湖北省武汉市新高考五校联合体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题 Word版含解析

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湖北省武汉市新高考五校联合体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题 Word版含解析

www.ks5u.com ‎2019-2020学年度第二学期新高考五校联合体期中考试 高二数学试题 日期:2020年4月21日 满分:150分时间:120分钟 一、选择题(每小题5分,共12小题60分,每小题只有一个选项符合题意)‎ ‎1.曲线,在处的切线与直线平行,则的值为( )‎ A. 0 B. 1 C. D. 2‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 求出导数,得切线的斜率,由直线平行得.‎ ‎【详解】,切线的斜率,切线与直线平行,.‎ 故选:B.‎ ‎【点睛】本题考查导数的几何意义,考查两直线平行的充要条件,解题关键是利用导数几何意义求出切线斜率.‎ ‎2. 在100件产品中,有3件是次品,现从中任意抽取5件,其中至少有2件次品的取法种数为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析:恰好有2件次品时,取法为,恰好有3件次品时,取法为,所以总数为.‎ 考点:排列组合.‎ ‎3.已知函数则( )‎ A. B. C. D. ‎ - 16 -‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎,令,则,故选A.‎ ‎4.如果函数的图象如下图,那么导函数的图象可能是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析:的单调变化情况为先增后减、再增再减 因此的符号变化情况为大于零、小于零、大于零、小于零,四个选项只有A符合,故选A.‎ 考点:1、函数的单调性与导数的关系;2、函数图象的应用.‎ ‎【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的解析式、定义域、值域、单调性,导数的应用以及数学化归思想,属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向,该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多,但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手,根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势,利用排除法,将不合题意选项一一排除.‎ ‎5.4名男生和4名女生排成一排,女生不排在两端,则不同的排法种数为( )‎ - 16 -‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 分步完成这件事,第一步选2个男生排在两端,第二步剩下的6人在中间任意排列,由分步计数原理可得.‎ ‎【详解】先从4名男生中选2名排在两端,有种排法,再将其余6人无限制地排在中间6个不同的位置,有种排法,由分步乘法计数原理知共有种不同的排法.‎ 故选:C.‎ ‎【点睛】本题考查排列的应用,解题时采取特殊元素特殊位置优先考虑的原则.‎ ‎6.在曲线上切线的倾斜角为的点是( )‎ A. (0,0) B. (2,4) C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 依题意,此时,故选.‎ ‎7.设,那么的值为( )‎ A. B. C. D. -1‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由赋值法求二项式展开式系数可得,,代入运算即可得解.‎ ‎【详解】解:由,‎ - 16 -‎ 令得:,①‎ 令得:,②‎ 联立①②得:‎ ‎,‎ ‎,‎ 即,‎ 故选:B.‎ ‎【点睛】本题考查了二项式展开式系数的求法,重点考查了赋值法,属基础题.‎ ‎8.某人射击7枪,击中5枪,问击中和未击中的不同顺序情况有( )种.‎ A. 21 B. 20 C. 19 D. 16‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 转化为7个位置,选2个放未击中,另5个放击中,由此可得结论.‎ ‎【详解】射击7枪,击中5枪,则击中和未击中的不同顺序情况共有种.‎ 故选:A.‎ ‎【点睛】本题考查组合的应用,解题时注意元素之间有无区别,以确定是排列还是组合.‎ ‎9.若函数在[0,1]上单调递减,则实数的取值范围是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求导数,再由“在[0,1]内单调递减”,转化为导数小于或等于零,在[0,1]上恒成立求解.‎ ‎【详解】∵在[0,1]上单调递减,‎ ‎∴f′(x)=ex﹣a≤0,在[0,1]上恒成立,‎ - 16 -‎ ‎∴a≥ex在[0,1]上恒成立,‎ ‎∵y=ex在[0,1]上为增函数,‎ ‎∴y的最大值为e,‎ ‎∴a≥e,‎ 故选A.‎ ‎【点睛】本题主要考查用函数的导数来研究函数的单调性,当为增函数时,导数恒大于或等于零,当为减函数时,导数恒小于或等于零.‎ ‎10.如图,一环形花坛分成四块,现有3种不同的花供选种,要求在每块里种一种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为( )‎ A 12 B. 24 C. 18 D. 6‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 四块地种两种不同的花共有 种不同的种植方法,四块地种三种不同的花共有 种不同的种植方法,所以共有 种不同的种植方法,故选C.‎ ‎11.关于函数.下列说法中:①它极大值为,极小值为;②当时,它的最大值为,最小值为;③它的单调减区间为;④它在点处的切线方程为,其中正确的有()个 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ - 16 -‎ ‎∵函数 ‎∴‎ 由,解得x>2或x<−2,此时函数单调递增,‎ 由,解得−2
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