福建省惠安惠南中学2019届高三10月月考数学（理）试题（实验班）+Word版缺答案

福建省惠安惠南中学2019届高三10月月考数学（理）试题（实验班）+Word版缺答案

惠南中学2018年秋季高三年10月月考 ‎ 数学·理科（实验班）试卷 命题人：吴铭 考试时间：120分钟 满分： 150分 2018.10. 5‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合，，，则（ ）‎ A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3‎ ‎2.已知是虚数单位，复数的共轭复数在复平面上所对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3.已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，下列命题是真命题的是（ ）‎ A．若，，则 ‎ B．若，，则 C．若，，，则 ‎ D．若，，，则 ‎4.且，且，则“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5.若函数，则（其中为自然对数的底数）=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6.设等差数列的前项和为，且满足，则中最大的项为 ‎（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.已知正三棱柱 (底面是正三角形，且侧棱垂直于底面)的底面边长为4，侧棱 长为，则该正三棱柱外接球的表面积为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知曲线：，：，则下面结论正确的是( )‎ A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 ‎9.已知，，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.已知函数，则错误的是（ ）‎ A．在单调递增 B．在单调递减 C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点对称 ‎11.设函数 若恒成立，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.设是定义在上的偶函数，且时，当时， ‎ ‎，若在区间内关于的方程且 有且只有4个不同的根，则实数的范围是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13.已知的展开式中含有项的系数是，则 ．‎ ‎14.如图，在四边形中，和相交于点，设，，若，则________（用向量和表示）．‎ ‎15.函数，则函数在区间上的值域是______．‎ ‎16.已知偶函数（）的导函数为，且满足，当时，，则使得成立的的取值范围是 ．‎ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.（本小题满分12分）在△中，角所对的边分别为,‎ 且满足．‎ ‎（I）求角的大小；‎ ‎（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．‎ ‎18.（本小题满分12分）已知定义域为的函数=是奇函数.‎ ‎（I）求的值；‎ ‎（II）若对任意，不等式恒成立，求k的取值范围.‎ ‎19.（本小题满分12分）已知椭圆：的两个焦点与短轴的一个端点 构成的三角形的面积为，且椭圆的离心率为．‎ ‎（I）求椭圆的方程；‎ ‎（II）过点且斜率不为零的直线与椭圆交于两点、，点，试探究：‎ 直线与的斜率之积是否为常数．‎ ‎20.（本小题满分12分）已知函数=，其中， ‎ ‎（I）若，求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（II）若在区间上，函数恒成立，求的取值范围.‎ ‎21.（本小题满分12分）设函数 ‎ ‎（I）当 (e为自然对数的底数)时，求的极小值；‎ ‎（II）讨论函数零点的个数.‎ ‎22.（本小题满分10分）在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．‎ ‎（I）求圆的极坐标方程；‎ ‎（II）直线的极坐标方程是，射线：与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．‎