‎ 3. 斜面机械效率的求解 ‎（1）用斜面提升物体时，有用功和总功的比值.称为斜面的机械效率。‎ ‎（2）斜面机械效率公式：η＝（W有用/W总）×100％　 η＝（W有用/W总）×100％= (Gh / F s) ×100％‎ ‎4. 用斜面提升物体典型例题解析 ‎【例题7】将一个重240 N的物体匀速推到斜面顶端，人沿斜面向上的推力为120 N，如图所示，物体沿斜面移动的距离s=3m，上升的高度h=1.2 m，则人对物体做的有用功是 J,斜面的机械效率是 。‎ 答案：288 80%‎ 解析：此题考查了功的计算与斜面的机械效率，同时也明确了斜面也是一种省力的机械，任何机械省力但不省功．用斜面提升物体有用功W有用=Gh ；总功W总=Fs；额外功W额外=W总－W有用；‎ 斜面机械效率公式：η=W有用/W总×100%=Gh/Fs×100%。‎ 其中s是动力F沿着斜面移动的距离，h是重物上升的高度，s和h的关系，通常可由解三角函数得到，一般斜面倾斜角题里会给出。‎ ‎（1）因为G=240N，h=1.2m，‎ 所以克服物体重力所做的功是有用功：W有=Gh=240N×1.2m=288J；‎ ‎（2）F=120N，s=3m，‎ 拉力做的功：W总=Fs=120N×3m=360J；‎ 斜面的机械效率是：η=W有用/W总×100%=288J/360J×100%=80%．‎ 五、探究机械效率问题解析 ‎【例题8】某小组在“测滑轮组机械效率的实验”中得到的数据如表所示，实验装置如图所示．‎ ‎（1）实验中应沿竖直方向　　缓慢拉动弹簧测力计．‎ ‎（2）小组同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，你认为他的想 法　　（选填“正确”或“不正确”），因为她没有考虑到　 　对滑轮组机械效率的影响．‎ ‎（3）用丁图装置进行实验，得出表中第4次实验数据，请将表中的两个数据填写完整．‎ ‎（4）通过比较　 　两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关（填实验次数的序号）‎ ‎（5）通过比较　 　两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高．（填实验次数的序号）‎ ‎（6）通过比较3、4两次实验数据可得出结论：　 　‎ ‎ 实验次数 ‎ 钩码重量G/N ‎ 钩码上升高度h/m ‎ 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m ‎ 机械效率η ‎ 1‎ ‎ 4‎ ‎ 0.1‎ ‎ 2.7‎ ‎ 0.2‎ ‎ 74%‎ ‎ 2‎ ‎ 4‎ ‎ 0.1‎ ‎ 1.8‎ ‎ 0.3‎ ‎ 74%‎ ‎ 3‎ ‎ 8‎ ‎ 0.1‎ ‎ 3.1‎ ‎ 0.3‎ ‎ 86%‎ ‎ 4‎ ‎ 8‎ ‎ 0.1‎ ‎ 2.5‎ ‎　 　‎ ‎　 　‎ 答案：（1）匀速；（2）不正确；摩擦；（3）0.4；80%；（4）1、2；（5）2、3；（6）不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高（或不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低．‎ 解析：本题测滑轮组机械效率，考查注意事项、控制变量法的运用、机械效率的计算、数据的分析等，综合性较强．‎ ‎（1）实验中应沿竖直方向匀速缓慢拉动弹簧测力计，这样测力计示数才等于拉力大小；‎ ‎（2）在弹簧测力计静止时读出了数据，由于不会克服轮与轴、绳与轮之间的摩擦，所以测力计示数偏小，他的想法是不正确的；‎ ‎（3）丁图中，绳子的有效段数为n=4，绳端移动距离s=nh=4×0.1m=0.4m，‎ 滑轮组的机械效率：η===80%；‎ ‎（4）绳端移动距离与物体升高的高度的关系为s=nh，‎ 所以，结合表中数据可知实验1、2、3中绳子的有效段数分别为2、3、3；‎ 再结合钩码的重力可知，实验1、2、3分别是用甲、乙、丙装置做的实验，‎ 根据控制变量法，研究同一滑轮组的机械效率与绳子段数的关系时，要控制提升物体的重力相同、滑轮个数也相同，只改变绳子的有效段数，所以应比较1、2两次实验数据；‎ 通过比较1、2两次实验数据得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与绳子段数无关；‎ ‎（5）研究同一滑轮组提升重物时，机械效率与物重的关系时，要控制滑轮个数相同、绳子的段数相同，只改变物体的重力，故通过比较2、3两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高．‎ ‎（6）通过比较3、4两次实验数据，即对应的图丙、图丁两装置，滑轮组不同，提升的重物相同，动滑轮越重机械效率越小，故可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越轻，滑轮组的机械效率越高．（不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低）‎ 六、与机械效率有关的和中考难度一致的精品训练试题（含答案）‎ ‎1.某建筑工地用图所示的滑轮组提升重物，人对绳的拉力F为400N，能将75kg的物体以0.1m/s的速度匀速提升（不计绳重和摩擦），g=10N/kg。 