2013年高考试题数学分类汇编：不等式

2013年高考试题数学分类汇编：不等式

‎2013年高考试题数学分类汇编：不等式 一、选择题 ‎1、（2013年高考福建卷（文））若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为 （　　）‎ A．4和3 B．4和‎2 ‎C．3和2 D．2和0‎ ‎2、（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设x,y满足约束条件,则z=2x-3y的最小值是 （　　）‎ A． B．‎-6 ‎C． D．-3‎ ‎3、（2013年高考福建卷（文））若,则的取值范围是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、（2013年高考江西卷（文））下列选项中,使不等式x<<成立的x的取值范围是 （　　）‎ A．(,-1) B．(-1,0) C．0,1) D．(1,+)‎ ‎ ‎ ‎5、（2013年高考山东卷（文））设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （　　）‎ A．0 B． C．2 D．‎ ‎6、（2013年高考课标Ⅱ卷（文））若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a 的取值范围是 （　　）‎ A．(-∞,+∞) B．(-2, +∞) C．(0, +∞) D．(-1,+∞)‎ ‎7、（2013年高考天津卷（文））设变量x, y满足约束条件则目标函数的最小值为 （　　）‎ A．-7 B．-4‎ C．1 D．2[‎ ‎8、（2013年高考湖北卷（文））某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行,、两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且型车不多于型车7辆.则租金最少为 （　　）‎ A．31200元 B．36000元 C．36800元 D．38400元 ‎9、（2013年高考陕西卷（文））若点(x,y)位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域, 则2x-y的最小值为 （　　）‎ A．-6 B．-2 C．0 D．2‎ ‎10、（2013年高考重庆卷（文））关于的不等式()的解集为,且:,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设a=log32,b=log52,c=log23,则 （　　）‎ A．a>c>b B．b>c>a C．c>b>a D．c>a>b ‎12、（2013年高考北京卷（文））设,且,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎13、（2013年高考四川卷（文））若变量满足约束条件且的最大值为 ‎,最小值为,则的值是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题 ‎14、（2013年高考湖南（文））若变量x,y满足约束条件则x+y的最大值为______‎ ‎15、（2013年高考浙江卷（文））设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则等于______________.‎ ‎ ‎ ‎16、（2013年高考重庆卷（文））设,不等式对恒成立,则的取值范围为____________.‎ ‎17、（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为_______‎ ‎ ‎ ‎18、（2013年高考四川卷（文））已知函数在时取得最小值,则__________‎ ‎ ‎ ‎19、（2013年高考课标Ⅰ卷（文））设满足约束条件 ,则的最大值为______.‎ ‎20、（2013年高考浙江卷（文））设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数________ .‎ ‎21、（2013年上海高考数学试题（文科））不等式的解为_________. ‎ ‎ ‎ ‎22、（2013年高考北京卷（文））设为不等式组,表示的平面区域,区域上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为___________.‎ ‎23、（2013年高考陕西卷（文））在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x为___(m).‎ ‎24、（2013年高考天津卷（文））设a + b = 2, b>0, 则的最小值为______. ‎ ‎ ‎ ‎25、（2013年上海高考数学试题（文科））设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为________.‎ ‎ ‎ ‎26、（2013年高考广东卷（文））已知变量满足约束条件,则的最大值是___.‎ ‎ ‎ ‎27、（2013年高考安徽（文））若非负数变量满足约束条件,则的最大值为__________. ‎ ‎28、（2013年高考大纲卷（文））若满足约束条件则____________.‎ 三、解答题 ‎29、（2013年上海高考数学试题（文科））本题共有2个小题.第1小题满分6分,第2小题满分8分.‎ 甲厂以千米/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得的利润是元.‎ ‎(1)求证:生产千克该产品所获得的利润为;‎ ‎(2)要使生产千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该如何选取何种生产速度?并求此最大利润.‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、B ‎2、B ‎3、D ‎4、A ‎5、C ‎6、D ‎7、A ‎8、C ‎9、A ‎10、A ‎11、D ‎12、D ‎13、C 二、填空题 ‎14、6 ‎ ‎15、‎ ‎16、‎ ‎17、‎ ‎18、36 ‎ ‎19、3‎ ‎20、2 ‎ ‎21、 ‎ ‎22、 ‎ ‎23、20 ‎ ‎24、 ‎ ‎25、‎ ‎26、 ‎ ‎27、4 ‎ ‎28、0 ‎ 三、解答题 ‎29、解:(1)每小时生产克产品,获利, ‎ 生产千克该产品用时间为,所获利润为. ‎ ‎(2)生产‎900千克该产品,所获利润为 ‎ 所以,最大利润为元. ‎ ‎ ‎