则结论错误的是 （ ）‎ A．拉力F的功率为120W， B.滑轮组的机械效率为62%‎ C.重物上升1米，拉力F作用点移动3米 D.动滑轮重力为450N 答案：B ‎ ‎2.如图所示，小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起．若每次重物均以1m/s的速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计．当吊起质量为340kg的重物A时，牵引车对绳的拉力为FA ‎，滑轮组的机械效率为85%；当吊起重物B时，牵引车对绳的拉力为FB．若FA与FB做功的功率之比为2：3，取g=10N/kg，则下列说法中正确的是（　　）‎ A．FA的大小为2000N B．物体B的质量为640kg C．如果小型牵引车对绳拉力的最大功率为1.2×104W，它能吊起物体的最大质量为2540kg D．滑轮组前、后两次吊起重物A、B的机械效率之比为17：18‎ 答案：D ‎ ‎3.如图所示滑轮组，在50s内将重5000N货物匀速吊起10m高．绳的自由端受到的拉力大小是1500N，关于该滑轮组的说法正确的是（不计绳重及摩擦）( )‎ A．滑轮组的机械效率约为83.3% B．绳自由端移动的距离是50m C．滑轮组所做有用功的功率是1000W D．该装置中的动滑轮总重为1000N 答案：ACD ‎ ‎4.如图，用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组，在各自的自由端施加大小分别为F1和F2的拉力，将相同的重物缓慢提升相同的高度（不计绳重和一切摩擦）．下列说法正确的是（　　）‎ A．拉力F1小于拉力F2 B．甲、乙两滑轮组的机械效率相同 C．甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械 D．甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等 答案：B．‎ ‎5.工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为300N的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离．F1、F2始终沿竖直方向；图甲中OB=2OA，图乙中动滑轮重为60N，重物上升速度为0.01m/s ‎．不计杠杆重、绳重和摩擦，则下列说法正确的是（　　）‎ A．甲乙两种方式都省一半的力 B．甲方式F1由150N逐渐变大 C．乙方式机械效率约为83.3% D．乙方式F2的功率为3W 答案：C．‎ ‎6.如图所示在水平拉力F的作用下，使重300N的物体在水平桌面上以0．lm/s的速度匀速运动时，物体与桌面的摩擦力为60N（不计绳重，动滑轮重及摩擦），F及其功率的大小分别为（　　）‎ A．20N 2W B．20N 6W C．60N 2W D．30N 6W 答案：B．‎ ‎7．如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度．若所用拉力F1=F2=F，已知甲的机械效率为50%，且绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，则乙的机械效率为　　 ，拉力F1做的功与拉力F2做的功之比为　　 。‎ 答案：75%，3：2。‎ ‎8．利用动滑轮把重30N的物体竖直向上提升5m，所用拉力是20N，拉力所做的功是　 　J；动滑轮的机械效率是　 　．‎ 答案：200，75%．‎ ‎9．利用如图所示的滑轮组，在5s内将重为360N的物体匀速向上提起2m，作用在绳端竖直向上的拉力F为150N，该滑轮组的机械效率是　 　，拉力F的功率是　 　W．‎ 答案：80%；180．‎ ‎10．利用如图所示的滑轮组，用F=1000N的力拉绳子自由端，货物A以0.1 m/s的速度匀速直线运动l0s ‎，整个过程中，滑轮组的机械效率为75%．求：‎ ‎（1）货物A在10 s内移动的距离：‎ ‎（2）这个过程中拉力F的功率：‎ ‎（3）水平地面对货物A的摩擦力大小．‎ 答案：（1）货物A在10 s内移动的距离为1m；‎ ‎（2）这个过程中拉力F的功率200W；‎ ‎（3）水平地面对货物A的摩擦力大小1500N．‎ ‎11.某人用如图所示的滑轮组，在20s内将一个重为600N的物体，沿着水平地面匀速拉动了4m。拉力F做功为1440J，物体与地面的接触面积为0.4m2，物体移动时受地面的摩擦力为350N。不计绳重及机械的摩擦。试求：‎ ‎（1）物体对地面的压强是多少？ （2）拉力F做功的功率是多少？‎ ‎（3）拉力F的大小是多少？ （4）动滑轮的重力是多少？‎ 答案：（1）物体对地面的压强是1500Pa；（2）拉力F做功的功率是72W； （3）拉力F的大小是120N；（4）动滑轮的重力是10N．‎ ‎12.如图所示，现将重为5N的物体A沿长s=1.2m，高h=0.6m的斜面匀速从底端拉到顶端，在此过程中，F的大小恒为3N，所有时间是12s，求：‎ ‎（1）物体A从底端到顶端的平均速度； （2）物体A从底端到顶端过程中拉力F的功率；‎ ‎（3）求此斜面的机械效率．（保留一位小数）‎ s h F 答案：（1）0.1m/s （2）0.3W （3）83.3%‎